人教版六年下册,瓶子的容积教学设计教学教材
小学数学六年级《解决瓶子容积问题》优秀教学设计
《解决瓶子容积问题》教学设计教学内容：人教版新教材六年级下册第27页例7解决瓶子容积问题（2011新课标）教学目标：1、使学生较熟练地运用长正方体、圆柱体积计算公式解决实际问题；2、引导学生经历发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，积累一定的数学解决问题的经验，不断领悟问题解决的一些策略，培养应用意识；3、在解决问题过程及回顾反思中，使学生体会灵活转化、分析推理、变中有不变的数学思想。
教学重点：通过观察分析，把不规则图形灵活转化为规则图形，并运用已有知识解决瓶子容积的问题。
教学难点：1、如何转化不规则图形为规则图形；2、转化过程中的等量关系的分析推理。
教学准备：教师演示课件、学生操作课件、矿泉水瓶若干、例7贴图教具。
教材简析：本课例题是人教版新教材新加入的例题，其问题与生活实际联系密切。
“转化”的思想在我们小学阶段的数学学习中无处不在，这种思想对于学生解决问题起着关键性的作用，为此这个例题的编排有利于我们让学生经历解决问题的过程，从中加强学生解决问题的意识和提升解决问题的能力。
根据等量关系适时进行等量替换并进行合理推理也是相当重要的一环，该例题的情境分析也很注重这方面，为此对于提升学生的数学分析推理能力也有一定的促进作用。
教学思路：本课将以实际问题“瓶子容积怎样计算”为载体，引导学生经历提出问题分析问题解决问题的过程，又一次体验如何运用转化进行解决新问题。
本课由教师主导下，组织学生通过小组合作互动、课件辅助自学、独立完成练习等手段完成知识的探究。
在解决问题的同时，关注知识、方法、思想的习得，通过类比推理概括出数学问题探索的一些常用策略，强化学生解决问题时“灵活转化”的意识。
在巩固练习中，关注知识的理解与灵活运用，通过题目的练习得出“具体问题具体分析”的经验，以培养学生细心审题解题的习惯。
教学过程：一、创设情境，提出问题谈话引入：通过解决问题可以锻炼我们的数学思维，今天我们继续解决有关数学问题。
小学数学六年级《瓶子的容积》优秀教学设计
瓶子的容积学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》，教材第27页内容，及相关练习。
课标相关陈述：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
学习目标：1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2. 通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。
学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。
教师准备：PPT课件装有部分水的瓶子学习过程一、情境导入。
师：今天老师带来了一幅画，你知道这幅画讲的是什么吗？（曹冲称象）哪位同学能给大家讲一下这个故事？这里包含了什么数学思想呢？（板书：转化）二、合作探究，学习新知1、出示复习题。
一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为6cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升?（也就是求酒的体积）2、探讨瓶子的容积计算方法（1）出示一个装满水的瓶子，老师想知道这个瓶子最多装了多少水，也就是它的容积是多少？你有什么办法来帮我解决这个问题吗？（板书课题：瓶子的容积）请在小组内讨论后汇报结果。
结果预设：a.把瓶子浸没在水中，求出水上升部分的体积，也就是瓶子的容积（质疑）；b.倒入圆柱形容器中，通过水的体积来求瓶子的容积（2）那我们可以直接计算出来吗？为什么？（瓶子不规则）师：那老师就按照大家的方法，可是现在没有合适的容器，你能想办法求出它的容积吗？老师演示：从装满水的瓶子里倒出适当的水，这样可以吗？3、小组合作一：老师演示倒置水瓶小实验。
要求：请同学们认真观察老师课前准备的矿泉水，再把你的发现和想法在小组内交流交流。
师巡视交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下？（生上台演示讲解。
）老师提问：为什么要把瓶子倒过来？倒过来之后，体积没有变，什么变了？（因为把瓶子倒过来后，不规则的无水部分成了圆柱体。
人教版六年级数学下册解决问题——求瓶子的容积教学设计及反思
人教版六年级数学下册解决问题求瓶子的容积教学设计及反思学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》教材第27页内容，及相关练习。
课标相关陈述：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
学习目标：1.能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2.通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。
评价目标：1.在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的过程中，对目标1进行评价。
2.在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2进行评价。
学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。
教师准备ppt课件装有部分水的瓶子学生准备小瓶子（装有部分水）学习过程一、情境导入。
