决策理论与方法-第五讲《群决策概论与多目标群决策》
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第05讲群决策理论与方法2
第05讲群决策理论与方 法2
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—群决策概念
v 群体决策指具有不同知识结构、不同经验、共同责 任、相同或不同目标的群体对管理问题进行求解的 过程。
v 由于参与决策的群体成员在知识、经验、判断能力 等个人特征以及决策目标、优先观念等方面存在差 异，对方案优劣的认识也就不尽相同，如何集结群 中各位成员的意见是群决策研究的关键，解决此问 题的核心在于群决策机制的设计。
L>S>C 0
L>C>S 19
第二种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
0
23Leabharlann C>S>L 10C>L>S 8
L>S>C 2
L>C>S 17
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
v 策略性（操纵性）投票
✓ 谎报偏好而获益：为了保护某个方案A，明知竞争方案B 优于无威胁方案C，但投票时作出C优于B的投票策略。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—分类
•组织机构决策
•集
•体 •Team Theory
•决 •策
•一般均衡理论 •社会选择
•群
•委 员 会
•决
•专家判断和群体参与
•策
•一般对策论
•冲 •突 •分
•协商与谈判 •主从对策与激励
•析
•仲裁与调解
•亚对策论
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
✓ Condorcet计票法（过半数决策规则）：如群中认为方案 x优于方案y的人数多于认为方案y优于方案x的人数，则 称x群优于y。若对于任意方案y均有x群优于y，则x获胜。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—群决策概念
v 群体决策指具有不同知识结构、不同经验、共同责 任、相同或不同目标的群体对管理问题进行求解的 过程。
v 由于参与决策的群体成员在知识、经验、判断能力 等个人特征以及决策目标、优先观念等方面存在差 异，对方案优劣的认识也就不尽相同，如何集结群 中各位成员的意见是群决策研究的关键，解决此问 题的核心在于群决策机制的设计。
L>S>C 0
L>C>S 19
第二种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
0
23Leabharlann C>S>L 10C>L>S 8
L>S>C 2
L>C>S 17
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
v 策略性（操纵性）投票
✓ 谎报偏好而获益：为了保护某个方案A，明知竞争方案B 优于无威胁方案C，但投票时作出C优于B的投票策略。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—分类
•组织机构决策
•集
•体 •Team Theory
•决 •策
•一般均衡理论 •社会选择
•群
•委 员 会
•决
•专家判断和群体参与
•策
•一般对策论
•冲 •突 •分
•协商与谈判 •主从对策与激励
•析
•仲裁与调解
•亚对策论
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
✓ Condorcet计票法（过半数决策规则）：如群中认为方案 x优于方案y的人数多于认为方案y优于方案x的人数，则 称x群优于y。若对于任意方案y均有x群优于y，则x获胜。
多目标决策分析决策理论与方法课件
况对方案进行调整和优化。
反馈与改进
根据实施结果和监控数据，对多 目标决策分析过程进行反馈和改
进，提高决策质量。
04
多目标决策分析的案例研究
案例一：企业投资决策分析
总结词
企业投资决策是一个多目标问题，涉及到风险、收益、市场 等多个方面。
详细描述
企业在进行投资决策时，需要综合考虑多个目标，如风险控 制、收益最大化、市场份额扩大等。多目标决策分析方法可 以帮助企业权衡不同目标之间的矛盾，制定出最• 多目标决策分析概述 • 多目标决策分析的基本方法 • 多目标决策分析的步骤与流程 • 多目标决策分析的案例研究 • 多目标决策分析的挑战与展望
01
多目标决策分析概述
定义与特点
定义
多目标决策分析是指在多个相互 冲突或竞争的目标下进行决策的 方法。
特点
多目标决策分析考虑了多个目标 的权衡和取舍，旨在寻找满足所 有目标的最佳解决方案。
详细描述
环境保护方案评估需要综合考虑多个环境要素，如空气质量、水质量、土壤保护等。多目标决策分析方法可以帮 助评估者全面评估方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据。
案例四：交通规划方案选择
总结词
交通规划需要考虑多个目标，如交通效率、交通安全、环保等。
详细描述
交通规划需要考虑多个目标，如提高交通效率、保障交通安全、减少环境污染等。多目标决策分析方 法可以帮助规划者权衡不同目标之间的矛盾，制定出最优的交通规划方案。
重要性及应用领域
重要性
多目标决策分析在现实世界中具有广 泛的应用，如企业管理、城市规划、 环境保护等。
应用领域
多目标决策分析广泛应用于金融、医 疗、军事、科研等领域。
多目标决策分析的历史与发展
反馈与改进
根据实施结果和监控数据，对多 目标决策分析过程进行反馈和改
进，提高决策质量。
04
多目标决策分析的案例研究
案例一：企业投资决策分析
总结词
企业投资决策是一个多目标问题，涉及到风险、收益、市场 等多个方面。
详细描述
企业在进行投资决策时，需要综合考虑多个目标，如风险控 制、收益最大化、市场份额扩大等。多目标决策分析方法可 以帮助企业权衡不同目标之间的矛盾，制定出最• 多目标决策分析概述 • 多目标决策分析的基本方法 • 多目标决策分析的步骤与流程 • 多目标决策分析的案例研究 • 多目标决策分析的挑战与展望
01
多目标决策分析概述
定义与特点
定义
多目标决策分析是指在多个相互 冲突或竞争的目标下进行决策的 方法。
特点
多目标决策分析考虑了多个目标 的权衡和取舍，旨在寻找满足所 有目标的最佳解决方案。
详细描述
环境保护方案评估需要综合考虑多个环境要素，如空气质量、水质量、土壤保护等。多目标决策分析方法可以帮 助评估者全面评估方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据。
