螺栓强度计算

第三章 螺纹联接（含螺旋传动）

3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数

现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数，见图3-1，主要有：

1）大径d ——螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。

2）小径1d ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。

3）中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈

11

()2

d d +。中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。

４）线数n ——螺纹的螺旋线数目。常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。为了便于制造，一般用线数n ≤４。

５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。 ６）导程S ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝nP 。

７）螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。通常按螺纹中径2d 处计算，即

22

arctan

arctan S nP d d λππ== （3-1） 8）牙型角α——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角β＝α/2。

9）螺纹接触高度h ——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。

二、螺纹联接的类型

螺纹联接的主要类型有：

图3-1

1、螺栓联接

常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。图3-2b是铰制孔用螺栓联接。这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。

图3-2

2、双头螺柱联接

如图3-3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。

图3-3

3、螺钉联接

这种联接的特点是螺栓（或螺钉）直接拧入被联接件的螺纹孔中，不用螺母，在结构上

比双头螺柱联接简单、紧凑。

4、紧定螺钉联接

紧定螺钉联接是利用拧入零件螺纹孔中的螺钉末端顶住另一零件的表面（图3-4a ）或钉入相应的凹坑中（图3-4b ），以固定两个零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩。

图3-4

三、标准螺纹联接件

螺纹联接件的类型很多，在机械制造中常见的螺纹联接件有螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母和垫圈等。这类零件的结构型式和尺寸都已标准化，设计时可以根据有关标准选用。

四、螺纹联接的预紧和防松

1、螺纹联接的预紧

在实用上，绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧，使联接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用，这个预加作用力称为预紧力。预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被联接件间出现缝隙或发生相对滑移。为了保证联接所需要的预紧力，又不使螺纹联接件过载，对重要的螺纹联接，在装配时要控制预紧力。

通常规定，拧紧后螺纹联接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限S σ的80％。对于一般联接用的钢制螺栓联接的预紧力0F ，推荐按下列关系确定：

碳素钢螺栓 01(0.60.7)S F A σ≤ （3-2） 合金钢螺栓 01(0.50.6)S F A σ≤ （3-3）

式中：S σ——螺栓材料的屈服极限；

1A ——螺栓危险截面的面积，211/4A d π≈。

控制预紧力的方法很多，通常是借助侧力矩扳手（图3-5）或定力矩扳手（3-6），利用控制拧紧力矩的方法来控制预紧力的大小。

图３-5测力矩扳手

图3-6定力矩扳手

如图３-7所示，由于拧紧力矩T （T FL =）的作用，使螺栓和被联接件之间产生预紧力0F 。对于M10

M64粗牙普通螺纹的钢制螺栓，螺纹升角14232ψ'

'=︒︒；螺纹中径

20.9d d ≈；螺旋副的当量摩擦角arctan1.155V f ϕ≈（f 为摩擦系数，无润滑时

0.10.2f =）

；螺栓孔直径0 1.1d d ≈；螺母环形支承面的外径0 1.5D d =；螺母与支承面间的摩擦系数0.15C f =，可推导出

00.2T F d ≈ （３-4）

对于一定公称直径d 的螺栓，当所要求的预紧力0F 已知时，即可按式（３-4）确定扳手的拧紧力矩0T 。

图3-7螺旋副的拧紧力矩

2、螺纹联接的防松

螺纹联接件一般采用单线普通螺纹。螺纹升角（14232ψ''=︒︒）小于螺旋副的当量

摩擦角（ 6.510.5V ϕ≈︒

︒）。因此，联接螺纹都能满足自锁条件（V ψϕ<）。

螺纹联接一旦出现松脱，轻者会影响机器的正常运转，重者会造成严重事故。因此，为

了防止联接松脱，保证联接安全可靠，设计时必须采取有效的防松措施。

防松的根本问题在于防止螺旋副在受载时发生相对转动。防松的方法，按工作原理可分为摩擦防松、机械防松以及铆冲防松等。一般说，摩擦防松简单、方便，但没有机械防松可靠。对于重要联接，特别是机械内部不易检查的联接，应采用机械防松。常用的防松方法见下表。

还有一些特殊的防松方法，例如在旋合螺纹间涂以液体胶粘剂或在螺母末端镶嵌尼龙环等。

此外，还可以采用铆冲方法防松。螺母拧紧后把螺栓末端伸出部分铆死，或利用冲头在螺栓末端与螺母的旋合缝处打冲，利用冲点防松。这种防松方法可靠，但拆卸后联接件不能重复使用。

五、螺纹联接的强度计算

螺纹联接包括螺栓联接、双头螺柱联接和螺钉联接等类型。下面以螺栓联接为代表讨论螺纹联接的强度计算方法。所讨论的方法对双头螺柱联接和螺钉联接也同样适用。

对构成整个联接的螺栓组而言，所受的载荷可能包括轴向载荷、横向载荷、弯矩和转矩等。但对其中每一个具体的螺栓而言，其受载的形式不外乎是受轴向力或横向力。对于受拉螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度；对于受剪螺栓其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中联接的挤压强度对联接的可靠性起决定性作用。