初三上学期数学期末试题

____．
第 13 题图
部分是黑色石子， 小华随意向其内部抛一个小球， 则小球落点在黑色石子区域内概率是
_____________ ．
14．某小区 20XX 年绿化面积为 2000 平方米，计划 20XX 年底绿化面积要达到 2880 平方米．如 果每年的增长率相同，那么这个增长率是 __________________ ．
C
(2) 求阴影部分的面积 (结果保留 π)．
A
B
O
D 第 19 题图
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20． (12 分 )某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单 价，且获利不得高于 50%，经试销发现，销售量 y( 件)与销售单价 x(元 )的关系符合一次 函数 y＝－ x＋ 140． (1) 直接写出销售单价 x 的取值范围． (2) 若销售该服装获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售 单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？ (3) 若获得利润不低于 1200 元，试确定销售单价 x 的范围．
21． (12 分）如图，已知△ ABC是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、 Q同时从 A、B 两点出
发，分别沿 AB、BC匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s ，点 Q运动的速度是 2cm/s ，当
点 Q到达点 C时， P、 Q两点都停止运动，设运动时间为 t （ s），解答下列问题：
B3 D3
B4 D4
B5
…
A
C1
C2
C3
C4
C5
第 15 题图
三、解答题 (共 7 小题，共 70 分 )
16．计算： (每小题 8 分，共 16 分)
(1) 27× 50÷ 6
2 (2) 3 9x ＋ 6
x － 2x 4
1 x
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y
17． (10 分 )已知△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
B
C
第 9 题图
A． 0
B． 1
C．2
D．3
二、填空题 (每小题 4 分，共 20 分 )
11．二次根式 x2－ 1 有意义，则 x 的取值范围是 __________________ ．
12．关于 x 的方程 m 1 x 2 2mx m 0 有实数根，则 m的取值范围是 ____
13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影
8
(1) 分别写出图中点 A 和点 C 的坐标；
7
(2) 画出△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后的△ AB'C' ；
6
(3) 在 (2)的条件下，求点 C 旋转到点 C' 所经过的路线长 (结果保留 5
π)．
4 B
3A 2
1
C
0 123 4 56 78 x
第 17 题图
18． (10 分 )在一个不透明的纸箱里装有 2 个红球、 1 个白球，它们除颜色外完全相同．小明 和小亮做摸球游戏， 游戏规则是： 两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，
D
9．将一副直角三角板 (含 45°角的直角三角板 ABC 与含 30°角的直角三角板 DCB )按图示方 式叠放，斜边交点为 O，则△ AOB 与△ COD 的面积之比等于
A O
A． 1∶ 2
B． 1∶ 2
C． 1∶ 3
D ．1∶3
10．已知 a b ， a 2 2a 1 0 ， b2 2b 1 0 ，则 a b （ ）
D． x＝ 0 或 x＝－ 1
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
()
A
B
C
D
4．如图所示， AB 为⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，若∠ A＝ 15°，则∠ BOC 的度数是 ( )
A． 15°
B． 300 °
C． 45°
D． 75°
A
C B
O
5．下列事件中，必然发生的是 ( ) A．某射击运动射击一次，命中靶心 C．掷一次骰子，向上的一面是 6 点
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初三上学期数学期末试题
(完卷时间： 120 分钟
一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )
满分： 150 分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是
()
A． 2
B． 8
C． 12
2．一元二次方程 x(x－ 1)＝ 0 的解是 ( )
D． 18
A． x＝0
B． x＝1
C． x＝ 0 或 x＝ 1
（ 1）当 t ＝ 2 时，判断△ BPQ的形状，并说明理由；
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（ 2）设△ BPQ的面积为
S（
2
cm），求
S与
t
的函数关系式；
（ 3）作 QR// BA交 AC于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，△ APR∽△ PRQ？
3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点 C，则
O
AB 的长为 ( )
A． 8cm 了
B． 6cm
C． 5cm
8．若两圆的圆心距为 5，两圆的半径分别是方程
D ． 4cm
A
C
B
第 7 题图
x2－4x＋ 3＝ 0 的两个根，则两圆的位置关
系是 ( )
A．相交
B．外离
C．内含
D ．外切
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B．通常情况下，水加热到 100℃时沸腾 D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上
第 4 题图
A
D
E
6．如图所示，△ ABC 中， DE∥ BC， AD＝ 5， BD ＝ 10， DE ＝ 6，则 BC 的值为 ( )
A． 6
B． 12
C． 18
D． 24
B
C
第 6 题图
7．如图所示，两个同心圆的半径分别为
15．如图所示， n＋1 个直角边长为 1 的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△
B2D 1C1
的面积为 S1，△ B3D2 C2 的面积为 S2，…，△ Bn＋1D nCn 的面积为 Sn，则 S1＝ ________， Sn＝
__________( 用含 n 的式子表示 )．
B1 D1
B2 D2
记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出
1 个球．若两人摸到的球颜色相同，
则小明赢， 否则小亮赢． 这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
19． (10 分 )如图所示， AB 是⊙ O 的直径，∠ B＝30°，弦 BC＝ 6，∠ ACB 的平分线交⊙ O 于
D，连 AD．
(1) 求直径 AB 的长；