向量的加法运算说课稿
题目：向量的加法和减法说课稿
题目：向量的加法和减法说课稿向量的加法和减法说课稿一、课程背景和目标本节课的主题是向量的加法和减法。
通过本课，学生将研究如何进行向量的加法与减法运算，并能够应用这些知识解决与向量相关的实际问题。
二、教学内容与方法1. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：- 向量的定义和表示方式- 向量的加法和减法的运算规则- 向量加法和减法的几何意义- 向量运算在实际问题中的应用2. 教学方法为了达到有效的教学效果，本课采用以下教学方法：- 讲授与演示结合，通过示例向学生介绍向量的定义和表示方式、向量加法和减法的运算规则等基本概念。
- 给予学生练机会，通过练题让学生巩固所学的知识。
- 强调实际应用，通过实际问题的分析和解决，帮助学生理解向量运算在现实生活中的应用场景。
三、教学流程第一步：引入通过引入一些生活中的例子，引起学生对向量的认知和兴趣。
第二步：向量的定义和表示方式- 通过图示介绍向量的定义和表示方式。
- 向学生解释向量的方向、大小等概念。
第三步：向量的加法和减法的运算规则- 通过示例演示向量的加法和减法的运算过程。
- 引导学生总结加法和减法的运算规则。
第四步：向量加法和减法的几何意义- 通过图示解释向量加法和减法的几何意义。
- 帮助学生理解向量加法和减法的结果在平面坐标系中的表示。
第五步：实际问题的应用- 选取一些简单的实际问题，引导学生运用向量的加法和减法解决问题。
- 提醒学生分析问题，找到解决问题的关键步骤。
第六步：总结与拓展- 总结本节课的教学内容和研究要点。
- 提供一些拓展性问题，激发学生对向量的进一步思考和研究热情。
四、教学资源- 平面坐标系示意图- 向量加法和减法的示例图片- 练题和答案五、教学评估通过教学过程中的参与情况、学生练题的完成情况以及对实际问题的解决能力等多个方面进行评估。
六、课后作业布置练题，要求学生运用所学的向量加法和减法解决问题，并编写课后总结报告。
以上是本节课《向量的加法和减法》的说课稿，希望通过本节课的教学，能够帮助学生深入理解和掌握向量的加法和减法运算，提高他们的问题解决能力和空间思维能力。
高中数学必修4《向量的加法》说课稿
高中数学必修4《向量的加法》说课稿一、教材分析：《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。
本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。
向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。
所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。
二、学情分析：学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量能够自由移动，这是学习本节内容的基础。
学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。
三、教学目的：1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。
能准确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能使用法则作出两个已知向量的和向量。
2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。
掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。
3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的水平。
四、教学重、难点重点：向量的加法法则。
探究向量的加法法则并准确应用是本课的重点。
两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。
难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。
主要是让学生理解到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。
高中数学《向量的加法》说课稿 苏教版
《向量的加法》说课稿一．教材的分析与处理1.教材分析：向量的加法是苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修）数学4》的第二章平面向量、第二节向量的线性运算的第一课时，既是对平面向量这一章第一节、向量的概念及其表示的巩固和应用，也是向量运算的起始课，对向量的减法运算的定义，有直接的影响，同时也对平面向量的后继课程、以及未来将要学习的空间向量的课程，有一定的影响。
由以上分析，我得出这样的认识，本节课教学内容应该是关于向量的理论知识体系中，比较靠前的、起到承上启下作用的一个知识环节。
2.教材处理：①根据教材分析，我将在教学过程中详细具体地落实承上启下的作用。
②我将本节课的内容主要分为基本理论和初步应用两大部分。
（详见下表）二．对教学对象的分析和实际情况的考虑我校属于国有民办学校，全年级160名学生中，入校时530分以上的仅有10人；学生的年龄多在16~18，生理上正处在青春期，群体心理上比初中生稳定了许多，但在个体心理上，仍存在很大差异，思维方式和思维水平也有很大差异；考虑到以上实际的校情和学情，我认为教学过程的组织、管理和控制，是对教师的最大考验，在教学中我将更多地利用学生的形象思维、直觉思维和非智力因素，以期顺利完成教学任务。
三．教学目标、重、难点的确定和教法的运用根据以上对教材和教学对象的分析，在《数学课程标准》的指导下确定与之相适应的教学目标、重点和难点如下：1.知识目标：①理解向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量； ②掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，学会求作两个向量的和； ③掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算； 2.能力目标：①观察能力：学会观察已知图形中的向量，判断哪些向量相等、相反、平行、共线，哪些向量是已知向量的和向量等等；②运算能力：学会将两个（或多个）向量合成为一个向量，或将一个向量拆分为两个（或多个）向量；③应用能力：学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决； 3.情感目标：①有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；②努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态； ③通过例2实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念； 4.教学重点：①求作两个向量和向量的法则；②向量加法的运算律；为了突出教学重点，我首先将求作两个向量的和向量分成三个层次与学生一 起学习，即设计原理运用了由特殊到一般的认识、思维过程，其次我设计了学生的动手活动。
