十字相乘法
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3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的 分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的 尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。
ห้องสมุดไป่ตู้
十字相乘法
1、口答计算结果
(1)(x+3)(x+4)
(2)(x+3)(x-4)
(3)(x-3)(x+4)
(4)(x-3)(x-4)
2、提问：你有什么快速计算类似以上多项 式的方法吗？
试一试：把x2+3x+2分解因式
分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2
常数项
(+1)＋(+2)＝+3
x
1
∴x
2
一次项系数
十字交叉线
解：原式 (x 1)(x 2)
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项 式分解因式的方法叫做十字相乘法。
请大家记住公式
十字相乘法公式：
x2 (a b)x ab (x a)(x b)
将下列各数表示成两个整数的积的形式
（1）6= 2×3 或 (-2)×(-3)或1×6 或(-1) ×(-6)
(1)x2+3x-4
(2)x2-3x-4 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2
1.十字相乘法分解因式的公式：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的 特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和 恰好等于一次项的系数。
（2）-6= 1× (-6)或-1×6
或2× (-3)或3× (-2)
（3）12= 1× 12或(-1)×(-12)
或2× 6或(-2)× (-6) 或
3×4或(-3)× (-4)
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12
将下列多项式因式分解
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十字相乘法
1、口答计算结果
(1)(x+3)(x+4)
(2)(x+3)(x-4)
(3)(x-3)(x+4)
(4)(x-3)(x-4)
2、提问：你有什么快速计算类似以上多项 式的方法吗？
试一试：把x2+3x+2分解因式
分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2
常数项
(+1)＋(+2)＝+3
x
1
∴x
2
一次项系数
十字交叉线
解：原式 (x 1)(x 2)
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项 式分解因式的方法叫做十字相乘法。
请大家记住公式
十字相乘法公式：
x2 (a b)x ab (x a)(x b)
将下列各数表示成两个整数的积的形式
（1）6= 2×3 或 (-2)×(-3)或1×6 或(-1) ×(-6)
(1)x2+3x-4
(2)x2-3x-4 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2
1.十字相乘法分解因式的公式：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的 特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和 恰好等于一次项的系数。
（2）-6= 1× (-6)或-1×6
或2× (-3)或3× (-2)
（3）12= 1× 12或(-1)×(-12)
或2× 6或(-2)× (-6) 或
3×4或(-3)× (-4)
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12
将下列多项式因式分解