江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一元一次方程第13课时用方程解决问题(6)》学案

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江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一

第9课时用方程解决问题（2）学习目标：能用一元一次方程解决数字问题与等积变形。

基础训练：1．连续三个奇数的和为33，这三个奇数为_______________2．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米，若长、宽不变，高增加1厘米，则这个长方体的体积增加了____________立方厘米3．一个两位数，十位上的数字比个位上数字小1，十位上的数字与个位上数字的和是这个两位数的15，则这个数为___________________。

4．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上数字对调，那么得到的两位数就比原来的两位数小36，则原来的两位数为_____________。

5．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，这个两位数加上45后，结果恰好是十位与个位数字对换后所得的两位数，则这个两位数是（）A．16 B．25 C．34 D．616．某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个（）A．6 B．12 C．13 D．147.几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（） A．38 B．18 C．75 D.578．将一个底面直径是10cm，高为36cm，“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm的“矮胖”形圆柱，高度成了多少？9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数小２７，求这个两位数。

10.有一个两位数，个位数与十位数和是9，如果把个位上的数字与十位上的数对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数.11．如果用一个正方形在某个月的日历上圈33个数的和为126，这9天分别是几号？巩固提高：12．a 是一位数，b 是两位数，把a 放在b 的左边组成一个三位数，那么所得三位数可表示为（）A ．100a b +B ．10a b +C ．abD ．a b +13．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，求原数.14.一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8试管.试管的高为多少？拓展延伸：15．小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为1；（2）把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码？。

七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样列一元一次方程解决代数式

七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？素材（新版）苏科版
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尊敬的读者朋友们：
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怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？
难易度:★★★
关键词：方程
答案：
根据两代数式的值相等，可以得到一个等式（方程），解决此类问题的关键，可把问题转化为一元一次方程的知识解决。

【举一反三】
典例：当x = ________时，代数式与的值相等
思路导引：一般来讲，解决本题要明确两代数式的值相等，是解决此类问题的关键，依题意
得：=，把问题转化为一元一次方程的知识解决。

标准答案：x=-1。

江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一元一次方程第11课时用方程解决问题(4)》学案

第11课时用方程解决问题（4）学习目标：能用一元一次方程解决调配问题基础训练：1．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队__________人，乙队___________人。

2．一号仓库有煤350吨，二号仓库有煤460吨，若从一号仓库取出x吨到二吨仓库，这时一号仓库有煤_________________吨，二号仓库有煤__________________吨。

如果这时一号仓库的煤是二号仓库煤的一半，根据题意可得方程为：。

3．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系是______________________,列出方程____________________________.4．在春季植树造林活动中，计划七年级（1）班同学植树苗120棵，七年级（2）班植树苗80棵，现要使两个班级所植树苗一样多，应从（1）班调多少棵给（2）班？若设应从（1）班调x棵给（2）班，则根据题意，可得方程为______________________________。

5．鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡和兔数量分别为（）A．5和15 B．15和5 C．12和8 D．8和126．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）A、56+x=32-x;B、56-x=32+x;C、56-x=32;D、32+x=567．鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？8.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？9．一张桌子有一张桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03平方米，做一条桌腿需要木材0.02平方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8立方米，则共做了多少张这样的桌子？10．阳光工程队派出大小汽车15辆运75吨沙子，如果大汽车每国内可运沙子5吨，小汽车可远沙子3吨，如何分配汽车辆数，使它们一次性能运完这批沙子？巩固提高：11．甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60％，从乙仓库调出40％支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲、乙仓库原来所存药品分别为（）A．21吨，24吨 B．24吨，21吨 C．25吨，20吨 D．20吨，25吨m,现在要装生铁和棉花两种货物，生铁每吨体12.一只货船，载重量是400t，容积是8603m,棉花每吨体积是43m，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和积是0.33容积?13.小明参加智力竞赛活动，试题由50道选择题组成，评分标准规定：选对一题得3分，不选得0分，选错一题倒扣1分，已知小明有5题没选，得了103分，则他选错几道题?拓展延伸：14．某电视台在黄金时间的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒的广告每播放一次收费0.6万元，30秒的广告每播放一次收费1万元，现决定15秒广告播放3次，请问30秒广告最多可播放几次？2分钟共收费用多少元？。