高中数学《向量的加法》说课稿范文
高中数学《向量的加法》说课稿范文一、基本信息•课程名称：高中数学•课时数：1课时（40分钟）•课型：理论课•主题：向量的加法二、教学目标知识目标•掌握向量的基本概念和性质；•熟练掌握向量的加法运算；•了解向量的几何意义。
能力目标•能够正确运用向量的加法运算解决实际问题；•能够运用向量的几何性质进行证明；•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
情感目标•激发学生对数学的兴趣；•培养学生的合作精神和自主学习能力；•培养学生的数学思维习惯和创新精神。
三、教学内容与教学步骤1. 教学内容•向量的基本概念与性质回顾；•向量的加法运算；•向量的几何意义。
2. 教学步骤步骤一：导入新知引入向量的概念，回顾向量的基本性质，包括向量的模、方向和共线性。
步骤二：引入向量的加法通过举例向学生展示向量的加法运算方法，让学生通过观察和总结归纳出向量加法的规律。
步骤三：练习与巩固提供一些向量加法的练习题，让学生通过实际操作加深对向量的加法运算的理解。
步骤四：向量的几何意义讲解向量的几何意义，如向量之间的相等、共线关系等，在几何图形中展示向量的加法运算。
步骤五：总结与归纳通过学生的互动讨论，总结向量的加法规律，并引导学生进行思考和思维拓展。
四、教学重点和难点教学重点•向量的加法运算；•向量的几何意义。
教学难点•向量的几何意义的理解和应用；•向量的加法运算规律的总结和归纳。
五、教学方法和学情分析教学方法•情景教学法：通过实际问题引导学生思考和解决问题；•合作学习法：鼓励学生小组合作，共同完成练习和讨论。
学情分析本节课是高中数学向量的加法运算的一堂理论课，学生已经学习过向量的基本概念和性质，对向量的加法运算还不够熟练，对向量的几何意义理解不深。
因此，本节课旨在通过实际问题引导学生主动思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
六、教学评价评价方式•学生课堂表现评价；•练习题评价。
评价标准•能够准确运用向量的加法运算解决问题；•能够正确理解和应用向量的几何意义；•能够独立思考和解决问题的能力。
向量的加法(说课稿)
案例4：向量的加法402013120144 陈杰华【教材分析】本节内容位于高中数学教材必修4第二章《平面向量》的第二节第一课（1课时）。
向量的加法是我们在学习完向量的基本概念后首先要掌握的一种运算，本节内容的学习既能够加深对向量概念的深层次理解，也能为以后学习向量减法，数乘向量及平面向量基本定理等知识奠定基础，因此，本节内容起着承上启下的重要作用。
由于之前物理里面也学习过力、速度等矢量的分解,因此学生对向量的加法具有一定的基础，在向量的加法学习过程，学生能够与物理中学习过的内容联系起来,对于新课学习很有帮助。
向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一个本节课最重要的内容，讲授时应一次到位。
不仅要讲述清楚、表述规范，还有通过问题的解决加以强调，并要求学生亲自实践以加深理解。
向量加法的运算律也是本节课的重点内容。
其结论不应简单的给出，而应该让学生按照加法法则作图检验。
【学情分析】1．知识方面本节课学习之前，学生学习了向量的概念,对向量的方向性有了一定的认识。
更重要的是学生在物理中的学习过一些矢量的合成概念，这为学习向量的加法作了最好的铺垫。
2．能力方面理解力上，学生能够从生活中的一些实际例子对向量加法有一定的感性认识，在直观上能体会向量的加法与数量的加法之间有明显的不同，能分辨出二者具有很大差异性，但是这种差异在学习本课之前是学生难以表述清楚，如果学生能够将物理中学习过一些矢量的合成分解和这节课的内容联系起来，就完全能够做到实现物理中的矢量和数学中的向量之间的正迁移.【教学目标】（一)知识与技能：理解向量加法的定义；熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会求两个向量的和，能准确理解，表述向量加法的交换律和结合律，并熟练运用向量加法的交换律和结合律（二）过程与方法：从学生感兴趣的故事，熟悉的实例出发，学生经过观察、分析、归纳、概括出向量加法的概念。
并且自然地得出向量加法满足三角形法则和平行四边形法则。
《向量的加法和减法》 说课稿
《向量的加法和减法》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《向量的加法和减法》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“向量的加法和减法”是高中数学必修 4 第二章平面向量中的重要内容。
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具。
向量的加法和减法是向量运算的基础，后续的向量数乘运算以及向量的数量积运算都建立在加法和减法的基础之上。
同时，向量的加法和减法在物理学、工程学等领域也有广泛的应用。
本节课的内容在教材中起着承上启下的作用，通过对向量加法和减法的学习，学生能够进一步理解向量的概念，为后续的学习打下坚实的基础。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了平面几何的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力。
但是，向量对于学生来说是一个全新的概念，学生在理解向量的加法和减法的几何意义时可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过直观的图形和实例，帮助学生理解向量的加法和减法的运算规律。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解向量加法和减法的定义。
