11.2平面直角坐标系

11.2平面直角坐标系

教学目标：

1、认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、再给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置写出它的坐标。

教学重点：建立平面直角坐标系，理解平面上点坐标的意义。由点求坐标及（a,b、）(b,a)的区别和书写顺序。

教学难点：建立平面直角坐标系，解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境：

讲述1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，创立平面直角坐标系的故事，从而导入本节所学内容。

二、探究新知

1、学生阅读P49课文，理解笛卡尔创立的平面直角坐标系的相关知识。

2、演示平面直角坐标系的构成、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限的划分等知识。

3、探究如何在平面内找到一个点的坐标

生答：从点M向X轴作垂线垂足为3，从点M向Y轴作垂线垂足为2, M点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)，记作：M（3，2）

同样的方法找到N的坐标为（2，3）

师：在括号内横坐标写在纵坐标的前面，中间用逗号隔开。

三、新知应用

1、例一，学生在练习本上完成，然后与教师讲解。

例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）

师问：每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴

上又有什么特点?

（引导学生分析各象限点及坐标轴上点的特点）

2、例2: 说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标（口答）

四、总结平面直角坐标系中各象限点及坐标轴上点的特点：

1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是____________.

2、坐标轴上的点坐标至少有一个是____

横轴上的点的____坐标为０,表示为_____

纵轴上的点的____坐标为０.表示为______，原点的坐标为

______

3、分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？

A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0)

F(-4,3)

五、巩固练习：

1、你能说出点P（3，2）关于x轴、y轴、原点的对称点坐

标吗？

2、若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）

M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称

点M3（）

六、课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？

七、课堂检测：（学生独立完成，教师评析）

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______

象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距

离是________.

4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离

为1.5，则点P的坐标是________

5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

6.判断下列说法是否正确：

(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；

(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；

(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．

7.指出下列各点所在的象限或坐标轴：

A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．

8.填空：

(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是_________ ;

(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是________ ;

(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是_______ .