七年级数学上册第四章一元一次方程 4.2 解一元一次方程怎样用方程的解求代数式的值？素材苏

七年级数学上册第四章一元一次方程4．2 解一元一次方程怎样用方程的解求代数式的值?素材(新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程４.２解一元一次方程怎样用方程的解求代数式的值？素材（新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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怎样用方程的解求代数式的值？难易度:★★★关键词：方程答案:方程的解是指能使方程两边相等的未知数的值，将这一数值替换成方程的未知数，等式成立,根据方程解的这一性质，可得到相关的字母的值，再把这一字母的值代入到代数式中便可求得代数式的值.【举一反三】典例：若ｘ=１1是关于x的方程５(x+4a)-5=6(ax－7)的解,求－ａ２－3a的值.思路导引：一般来讲，解决本题的关键在于正确代入x＝1１,解答关于a的一元一次方程，求得a的值。

将x=１1代入原方程得:5（１1+４a）-5=6（11a—７）去括号得:55＋20ａ—5＝6６a-42移项得:46a＝9２a=2，把a=２代入－ａ２-3ａ得,原式=-１0。

标准答案:-10.以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。

本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。

教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。

同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。

2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。

2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。

3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。

江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一元一次方程第12课时用方程解决问题(5)》学案

第12课时用方程解决问题（5）学习目标：能用一元一次方程解决配套、余缺问题基础训练：1．把一批数学课外书介绍给若干个数学兴趣小组，如果每小组8本，则多3本；如果每小组10本，则缺9本，数学兴趣小组有组？这批数学课外书有本？2．已知两支网球拍和一支乒乓球拍合计价格为200元，一支网球拍和两支乒乓球拍合计价格为160元，试问一支网球拍比一支乒乓球拍高元，每支网球拍的单价元，每支乒乓球拍的单价元。

3．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？4．福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？5．一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作饭桌50个或桌腿300条，现用5立方米木材制作饭桌，则可制成多少张饭桌？6.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和这批箱子各有多少?7．某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人，问该校有多少住校生？有多少间宿舍？8．某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个，如果每人做4个，那么就比计划少15个，小组成员共有多少人？他们计划做多少个“中国节”？巩固提高：9．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？10．某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个则可超额10个，求规定加工的零件数和计划加工的天数。

11．我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房,如果每间住5人,则有12人安排不下；如果每间住8人，则有一间房还余3张桌位。

苏科版初中数学七上用一元一次方程解决问题教学课件

其中相等关系：
做桌面所需要的木材体积+做桌腿所需要的木材体积= 3.8 立方米
苏科版初中数学七上 4.3.2 用一元一次方程解决问题课件
义务教育教科书（苏科版）苏科版初中数学七上 4.3.2一张桌子配有四条桌腿，因此我们可以将桌子的数量设为x，并用 4x来表示桌腿的数量，则解答过程为：
巩固与提高
七年级数学第四章一元一次方程
商店今年共销售21英寸（54cm）、25英寸（64cm）、29英寸（74cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1:7:4，这3种彩电各销售了多少台？
苏科版初中数学七上 4.3.2 用一元一次方程解决问题课件
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七年级数学第四章一元一次方程
数学实验室：
七年级数学第四章一元一次方程
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
①：审清题意、找出等量关系 ②：设未知数并将相关的量用未知数表示出来 ③：列方程 ④：解方程 ⑤：检验解得合理性 ⑥：作答
苏科版初中数学七上 4.3.2 用一元一次方程解决问题课件
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x义- 2 务教育教科书（苏科版）苏科版初中数学七上 4.3.2 用一元一次方程解决问题课件
七年级数学第四章一元一次方程

江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一元一次方程第3课时解一元一次方程(1)》学案(

第3课时解一元一次方程（1）学习目标：了解与一元一次方程有关的概念，会运用等式的性质解一元一次方程，基础训练：1.______________________________________________叫做方程的解.2.______________________________________________叫做解方程.3.等式两边都加上或减去_________________________________，所得的结果仍是等式. 等式两边都乘以或除以_________________________________，所得的结果仍是等式. 4．写一个以4=x 为解的方程，可以是。

5．解方程：231x -=解：方程两边都_______________,得24x = 方程两边都_______________,得2x =. 6．解方程：1352x += 解：方程两边都_______________,得122x = 方程两边都_______________,得4x =. 7．方程143+=x x 的解为=x 。