（2）掌握向量加法和减法的三角形法则和平行四边形法则。
（3）能够熟练进行向量的加法和减法运算。
2、过程与方法目标（1）通过实例，经历向量加法和减法概念的形成过程，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
（2）通过向量加法和减法的作图，体会数形结合的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）在向量加法和减法的探究过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过合作学习，培养学生的团队合作意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）向量加法和减法的定义及运算法则。
（2）向量加法和减法的几何意义。
2、教学难点（1）对向量加法和减法的几何意义的理解。
（2）灵活运用向量加法和减法的运算法则解决实际问题。
《向量的加法》说课稿
《向量的加法（一）》说课稿尊敬的各位专家、领导：大家好！今天我说课的题目是《向量的加法》第一课时，说课内容分为以下六个部分：一、教材分析（首先，说教材）1.课标解读：（本节的课标解读是）平面向量的教学活动应通过物理中力、位移、速度学生熟悉的情景案例进行.使学生经历学科知识的联系和应用过程，在过程中学习向量加法三角形法则.引导学生运用类比的方法探索实数运算与向量运算的共性与差异，知道数学运算和逻辑推理的关系.2.教材的地位和作用（本节的教材的地位和作用是）《向量的加法》是《平面向量及其线性运算》的第二小节课。
本节内容有向量加法的三角形法则及应用，大约需要1课时。
向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法为后继学习向量的减法、向量的数乘奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。
所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。
二、学情分析（其次，说学情）本节内容总体来说比较简单，学生理解接受的难度也不大。
学生在高一学习物理中的位移和力等知识时，已初步了解了矢量的合成，认识了矢量与标量的区别，在生活中对位移与路程也有了一定的体验，这为学生学习向量知识提供了实际背景。
所以对数学中向量与数量的概念是比较容易理解接受的．并能够从物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含义，总结出向量加法的三角形法则平．三、教学目标及教学重点和难点（基于以上教材分析、学情分析，我拟定的教学目标如下）1.通过实例和平面向量的几何表示，理解向量加法的定义；2.掌握平面向量加法的三角形法则,理解其几何意义；3.使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。
能够运用向量加法解决简单的实际问题，发展学生数学运算、逻辑推理、直观想象的素养.重点：(本节的重点是)理解向量加法的定义，掌握向量加法的三角形法则；难点：(本节的难点是)向量加法的三角不等式中等号成立的条件及应用.突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。
《向量的加法》说课稿(附教学设计)
《向量的加法》说课稿《向量的加法》是人教版高一下第五章第二节第一课时《向量的加法》。
下面，我从三个方面来对本节课的设计进行说明：1.教材分析教材的地位和作用向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，其工具作用主要体现在向量的运算方面．向量的加法运算是向量运算的基础，它在学生已学物理知识后，以力的合成、位移的合成等物理模型为背景抽象出的一种数学运算．向量的加法不同于数的加法，运算中包含大小与方向两个方面，向量加法的法则––––画图求和法，是一种全新的数学技术，从这个角度来看，研究向量加法是学生学习过程中的一种突破．是学习向量的减法、数乘以及平面向量的坐标运算等内容的知识基础，为进一步理解其他的数学运算（如函数、映射、变换、矩阵的运算等等）创造了条件，因此我认为，向量的加法在这里起着承上启下的作用。
教学目标根据学生已有的知识结构及本节课教材的作用和地位，依据新课程标准的具体要求，我从三方面确定本节课的教学目标:（1）知识与技能方面：使是学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算，养成敢高于探索勇于创新的良好习惯，以及善于用数学方法解决实际问题的能力（2）能力目标在具体的分析过程中，使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。
（3）情感目标注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。
教学重点和难点重点：向量加法的两个法则及其应用；难点：对向量加法定义的理解。
突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。
2. 学情分析本节内容总体来说比较简单，学生理解接受的难度也不大。
平面向量加法说课稿
加速度的合成
加速度是一个描述物体速度变化快慢的物理量，也可以通过平面向量加法来合成。当物 体在二维平面内做曲线运动时，其加速度可以分解为两个分量，一个是切向加速度，另 一个是法向加速度。通过平面向量加法，可以将这两个分量合成得到物体的总加速度。
向量在物理中的其他应用
动量定理的应用
动量定理是物理学中一个重要的定理，它描 述了物体动量的变化与作用力之间的关系。 通过平面向量加法，可以计算出物体在某个 方向上的动量变化，从而确定作用力的大小 和方向。
教学目标
01 总结词
掌握平面向量加法的性质和运 算规则
02
详细描述
通过本节课的学习，学生应能 理解平面向量加法的几何意义 和代数意义，掌握向量加法的 平行四边形法则和三角形法则 ，理解向量加法的交换律和结 合律。
03
总结词
04
能够运用平面向量加法解决实际 问题
详细描述
学生应能运用平面向量加法解决 一些实际问题，如力的合成与分 解、速度和加速度的合成与分解 等。同时，学生还应能运用向量 加法的性质和运算规则进行证明 和推导。
平面向量加法说课稿
contents
目录
• 引言 • 平面向量加法的定义与性质 • 平面向量加法的几何意义 • 平面向量加法的运算律 • 平面向量加法的应用举例 • 教学方法与建议 • 总结与展望