案例四：交通规划方案选择
总结词
交通规划需要考虑多个目标，如交通效率、交通安全、环保等。
详细描述
交通规划需要考虑多个目标，如提高交通效率、保障交通安全、减少环境污染等。多目标决策分析方 法可以帮助规划者权衡不同目标之间的矛盾，制定出最优的交通规划方案。
重要性及应用领域
重要性
多目标决策分析在现实世界中具有广 泛的应用，如企业管理、城市规划、 环境保护等。
应用领域
多目标决策分析广泛应用于金融、医 疗、军事、科研等领域。
多目标决策分析的历史与发展
决策理论与方法第五章多属性决策多目标及序贯决策
多属性决策分析—多目标决策
❖ 什么是多目标决策问题？(例如购买衣服时，款式、价格、颜色、 质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点：
决策问题的目标多于一个；
多个目标间不可公度(non-commensurable)，即各目标没有统一的衡 量标准，难以比较；
各目标之间存在矛盾。
❖ 一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为多 属性(Multi-attribute)决策问题；而将决策变量连续、有无限 决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决策 问题。两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题。
每个属性是可测和可理解的； 属性集是最小完备集：既要能够描述决策问题的所有(重
要)方面，又不能有冗余； 属性的测量值是可运算的； 属性集内的各属性相互独立、可分解。
❖ 但在实际决策中，上述要求很难达到，这也正是我 们开展决策理论与方法研究的动力源。
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2022年1月8日5时25第分六页，编辑于星期五：三点 五6分/。61
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2022年1月8日5时25第分一页，编辑于星期五：三点 五1分/。61
多属性决策分析—相关术语
❖ 属性(Attribute)：备选方案的特征、品质或性能参数 (如描述 服装的款式、颜色、布料、质量、价格) ，也称为指标。
❖ 指标体系(Index Systems)：一系列互相联系、互相补充的指 标所组成的统一整体。指标体系往往由多层组成(习惯上称为 一级指标、二级指标等)，层次结构分为树状结构和网状结构， 其中以树状结构最常用。
水流失 土流失
动物品种
减灾面积 植物品种
❖ 什么是多目标决策问题？(例如购买衣服时，款式、价格、颜色、 质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点：
决策问题的目标多于一个；
多个目标间不可公度(non-commensurable)，即各目标没有统一的衡 量标准，难以比较；
各目标之间存在矛盾。
❖ 一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为多 属性(Multi-attribute)决策问题；而将决策变量连续、有无限 决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决策 问题。两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题。
每个属性是可测和可理解的； 属性集是最小完备集：既要能够描述决策问题的所有(重
要)方面，又不能有冗余； 属性的测量值是可运算的； 属性集内的各属性相互独立、可分解。
❖ 但在实际决策中，上述要求很难达到，这也正是我 们开展决策理论与方法研究的动力源。
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2022年1月8日5时25第分六页，编辑于星期五：三点 五6分/。61
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2022年1月8日5时25第分一页，编辑于星期五：三点 五1分/。61
多属性决策分析—相关术语
❖ 属性(Attribute)：备选方案的特征、品质或性能参数 (如描述 服装的款式、颜色、布料、质量、价格) ，也称为指标。
❖ 指标体系(Index Systems)：一系列互相联系、互相补充的指 标所组成的统一整体。指标体系往往由多层组成(习惯上称为 一级指标、二级指标等)，层次结构分为树状结构和网状结构， 其中以树状结构最常用。
水流失 土流失
动物品种
减灾面积 植物品种
群决策理论与方法
群体决策支持系统
总结词
科技含量高，适用于大规模决策
详细描述
群体决策支持系统是一种利用计算机技术辅 助群体决策的方法。这种方法适用于大规模 决策，如市场调查、战略规划等。群体决策 支持系统可以提高决策效率和精度，但也可 能存在技术门槛较高、数据安全风险等问题。
03 群决策过程
问题识别与目标设定
问题识别
缺点
群决策过程可能受到少数人或利益团体的影响，导致结果偏离最优解；参与者之间的沟通和协调成本 较高，可能需要耗费大量时间和资源；可能存在搭便车、责任推诿等问题，影响最终的执行效果。
02 群决策方法
投票法
总结词
简单易行，适用于选择性问题
详细描述
投票法是一种常用的群决策方法，通过匿名投票的方式，让参与者表达自己的选择或排序。这种方法简单易行， 适用于选择性问题，如选择一个方案或品牌等。投票法可以快速收集参与者的意见，但可能无法反映每个参与者 的偏好和理由。
群决策与社会责任的关系研究
企业社会责任与群决策
研究企业在制定决策时如何平衡经济利益和社 会责任，实现可持续发展。
社会问题与公共政策
探讨群决策在解决社会问题、制定公共政策等 方面的应用，提高决策的公正性和透明度。
公民参与与民主决策
研究公民参与决策的方式和途径，促进民主化进程，提高决策的社会认可度和 实施效果。
科研合作与学术评价
科研合作
群决策理论在科研合作中发挥集 体智慧，促进跨学科、跨领域的 合作研究，提高科研成果的创新
性和实用性。
学术评价
群决策理论应用于学术评价领域， 通过同行评议、专家评审等方式， 提高学术评价的客观性和公正性。
学术交流
群决策理论在学术交流中促进学者 之间的交流和合作，推动学术研究 的并不强调合作和协作；而团
决策理论与方法-第5章多目标决策分析PPT课件
第五章 多目标决策分析
5.1 多目标决策的目标准则体系 5.2 多维效用并合方法 5.3 层次分析方法 5.4 数据包络分析方法 5.5 目标规划方法
.