8．己知x=4是方程mx —8=20的解，则m= 。

9．在下列方程的后面的括号内，分别给出了一组数，从中找出方程的解：（1）5312(1,3,5,6)x -=方程的解为__________________.（2）19(3,8,14,14)3x x +-=--- 方程的解为__________________. 10．下列变形是根据等式的性质的是（）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x2=x 得 x=1C ．由x2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣1 11. 方程312-x =x －2的解是（）A ．５B ．－５C ．２D ．－２ 12．已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+ ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程（）A.①、②和③B.①、③和④C.②、③和④D.①、②和④ 13．若x=1是方程ax 2＋bx －2=0的解，则a ＋b 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．－1 14．解下列方程：（1）6x=3x －12 （2）2y ―21=21y ―3（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x（5）3x ―7+6x=4x ―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x －8.42巩固提高：15．下列等式变形正确的是（）A.如果12s ab =,那么asb 2=； B.如果162x =,那么3x = C.如果33x y -=-,那么0x y -=；D.如果mx my =,那么x y =16．当1x =时，式子ax 3+ax+1的值为2001，则当x=－1时，式子ax 3+ax+1的值为（） A.－1999 B.－2000 C.－2001 D.1999 17．如果43260a x-+=是一元一次方程，那么方程的解为。

江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一

第4课时解一元一次方程（2）学习目标：会利用移项法则解一元一次方程。

基础训练：1．把方程中的某些项_____________后,从方程的一边_________另一边,这样的变形叫做_________________.2．用适当的数或整式填空，使得所得的结果仍是等式：（1）如果3511x +=，那么311_______x =-；（2）如果653x x =-，那么6______3x -=-。

3．若413x -=，则______x =；若233x x -=-+，则_______x =。

4．若3366x x -=+，则_______x =；若122x x -+=，则_______x =。

5. 方程3x +6=2x －8移项后，正确的是（） A ．3x+2x=6－8 B ．3x －2x=－8+6 C ．3x －2x=－6－8 D ．3x －2x=8－66．如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于 ( )A.29B.29-C.92D. 92-7．如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是 ( )A. 2B. 1C. －1D. 08．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为 ( )A.x -20B.x -10C.x 220-D. 220x-9．若1a +＋（b －2）2=0，则a b = 。

10．若3x ＋2与－2x ＋1互为相反数，则x-2的值是。

11．解下列方程：（1）528x +=- (2)231y y +=-（3）4316x -= (4)3243x x -=-（5）17245m m -=+ (6)112322y y -=-巩固提高：12.解下列方程：（1）0.558x -=(2)0.5360.25a a +=+(3) 10.20.43x x -=- (4) 10263y y -=-+（5）7234x x -=- （6）1122x x +=+拓展延伸：13．若423n a b+与135m n a b -+是同类项，求()()m n m n +-的值。

江苏省七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(3)课件 (新版)苏科版

解一元一次方程
甲、乙两城市间的铁路经过技想一想术改造，列车在两城市间的运行速
度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？
设甲、乙两城市间的路程是x km,
可列方程为: x x 3 .
80 100
如何解方程
想一想
如何去分母? 依据是什么? 5x-4x=1200

移项，得8x-3x=20-9-1
合并同类项,得 5x=10
系数化为1,得
还有其他方法吗？
x=2
解方程
做一做
12x51x31
3
4
12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
如何解方程 x2x13
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x-2)-10(x+1)=3
x x 3 80 100
例1.解方程
x x 3 80 100
解:去分母,得 5x-4x=1200
合并同类项,得 x=1200
试一试
解方程: 2x5x31
做一做
解: 去分母3,得
4
4(2x-5)=3(x-3)-12 去括号,得
分子是整体，
去分母后应该添括号
8x-20=3x-9-12 移项，得 8x-3x=20-9-12 合并同类项，得
5x=-1
系数x=化-为115 ，得
1.解下列方程：
做一做
(1) 2 x 1 x 2 1
要细心呦！
3
3
( 2 )1 2 x 5 3 x
6
4
(3)x x 1 2 x 2
2

江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一

第17课时用方程解决问题（10）学习目标：能用一元一次方程解决商品经济问题（2）打折问题基础训练：1．算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元。

2．（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜_______元？（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11.2元出售。