01 引言
主题简介
总结词
理解平面向量加法的概念
详细描述
平面向量加法是向量代数中的基本运算之一，它涉及到两个向量的合成，产生 一个新的向量。这个新的向量不仅与原来的两个向量有关系，而且与这两个向 量的夹角和大小也有关系。
VS
力的分解
在物理学中，一个力可以根据实际需要分 解为几个分力。通过平面向量加法，可以 将一个已知的力分解为两个或多个分力， 以便更好地分析物体的运动状态和受力情 况。
向量的加法说课稿
向量的加法说课稿我说课的课题是人教版（基础模块）第七章第二节《向量的加法》，下面我从教学内容、教法学法、教学过程这三个方面进行说明：一．教学内容1.教材地位、作用及教材内容处理向量是近代数学中最重要最基础的内容之一，是沟通代数和几何的工具，是数学知识的一个交汇点。
《向量的加法》是学习向量概念后是学习向量运算的第一课时，是学习数乘向量和向量的坐标运算的基础，为后续内容的学习奠定基础。
向量的加法教学内容分为两课时，学生对于向量的三角形法则与向量的平行四边形法则较易混淆，为避免混淆，第一课时为向量的加法的三角形法则及平行四边形法则，第二课时为向量的加法应用和巩固。
本节说课内容为《向量加法》的第一课时。
2.学情分析：大部分职高的学生觉得数学没用，对数学没有兴趣，因此本节课先从实际问题引入，由感性认识上升为理性认识，归纳总结出向量的概念，最后利用向量的加法解决实际问题，让学生体会数学来源于生活，应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。
3.教学目标知识目标：理解向量加法的概念，会用向量的加法三角形法则画出两个向量的和，会用向量加法的运算律进行加法的运算，会用向量的加法解决实际问题。
能力目标：从向量加法概念的生成过程培养学生的观察能力、归纳总结能力，从解答应用问题培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感目标：将实际问题转化为向量问题体会数学的简洁美。
4.教学重点，难点教学重点：向量的加法的概念及画法教学难点：向量加法的三角形法则的画法关键点：向量加法概念的形成二．教法、学法学生只有通过自己的观察、思考、类比、归纳、总结，体会知识的产生过程才可以将外在的知识变成内在的知识，教师在这一过程中只是充当指导者、组织者的身份。
在向量加法概念的教学中采用问题探究式教学方法，由教师提出问题，学生在教师的引导下观察、思考、类比、归纳生成概念，在概念的巩固、深化阶段采取讲练结合教学方法，学生通过练习，巩固知识，形成技能，从而熟练掌握加法的三角形法则的画法。
向量的加法说课稿
课题：向量的加法教材：苏教版数学必修四《平面向量》授课教师：江苏省邗江中学杨建萍一、教材分析1、教材的地位和作用向量既是重要的数学模型又是重要的物理模型，在数学和物理中应用很广。
第一节课通过实例引入了向量的概念，介绍了向量的模、相等向量、相反向量、零向量以及平行向量等基本概念。
本节课是向量的第二节课。
向量的加法是向量的第一运算，是学习向量其它运算的基础。
从数的运算、字母运算到向量运算，是运算的一次飞跃。
2、教学目标（1）知识与技能：理解掌握向量的加法的含义，会用向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则作两个向量的和向量；掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算。
（2）过程与方法：经历用数学符号、图形描述现实世界的过程，发展合情推理和演绎推理的能力。
注意领悟分类思想、形数结合的思想方法。
（3）情感态度与价值观：感受数学与现实世界的联系。
培养学生尊重客观事实的态度，以及独立思考与合作交流的习惯。
3、重点与难点（1）重点：两个向量的和的概念。
两个向量的和的概念是向量加法的基础，而向量的加法是向量运算的基础。
求两个向量的和应突出三角形法则，在使用这个法则时，要强调“首尾顺次相连”。
这既为推导多个向量的加法法则和证明加法的运算律提供方便，同时也为向量减法的学习做铺垫。
（2）难点：向量加法的交换律和结合律。
位移的合成可以作为向量加法的原型，教学中应该以此为依托，探索向量加法的含义及其运算律。
启发学生将向量的加法与数的加法进行比较，加深对数学运算的认识和理解。
二、学情分析1、知识结构：学生已经具有一定的数学知识与物理知识，很容易接受本节课的知识内容。
2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的启发引导下，能力目标不难达到。
3、情感方面：高一学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。
三、教学方法采用“探究---研讨”法。
《向量的加法》说课稿doc高中数学
《向量的加法》说课稿doc高中数学一．教材的分析与处理1.教材分析：向量的加法是苏教版«一般高中课程标准实验教科书〔必修〕数学4»的第二章平面向量、第二节向量的线性运算的第一课时，既是对平面向量这一章第一节、向量的概念及其表示的巩固和应用，也是向量运算的起始课，对向量的减法运算的定义，有直截了当的阻碍，同时也对平面向量的后继课程、以及以后将要学习的空间向量的课程，有一定的阻碍。
由以上分析，我得出如此的认识，本节课教学内容应该是关于向量的理论知识体系中，比较靠前的、起到承上启下作用的一个知识环节。
2.教材处理：①依照教材分析，我将在教学过程中详细具体地落实承上启下的作用。
②我将本节课的内容要紧分为差不多理论和初步应用两大部分。
〔详见下表〕二．对教学对象的分析和实际情形的考虑我校属于国有民办学校，全年级160名学生中，入校时530分以上的仅有1 0人；学生的年龄多在16~18，生理上正处在青春期，群体心理上比初中生稳固了许多，但在个体心理上，仍存在专门大差异，思维方式和思维水平也有专门大差异；考虑到以上实际的校情和学情，我认为教学过程的组织、治理和操纵，是对教师的最大考查，在教学中我将更多地利用学生的形象思维、直觉思维和非智力因素，以期顺利完成教学任务。
