2019届中考数学复习《圆的有关性质》专项训练题含答案

2019届初三数学中考复习 圆的有关性质 专项复习练习1．如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是( )A ．5B ．6C ．4D ．32. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠COD ＝34°，则∠AEO 的度数是( )A ．51°B ．56°C ．68°D ．78°3. 如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰在半圆上，过C 作CD⊥AB 交AB 于D ，已知cos ∠ACD ＝35，BC ＝4，则AC 的长为( )A ．1 B.203 C ．3 D.1634. 已知⊙O 的直径CD ＝10 cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB ＝8 cm ，则AC 的长为( ) A ．2 5 cm B ．4 5 cmC ．2 5 cm 或4 5 cmD ．2 3 cm 或4 3 cm5. 如图，在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB ＝70°，则∠ADC 的度数为( )A ．30°B ．35°C ．45°D ．70°6．如图，⊙O 的直径AB 垂直于CD ，∠CAB＝36°，则∠BCD 的大小是( )A ．18°B ．36°C ．54°D ．72°7. 如图，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD＝120°，AB ＝AD ＝2，则⊙O 的半径长为( )A.322 B.62 C.32 D.2338. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB ＝CD ＝0.25米，BD ＝1.5米，且AB ，CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )A ．2米B ．2.5米C ．2.4米D ．2.1米9. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，⊙O 的半径为5 cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为( )A.52cm B ．3 cm C ．3 3 cm D ．6 cm 10. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A ＝15°，半径为2，则弦CD 的长为( )A ．2B ．－1 C. 2 D ．411. 如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB ＝45，BD ＝5，则OH 的长度为( )A.23B.56 C ．1 D.7612. 如图，⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE ，CE.若AB ＝8，CD ＝2，则△BCE 的面积为( )A ．12B ．15C ．16D ．1813. 如图，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若∠A ＝36°，则∠BOC 的度数为( )A ．18°B ．36°C ．60°D ．72°14. 如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，点B 为劣弧AN 的中点．点P 是直径MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为( )A. 2 B ．1 C ．2 D ．2 215. 如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠OBC＝18°，则∠A ＝______．16. 如图，已知⊙O 的半径为6 cm ，弦AB 的长为8 cm ，P 是AB 延长线上一点，BP ＝2 cm ，则tan ∠OPA 的值是______．17. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米．18. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是____度．19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则BE的长为____.20．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则∠ADC的度数是．21. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点，若∠CMA＝45°，则弦CD的长为____．22. 已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．23. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足CF FD ＝13，连接AF 并延长交⊙O于点E ，连接AD ，DE ，若CF ＝2，AF ＝3. (1)求证：△ADF∽△AED ； (2)求FG 的长； (3)求证：tanE ＝54.参考答案：1---14 AADCB BDBAA DADA 15. 72° 16.5317. 25 18. 108 19. 820. 60°或120°21. 1422. 解：(1)∵BC 是⊙O 的直径，∴∠CAB ＝∠BDC＝90°.∵在Rt △CAB 中，BC ＝10，AB ＝6， ∴由勾股定理得AC ＝BC 2－AB 2＝8. ∵AD 平分∠CAB，∴CD ︵＝BD ︵，∴CD ＝BD. 在Rt △BDC 中，BC ＝10，CD 2＋BD 2＝BC 2， 易求BD ＝CD ＝5 2 (2)连接OB ，OD.∵AD 平分∠CAB ，且∠CAB ＝60°，∴∠DAB＝∠CAD ＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°. 又∵OB ＝OD ，∴△OBD 是等边三角形， ∴BD＝OB ＝OD.∵⊙O 的直径为10，则OB ＝5，∴BD＝5 23. 