五年级数学上册第三单元知识结构图
【思维导图】人教版小学数学五年级上册第1-7单元思维导图
2.列方程解决年龄问题
注意抓住不变量 （年龄差）
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时 爸爸的年龄是小军的3倍？
3.列方程解决盈亏问题
注意抓住不变量
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个 若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
4.列方程解决相遇问题
画图+分类讨论
甲乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城 同时，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶 60千米，3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶 多少千米？
人教版小学数学五年级上册第１－７单元思维导图
第一单元 小数乘法
1.小数乘法计算法则
2.积的近似数
3.乘法运算定律
4.解决问题
估算 分段计费
第二单元 位置
1.用数对表示位置
（列，行）
2.在方格纸上用数对确定物体位置
五年级上册知识点
第三单元 小数除法
1.小数除法计算法则
2.商的近似数
3.循环小数
4.解决问题
最大四舍，最小五入
5.小数乘法运算定律
A.运算顺序：整数四则混合运算顺序一致
乘法分配律
ax(b+c)=axb+axc
B.运算定律
乘法结合律
（axb)xc=ax(bxc)
乘法交换律
axb=bxa
6.解决问题
A.小数估算购物问题
上舍入 下舍入
取比已知数大且最接近已知数的整数 取比已知数小且最接近已知数的整数
B.小数计算分段计费问题
分段计算法 假设调整法
C.根据积的变化规律解决小数实际问题
第二单元 位置
1.用数对表示物体位置
（1）行与列 （2）数对
小数除法的知识结构图
西师版小学数学五年级上册第三单元知识结构图
4、会取商的近似值，能具体情况灵活选用四舍五入法、去尾法、进一法保留商的近似值。
5、能综合应用小数除法等知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
6、在探究小数除法计算方法和用小数除法解决实际过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
（二）过程与方法
创设情境，探究现实中小数除法的问题，通过合作交流，深化学生对所学知识的理解，增强学生的应用意识。
单元名称
小数除法
设计教师
教学内容
除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习。
教学目标
（一）知识与技能
1、掌握小数除法口算、估算和笔算方法，能正确计算小数除法。
2、能借助计算器进行较复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。
3、初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
（三）情感态度与价值观
1、激发学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学习信心。
2、通过具体的情景让学生明白今天的幸福生活来之不易，从而养成爱生活爱学习，尊重他人的良好品质。
教学重点
突出小数点的处理问题，以及各数位上的数的含义。
教学难点
小数除法中解决问题的综合应用
教学关键
计算方法的掌握
教学准备
数字卡片、口算题卡、课件、计数器
课时安排
1．除数是整数的除法…………………………………………………2课时
3．商的近似值……………………………………………………2课时
4．循环小数………………………………………………………2课时
五年级上册第三单元思维导图模板
五年级上册第三单元思维导图模板第三单元：小数除法，包括：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算机探索规律、解决问题。
一下模板双击进入后可自行进行编辑五年级上册第三单元作文有一天，一只小麻雀受伤掉在地上。
补锅匠发现了，补锅匠急忙把小麻雀带回家，给它治疗，给它食物，小麻雀很快恢复了健康，补锅匠便把小麻雀送进大山，放归森林，让它获得自由。
小麻雀非常感动地对补锅匠说：“我一定会报答你的大恩大德的。
”几年过去了，小麻雀每年春节都会来看望补锅匠，还会帮补锅匠做些家务。
小麻雀说：“恩公，如果有什么急事，你只要吹囗哨，我马上就会到来。
有一次，国王出门游玩，敲锣打鼓，队伍庞大，好不热闹。
补锅匠没见过这么大的场面，便大声喊叫：“大家快来看呀，好热闹呀！”那些卫兵以为他想捣乱，就把他抓起来了。
国王知道情况后说：“来人，把捣乱的人给我带过来！”国王看了补锅匠一眼，问：“你知罪么？”补锅匠说：“我不明白。
”国王生气了，叫卫兵把一袋米倒在沙难上，然后对补锅匠说：“限你24小时内把这些米找出来，我就放你回家，不然的话就要你的脑袋瓜子。