三．教学目标、重、难点的确定和教法的运用依照以上对教材和教学对象的分析，在«数学课程标准»的指导下确定与之相适应的教学目标、重点和难点如下：1.知识目标：①明白得向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量；②把握向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么，学会求作两个向量的和；③把握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算；2.能力目标：①观看能力：学会观看图形中的向量，判定哪些向量相等、相反、平行、共线，哪些向量是向量的和向量等等；②运算能力：学会将两个〔或多个〕向量合成为一个向量，或将一个向量拆分为两个〔或多个〕向量；③应用能力：学会将实际咨询题转化为数学咨询题，并能够运用向量知识解决；3.情感目标：①有意识地爱护和调动好学生情愿学习数学的心情，营造学生喜爱学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；②努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学，让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生〝我努力，我能行〞的乐观心态；③通过例2实际应用咨询题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念；4.教学重点：①求作两个向量和向量的法那么；②向量加法的运算律；为了突出教学重点，我第一将求作两个向量的和向量分成三个层次与学生一起学习，即设计原理运用了由专门到一样的认识、思维过程，其次我设计了学生的动手活动。
向量加法运算及其几何意义说课稿
向量加法的三角形法则是另一种计算向量和的方法，它通过将一个向量分解为 另外两个向量的和来计算。
详细描述
向量加法的三角形法则是指，将一个向量分解为两个向量，然后将这两个向量 与另一个向量相加，得到的结果是与原来向量相等的和。
向量加法的坐标表示法
总结词
向量加法的坐标表示法是通过向量的坐标来表示向量的和，它是基于向量的基底表示。
详细描述
向量加法的坐标表示法是指，对于任意两个向量$overset{longrightarrow}{A}(x_1, y_1)$和$overset{longrightarrow}{B}(x_2, y_2)$，它们的和可以表示为
$overset{longrightarrow}{A} + overset{longrightarrow}{B} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)$。
向量加法的性质
总结词
向量加法满足交换律和结合律，不满足消去律。
详细描述
交换律是指向量加法满足交换律，即向量a加向量b等于向量b加向量a。结合律是指向量加法满足结合律，即向 量a加向量b加向量c等于向量a加（向量b加向量c）。消去律是指一个向量的加法运算中，如果其中一个向量是 零向量，则结果仍然是那个非零向量。但是，由于零向量的方向不确定，所以向量加法不满足消去律。
情感态度价值观的渗透
通过本节课的学习，学生应能 感受到数学与生活的密切联系 ，体验到数学学习的乐趣，培 养积极向上的学习态度和团队 协作精神。
下节课的展望
知识延续
下节课将继续深入学习向量的其他基 本运算，如数乘、向量的模等，进一 步巩固向量加法的学习成果。
能力提升
情感态度价值观的深化
说课稿《向量的加法》[1]
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《向量的加法》说课稿各位评委老师大家好！我叫…，是…师范学院数学与应用数学专业2012届毕业生。
非常荣幸能有机会站在这里进行我的说课。
我说课的内容是人教版全日制普通高级中学教科书高一数学（下）第五章第2节“向量的加法与减法”的第一课时“向量的加法”。
根据新课标的理念，本节课我将从“教材、教法与学法、教学过程”三个方面加以说明。
一 . 教材方面1.教材的地位和作用本节教材是高一数学第五章第2节的内容，向量是数学的重要概念之一。
向量的加法是在上节课刚认识了向量的基础上对向量的进一步深入和拓展，也为学习平面向量的数量积及运算律等一系列有关向量的知识奠定了基础。
而且向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的许多问题。
所以我认为本节课不仅起着承前启后的作用，而且有着广泛的实际运用价值。
2 .根据上述教材分析，再结合学生的情况，我制定了以下学目标：知识与技能目标为：学生能说出向量加法的定义；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，知道++=。
=过程与方法目标为：在具体的实例中逐步引导学生理解向量加法的定义及掌握三角形法则和平行四边形法则作和向量的过程。
情感态度与价值观目标为：激发学生探究数学的兴趣，养成积极思考的好习惯，并培养学生的数形结合思想，发现生活中的数学问题。
这三个目标是紧密联系在一起的，因此，在教学中我主要以知识与技能目标为主线，渗透情感态度价值观，并把它们充分体现在教学过程与方法中。
3 .基于对上述教材的分析及教学目标的分析，我将本节课的重点确定为：如何作两向量的和向量，掌握向量加法的定义；难点确定为：对向量加法定义的理解及作两向量的和向量的过程。
二 . 教法与学法方面新教学理念认为，在教学中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者和引导者。
教学活动要以强调学生的主体性为出发点。
根据这一教学理念，再结合本节课的特点和学生的年龄特征，本节课我主要采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，通过提出问题，解决问题为主线，逐步引导学生分析问题、得出结论。
向量的加法运算说课稿
《向量的加法运算及其几何意义》说课稿各位专家，您们好！今天我说课的题目是《普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4》第二章第二单元《平面向量的线性运算》的第一节课《向量的加法运算及其几何意义》。
现在我就教材分析、目标定位、教法与学法分析、教学程序、板书设计五个方面进行说明，恳请各位专家批评指正。
一、教材分析本课选自普通高中课程标准试验教科书北京师范大学出版社出版数学必修5第二章第二节，向量是高中数学的重点内容，也是近代数学中重要的基本数学概念，它不仅沟通了代数与几何的联系，是重要的数学模型，也在描述物理中的平面力场，平面位移等问题中起着重要的作用，因此学好平面向量十分重要。
而本节是在学生建立了向量概念的基础上，开始研究向量的运算，这是后续运用向量解决问题的基础，因此本节的内容起着承上启下的作用。