解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∴AD ︵＝AC ︵，DG ＝CG ， ∴∠ADF ＝∠AED，∵∠FAD ＝∠DAE(公共角)，∴△ADF ∽△AED (2)∵CF DF ＝13，CF ＝2，∴FD ＝6，∴CD ＝DF ＋CF ＝8， ∴CG ＝DG ＝4，∴FG ＝CG －CF ＝2(3)∵AF＝3，FG ＝2，∴AG ＝AF 2－FG 2＝5，∴在Rt △AGD 中，tan ∠ADG ＝AG DG ＝54. ∵∠ADF ＝∠AED，∴tanE ＝542019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题 1．已知下列命题: ①若a<b<0,则1a >1b;②若三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2aBC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（ ）A.AC 的长B.AD 的长C.BC 的长D.CD 的长3．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ） A.①②③B.①②C.①③D.②③4．如图，小明想测量斜坡CD 旁一棵垂直于地面AE 的树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60︒，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30︒，已知斜坡CD 的长度为20m ，斜坡顶点D 到地面的垂直高度10DE m =，则树AB 的高度是（ ）mA ．B ．C ．30D ．405．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。

因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”。

除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧。

三段圆弧围成的曲边三角形。

图2是等宽的勒洛三角形和圆。

下列说法中错误的是 A ．勒洛三角形是轴对称图形B ．图1中，点A 到BC 上任意一点的距离都相等C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等6．已知：点A （2016，0）、B （0，2018），以AB 为斜边在直线AB 下方作等腰直角△ABC ，则点C 的坐标为（ ） A ．（2，2 ）B ．（2，﹣2 ）C ．（﹣1，1 ）D ．（﹣1，﹣1 ）7．如图,给出下列条件：①∠B=∠ACD ；②∠ADC=∠ACB ；③AC CD =AB BC；④AC 2=AD•AB．其中能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件个数为( )A.1B.2C.3D.48．如图，等腰直角三角板的顶点A ，C 分别在直线a ，b 上．若a ∥b ，1=35∠︒，则2∠的度数为（ ）A ．35︒B ．15︒C ．10︒D ．5︒9．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ） A ．14B ．13C ．512D ．51610．甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得﹣6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得﹣6分，两局之后的积分是：甲15分，乙﹣3分，丙﹣12．如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ）A．第三局B．第四局C．第五局D．第六局11．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆12．某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为（）A．78.8 B．78 C．80 D．78.4二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是边AB的中线，若CD＝6.5，BC＝12．sinB的值是_____14．已知反比例函数k1yx-=的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是________．15．如图所示，长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形A1B1C1D1，…，依此类推，则长方形A n B n∁n D n的周长可以表示为_____．16．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为______．17．若式子1＋1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．18．不等式组的解集是__________．三、解答题19．我市组织开展“遵纪守规明礼，安全文明出行”为主题的“交通安全日”活动，引起了市民对交通安全的极大关注，某学校积极响应号召，以答卷的形式对全校学生就交通安全知识的了解情况进行了调查，并随机抽取部分学生的成绩绘制如下不完整的统计图表：请根据所给信息回答下列问题：(1)这次参与调查的学生人数为(2)频数分布表中a＝，b＝(3)请补全条形统计图(4)学校准备对成绩不高于70分的学生进行交通安全教育，若全校共有学生1680人，请你统计该校来参加这次教育活动的学生约有多少人？20．在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板，始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC可绕着转轴B旋转．已知压柄BC的长度为15cm，BD＝5cm，压柄与托板的长度相等．（1）当托板与压柄夹角∠ABC＝37°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度；（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座AB的夹角∠ABC＝127°，如图②．求这个过程中点E滑动的距离．（答案保留根号）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．tan37°≈0.75）21．