高中物理必备知识点 测定电池的电动势和内阻

第6讲 实验 测定电池的电动势和内阻

1．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E 和内阻r .(电动势约为4 V ，内阻在几欧到几十欧之间)

A ．电压表V(量程6 V ，内阻约为6.0 k Ω)

B ．电流表A(量程2 mA ，内阻约为50 Ω)

C ．电阻箱R (0～999.9 Ω)

D ．开关S 一只、导线若干

(1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：___________________________________________________________.

(2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．

(3)根据(2)中实验电路测得的5组U 、R 数据，已在图7－6－12中1U

－1R 坐标系中描出了各点，请作出图象．根据图象求得E ＝________ V ，r

＝________ Ω.

答案：(1)不可行．理由：根据所给数据，电路中电阻箱取最大值，电路中电流大于电流表量程2 mA ，故不可行

(2)如右图所示

(3)如下图所示 3.6～3.7 9.5～10.5

2．为了测定电源电动势E 的大小、内电阻r 和定值电阻R 0的阻值，某同学利用DIS 设计了如图7－6－13所示的电路．闭合电键S 1，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图7－6－14所示的M 、N 两条U －I 直线．请回答下列问题：

(1)根据图7－6－14中的M 、N 两条直线可知( )

A ．直线M 是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的

B ．直线M 是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的

C ．直线N 是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的

D ．直线N 是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的

(2)图象中两直线交点处电路中的工作状态是( )

A ．滑动变阻器的滑动头P 滑到了最左端

B ．电源的输出功率最大

C ．定值电阻R 0上消耗的功率为0.5 W

D ．电源的效率达到最大值

(3)根据图7－6－14可以求得定值电阻R 0＝________ Ω，电源电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________ Ω.

答案：(1)BC (2)AC (3)2.0 1.50 1.0

3.(2010·宜昌调研)现有一特殊的电池，其电动

势E 约为9 V ，内阻r 在35 Ω～55 Ω范围，最

大允许电流为50 mA.为测定这个电池的电动势和

内阻，某同学利用如图7－6－15甲所示的电路

进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的

影响可以不计，R 为电阻箱，阻值范围为0～9 999

Ω，R

0是定值电阻．

(1)实验室备有的保护电阻R 0有以下几种规格，本实验应选用( )

A ．10 Ω，2.5 W

B ．50 Ω，1.0 W

C ．150 Ω，1.0 W

D ．1 500 Ω，5.0 W

(2)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U 再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图7－6－15乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示________．

(3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E 为________ V ，内电阻r 为________ Ω.

解析：(1)当R ＝0时，应该有R 0＋r ≥95×10

－2，即R 0≥145 Ω可保证电路中电流小于最大允许电流，R 0应该选择C ，并且选C 后R 0消耗的最大功率小于1 W.

(2)1R 0＋R /1U

＝I ，即回路中的电流． (3)根据U ＝E －Ir ①，

I ＝U R 0＋R

②， 联立①②得：1U ＝r E 1R 0＋R ＋1E ，即：1E ＝0.1；r E ＝0.600.12

.得E ＝10 V ；r ＝50 Ω. 答案：(1)C (2)回路中的电流 (3)10 50

4．(2009·北京，21)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r ，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程I g ＝0.6 A ，内阻r g ＝0.1 Ω)和若干导线．

(1)请根据测定电动势E 和内电阻r 的要求，设计图7－6－16中器件的连接方式，画线把它们连接起来．

(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R ，读出与R 对应的电流表的示数I ，并作记录．当电阻箱的阻值R ＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如图7－6－17所示．处理实验数据时，

首先计算出每个电流值I 的倒数1I ；再制作R －1I

坐标图，如图7－6－18所示，图中已标注出了⎝ ⎛⎭

⎪⎫R ，1I 的几个与测量对应的坐标点．请你将与图7－6－17实验数据对应的坐标点也标注在图7－6－18

上．

(3)在图7－6－18上把描绘出的坐标点连成图线．

(4)根据图7－6－18描绘出的图线可得出这个电池的电动势E ＝

________ V ，内电阻r ＝________ Ω.

解析：(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线．由欧姆定律E ＝I (R ＋r )知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻．因此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行．

(2)由电表可读出此时电流为0.50 A ，则坐标为(2,2.6)．再在坐标纸上描出该点．

(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线．

(4)将欧姆定律的表达式E ＝I (R ＋r )变形得R ＝E I

－r ，由此式可知，外电阻和电流的倒数呈线性关系．将图中的直线延长，与纵坐标轴的交点值为－r ＝－0.3，则电阻为0.3 Ω，直线

的斜率为k ＝E ＝5.6－2.64－2

＝1.5 V. 答案：(1)见图甲 (2)见图乙 (3)见图乙