二、目标定位知识目标：掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用它们进行向量计算能力目标：体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识情感目标：注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心学习重点：向量加法的两个法则及其应用学习难点：对向量加法定义的理解为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下策略：（1）、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。
（2）、从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成；通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”。
三、教法、学法分析1、教法分析本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。
2、学法指导引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流;引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。
关于向量加法的说课稿 新课标 人教版B
关于向量加法的说课稿一教材结构与内容简析向量这一章是新教材中新增的内容。
学生在学习物理中的位移和力的合成等知识时已初步了解了矢量的合成,而物理学中的矢量相当于数学中的向量，这为学生学习向量提供了实际背景。
另外在今后学习复数的几何意义时，还要用到向量的有关知识及思想方法，向量也是将来学习高等数学，以及力学电学等学科的重要工具。
教材的第一节通过实例引入了向量的概念，介绍了向量的模，相等的向量，负向量，零向量等基本知识。
而本节课是向量的第二节，向量的加法。
向量的加法是向量的第一运算，是学习向量其他运算的基础，它在生活实践中有广泛的应用。
二教学目标1知识目标：掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。
掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行运算。
2 能力目标：理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，培养类比, 迁移, 分类 ,归纳数形结合化归的能力;。
3 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。
以上三方面目标的确定，基于以下几点考虑：1）根据教材分析，向量加法是其他运算的基础，学会向量的加法是教学的基本要求。
2）培养数学的应用意识是当今数学教育的主题，本节课的内容与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识。
3)在向量加法的概念中，由于涉及到两个向量有不平行和平行这两种情况，因此有利于渗透分类讨论的数学思想。
而在猜测向量加法的运算律时，通过引导学生利用实数加法的运算律进行类比，则能培养学生类比、迁移等能力。
三教学重点难点重点：两个向量的和的概念（两个向量的和的概念是向量加法的基础，而向量加法是向量运算的基础）难点：向量加法的运算律四教学方法和手段1、指导思想在教学过程中，既要充分体现教师的主导作用，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动的讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；又要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论。
221向量加法运算及其几何意义说课稿
４、典例分析，能力提升
• 例１：根据图中所给向量a、b、c，画出下列向量 • (1) a + b , b + a • (2) ( a + b ) + c • (3) a + ( b + c )
• 在本例题中我设置了以下几个步骤： • 1、你能说出实数运算有哪些运算律吗？ • 2、类比实数的运算律，你认为向量的加法是否也有运算
行四边形法则做出两个向量的和向量；掌握向量的加法的 运算律，并会用他们进行计算。 • （2）能力目标 • 体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养 学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和 创新意识。 • （3）情感态度与价值观 • 经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程；在动手探 究合作交流中培养学生勇于探索，敢于创新的个性品质。
• 情景二：2007年12月22日古沉船“南海一号” 被打捞出海，由两条拖船托运到“水晶宫”，拖 船的牵引力均为3000牛，牵绳之间的夹角θ=60°， 作出古船所受合力，并用语言叙述。
• 从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的 合成体现了“首尾相接”的两个向量如何 相加；力的合成体现了共起点的两个向量 如何相加。学生在具体、直观的问题中观 察、体验，形成对向量加法概念的感性认 识，为突破重点奠定基础。
七、学案设计
• 学案在制作方面主要采取引导性、层次性、 可操作性强的方法，分为“教学目标”、 “自主测评”、“教学过程”、“当堂检 测”、“总结评价”五部分。
谢谢欣赏！
（三）板书设计
• 板书基本体现整堂课的内容与方法，展现 课堂进程，能简明扼要的反映知识结构及 其相互联系。通过使用多媒体课件展示辅 助板书，节省时间，使课堂进习的结果评价，更要注重学 习的过程性评价。采用及时点评、延时点 评与学生互评相结合的方式，全面考察学 生在知识、思想、能力等方面的发展情况。
向量加法运算及其几何意义说课稿
二．教学目标分析
（一)教学目标
1.掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和以及向量加法的运算律。
2.理解向量加法及其几何意义。
3.通过类比、观察、归纳等方法提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（1）作业：教材84页3、4和91页1．2．3．
（2）拓展探究：求证：在三角形ABC中，若平面内一点G满足 ，则G为三角形ABC的重心。