这种画册按原价打了_____折？（3）为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是_____________元？（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利______________元？3．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________4．一批服装原价为每套x元，若按原价九折出售，则每套售价为____________元，商家让利_______________元.5．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是成本，则它的成本是---（）（A） 300元（B） 290元（C）180元（D） 280元6. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（）（A）105元（B）100元（C）108元（D）118元7.某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价的80%降价销售仍可获利10%（相对于进价），则a的值为（）（A）700元（B）800元（C）900元（D）1000元8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获得28元，这件夹克衫的成本是多少元？9．商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10﹪，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？10．小明的妈妈为爸爸买了一件上装和一条裤子，共用了306元，其中上装标价为300元，按标价的七折出售，裤子按标价的八折出售，试问裤子的标价的是多少？巩固提高：11．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，然后在广告中写上“八折大酬宾”，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，（1）每件服装的标价为元；（2）每件服装的实际售价为元；（3）每件服装的利润为元；（4）根据题意得方程为。

苏教版七年级上册数学[《一元一次方程》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《一元一次方程》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b(a ≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a=(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.【典型例题】类型一、一元一次方程的概念1．（2016春•南江县期末）在下列方程中①x 2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【答案与解析】解：①x 2+2x=1，最高次数是2次；②﹣3x=9，分母上含有字母，不是整式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是一个等式，不是方程；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．【总结升华】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．凡是分母中含有未知数的方程一定不是一元一次方程．举一反三：【一元一次方程复习 393349 等式和方程例(1)】【变式】下列说法中正确的是( ).A．2a-a=a不是等式 B．x2-2x-3是方程 C．方程是等式 D．等式是方程【答案】C2. 若方程3(x-1)+8＝2x+3与方程253x k x+-=的解相同，求k的值．【答案与解析】解：解方程3(x-1)+8＝2x+3，得x＝-2．将x＝-2代入方程253x k x+-=中，得22253k-++=．解这个关于k的方程，得263k=．所以，k的值是263k=．【总结升华】由于两个方程的解相同，所以可以将其中一个方程的解代入另一个方程中，从而求得问题的答案．举一反三：【变式】（2015春•泉州期中）当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等．【答案】3．解：根据题意得：2x+1=5x﹣8，∴2x﹣5x=﹣8﹣1，∴﹣3x=﹣9，∴x=3.类型二、一元一次方程的解法3．解方程2351 46y y+--=【思路点拨】通过方程的同解原理(去分母，去括号，合并同类项，系数化为1)，一步一步将一个复杂的方程转化成与它同解的最简的方程，从而达到求解的目的．【答案与解析】解：去分母，得3(y+2)-2(3-5y)＝12去括号，得3y+6-6+10y＝12合并同类项，得13y＝12未知数的系数化为1，得1213 y=【总结升华】转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将未知转化为已知．事实上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程直至求出它的解．4．解方程：113(1)(1)2(1)(1)22x x x x+--=--+【思路点拨】本题按常规方法求解，比较繁锁，如能根据题目的特点，巧用“整体思维”，就能算得又快又对，起到事半功倍的效果．【答案与解析】解：113(1)(1)2(1)(1)22x x x x+++=-+-75(1)(1)22x x+=-7(1)5(1)x x+=-7755x x+=-212x=-x＝-6【总结升华】直接去括号太繁琐，若将(x+1)及(x-1)看作一个整体，并移项合并同类项，解答十分巧妙，可免去去分母的步骤及简化去括号的过程．举一反三：【变式】解方程：278(x-4)-463(8-2x)-888(7x-28)＝0【答案】解：原方程可化为278(x-4)+463×2(x-4)-888×7(x-4)＝0(x-4)(278+463×2-888×7)＝0x-4＝0x＝4类型三、一元一次方程的应用5.甲车从A地出发以60 km／h的速度沿公路匀速行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km／h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．【答案与解析】解：设乙车出发后x小时追上甲车，依题意得60×0.5+60x＝80x，解得x＝1.5．答：乙车出发后1.5小时追上甲车．【总结升华】此题的等量关系为：甲前0.5 h的行程+甲后来的行程＝乙的行程．6.（2015•东城区一模）列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？【答案与解析】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x﹣5）元，根据题意，列方程得：200x=120（2x﹣5），解得：x=15．答：每棵柏树苗的进价是15元．【总结升华】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．举一反三：【一元一次方程复习 393349 一元一次方程的解法和应用例6】【变式】某文具店为促销X型计算器，优惠条件是一次购买不超过10个，每个38元，超过10个，超过部分每个让利2元(即每个36元)，问李老师用812元共买了多少个？【答案】解：设李老师用812元共买了x个，依题意可得：⨯+⨯-=x381036(10)812x=解得：22答：李老师用812元共买了22个．。