1
5.1 多目标决策的目标准则体系
社会经济实际遇到的决策问题中，单目标情况并不多见，大 量的是多目标情况。 干部评估：德才兼备 球员选择：技术，体能，经验，心理 找对象：容貌，学历，气质，家庭状况 购买冰箱：价格，质量，耗电，品牌等
wk
u1 … up-1
up … up+q
……
us-r … us
.
15
5.2 多维效用并合方法
一、多维效用并合模型
在上图中，设H表示可行方案的总效用值，即满意度；
v1,v2, ,vl表示第二层子目标的效用值；如此类推，
w1,w2, ,wk表示倒数第二层各子目标的效用值；
u1,u2, ,us表示最低一层各准则的效用值。符号“·”表示
（3）各个专家根据他们所收到的材料，提出自己的意见，并说明 自己是如何利用这些材料提出意见的。
.
10
5.1 多目标决策的目标准则体系
二、目标准则体系的结构
德尔菲法的一般步骤：
（4）将各位专家第一次判断意见汇总，列成图表，进行对比，再 分发给各位专家，让专家比较自己同他人的不同意见，修改自己的 意见和判断。也可以把各位专家的意见加以整理，或请身份更高的 其他专家加以评论，然后把这些意见再分送给各位专家，以便他们 参考后修改自己的意见。
.
12
5.1 多目标决策的目标准则体系
三、评价准则和效用函数
在多目标决策中，制定了目标准则体系，不同的目标用 不同的评价准则衡量。因此，必须将不同度量单位的准 则，化为无量纲统一的数量标度，并按特定的法则和逻 辑过程进行归纳与综合，建立各可行方案之间具有可比 性的数量关系。
5.1 多目标决策的目标准则体系 5.2 多维效用并合方法 5.3 层次分析方法 5.4 数据包络分析方法 5.5 目标规划方法
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1
5.1 多目标决策的目标准则体系
社会经济实际遇到的决策问题中，单目标情况并不多见，大 量的是多目标情况。 干部评估：德才兼备 球员选择：技术，体能，经验，心理 找对象：容貌，学历，气质，家庭状况 购买冰箱：价格，质量，耗电，品牌等
wk
u1 … up-1
up … up+q
……
us-r … us
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5.2 多维效用并合方法
一、多维效用并合模型
在上图中，设H表示可行方案的总效用值，即满意度；
v1,v2, ,vl表示第二层子目标的效用值；如此类推，
w1,w2, ,wk表示倒数第二层各子目标的效用值；
u1,u2, ,us表示最低一层各准则的效用值。符号“·”表示
（3）各个专家根据他们所收到的材料，提出自己的意见，并说明 自己是如何利用这些材料提出意见的。
.
10
5.1 多目标决策的目标准则体系
二、目标准则体系的结构
德尔菲法的一般步骤：
（4）将各位专家第一次判断意见汇总，列成图表，进行对比，再 分发给各位专家，让专家比较自己同他人的不同意见，修改自己的 意见和判断。也可以把各位专家的意见加以整理，或请身份更高的 其他专家加以评论，然后把这些意见再分送给各位专家，以便他们 参考后修改自己的意见。
.
12
5.1 多目标决策的目标准则体系
三、评价准则和效用函数
在多目标决策中，制定了目标准则体系，不同的目标用 不同的评价准则衡量。因此，必须将不同度量单位的准 则，化为无量纲统一的数量标度，并按特定的法则和逻 辑过程进行归纳与综合，建立各可行方案之间具有可比 性的数量关系。
《决策理论与方法》教学大纲
《决策理论与方法》课程教学大纲（含理论大纲、实验大纲、大作业任务书）课程编号：03A13制定单位：信息管理学院制定人（执笔人）：盛积良*******制定（或修订）时间：2012年11月8日江西财经大学教务处《决策理论与方法》课程理论教学大纲一、课程总述本课程大纲是以2006级管理科学本科专业人才培养方案为依据编制的。
二、教学时数分配三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章决策分析概述【教学目的】通过本章的学习，要求学生了解决策分析的概念和要素，决策分析的分类，决策分析的定性定量方法概述，掌握决策分析的步骤与追踪决策。
【重点难点】重点是决策分析的概念和要素；难点是决策分析的步骤。
【教学内容】2学时§1.1决策分析的概念及其基本要素一、决策分析的概念二、决策分析的基本要素§1.2决策分析的分类及其基本原则一、决策分析的分类二、决策分析的基本原则§1.3决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的基本步骤二、关于追踪决策§1.4决策分析的定性与定量方法概述一、决策分析的定性方法二、决策分析的定量方法三、综合决策§1.5 仿真决策概述一、系统仿真的实质二、系统仿真的作用第二章确定性决策分析【教学目的】通过本章的学习，要求学生了解确定型决策分析的适用场合，理解现金流及货币时间价值与计算，掌握盈亏分析方法，掌握无约束确定型投资决策，多方案投资决策方法。