师：今天老师带来了一个瓶子，简单描述瓶子的形状。
关于这个瓶子，你能提出什么数学问题（瓶子的高和底面积是多少瓶子的容积是多少……）这节课，我们就来试试能不能解决这些问题。
（板书课题：解决问题）二、合作探究，学习新知1、求瓶子的高和底面积(1)刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，谁能解决这些问题(2)瓶子的高可以直接测量出来，那底面积呢2、探讨瓶子的容积计算方法师：还有同学想知道瓶子的容积，你有什么办法解决这个问题吗(1)通过看标签知道瓶子的容积，大家说可以吗为什么(为了避免瓶子因热胀冷缩而受到破损，一般瓶里的水是没有盛满的。
(2)还有没有其它办法，知道瓶子的容积呢(师：也就是通过水的体积，来求出瓶子的容积，大家觉得怎么样)（3）那我们可以直接计算出来吗为什么（瓶子不规则）师：那老师就按照大家的方法，把瓶子装满水，可是现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗老师演示：从装满水的瓶子里倒出适当的水，这样可以吗3、小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。
瓶子容积的计算(教案)六年级下册数学人教版
瓶子容积的计算（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课将引导学生学习如何计算瓶子的容积。
学生需要了解容积的定义，并掌握如何通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。
学生还将学习如何利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。
教学目标1. 理解容积的概念及其计算方法。
2. 能够通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。
3. 能够利用体积守恒原理计算不规则形状瓶子的容积。
4. 能够在实际问题中运用所学知识进行容积计算。
教学难点1. 对不规则形状瓶子的容积计算方法的理解和运用。
2. 理解体积守恒原理及其在容积计算中的应用。
教具学具准备1. 各种形状的瓶子（规则和不规则）。
2. 量筒或量杯。
3. 水或其他液体。
4. 尺子或软尺。
5. 计算器。
教学过程第一阶段：导入1. 向学生介绍容积的概念，解释其与体积的区别。
2. 引导学生思考如何计算瓶子的容积。
第二阶段：探究与发现1. 让学生分组，每组发一个规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。
2. 引导学生通过测量瓶子的尺寸并利用公式来计算其容积。
第三阶段：深入理解1. 向学生介绍体积守恒原理，解释其在容积计算中的应用。
2. 让学生分组，每组发一个不规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。
3. 引导学生利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。
第四阶段：实践与应用1. 让学生分组，每组发一个未知容积的瓶子、量筒、水和尺子。
2. 引导学生利用所学知识来计算瓶子的容积。
3. 让学生分享计算过程和结果，讨论可能出现的错误和解决方法。
2. 让学生分享在计算瓶子容积过程中的体会和收获。
3. 对学生的表现进行评价和反馈。
板书设计1. 容积的定义和计算方法。
2. 体积守恒原理及其在容积计算中的应用。
3. 计算瓶子容积的步骤和注意事项。
作业设计1. 让学生选择一个瓶子，测量其尺寸并计算其容积。
2. 让学生选择一个不规则形状的瓶子，利用体积守恒原理计算其容积。
课后反思本节课通过引导学生探究和发现，让学生掌握了计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
“解决问题——求瓶子的容积”教学设计
“解决问题——求瓶子的容积”教学设计[教学内容] 小学数学六年级下册（人教版）第27页例7[教学目标]1. 结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。
2. 在经历探究不规则物体体积的转化和计算过程中，掌握问题解决的策略，通过观察思考、分析、推理，渗透数学思想和数学研究的方法。
3. 体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。
[学习重点]应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
[学习难点]理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。
[教学过程]一、提出问题，引入新课师：同学们，前几天我们已经学会了怎样求圆柱的体积，今天老师想知道这个瓶子的容积，你们有什么办法吗？（教师手里拿一个瓶子，里面已经装满了水。
）生1：把水倒入一个量杯中，看刻度；生2：把水倒入一个规则的容器，比如长方体或者圆柱体，计算体积。
师：你们都想到了只要求出瓶子里水的体积，就是这个瓶子的容积。
非常聪明！（环节目标）二、研讨交流，突破难点。
（一）挑战性问题1.提出问题师：如果不借助其它任何容器，你们还有办法求出瓶子的容积吗？（停顿，让学生思考）2、设计方案师：我有办法，你们相信吗？（教师现场喝掉一部分水）师：老师告诉你，现在就有办法求出瓶子的容积了，你们愿意试一试吗？师：不着急，下面我们就一起来研究这个问题，请看大屏幕：设计一个“求瓶子的容积”的解决方案：1.四人小组讨论：你们想分几步解决这个问题？每步打算怎么做？2.讨论结束后每位同学记录解决方案，可以写一写，画一画；3.完成后再次小组交流，推荐一位同学发言。