”补锅匠一听，心想：今天我真是死到临头，还不知道什么回事？沙中找米，这不是存心要我的命吗？好一会儿，补锅匠想起了小麻雀，试着吹了几声囗哨。
小麻雀很快就出现在补锅匠面前，补锅匠一五一十地讲出了国王的存心害人的这件事情。
小麻雀知道情况后，认真地说：“没问题，包在我身上了”。
小麻雀飞回森林，叫来它的好多兄弟姐妹。
成群结队的小麻雀经过一天一夜的努力，终于把这些大米全部检了回来。
国王看见散落的大米确实检回来了，只好把补锅匠放了。
五年级上册数学思维导图第一二三单元
五年级上册数学思维导图第一二三单元
一、理解数量关系
1. 理解数量多少：
a) 建立用图案、数码及其他材料表示的数量关系；
b) 建立用数字表示的具体数量或数值的大小关系；
c) 利用自然数进行算术运算，掌握数量增减，判断小大关系。
2. 比较和分组：
a) 比较某两数量大小；
b) 将数量分组、分层；
c) 将一些相关数量进行比较，整理出有所规律的特征。
二、常见的数量表示形式
1. 用图形或图案表示数量：
a) 用数字表示的点形数量和方形数量；
b) 用图形表示的米字格；
c) 用条码表示的数量和图案表示的数量；
d) 用数码表示的数量。
2. 用计算机和计算器表示数量：
a) 各种算术计算问题；
b) 各种三角函数和对应函数图像问题；
c) 各种不等式问题；
d) 各种算术表达式问题；
e) 各种概率统计问题；
f) 各种综合运算问题。
三、数量的三角关系与多角关系
1. 三角关系：
a) 三边长度关系；
b) 三角形内角关系；
c) 三角形外角关系；
d) 三角形内切圆半径关系；
e) 三角形内切圆直径关系；
f) 三角形费马点关系；
g) 三角形谒角等式。
2. 多角关系：
a) 多边形面积关系；
b) 多边形边长关系；
c) 多边形内角关系；
d) 多边形中点关系；
e) 多边形内切圆半径关系；
f) 多边形外接圆半径关系。
五年级数学上册知识结构图
S= ah/2
图形（三个角、三条边、三个顶点）
梯形
S=(a+b)h/2
图形（有两条边平行）
因数与倍数
偶数（2的倍数）
例：个位0、2、4、6、8的数
最小偶数0、最小奇数1、没有最大偶数和奇数。
奇数（非2的倍数）
个位1、3、5、7、9的数
质数（素数）
只有2个因数的数
例：5、13、73等
1既不是质数也不是合数
合数
有2个以上因数的数
例8、36、42
测量
比较图形的面积
三角形，平行四边。梯形的面积
简单组合图形
简单不规则图形
可能性
感受可能性的大小
通过游戏和活动感受数据的随机性
五年级数学上数,因数,质数,合数.
分数的再认识以及比较
数的运算
小数除法
小数的混合运算
对称平移
旋转
1、轴对称图形（概念）
例：长方形、正方形、等腰（边）三角形、正平行四边形
2、对称轴（概念）
略
3、平移
略
4、旋转
多边形
及面积计算
平行四边形
S= ah
图形（两组对边分别平行、对边相等、对角相等）
五年级第三单元知识结构图
1、长方体的认识 2、正方体的认识 3、长方体的表面积正方体的表面积 5、长方体的体积正方体的体积
长方体的认识
长方体有 6 个面
每个面都是什么形状 答：特殊：4个长方体 ，2个正方体 一般：6 个面完全相同 哪些面是完全相同的 答：特殊：4个长方体 一样，2个正方体一样 一般：6个面完全相同
长方体有 12 条 哪些棱长度相等 答：高度棱、宽度棱、长 度棱 长方体有 8 个顶点
相交于一 个顶点的 长度分别 叫做长方 体的长、 宽、高
2、正方体的认识
1、正方体的6个面都完全相同。 2、正方体的12条棱长度相等。
长方体 正方体
长方体的表面积正方体的表面积
长方体与正方体表Biblioteka 积的计算公式长方体：S表=（axb+axh+bxh)x2 正方体：S表= axax6
长方体的体积正方体的体积
计量单位要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米、立方分米和立方米，可以分别 写成cm3 dm3和m3
长方体的体积正方体的体积计算
长方体的体积：V=abh 正方体的体积: V=aaa
北师大版小学数学五年级上册思维导图
北师大版小学数学五年级上册思维导图本文档旨在介绍《北师大版小学数学五年级上册思维导图》的大纲内容和目的。
思维导图是一种以树状图、图表或其他可视化形式展示知识结构和思维关系的工具。
通过思维导图，研究者可以更好地理解和记忆知识，提高问题解决和创造性思维的能力。
本册思维导图针对小学五年级的数学课程进行编排，旨在帮助学生全面了解和掌握相关的数学知识和思维方法。
第一章：数字与计算1.1 数字的认识与比较1.2 加法与减法1.3 乘法与除法第二章：图形与运动2.1 点、线、面和立体2.2 图形的分类与性质2.3 位置与方位第三章：长度、质量和时间3.1 长度的比较与计量3.2 质量的比较与计量3.3 时间的感受与计量每章的思维导图将包含主要概念和关键知识点，以及相关的例题和练题。
学生可以通过阅读和使用思维导图，系统地研究数学的各个方面。
思维导图的设计将注重形象化、逻辑性和易于理解，以提高学生对数学知识的理解度。