最后：教育的艺术不仅在于传授知识，更在于唤醒、激发、鼓舞学生，尊重学生，给他们一双翅膀，让他们自由飞翔！
3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念。
4.让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程。
五、教学过程
根据学生现有的的认知水平和规律，结合本节课的内容特点，分以下五个环节展开教学：创设情境、引入课题；独思共议、总结法则；合作交流、探究性质；典例分析、深化认识；课堂小结、拓展延伸。
1、创设情境引入课题
2. 、独思共议，总结法则
（1）通过现实生活中塔吊工作的情形,引出位移的合成，体现出“首尾相接”的两个向量如何进行相加，从而得出向量加法的三角形法则，也即是 。
（2）有两辆汽车牵引一辆大卡车，牵绳间有夹角，如果只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来相同，试求这辆车的牵引力的大小和方向。通过力的合成体现了“共起点”的两个向量如何相加，引出向量加法的平行四边形法则。
《向量加法运算及其几何意义》
说课稿
2.2.1向量加法运算及其几何意义
本节课将从教学内容分析、教学目标分析、教学问题诊断分一．教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修4第二章《平面向量》第二节《平面向量的线性运算》的第一课时，内容是向量加法运算及其几何意义。
《向量的加法》说课稿范文
《向量的加法》说课稿范文一、说教材1、《向量的加法》是人教版高中数学必修一第二章第一节的内容。
它是在学生已经学习了向量的定义、坐标表示和数量关系的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点，而向量的加法在物理、几何和计算机图形等领域有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学基础，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解向量的加法的概念和性质，掌握向量的加法的运算法则和坐标表示法。
②能力目标：在解决实际问题中运用向量的加法解决几何和物理问题。
③情感目标：通过向量的加法的学习，培养学生对数学的兴趣和对数学在实际问题中的应用能力。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解向量的加法的概念和性质，能够运用向量的加法解决几何和物理问题。
难点是：掌握向量的坐标表示法和运用向量的加法解决实际问题。
二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法，通过设计问题和情境，引导学生主动探索、发现和构建数学概念和规律；学法是：合作学习法，通过学生之间的互动和合作，促进他们的思维交流和讨论，共同解决问题。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用黑板和投影仪等多媒体工具辅助教学，从而更好地呈现教学素材，提高学生的学习效果。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、引入新知我将通过提问的方式引导学生回忆并思考向量的定义和性质，进而引出向量的加法问题。
我会适时出示几个有关向量的实际应用问题，让学生体验到向量的加法在解决实际问题中的重要性，并激发他们对本节课内容的兴趣。
环节二、探究新知1、向量的定义和性质我会以图形和实例让学生观察和比较，引导学生发现向量的加法满足交换律和结合律的性质，并通过问题引导学生总结向量的加法的运算法则。
2、向量的坐标表示我会以具体的图形和实例，让学生观察向量的坐标表示规律，通过实际操作和计算，引导学生掌握向量的坐标表示法。
高中数学说课稿：4《向量的加法》优秀说课稿模板
高中数学说课稿：4《向量的加法》优秀说课稿模板《向量的加法》说课稿一、教材分析：《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。
本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。
向量的加法是向量的线性运算中最差不多的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有专门普遍的应用。
因此本课在“平面向量”及“空间向量”中有专门重要的地位。
二、学情分析：学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能够自由移动，这是学习本节内容的基础。
学生对数的运罢了如指掌，同时在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，因此向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，如此做有利于学生更好地明白得向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。
三、教学目的：1、通过对向量加法的探究，使学生把握向量加法的概念，结合物理学实际明白得向量加法的意义。
能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。
2、在应用活动中，明白得向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。
把握有专门位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。
3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的能力。
四、教学重、难点重点：向量的加法法则。
探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。
两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，然而三角形法则适用范畴更加广泛，且简便易行，因此是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。
难点：对三角形法则的明白得；方向相反的两个向量的加法。
要紧是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。