江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章一元一次方程第13课时用方程解决问题(6)》学案

第13课时用方程解决问题（6）学习目标：能用一元一次方程解决行程问题（1）相遇与追及问题基础训练：1．相向而行直线相遇：（1）、两人所行的路之和=两地之间距离；（2）、同时出发时，两人所用的时间_________。

2．直线上的追及：（1）、追上后，两人所行驶的路程__________；（2）、同一地点出发，后出发的人所用的时间少。

3. 甲、乙两人从A 、B 两地相向出发，A 、B 两地相距240千米，两人同时出发，则下列说法正确的是（）A ．甲、乙两人所走的路程相等B ．乙走的路程比甲多C ．甲乙两人所用的时间相等D ．以上选项均不对4. 甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时，乙再从后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是（）A ．甲、乙两人所走的路程相等B ．乙走的路程比甲多C ．乙比甲多走2小时D ．以上选项均不对5. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行（）A ．20千米B ．17.5千米C ．15千米D ．12.5千米6．A 、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（）A 、1033时B 、1313时C 、1034时D 、1314时 7．甲、乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？（2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？8．用汽车将一批货物运往某地，去时每小时行45公里，由原路回来时，因空车每小时行50公里，结果比去时少用了1小时赶回原地，问去时和回来时各用了多少时间。

9．电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还多20千米/小时，半小时后两车相遇．两车的速度各是多少？巩固提高：10．某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，后以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，则某人往返一次的平均速度是____________千米/小时．11．某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米∕小时，运货汽车的速度为35千米∕小时,________________________________________________________________？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学习型教学案(苏科版)