北师大版小学数学五年级上册思维导图》的目的是帮助学生：掌握数学知识的主要概念和关键点培养数学思维和解决问题的能力提高对数学知识的理解度和应用能力增强研究兴趣和自主研究能力通过使用思维导图，学生将能够更加轻松地研究和掌握数学知识，提高数学研究的效果和成绩。
欢迎学生、家长和教师使用本册思维导图，愿你们都能在数学研究中取得优秀的成绩和进步！本部分详细介绍了五年级上册中关于数的加减乘除运算的研究内容。
学生将研究整数和小数的计算方法，并进行应用题训练。
1.整数的运算学生将研究整数的加法和减法运算。
他们将了解如何进行正数和负数的相加减，并通过练题进行巩固。
2.小数的运算学生将研究小数的加法和减法运算。
他们将掌握小数位对齐的方法，并通过实际问题进行练。
3.应用题训练学生将应用所学的数的运算知识解决实际问题。
通过练不同类型的应用题，他们将提高解决问题的能力和思维能力。
在五年级上册的研究中，通过掌握数的运算知识，学生将建立起对数的理解和运用能力，为进一步研究数学打下坚实的基础。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
五年级上册数学全册知识结构图+知识要点.重点.难点梳理期末复习必备
五年级上册数学全册知识结构图+知识要点.重点.难点梳理！期末复习必备！第一单元小数乘法1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4.求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8.确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上下册知识结构图
五年级上册知识结构图（全册）一、数与计算1、小数乘法：小数乘整数：意义与计算方法小数乘小数：意义与计算方法积的近似：四舍五入法求近似值整数乘法运算定律推广到小数解决问题：估算问题、分段计算问题2、小数除法除数是整数的小数除法：：意义、算理、法则一个数除以小数：意义、算理、法则商是近似数：用四舍五入法求商的近似值循环小数：认识循环小数、有限小数、无限小数。
用计算器探索规律：解决问题3、简易方程（1）、用字母表示数用字母表示数量关系（a+30）用字母表示数量关系6x用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数量关系（1200-3x）用字母表示数量关系（3x+4x）(2)、解简易方程方程意义：含有未知数的等式叫方程等式性质：等式性质1和2解方程：方程的解和解不同类型的方程实际问题与方程：x+b=cax-b=cax+ab=cx+bx=c二、空间与图形1、多边形的面积平行四边形的面积s=ah三角形的面积梯形的面积（a+b）h组合图形面积解决问题2、位置用数对表示具体情境中的位置。
在方格纸上用数对确定物体位置。
三、统计与概率可能性四、实践与综合掷一掷数学广角----植树问题ax+bx=c的应用五年级下册知识结构图（全册）一、数与代数1、整数的性质倍数：2的倍数特征。
奇数和偶数5的倍数特征3的倍数特征因数：质数概念合数概念2、分数的意义分数的产生分数的意义：单位“1”和分数单位分数与除法：求一个数是另一个数的几分之几真分数与假分数：真分数、假分数、假分数化成整数或带分数3分数的性质分数的性质约分：约分方法、最大公因数、解决问题通分：通分方法、最小公倍数、解决问题分数小数的互化：小数化分数、分数化小数。
4、分数的加法和减法同分母分数加减法：同分母分数加法、同分母分数减法异分母法分数加减：异分母分数加法、异分母分数减法分数加减法混合运算二、空间与图形1、长方体和正方体长方体和正方体的认识：长方体的认识、正方体的认识长方体和正方体的表面积：面积的含义、面积的计算长方体的和正方体的体积：体积和体积单位的进率及换算、容积和容积单位、不规则物体的体积2、图形的运动旋转的含义认识图形旋转的特点把一个简单的图形旋转90°解决问题三、统计与概率1、折线统计图：单式折线统计图；复式折线统计图。
五年级上册数学思维导图第三单元倍数与因数
五年级上册数学思维导图第三单元倍数与因数
因数与倍数。
这一章节是五年级数学当中非常重要的一个章节，其包含的考点和知识点较多。
除了学习因数和倍数以外，还要掌握235倍数的特征，质数和合数。
以及和差积的奇偶性。
通常情况下，大树能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数，这里要注意不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是一，而最大的因素就是它本身。
而倍数则是无限个数的，最小的倍数是它本身这里有一个非常重要的考点就是一个数的。
最大因素是他本身，最小的倍数也是它本身，同学们一定要牢记。
其中235倍数的特征是我们判断一个数能否被235整除的依据，其特征主要表现在个位上是02468的数都是二的倍数，一个数各位上的数的和是三的倍数，这个数就是三的倍数，个位上的数是零或五的数就是五的倍数。
当然同学们也可以将235倍数的特征综合起来，能同时被235整除的最大两位数是十，最小三位数是120。