2013年中考数学第一轮复习专题训练(二)

九年级数学2－1（共4页）

2013年中考数学第一轮复习专题训练(二)

（代数式、整式及因式分解）

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。

３、单项式－xy 2

2

的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

４、计算：(－3x 2)3

＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、因式分解：x 2

－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

７、把 2x 3－x ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。

８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。

９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。

11、请你观察右图，依据图形的面

积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图

形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。（用

含 n 的代数式表示）

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）

A 、a －b 2

B 、a 2－b 2

C 、(a －b)2

D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6

B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5

C 、(－3a 2)2

＝6a 4

D 、(－a)5

÷(－a)3

＝a

2

３、下列各组的两项不是同类项的是（ ）

A 、2ax 2 与 3x 2

B 、－1 和 3

C 、2x 2 和－2

x D 、8x 和－8x ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ）

A 、(x ＋6) (x －1)

B 、(x －6) (x ＋1)

C 、(x －2) (x ＋3)

D 、(x ＋2) (x －3)

５、若代数式 5x 2＋4x －1 的值是 11，则 5

2

x 2＋2x ＋5 的值是（ ）

A 、11

B 、

11

2

C 、7

D 、9 ６、若(a ＋b)2

＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ）

y y y y y y y y y y 第1

次 第2次

第3次

第4次

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页）

A 、－5

B 、±5

C 、5

D 、±4

三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2

］ ２、3a 2

b (2a 2b 2

－3ab)

３、(2a －b) (－2a －b) ４、［(x ＋)2

－ (2x ＋)］÷2x

四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）

１、－a ＋2a 2－a 3 ２、x 3－4x

３、a 4－2a 2b 2＋b 4 ４、(x ＋1)2＋2(x ＋1)＋1

五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。 （1）观察图形，填写下表：

① ② ③

图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 18 图形的周长

y y y

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（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。

六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R

＝7.5m ，圆形喷水池的半径 r ＝2.5m ，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）

七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分） １、已知：a ＝5－1

2

，求(2a ＋1)2－(2a ＋1) (2a －1) 的值。 ２、 1 2a －2 (a － 1 3b 2)＋(－ 3

2

a ＋ 1 3

b 2)，其中 a ＝3，b ＝－2。

八、（10分）已知一个多项式除以 2x 2＋x ，商为 4x 2－2x ＋1，余式为 2x ，求这个多项式。

· R r

答案：（二）

一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？2、3a－23、－1

2

三次4、－27x3y6

5、(x＋2) (x－2) y

6、3x3－2x2＋3x－1

7、－1－xy＋3x2＋2x3

8、3m4＋m－3

9、±410、211、(x＋y) (x－y)＝x2－y212、4n

二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B

三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］＝3x2－［3x＋3－2x2］＝5x2－3x－3

2、＝6a4b3－9a3b2

3、＝b2－4a2

4、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x＝1

2

x

四、1、＝－(1－a)22、＝x (x＋2) (x－2) 3、＝(a＋b)2(a－b)24、＝(x＋1＋1)2＝(x ＋2)2

五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n＋310n＋8

六、πR2－πr2＝π(R＋r) (R－r)＝3.1×10×5＝155(m2)

七、1、解：(2a＋1)·2＝4a＋2＝5－1＋2＝5＋1

2、＝1

2a－2a＋2

3

b2－3

2

a＋1

3

b2＝－3a＋b2＝－3x3＋(－2)2＝－9＋4＝－

5

八、(2x2＋x) (4x2－2x＋1)＋2x＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x＝8x4＋3x

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