七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学案(苏科版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y 课题：4．1从问题到方程（1）学案编号：7131姓名【学习目标】．通过对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2．会列一元一次方程解决一些简单的实际应用．【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程．【问题导学】问题1．我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？设大和尚有人，那么小和尚有人，可以用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系．注意：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式．问题2．下列各式是方程的是（）A．B．c．D．5-3=2问题3．一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x元满足的方程是___________．问题4．根据以下条件设出未知数，然后列出方程：（1）某工厂有女工380人，比男工人数的80%少20人，这个工厂有多少名男工？（2）比某数的25%小2的数比它的12%大3，某数是多少？（3）某数的相反数与9的和等于某数的3倍，某数是多少？【问题探究】问题1．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时,每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得A．B．c．D．问题2．根据下列条件列出方程：（设某数是）（1）某数的2倍与3的差等于4；（2）某数增加4倍后得20．问题3．解答题（只设未知数，列出方程）（1）小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37．5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？（2）春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价．（3）A、B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？【问题评价】．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为，可得方程为_____________________．2．将某班学生分成组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数满足的方程____________________________．3．为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成．现在甲、乙两队合做，几个月能完成？你能列出方程吗？4．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程．5．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）6．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0．2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．课题：4．2解一元一次方程（1）学案编号：7132姓名【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．【学习重点】解一元一次方程的方法．【问题导学】问题1．判断下列括号中哪一个数是方程的解？x（x-5）+6=0；（3，0，2）问题2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．如果6+x=2，那么x=___________，根据是________________________．如果=15，那么x=___________，根据是_____________ ________．（练习)1．解下列方程：x+2=-6-3x=3-4x=3-6x=2问题3．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34．解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22．（2）解方程：-9x+3=6．解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3．（3）解方程：-=-．解：两边同时乘以3，得2x-1=-1，两边都加上1，得2x-1+1=-1+1，化简，得2x=0，两边同时除以2，得x=0．【问题探究】问题1．下列变形错误的是（只填序号）．①x+7=5得x+7－7=5－7．②由3x－2=2x+1得x=3．③由4－3x=4x－3得4+3=4x+3x．④由－2x=3得x=－．已知方程：①3x－1=2x＋1；②-1=x；③3（x-2）+5=2x+1中，解为x=2的是方程（只填序号）．问题2．解下列方程:（1）6x=3x－12 （2）2y―=y―3（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x问题3．如果5与－3a3X-4是同类项，求x．如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值．【问题评价】．下列变形是根据等式的性质的是（只填序号）①由2x﹣1=3得2x=4．②由x2=x得x=1．③由x2=9得x=3．④由2x﹣1=3x得5x=﹣1．2．如果3x+5=11，那么3x=11－．3．如果=4，那么y=．4．当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．5．当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．6．解下列方程:（1）-x+3=0（2）=8（3）3x―7+6x=4x―8（4）7．9x+1．58+x=7．9x－8．427．2a—3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．课题：4．2解一元一次方程（2）学案编号：7133姓名【学习目标】了解方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．【学习重点】解一元一次方程的方法．【问题导学】问题1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式．如果3x+8=11，那么3x=11－．如果2y=5，那么y=．问题2．①x+3=6，②2x－3=－3，方程的解是x=3问题3．用等式的性质解下列方程：-2x－15=0－x+1=－问题4．判断下列移项是否正确：从6+x=9得到x=6+9．从2x=x－5得到2x-x=－5．从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3．从2x－1=3x+3得到2x－3x=3+1．问题5．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤．解方程6x=2+5x．解方程－2x=4－3x解：移项，得解：移项，得6x-________=2,-2x__________=______,合并同类项，得合并同类项，得x=_________．x=_________．【问题探究】问题1．解方程：（1）4x－15=9（2）2x+6=－1问题2．解方程:（1）2x=5x－21（2）3x－3＝2x－7问题3．解方程：（1）x=－x＋3（2）x－3=4－x问题4．x为何值时，代数式4x+3与－2的值相等？互为相反数？如果代数式－2x+6与互为倒数，则x的值是多少？【问题评价】．方程=x－2的解是．2．解方程=x，正确的解是．3．判断：方程6x=x+5，移项，得6x+x=5（）改正：________________________________________________．方程4y=，系数化为1，得y=1（）改正：________________________________________________．4．某数的2倍减3比这个数的一半大－4，则这个数为_____________．5．当m=__________时，方程2x+m=x+1的解为x=－4．6．当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．7．解方程：（1）2x=3x+8（2）56=－3x+32+2x（3）3x=5x-14（4）0．5x+1=3-x8．小明买了3块面包和1盒1．8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格．课题：4．2解一元一次方程（3）学案编号：7134姓名【学习目标】．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2．初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度．【学习重点】初步掌握解方程的一般步骤．【问题导学】问题1．填空:若2a与1－a互为相反数，则a=_______________；方程5x―4=4x―2变形为5x―4x=―2+4的依据是________________；当x=_____________时，代数式2（x－1）－3的值等于－9．已知公式S=（a+b）h，若S=30，a=6，b=4，则h=______________；若a、b互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为________________；问题2．根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号．问题3．如果3与m+4是同类项，则= ．【问题探究】问题1．解下列方程：（1）4=x-17（2）6-3=-x（3）-14)=问题2．解方程：-=+（7-x）[-14]=3x-【问题评价】．解下列方程:（1）3x-5=3（2）2[-]=（3）观察方程[-6]=2x+1的特点，你有好的解法吗?写出你的解法．2．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．回答下列问题:（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和．（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这五个数还有这种规律吗？（4）十字框的五个数之和能等于510吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由．课题：4．2解一元一次方程（4）学案编号：7135姓名【学习目标】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程．【学习重点】去分母的方法及其根据．【问题导学】问题1．毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？问题2．解方程：—x=3．【问题探究】问题1．解下列方程：（1）（2）问题2．解下列方程：（1）（2）【归纳总结】解一元一次方程有哪些步骤？【问题评价】．方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6－8B．3x－2x=－8+6c．3x－2x=－6－8D．3x－2x=8－62．方程2－＝－去分母得（）A．2－2=－（x－7）B．12－2=－x－7c．12－2=－（x－7）D．12－=－（x－7）3．－=1去分母得______________________．4．解方程:（1）3=2－3（2）x－＝１5．当x取何值时，小2？www.5y。

苏教版七年级数学(上册)第4章一元一次方程

乘船，最后又步行4 km，到达乙地，甲乙两地
的路程是多少？
2004年8月
SUN MON TUS WED THU FRI SAT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
自主探索：
同学们，我暑假外出旅行连续3天, 各天日期之和为36,你能用方程算出我旅行的三天分别是几号吗?
中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
160g
20g
创设情境，引入新课
问题一：
3、已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？
从问题到方程
160g
50g
创设情境，引入新课
问题一：
4、如图，在天平的左盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为 200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？
从问题到方程
160g 100g 100g
创设情境，引入新课
问题一：
5、如图，在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？
从问题到方程
160g 100g 100g
合作质疑，探索新知
问题二：
从问题到方程
合作质疑，探索新知
问题三：
从问题到方程
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 1 ？你能描

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