【重点难点】重点：确定型决策分析的概念和适用场合难点：盈亏决策分析方法，投资决策分析方法的应用【教学内容】§2.1 现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量及货币的时间价值二、货币时间价值的计算§2.2 盈亏决策分析一、盈亏决策分析的基本原理二、盈亏分析的应用实例§2.3 无约束确定型投资决策一、基本假设条件二、价值型经济评价指标三、效率型经济评价指标四、时间型经济评价法五、相对经济效益评价法§2.4 多方案投资决策一、独立型投资方案决策二、互斥型投资方案决策§2.5 投资决策案例一、更新决策二、自制还是外购决策三、投资时机决策四、资本限量决策第三章风险型决策分析【教学目的】通过本章的学习，要求学生理解风险型决策的适用条件，掌握风险型决策的期望准则及其方法，掌握决策树分析方法及步骤，掌握贝叶斯决策分析方法，掌握风险决策的灵敏度分析方法，理解效用的概念，掌握利用效用曲线、效用标准进行决策的方法。
第05讲群决策理论与方法
(Farquharson)
决策理论与方法-群决策理论与方法
2019年11月21日5时10分
群决策机制—社会选择函数
票决制(投票与计票)有其存在的民主基础，但也存在着一定 的不可靠性。因此需要对其合理性进行研究，以找出能正确 反映群中成员意愿的公平合理的方法。为此，我们从“社会 选择”和“社会福利”两个角度来加以分析。
换票交易：相互支持以牺牲第三者的利益。
小集团操控：利用个人的组织能力等特殊能力胁迫其他 人放弃其偏好或利益。
次序效应：设计特殊的表决次序以维护某方面利益。如 a>b, b>c, c>a。那么谁最后参与表决谁获利。Black证 明在相互偏好信息完全未知的条件下，在其他方案表决 次序不变时，待保护的方案投入表决越迟，胜出的机会 越大。而在偏好信息完全已知时结论正好相反。
设参与决策的专家成员n名，待评方案m种，评价准则p个。 则专家i对各备选方案的评价可记为：
a11 a1p
Ai
[a jl ]i
a21
a2
p
i 1,2,, n
am1
amp
决策理论与方法-群决策理论与方法
2019年11月21日5时10分
群决策机制—专家咨询
需要解决的问题：
ajl的值如何确定？ 不同专家的评价结果如何集结？ 序数评价法
ail的值根据准则l判断第j个方案的优劣次序。 Borda集结法：将m个专家根据准则l判断的优劣次序应用
任何表决体制都有受人操纵的倾向。若实施任何防投 票策略，则当有两个以上候选人时都可能产生一个独 裁者。
决策理论与方法-群决策理论与方法
多目标决策方法讲义(PPT 40页)
计算优系数和劣系数之前，必须确定各目 标的权数。
一、目标权数的确定
确定权数的方法有： • 简单编码法 • 环比法 • 优序图
• 简单编码法 将目标按重要性依次排序，最次要的目
标定为1，然后按自然数顺序由小到大确定 权数。此种方法计算简单，但是权数差别小， 欠缺合理性。
回总目录 回本章目录
• 环比法
劣系数的最好标准是 0。
决策时应综合考虑优、劣系数。
17.5 模 糊 决 策 法
基本概念
（一)模糊集合
设 X 为一基本集，若对每个 x X ,都指定
一个数 （A x）[0，1], 则定义模糊子集 A :
A
（A x）x
x
X
（A x）称为 A 的隶属函数，（A xi）称为元素
xi 的隶属度。
（4）一致性检验通过后，确定各层排序加权 值，若检验不能通过，需要重新调整判断 矩阵；
（5）得出层次总排序。
二、判断矩阵及一致性检验
（一）判断矩阵 概念：以每两个方案（或子目标）的相对重
要性为元素的矩阵A称为判断矩阵。
W1 W1
W1
W2
W1
Wn
W2 W2
A
W1
W2
W2
Wn
................................
A3 A4 A5 A6 合计
0.25 0.33 0.33 0.25
3.166667
3.00 1.00 0.20 0.14 1.00 5.00 3.00 1.00
9.2 11.47619
7.00 0.20 1.00 0.20 5.00 1.00 6.00 0.33
27 5.733333
1.00 列归一化=> A3
一、目标权数的确定
确定权数的方法有： • 简单编码法 • 环比法 • 优序图
• 简单编码法 将目标按重要性依次排序，最次要的目
标定为1，然后按自然数顺序由小到大确定 权数。此种方法计算简单，但是权数差别小， 欠缺合理性。
回总目录 回本章目录
• 环比法
劣系数的最好标准是 0。
决策时应综合考虑优、劣系数。
17.5 模 糊 决 策 法
基本概念
（一)模糊集合
设 X 为一基本集，若对每个 x X ,都指定
一个数 （A x）[0，1], 则定义模糊子集 A :
A
（A x）x
x
X
（A x）称为 A 的隶属函数，（A xi）称为元素
xi 的隶属度。
（4）一致性检验通过后，确定各层排序加权 值，若检验不能通过，需要重新调整判断 矩阵；
（5）得出层次总排序。
二、判断矩阵及一致性检验
（一）判断矩阵 概念：以每两个方案（或子目标）的相对重
要性为元素的矩阵A称为判断矩阵。
W1 W1
W1
W2
W1
Wn
W2 W2
A
W1
W2
W2
Wn
................................
