最新平面向量及其加减运算(练习)

练习内容：22.7平面向量 22.8平面向量的加法 22.9平面向量的减法

姓名 学号 成绩

一、选择题 (每小题3分，共18分)

1．在四边形ABCD 中，AB DC =，且||||AB BC =，那么四边形ABCD 为 ( )

A 、平行四边形

B 、菱形

C 、长方形

D 、正方形

2．四边形ABCD 中，若向量AB 与CD 是平行向量，则四边形ABCD (

) A 、是平行四边形 B 、是梯形

C 、是平行四边形或梯形

D 、不是平行四边形，也不是梯形

3．设b 是a 的相反向量，则下列说法错误的是 ( )

A 、a 与b 的长度必相等

B 、a ∥b

C 、a 与b 一定不相等

D 、a 是b 的相反向量

4．下列说法中不正确的是 ( )

A 、零向量是没有方向的向量

B 、零向量的方向是任意的

C 、零向量与任一向量平行

D 、零向量只能与零向量相等

5．下列四式不能化简为AD 的是 ( )

A 、()A

B CD B

C ++ B 、()()A

D MB BC CM +++

C 、A

D AD BM +- D 、OC AO CD ++

6．下列说法中，正确的有 ( )

① 若a b =±，则a ∥b ② 若a ∥b ，则a b =±

③ 若a b =±，则||||a b = ④ 若||||a b =，则a b =±

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、填空题 (每小题4分，共40分)

7．规定了方向的线段叫做

8．向量是既有大小、又有 的量，可以用 线段表示

9．AB BA + = ；a a - =

第10题到15题的图

10．平行四边形ABCD 中，与AB 相等的向量有

11．平行四边形ABCD 中，与AB 相反的向量有

12．平行四边形ABCD 中，与AB 平行的向量有

13．平行四边形ABCD 中，与AO 相等的向量有

14．平行四边形ABCD 中，与AO 相反的向量有

15．平行四边形ABCD 中，与AO 平行的向量有

16．设a 表示“向东走1km ”，b

”，则a b +表示

三、简答题 (每小题6分，共24分)

17．判断下列命题是否为真命题

(1)★ AB BC DC AD +-= ( ) (2)★

向量b 的长度记作||b ( ) (3)★

用两个字母表示有向线段，起点字母与终点字母随便哪个写在前面无所谓 ( )

18．判断命题“若a b =，则a 与b 是平行向量”是否是真命题。若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举反例；并写出此命题的逆命题

D

19．化简：()()BC CM AD MB +++

20★．如图，已知菱形ABCD

(1) 试分别用两个向量的和、两个向量的差表示AC

(2) 如果∠ABC = 120°，||1AB =，求||AC

四、解答题 (每小题9分，共18分)

21★．已知如图，向量a 、b ，求作向量：

(1) a b + (2) a b -

a

b C

A B D C

22．在图中画出向量：

+

(1) AB AC

-

(2) AB AC