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．求证：AE⊥BF．22．先化简，再求值：2526222a a a a a -⎛⎫--÷ ⎪--⎝⎭，其中，a ＝2cos60°+（3.14﹣π）0+（13）﹣123．如图，抛物线y ＝ax 2x 轴交于A （﹣3，0），B （9，0）两点，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ．点P 沿AC 以每秒1个单位长度的速度由点A 向点C 运动，同时，点Q 沿BO 以每秒2个单位长度的速度由点B 向点O 运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ ，过点Q 作QD ⊥x 轴，与抛物线交于点D ，连接PD 与BC 交于点E ．设点P 的运动时间为t 秒（t ＞0）（1）求抛物线的表达式；（2）①直接写出P ，D 两点的坐标（用含t 的代数式表示，结果需化简）．②在点P ，Q 运动的过程中，当PQ ＝PD 时，求t 的值；（3）点M 为线段BC 上一点，在点P ，Q 运动的过程中，当点E 为PD 中点时，是否存在点M 使得PM+12BM 的值最小？若存在，请求出PM+12BM 的最小值；若不存在，请说明理由．24．如图，在▱ABCD 中，E 、F 为边BC 上两点，BF ＝CE ，AE ＝DF ．（1）求证：△ABE ≌△DCF ；（2）求证：四边形ABCD 是矩形．25．已知：a 、b 、c 满足2(|0a c -=求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题13．5 1314．k＜115．8n+6．16．-217．x≠018．三、解答题19．(1)50；(2)0.24，15；(3)见解析；(4)估计该校来参加这次教育活动的学生约有672人．【解析】【分析】（1）（2）根据频率，频数，总人数之间的关系即可解决问题．（3）利用（2）中结论，画出条形图即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】(1)因为8÷0.16＝50，故这次参与调查的学生人数为50人．故答案为50．(2)a＝1250＝0.24，b＝50×0.3＝15．故答案为：0.24，15．(3)条形图如图所示：(4)1680×2050＝672(人)，估计该校来参加这次教育活动的学生约有672人．【点睛】本题考查条形统计图，用样本估计总体，频数分布表等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.20．（1）连接杆DE的长度为cm（2）这个过程中点E滑动的距离为（16）cm【分析】（1）作DH ⊥BE 于H ，在Rt △BDH 中用三角函数算出DH 和BH ，再求出EH ，在三角形DEH 中用勾股定理即可求得DE ；（2）作DH ⊥AB 的延长线于点H ，在Rt △DBH 和Rt △DEH 中，用三角函数分别求出BH ，DH ，EB 的长，从而可求得 点E 滑动的距离．【详解】（1）如图①，作DH ⊥BE 于H ，在Rt △BDH 中，∠DHB ＝90°，BD ＝5，∠ABC ＝37°， ∴5DH = sin37°，5BH ＝cos37°， ∴DH ＝5sin37°≈5×0.6＝3（cm ），BH ＝5cos37°＝5×0.8＝4（cm ）．∵AB ＝BC ＝15cm ，AE ＝2cm ，∴EH ＝AB ﹣AE ﹣BH ＝15﹣2﹣4＝9（cm ），∴DE ==答：连接杆DE 的长度为．（2）如图②，作DH ⊥AB 的延长线于点H ，∵∠ABC ＝127°，∴∠DBH ＝53°，∠BDH ＝37°，在Rt △DBH 中，5BH BH BD =＝sin37°＝0.6， ∴BH ＝3cm ，∴DH ＝4cm ，在Rt △DEH 中，EH 2+DH 2＝DE 2，∴（EB+3）2+16＝90，∴EB 3）（cm ），∴点E 滑动的距离为：153）﹣2＝（16）（cm ）．答：这个过程中点E 滑动的距离为（16）cm ．本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，正确构造直角三角形是解决问题的关键.21．证明见解析【解析】【分析】由E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点知CF＝BE，证Rt△ABE≌Rt△BCF得∠BAE＝∠CBF，根据∠BAE+∠BEA＝90°即可得∠CBF+∠BEA＝90°，据此即可得证．【详解】证明：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF＝BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，∵AB BCABE BCF BE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF．【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的的判定与性质，解题的关键是掌握正方形的性质与全等三角形的判定与性质．22．32aa+-，-45【解析】【分析】先化简分式，然后再求出a的值，将a的值代入计算即可．【详解】原式=2542(3) ()222a a aa a a---÷---=29222(3)a aa a a--⋅--=(3)(3)222(3) a a aa a a-+--⋅--=32aa+ -，a=2co s60°+（3.14-π）0+（13）-1=2×12+1+3 =5，当a=5时，原式=534255+-=-⨯． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．23．（1）2y x x =++；（2）P 132t ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，D )2926t t t ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦； 154t =；（3）存在，故PM+12BM． 