A3 A4 A5 A6 合计
0.25 0.33 0.33 0.25
3.166667
3.00 1.00 0.20 0.14 1.00 5.00 3.00 1.00
9.2 11.47619
7.00 0.20 1.00 0.20 5.00 1.00 6.00 0.33
27 5.733333
1.00 列归一化=> A3
第8章 群决策理论与方法
这说明，多种社会选择规则间存在不一致现象，这是 由于采用不同的选举规则所导致的，因此需要对选择规则 本质上的合理性进行考察。
8.2.1
社会选择理论
【例8-2】设60个成员对3个候选人的偏好如表8-1所示：
表8-1 个体偏好分布表 个体人数 23人 17人 偏好
2人 8人 10人
abc bca bac cba cab
策成员 k 对所有方案的个人偏好关系，就可定义一个偏好
p 断面p，它由所有成员的个人偏好组成： R1, R2 ,..., Rn 。
8.2.3
Arrow不可能定理
Arrow的社会选择规则有两个公理和五点假设： 公理8-1 连通性
R是一个偏好关系，A、B是备选方案集中任意的两个方 案，必有ARB或者BRA。
8.1.1
群决策的基本特点
群决策研究与个人决策研究相比，问题要复杂得多，这主 要由于以下几个因素引起： （1）偏好程度 群体的每个成员都有各自的目标和优先观念以及不同的效 用函数。 （2）主观概率判断 群体中各成员对未来状态出现概率的估计也不同。 （3）沟通 沟通可以影响对方的认识和弥补自己掌握信息的不足。 （4）人数 群体中参与决策的人数。
也认为 x y 成立。
8.2.4
群体效用函数
n
（b）乘法群体效用函数
U ( x) 1 [kU k ( x) 1]
k 1
式中 Uk ( x) 0,1, 1, 0, 0 k 1, k 1,2,, n 条件1 与加法型相同。
条件2
如果群体中除第k个成员以外，其他成员对所有
8.1.2
群决策的研究动态
决策的研究始于200多年前，法国数学家Borda在1781年 提出了群体对方案排序的Borda数规则。 1944年J.V.Neumann和O.Morgenstern对多人对策问题的 效用函数进行了研究。 1951年美国经济学家Arrow在他的名著《社会选择与个
决策理论与方法-第五讲《群决策概论与多目标群决策》82页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！Leabharlann 36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
决策理论与方法-第五讲《群决策概论 与多目标群决策》
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
多目标决策分析_决策理论与方法
3）评价的实施
分两个阶段进行： 首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况
或待建系统可达到的性能和质量状况。 其次是把这些性能和质量状况与规定的标准
相对照（比较），对系统的性能和质量作出 判断。
4）价值判断
事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪 表检测，或通过变换成为可以检测的元素。
价格、时间、产量、成本、投资等。 有些指标是模糊的、定性的，如候选人问题
中，有变量：人的思想品德、工作作风、机 制改革问题、市场应变能力。
不能用求解单目标决策问题的方法求解多目 标决策问题。
三、多目标决策问题的分类
1）多属性决策问题（有限方案多目标决策问 题）
决策变量是离散的 备选方案数量是有限的 对备选方案进行评价后排定各方案的优劣次
信息建立了一个层次结构模型。
目标层 A
工作满意程度
准则层 C
研
发
同
地单
究
展
待
事
理位
课
前
遇 情 位名
题
途
况
置气
方案层 P
工作 1
工作 2
工作 3
提高流域内人民的生活水平
促进经济发展
改善环境质量
利用 增加 水力 农业 资源 生产
发展 航运
改进 水质
水土 保持
改善 旅游 条件
生态 保护
防止 洪涝灾
害
作物产量 （吨/年）
③相对重要度及判断矩阵的最大特征值的 计算(单排序)
在应用层次分析法进行系统评价和决策时， 需要知道Ai关于H 的相对重要度，也就是Ai关 于H 的权重
AW max W
由于判断矩阵A的最大特征值所对应的特征 向量即为W，为此，可先求出判断矩阵的最 大特征值所对应的特征向量，再经过归一化
决策理论与方法概述精品课件(共50页)
✓ 受限的复式票决：投票人的投票数少于当选数，然后按 得票多少确定胜负。(并不能完全解决复式票决中的问题 而很少被采用)
✓ 累加式票决：投票人的投票数等于当选数，且可以任意 支配选票。(有利于小党派)
决策理论与方法-群决策理论与方法
2020年8月17日10时58分
群决策机制—票决制
✓ 名单制：由各政党按一定顺序提出候选人名单，然后由 投票人直接投票给某个政党，再根据政党得票情况分配 当选比例，各政党根据获得的席位数按候选人名单顺序 确定当选人。各政党当选人数的分配方法主要有最大均 值法和最大余额法。
2）第二轮席位分配（余2个席位）：
A党剩余：49.29-Q*237=0.0888；B党剩余：19.20-Q*92=0.1008； C党剩余：13.25-Q*63=0.1712； D党剩余：11.68-Q*56=0.0544；
根据剩余大小关系，剩下的2个名额依次分配给C党和B党。 最终席位数：A党获得237席，B党获得93席，C党获得64席，D 党获得56席。
