实验测定电池的电动势和内阻习题

2.10实验：测定电池的电动势和内阻

一、实验目的

1．进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用。

2．学会用伏安法测电池的电动势和内阻。

3．学会利用图象处理实验数据。

二、实验原理

实验电路如图所示，

根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，即可得到

两个欧姆定律方程

三、实验器材

待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。

四、实验步骤

1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。

2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。

3．闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。

4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。

5．断开电键，整理好器材。

五、数据处理

1．公式法把测量的几组数据分别代入E ＝U ＋Ir 中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E 、r 的值，最后对E 、r 分别求平均值作为测量结果。

2．图象法

(1)以I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I 、U 的测量数据在坐标系中描点。

(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。

(3)如图所示

①图线与纵轴交点为E 。

②图线与横轴交点为I 短＝E r 。

③图线的斜率表示r ＝⎪⎪⎪⎪

⎪⎪ΔU ΔI 。 六、误差分析

1．偶然误差有读数视差和用图象法求E 和r 时，由于作图不准确而造成的偶然误差。

2．系统误差

(1)采用如图甲所示电路在理论上E

＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准

确的电源两端电压。实验中忽略了通过

电压表的电流I V ，从而形成误差(如图乙中带箭头线段所示)，而且电压表示数越大，I V 越大。

从图象角度看：

①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I

短，因此短路电流测量值＝真实值；

②E 测

③因为r 测＝E 测I 短

，所以r 测

为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A

＋I A r ，其中的U A 不可知，从而造成误差

(如图乙中带箭头线段U A )，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流表示数为零时，U A ＝0，电压表示数值为准确值，等于E 。

从图象角度看：①E 为真实值；②I 短测

③因为r ＝E I 短

，所以r 测>r 真。 七、注意事项

1．如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速。

2．如果使用干电池，则选择内阻大些的、已使用过的电池。

3．实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电。

4．在量程合适的前提下，选择内阻大一些的电压表。

5．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始。

6．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 计

算。

八、它案设计

1．用电流表和电阻箱测E、r(又叫安阻法)

如图所示，由E＝IR＋Ir可知，如果能得到I、R

的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于

是能够从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。

2．用电压表和电阻箱测E、r(又叫伏阻法)

如图所示，由E＝U＋U

R·r可知，如果能得到U、

R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。这样，

也可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。

[典型例题]

例1.要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，给定下列实验器材：

A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)

B．电流表A1(量程0.6 A，内阻为1 Ω)

C．电压表V1(量程15 V，内阻为3 kΩ)

D．电压表V2(量程3 V，内阻为2 kΩ)

E．定值电阻R1＝500 Ω

F．定值电阻R2＝1 000 Ω

G．滑动变阻器R(阻值范围0～20 Ω)

H．开关及导线

(1)该实验中电压表应选_______(填选项前面的序号)，定值电阻应选________(填选项前面的序号)。

(2)在方框中画出实验电路图。

(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U ，电流表读数为I ，从理论上分析，电源电动势E 和内阻r 间的关系式应为E ＝______________。

[解析] (1)待测电源的电动势约为4.5 V ，用量程为15 V 的电压表V 1误差

大，选用量程3 V 的电压表V 2，需串联电阻

扩大量程，串联的定值电阻R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E U －1R V ＝1 kΩ，即选用R 2。(2)如图所示

(3)由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E ＝32U ＋(1 Ω＋r )I ，对乙

图，有E ＝32U ＋⎝

⎛⎭⎪⎫I ＋U 2 000 Ωr 。[答案] (1)D F (2)见解析图 (3)E ＝32U ＋(1 Ω＋r )I 或E ＝32U ＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫I ＋U 2 000 Ωr [典型例题]

例 2.在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：

A ．电流表(量程：0～0.6 A ，R A ＝1 Ω)；

B ．电流表(量程：0～3 A ，R A ＝0.6 Ω)；

C ．电压表(量程：0～3 V ，R V ＝5 kΩ)；