学生活动，师巡视。
（想好先叫哪一组，再叫哪一组？）3.讨论方案反馈交流：师：哪个小组愿意先上来分享你们的方案？（请四人一起上台，一位同学发言）（2组）师：你们先来，谢谢你们，还有哪组想发言？师：你们觉得他们的方案怎么样，有什么想说的吗？生：我觉得很好、我有补充师：这两个小组同学讲得很清楚，讲得很好！我们先用掌声表扬这两个小组。
数学人教版六年级下册《瓶子的容积》设计说明
《求瓶子的容积》教学设计说明本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆柱的体积计算方法以及会用排水法解决不规则物体的体积的基础上进行求瓶子的容积的问题解决。
学生积累了一定的经验和方法，这节课是解决一个非常规的问题，以求瓶子的容积为知识载体，掌握转化这一问题解决的策略，从而培养学生解决问题的能力。
我设计从学生的知识经验和生活基础出发，组织学生观察、猜测、操作、交流等各种活动，让学生经历问题解决的全过程。
本节课设计主要有以下三点：一、创设富有生活气息的情景，让学生发现并提出数学问题。
在现实生活中，许多问题是藏在生活的情景中，并不是现成的摆在那里，而是要自己去发现。
数学课程标准2011年版，在原有分析问题和解决问题的基础上，提出了培养学生发现问题和提出问题的能力。
可见，发现问题和解决问题是非常重要的。
我利用教材提供的资源，化静为动，努力诠释教材意图。
一上课，我拿出生活中常见的瓶子，问：关于这个瓶子，你能提出什么数学问题呢？在亲切熟悉的情景中，引发了学生的数学思考。
学生提出了几个相关的问题，这些问题中，有的是可以直接解决的，比如：瓶子的高、底面直径和底面积，而瓶子的容积问题是不能直接解决的。
学生利用已有的知识经验，想到了把瓶子灌满水，利用学过的其它容器来解决瓶子的容积问题。
这时，学生的转化意识被初步唤醒。
紧接着，老师拿着灌满水的瓶子，结合实际情况，说：“我们没有别的容器，你能想出解决瓶子的容积的方法吗？”使学生亲身感受到，这是生活中的真问题，而且是学生自己提出来的，但又是无法解决的问题。
大大激发了学生主动探究问题的欲望，培养了他们会用数学的眼光解决问题的意识。
此时，学生的思维走向了深处。
二、让学生主动探究问题，寻找问题解决的方法。
本节课我没有把教材上的例题直接给学生，而是把重点放在了方法的探索上。
我拿着盛满水的瓶子，静静等待学生的方法，此时学生的思维高速运转，但是仍束手无策。
我提示大家将瓶子里的水倒出一部分，使部分学生的思维得到启发。
六年级数学下册教案-3.1.3瓶子的容积29-人教版
六年级数学下册教案3.1.3 瓶子的容积29人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级数学下册的第三章节第三节，瓶子的容积。
我们将通过实践活动来理解容积的意义，学习容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。
二、教学目标1. 让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力，提高学生的空间想象力。
三、教学难点与重点重点：理解容积的概念，掌握容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。
难点：如何让学生理解并掌握容积的测量方法，以及如何运用数学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：瓶子、水、尺子、记录本。
学具：每个学生准备一个瓶子、水、尺子、记录本。
五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生展示一个瓶子，提问：“你们知道这个瓶子有什么特点吗？”让学生思考瓶子的特点，引出容积的概念。
2. 讲解：接着，我会向学生讲解容积的概念，以及容积的测量方法。
我会用教具进行演示，让学生直观地理解容积的测量方法。
3. 实践：然后，我会让学生拿出自己的学具，进行实践活动。
学生需要测量并记录自己的瓶子的容积。
在实践过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。
5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了容积的计算方法。
六、板书设计板书设计如下：容积的概念容积的测量方法容积的计算公式七、作业设计作业题目：1. 请用自己的语言解释容积的概念。
2. 请描述容积的测量方法。
3. 请计算你的瓶子的容积，并解释你的计算过程。
答案：1. 容积是指物体所能容纳物体的体积。
2. 容积的测量方法：用尺子测量瓶子的底面直径和高度，然后根据公式计算容积。
3. 略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践活动，理解了容积的概念，掌握了容积的测量方法，并能运用数学知识解决实际问题。
但在实践过程中，部分学生对容积的测量方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
六年级下册数学教学设计-《解决瓶子容积问题》人教新课标(2023秋)
2.教学难点
（1）空间观念的培养：如何让学生在实际情境中，运用体积、容积知识进行空间想象。
（2）解决实际问题：将理论知识应用于解决实际问题，如瓶子容积的计算，需要学生具备一定的分析能力和创新意识。