决策理论与方法-群决策理论与方法
2020年8月17日10时58分
群决策机制—票决制
绝对多数获胜机制：多轮决胜
投票人 A B C D E F G H I J K 偏1 b b b c c c c d d a a 好2 a a a a a a a a a b d 次3 d c d b b b d c b d c 序4 c d c d d d b b c c b
✓ 特点：一人一票，不分权重；只有第一，不考虑第二。
决策理论与方法-群决策理论与方法
2020年8月17日10时58分
群决策机制—票决制
简单多数获胜机制
投票人 A B C D E F G H I J K 偏1 a a a b b b b c c c d 好2 c c c a a a a a a a a 次3 d d d c c c c d d d c 序4 b b b d d d d b b b b
✓ 累加式票决：投票人的投票数等于当选数，且可以任意 支配选票。(有利于小党派)
决策理论与方法-群决策理论与方法
2020年8月17日10时58分
群决策机制—票决制
✓ 名单制：由各政党按一定顺序提出候选人名单，然后由 投票人直接投票给某个政党，再根据政党得票情况分配 当选比例，各政党根据获得的席位数按候选人名单顺序 确定当选人。各政党当选人数的分配方法主要有最大均 值法和最大余额法。
2）第二轮席位分配（余2个席位）：
A党剩余：49.29-Q*237=0.0888；B党剩余：19.20-Q*92=0.1008； C党剩余：13.25-Q*63=0.1712； D党剩余：11.68-Q*56=0.0544；
根据剩余大小关系，剩下的2个名额依次分配给C党和B党。 最终席位数：A党获得237席，B党获得93席，C党获得64席，D 党获得56席。
决策理论与方法-群决策理论与方法
2020年8月17日10时58分
群决策机制—票决制
绝对多数获胜机制：多轮决胜
投票人 A B C D E F G H I J K 偏1 b b b c c c c d d a a 好2 a a a a a a a a a b d 次3 d c d b b b d c b d c 序4 c d c d d d b b c c b
✓ 特点：一人一票，不分权重；只有第一，不考虑第二。
决策理论与方法-群决策理论与方法
2020年8月17日10时58分
群决策机制—票决制
简单多数获胜机制
投票人 A B C D E F G H I J K 偏1 a a a b b b b c c c d 好2 c c c a a a a a a a a 次3 d d d c c c c d d d c 序4 b b b d d d d b b b b
第五章 群决策
第 27 第 27页 页
第 21 第 21页 页
5.1.4 群决策的分类
《决策理论与方法》
非合作型群决策中，如何解决矛盾，主要是靠对 策论方法、人工处理（如调解和仲裁等）及一定的 协议约束。研究成员中存在利益冲突的数学方法是 对策论，在基于对策论的方法中，协商与谈判，仲 裁与调解在现实生活中有着极其重要的作用。
第 22 第 22页 页
第 18 第 18页 页
5.1群决策概论
《决策理论与方法》
2. 效用理论
Von Neumann-Morgenstern 在《Theory of Games and Economic Behavior》一书中 建立了决策的效用理论，将决策者的偏好结 构用个体效用函数数联合表达，成为现代效 用理论和对策的基础。 群体效用理论主要研究利用群体效用函数来 表达决策群体的偏好结构，并据此做出群体 决策，包括个体效用集结理论和群体效用生 成方法。
5.2 群决策的综合评价法
5.2.1 问题的描述
《决策理论与方法》
群决策者在众多的备选对象(候选人、方案等) 中进行选择，不同的决策者对备选对象的总体优劣 有不同的意见，这就要用适当的方法，根据有关准 则进行全面评价，在这主要讨论在多准则情况下群 决策过程中的评价与决策的具体方法。 设决策群体 d1 , d 2 ,, d n , 方案 a1 , a 2 ,, a m 进行
第 26 第 26页 页
5.2 群决策的综合评价法
《决策理论与方法》
1.Borda函数 Borda函数是社会选择函数中的一类，它是由法
国数学家和航海家Borda提出来的。该方法是由投票 人根根据偏好对各候选人排序。设 A 表示候选人的 集合，其中有个候选人，则 将 m 1, m 2, ,1,0 这些 数分别赋予排在第一位、第二位、… 、最末位的候 选人，然后计算各候选人的得分总数（Borda分）的 大小，最高分者为获胜者。Borda分即Borda函数为
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5.1.4 群决策的分类
《决策理论与方法》
非合作型群决策中，如何解决矛盾，主要是靠对 策论方法、人工处理（如调解和仲裁等）及一定的 协议约束。研究成员中存在利益冲突的数学方法是 对策论，在基于对策论的方法中，协商与谈判，仲 裁与调解在现实生活中有着极其重要的作用。
第 22 第 22页 页
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5.1群决策概论
《决策理论与方法》
2. 效用理论
Von Neumann-Morgenstern 在《Theory of Games and Economic Behavior》一书中 建立了决策的效用理论，将决策者的偏好结 构用个体效用函数数联合表达，成为现代效 用理论和对策的基础。 群体效用理论主要研究利用群体效用函数来 表达决策群体的偏好结构，并据此做出群体 决策，包括个体效用集结理论和群体效用生 成方法。