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《向量的加法运算及其几何意义》说课稿
各位专家，您们好！
今天我说课的题目是《普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4》第二章第二单元《平面向量的线性运算》的第一节课《向量的加法运算及其几何意义》。
现在我就教材分析、目标定位、教法与学法分析、教学程序、板书设计五个方面进行说明，恳请各位专家批评指正。
一、教材分析
本课选自普通高中课程标准试验教科书北京师范大学出版社出版数学必修5第二章第二节，向量是高中数学的重点内容，也是近代数学中重要的基本数学概念，它不仅沟通了代数与几何的联系，是重要的数学模型，也在描述物理中的平面力场，平面位移等问题中起着重要的作用，因此学好平面向量十分重要。
而本节是在学生建立了向量概念的基础上，开始研究向量的运算，这是后续运用向量解决问题的基础，因此本节的内容起着承上启下的作用。
二、目标定位
知识目标：掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用它们进行向量计算
能力目标：体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识
情感目标：注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心
学习重点：向量加法的两个法则及其应用
学习难点：对向量加法定义的理解
为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下策略：
（1）、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。
（2）、从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成；通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”。
三、教法、学法分析
1、教法分析
本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。
2、学法指导
引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；
引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流;
引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。
四、教学程序
遵循数学教学的“过程性”和“发展性”的原则，设计如下教学环节：
精讲点拨当堂达标总结提升作业布置
环节一复习引入
1、向量的定义、表示方法；
2、平行向量的概念；
3、相等向量的概念。
【设计意图】使学生对本节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。
问题1：向量能否象数与式那样进行加法运算？如果可以，两个向量的和是什么？试举例说明。
【设计意图】问题1 设置在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生根据新的学习任务主动提取已有知识。
环节二探究深化
多媒体演示实例，学生探究：
1、飞机从广州飞往北京，再从北京飞往上海，请问这两次位移之和是什么？用图表示，并用语言叙述。
2、两条拖轮牵引一艘驳船，他们的牵引力均为3000牛，牵绳之间的夹角θ=60°，作出物体所受合力，并用语言叙述
【设计意图】从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加。
学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。
问题2：对于任意的向量a和b,如何定义向量的加法a+b？
让学生任意作出两个向量a和b,自主探究后分组合作，学生在思考讨论后由学生上台展示讨论探究成果
【设计意图】把探究新知的权利交给学生，为学生提供宽松、广阔的思维空间，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动上来。
而且在探究交流的过程中学生对向量的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量求和法则，解决了重点学习内容。
向量求和的法则：（比对演示）
【设计意图】既帮助学生理解定义，又渗透了数形结合、分类讨论思想，且使学生进一步熟悉两个向量的和向量的几何作图技能。
问题3：两个向量的和仍为一个向量，那么和向量a+b的方向与a,b的方向有何关系？|a+b|与|a|，|b|有何关系？
【设计意图】在强调新知识的同时，引导学生及时与旧知识进行比对，使学生体会“向量和”与“数量和”的区别，对向量加法运算的认识更加深入。
环节三精讲点拨
例1、根据图中所给向量a、b、c，画出下列向量
b c
a
(1)a+b,b+a (2) (a+b)+c (3) a+(b+c)
【设计意图】既做了向量加法的练习，又证明了交换律和结合律，完善了知识体系。
课本例题1.2
【设计意图】使学生进一步加深对知识的掌握，并体验数学在解决实际问题中的作用，增强应用意识。
环节四 当堂达标
1、 如图，已知向量a 、b ，用向量的加法法则作出a+b
(1) (2)
(3) (4) 2、 a 表示“向东走2km ”b 表示”向南走2km ”则a+b 表示 3、在四边形ABCD 中，AD →+CB →+DC →+BC →
=
【设计意图】巩固所学知识，进一步促进认知结构的内化，并且可使学生对自己的学习进行自我评价，也让教师及时了解学生的掌握情况，以便进一步调整自己的教学 环节五 总结提升
【设计意图】学生自己从所学到的数学知识、数学思想方法两方面进行总结，提高学生的概括、归纳能力。
同时学生在回顾、总结、反思的过程中，将知识条理化、系统化，使认知结构更趋合理。
环节六 作业布置 1、书面作业P84 3、4 2、课外拓展：
（1）用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）O 为三角形ABC 内一点，若OA →
+OB →
+OC →
=0，则O 是三角形ABC 的（ ）
A 、内心
B 、外心
C 、垂心
D 、重心
（3）例2中若船以的速度垂直到达对岸，问船航行速度大小和方向是多少？
五、板书设计。