【解析】【分析】（1）把A （﹣3，0），B （9，0）两点，代入解析式即可（2）先求出BC 的解析式①把P,Q 代入解析式即可解答②当PQ ＝PD 时，则DQ 中点的纵坐标＝点P 的纵坐标，在代入解析式即可（3）根据点E 是PQ 的中点，求出点E 的坐标，将其代入解析式②即可求出P ，作点P 关于直线BC 的对称点P′，过点P′作P′H ⊥x 轴、BC 于点H 、M ，过点P 作PN ⊥y 轴于点N ，再证明△P′MC≌△PNC （AAS ），即可解答【详解】解：（1）将A （﹣3，0），B （9，0）代入y ＝ax 2，得：8190930a b a b ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩，解得：a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴抛物线的表达式为y＝﹣9x 2+3（2）由题意得：∠ACO ＝∠OBC ＝30°，∠ACB ＝90°，将点B 、C （0，直线BC 的表达式为：y＝﹣②； ①点P 的坐标为（﹣3+12t）， 点Q （9﹣2t ，0），将点Q 的坐标代入①式并整理得：点D[9﹣2t（6t ﹣t 2）]； ②当PQ ＝PD 时，则DQ 中点的纵坐标＝点P 的纵坐标，即：12（6t ﹣t 2）]＝2t ， 解得：t ＝154；（3）点P 的坐标为（﹣3+12t ，2t ）、点D[9﹣2t （6t ﹣t 2）]，点E 是PQ 的中点，则点E[3﹣34t ，4t+（6t ﹣t 2）]， 将点E 的坐标代入②式并整理得：t 2﹣6t+9＝0，解得：t ＝3，即点P （﹣32）即点P 是AC 的中点， 作点P 关于直线BC 的对称点P′，过点P′作P′H⊥x 轴、BC 于点H 、M ，过点P 作PN ⊥y 轴于点N ，则MH ＝12MB ， 则此时，PM+12BM ＝PM+MH ＝P′H 为最小值， ∵∠ACB ＝90°，PC ＝P′C，∠P′CM＝∠NCP ，∠P′MC＝∠PNC ＝90°，∴△P′MC≌△PNC （AAS ），∴MC ＝NC ＝12OC ，OM ＝32OC ＝P′H，故PM+12BM ． 【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于作辅助线24．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB ＝DC ．根据全等三角形的判定定理即可得到结论．（2）根据全等三角形的性质得到∠B ＝∠C ．根据平行四边形的性质得到AB ∥CD ．根据矩形的判定定理即可得到结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC．∵BF＝CE，∴BF﹣EF＝CE﹣EF，∴BE＝CF．在△ABE和△DCF中，∵AB DC AE DC BE CF=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△DCF（SSS）；（2）证明：∵△ABE≌△DCF，∴∠B＝∠C．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C＝180°．∴∠B＝∠C＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝90°，∴四边形ABCD是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，正确的识别图形是解题的关键．25．（1），b=5，；（2）能，+5．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【详解】解：（1）根据题意得，=0，b-5=0，=0，解得，b=5，；（2）能．∵＞5，∴能组成三角形，三角形的周长+5．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1，3)，将点A 绕原点O 顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(﹣3，1)B.(3，﹣1)C.(﹣1，3)D.(1，﹣3) 2．下列运算正确的是（ ）A ．2m 2+m 2＝3m 4B ．（mn 2）2＝mn 4C ．2m•4m 2＝8m 2D ．m 5÷m 3＝m 23．若a b <，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <4．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元A ．8B ．16C ．24D ．325．下列说法①﹣5的绝对值是5；②﹣1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤13是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．如图：A B C DEF ∠∠∠∠∠∠+++++等于( )A ．180B ．360C ．540D ．7207．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（ ）A ．92B ．133C ．3D ．8．如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A （1，2），那么sin α的值为（ ）B.12C.2 9．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE BC ∥，点F 在BC 上，AF 与DE 交于点G ，则下列结论中错误的是（ ）.A.AD AG BD FG =B.DG GE BF FC =C.AD AE DG GE =D.AG GE AF FC= 10．若不等式组2120x x x m ->-⎧⎨+≤⎩有解，则m 的取值范围是（ ） A.1m >- B.1m ≥- C.1m ≤- D.1m <-11）的值估计在（ ）A ．1.6与1.7之间B ．1.7与1.8之间C ．1.8与1.9之间D ．1.9与2.0之间12．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，点E 是AB 边的中点，点M 是线段OB 上的一动点，点N 在线段OA 上，且∠MEN ＝90°，则cos ∠MNE 为（ ）A ．35B ．45CD ．5二、填空题13．如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．14．将数0.0000078用科学记数法表示为_____．15．如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ' 处，若∠1=∠2=44°，则∠B 的大小为_________度．16．把代数式3244a a a -+分解因式的________________________。