5.2 群决策的综合评价法
5.2.1 问题的描述
《决策理论与方法》
群决策者在众多的备选对象(候选人、方案等) 中进行选择，不同的决策者对备选对象的总体优劣 有不同的意见，这就要用适当的方法，根据有关准 则进行全面评价，在这主要讨论在多准则情况下群 决策过程中的评价与决策的具体方法。 设决策群体 d1 , d 2 ,, d n , 方案 a1 , a 2 ,, a m 进行
第 26 第 26页 页
5.2 群决策的综合评价法
《决策理论与方法》
1.Borda函数 Borda函数是社会选择函数中的一类，它是由法
国数学家和航海家Borda提出来的。该方法是由投票 人根根据偏好对各候选人排序。设 A 表示候选人的 集合，其中有个候选人，则 将 m 1, m 2, ,1,0 这些 数分别赋予排在第一位、第二位、… 、最末位的候 选人，然后计算各候选人的得分总数（Borda分）的 大小，最高分者为获胜者。Borda分即Borda函数为
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问题。
涉及内容及解决办法
社会选择 委员会 集 体 决 策 群 决 策 ｜ 多 人 决 策 专家判断 和 群体参与 Team theory 一般均衡理论 组织机构决策 投票表决 社会选择函数 社会福利函数 激发创造性 采集意见 系统结构的探索 仿真 实施与管理 递阶优化 组织决策 管理 正规型 扩展型 特征函数 Nash 谈判模型 K- S 模型 Mid - mid 法 均衡增量法 强制仲裁 最终报价仲裁 组合仲裁
一、群决策概述
3．与群有关的一些基本因素
① 背景 亦即群的基本情况。 ② 参与方式 在群体中，人与人以各种不同的方式互相影响，所谓参与方 式是指在一个群的内部由谁向谁表达自己的意见，谁对哪些问题感兴趣等 等， ③ 交换意见 交换意见的过程由四个部分组成：发送者，接收者，信息和 反馈。只要其中任一部分不能完成其必要的功能，过程就会中断，达不到 交换意见、沟通思想的目的。 ④ 凝聚力 表明群对其成员是否有吸引力。 ⑤ 氛围 群中要有适宜的工作气氛，使每个成员能自由地表达自己的想法 且相互之间不必小心防范，才能充分交流思想；群作为整体要支持其中的 成员。
惯例，常规，宗教法规，职权，独裁者的命令，投票，市场
机制等等。这些方法并不全都公平合理……因此，我们的任 务之一是要判断有哪些方法能充分考虑社会中各成员的福 利……”
一、群决策概述
递阶的权力结构这种形式，其最大特点 是有明确的层次结构即上下级关系。由于递 阶优化、管理和组织决策等学科对此有专门
的论述，这里对此不作研究。
④协调行动 委员会可以作为协调所作决策的计划与实际执行的最好媒介。
一、群决策概述
⑤信息交换 在委员会内部信息可以有效地交流。 ⑥职能部门的横向联系与协调 有时所要作的日常的决策既不是重要到必须
递交最高层领导处置的程度，又因涉及若干部门，这时用委员会这种形
式可以让有关部门的人员共同商议，采取联合行动。 ⑦激发工作人员的积极性 由于委员会可以让许多人参与决策，而参加决策
一、群决策概述
社会选择问题
从群决策问题的分类中可以看出，其中涉及面最广、最 为重要的部分是社会选择问题。 人类社会一经形成，就存在着社会选择问题。所谓社会 选择是指公众就有关的重要问题，如重要职位的人选、政策
的制订乃至国家政治体制的确定等等，进行决策。人类社会
的发展过程中采用过的社会选择方法主要有 传统、独裁、投
一、群决策概述
与群决策有关的若干基本问题
1．群决策问题的一般性描述
群决策的最大特点是由多个人（或利益团体）根据某种规则共同制订决策。
一、群决策概述
2．群决策与社会科学
群决策研究多个人如何共同作决策，这涉及人的行为和人际关系； 而社会科学正是研究社会中人的行为和人际关系的科学，因此，研究群 决策就应该借助社会科学的相关成果。其中与群决策关系最密切的有： 若成员能自由而清晰地交流思想，他们就会关心所要解决的问题，提高 群作为整体的工作效率。 一群有才能的人并不一定能组成有效的群体，原因在于群的能力与群体 的品格及群的成熟性有关；群向好的方向发展还是变得更糟则与群的状 况及成员的态度有关。 内部冲突会妨碍群体的正常运作，适当的领导能使群渐趋成熟，并用恰 当的方法减少内部冲突，使群有效地开展工作。 群的能力不一定依赖领导人的能力，但有能力的领导人可以改进群的有 效性；如果群中成员不主动承担责任，群的作用就不能充分发挥。
一、群决策概述
⑥ 子群 子群就是群内的小集团，它对群决策有利也有弊， 或称标准，这是群的工作规则，群的领导应根据有待决策的
⑦ 工作规范
问题的特点选择适当的规则。
⑧ 决策程序 ⑨ 目标 为了完成群的决策任务，应该以某种确定的方式工作。
目标有近期、长远之分；对给定的资源条件而言目标有可行与不
现实之分；群的成员都应对群作为整体的目标心中有数。
1. 资格认定
在前面介绍的投票表决法中都有一个共同点，这就是候选人总数m 严格大于当选人数。在现实生活中的某些投票表决问题中候选人数与应 当人数k相同（不存在竞争或不允许竞争），或者当选人数无确定的限额。 例如学术团体的代表大会选举理事会、专业委员会，我国国务院学位委 员会学科评议组对申报博士点的认可等等。这种投票表决带有对备选对 象是否具备某种资格的审核与认定性质，它不是在方案间排序并作集体 选择，而是按照某种公认的标准来衡量备选对象（认为备选对象符合标 准时投给赞成票，认为不符合标准则投反对票，无法确定备选对象是否 符合标准可以弃权），再根据群中大部分成员的意见作出集体的选择。
⑩ 领导人的行为 根据情况不同，有时需要领导人加强管理，有时领导人
应跟群一起行动，对解决问题怎么有利就怎么干。
一、群决策概述
群决策的分类
Hersanyi根据群中成员的行为把群决策问题
分成两大类。一大类是从伦理道德观念出发，追求
群作为整体的利益的集体（collective）决策，它研 究各成员间不存在根本利害冲突的群决策问题；另 一大类是群中成员追求自身的利益和与其他人对立 的价值，即成员间存在利益冲突的对策（或称博弈）
① ②
③ ④
一、群决策概述
社会科学还提出了一些有用的准则以提高一个群体的有效性： ① 群必须明确自身的任务和作用； ② 为了达到预期目的，群的工作方法应当有灵活性； ③ 群中的成员必须了解自己的作用，相互之间应能自由交换意见； ④ 在充分考虑群体中每个成员的观点以后根据多数人的意愿所作的决策， 每个人都应承担责任； ⑤ 群必须在个人需要与整体利益间达到某种平衡； ⑥ 群的领导要分工；各种方案要同样对待； ⑦ 有效的群体具有凝聚力，能使群的成员感到作为群的一员而高度自豪； ⑧ 群必须充分利用其成员的不同特长； ⑨ 群应该评价自身所取得的进展，在必要时要采取适当的行动。 ⑩ 群不应由某一个成员或领导人支配、控制。
决策理论与方法
主讲bxiao@
第五讲 群决策概论 与多目标群决策
主要内容
一、群决策概述
二、投票表决
三、社会选择函数
四、社会福利函数
五、多目标群决策方法
一、群决策概述
引 言
以主观概率论和效用理论为两大支柱的统计决策理论及 由此发展起来的决策分析方法在近几十年间发展十分迅速， 应用日益广泛，而统计决策的本质是从各种可行方案中选择 一个以尽量满足决策人的愿望和要求，其中的决策人只有一 个，或者是可以作为一个人处理的，意见完全一致的集体， 他的愿望和要求，他的价值观（即偏好）可以用数值——效 用来度量。而现实生活中，任何重大的决策都会影响一群人， 则需要多人或者群(group)来共同决策，群所作的决策称为群 决策(group decision making)，或称多人决策。
作。
一、群决策概述
以上两种委员会决策问题的另一个重要
区别在于前者往往有现成的备选方案集合，
而后者则通常要在研究问题的过程中形成方
案，再给出对各方案的评价意见。
一、群决策概述
委员会的利与弊
作为一种十分典型的群，委员会有如下作用和好处。 ①广泛的业务背景 用委员会来处理决策问题最普遍的原因是它可以把不同 专业、不同经历的人员集中在一起，从各自领域的角度提出探索性的议 题，对问题的各个方面作透彻的分析与考察。 ②分散权力 采用委员会这种形成的另一个重要作用是避免让某一个人拥有 太大的权力。 ③特殊的利益群体 由委员会作决策日益增加的另一个原因是它可以容纳各 种特殊的利益群体。
前一种委员会本身就是作决策的实体，其中不再存在有 最后决策权的领导人，这种委员会的基本功能是要集结各成 员的偏好以形成群即社会的偏好，得到最终决策。研究这种 问题的是社会选择理论，包括投票表决体制，社会选择函数 与社会福利函数等方法；后一种委员会我们称之为专家咨询 及群体（公众）参与，其中各成员的权力虽然平等，但其作 用是提供各成员的经验，知识和信息，帮助决策人作价值判 断，真正的最终决策往往要由组建委员会的高级行政人员来
的人数、对策问题的重复次数以及问题中各方是否合作来分 类。在基于对策论的方法中，协商与谈判，仲裁与调解在现 实生活中有着极其重要的作用。
二、投票表决
非排序式选举
二、投票表决
排序式选举与投票悖论
二、投票表决
二、投票表决
二、投票表决
投票悖论产生的条件
二、投票表决
二、投票表决
二、投票表决
其他投票规则
一般对策论
冲 突 分 析
协商与谈判 主从对策与激励 仲裁与调解 亚对策论
一、群决策概述
在集体决策这一大类问题中，群的组织结构大 致可以分为两种形式，一是委员会，一是递阶的权 力结构。根据委员会基本职能的不同，又可分成两 种，一种是作为权力机构的委员会，一类是作为参
谋班子或咨询机构的委员会。
一、群决策概述
一、群决策概述
社会中存在的另一大类多人决策的问题是由各种各样的 冲突或矛盾引起的。这些矛盾有对抗性的，也有非对抗性的。 非对抗性矛盾如不妥善解决，也能发展成对抗性矛盾，甚至 导致激烈的冲突。研究成员中存在利益冲突的数学方法是对
策论。一般的对策问题按照表达方式的不同可分成正规型、
扩展型和特征函数型这三种基本类型。也可以根据参加对策
的人员往往以很高的热情去执行所作决策，所以委员会决策对调动广大
工作人员的积极性起着有效的促进作用。 ⑧回避采取行动 有时领导人可以用委员会来避免采取行动。在希望问题自
行消失时，这是一种很有效的拖延决策时间的方式。
一、群决策概述
委员会决策也存在许多不利的因素和弊端。委员会主要的缺点有： ① 费钱费时 组成一个委员会的最大缺点是费用大，除了与工作时间有关 联的费用外，还有办事人员、办公地点，有时甚至会有附加的旅行住宿 等化费。 ② 折衷 委员会决策的另一个缺点，是在高度能动性状态下所作的决策很 不可靠，对问题如何解决有很多不同意见时，委员会全体成员能取得一 致意见的行动步骤有可能是各种备选方案中效果最差的一个。 ③ 议而不决 任何委员会，尽管其成员都很希望能就行动步骤达成一致意 见，但有时候根本无法做到。 ④ 受操纵的决策 当委员会反复讨论而看不出如何终结时，掌握会议的 人或老资格的委员就会力求促使委员会达成一致，这时可能有两种反应， 一是其余委员退出讨论，听任领导人作决策；另一种是走向领导人愿望 的反面，形成两种或多种极端观点。