-误差处理：教育学生在测量过程中尽量减小误差，如使用精确的测量工具、多次测量求平均值等方法。在计算过程中，要注意数值的精确度和取舍。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和指导，确保学生理解透彻，提高教学效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解决瓶子容积问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算瓶子装多少水的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索瓶子容积的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“体积和容积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解体积和容积的概念及其在实际中的应用。
（2）掌握长方体和正方体的体积、容积计算公式。
（3）运用所学的体积、容积知识解决实际问题，如瓶子容积的计算。
举例：
人教版六年下册,瓶子的容积教学设计
人教版六年下册,瓶子的容积教学设计第一篇：人教版六年下册,瓶子的容积教学设计瓶子的容积【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第27页例7和“做一做”及相关内容【教学目标】1·能熟练掌握圆柱的体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积或容积。
2·让学生经历发现和提出问题，分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。
3·在解决问题的过程中，渗透转化的思想，培养学生思维的灵活性和变通性，提高数学的应用意识。
【学情分析】《瓶子的容积》是义务教育人教版小学数学第十二册第三单元例7。
学生已经掌握了圆柱的体积计算方法，以及用“排水法”解决不规则物体的体积。
学生对用“转化”的思想解决问题已经积累了一定的经验和方法。
【教法与学法】教法：教师可以从学生已有的生活经验和知识经验出发，进一步引导学生探究生活中不完整的圆柱的容积问题。
通过例７，向学生渗透“转化”的数学思想和策略，利用装在瓶子里的水的体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形来进行计算。
教师可让学生在小组中进行合作学习，进行观察、比较、猜测、操作、交流等活动，让学生经历问题解决的全过程，提高解决问题的能力。
学法：学生通过实践操作，进一步理解掌握水瓶容积的计算方法。
学生可采用如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
【教学重点】灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。
【教学难点】通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成水瓶容积计算公式的推导。
【教具、学具准备】空矿泉水瓶，装有部分水的矿泉水瓶，土豆，水果等【教学过程】一、知识回顾1.师生交流，复习旧知：⑴师：什么是体积？什么是容积？生：物体所占空间的大小叫做体积。
容器所容纳物体的体积。
师：怎么计算圆柱的体积和容积？要注意什么？（设计意图：通过复习回忆圆柱的体积和容积计算方法，为解决新问题做好铺垫。
）⑵出示土豆，水果等。
①这些物体和我们学过的长方体，正方体，圆柱体等立体图形在形状上有什么不同？（这些物体是不规则的物体）②想要计算这些物体的体积，你有什么办法？A.同桌讨论。
六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版
六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》这一节是人教版六年级数学下册的一章，主要让学生通过实践活动来理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。
教材中通过具体的瓶子容积测量活动，让学生感受容积的意义，培养学生的动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量能力，对于容积的概念可能已经有所了解，但可能还没有系统地学习过容积的测量和计算方法。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生通过实践活动，自主探索容积的测量和计算方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间观念。
3.培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。
2.难点：容积的计算方法，学生的动手操作能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实践活动，自主探索容积的测量和计算方法。
2.使用直观演示法，让学生直观地理解容积的概念和测量方法。
3.使用小组合作学习法，培养学生的合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备一些不同形状和大小的瓶子，用于实践活动。
2.准备一些测量工具，如尺子、量筒等。
3.准备一些记录表格，用于记录学生的测量数据。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些瓶子，引导学生观察瓶子的形状和大小，激发学生的学习兴趣，然后提出问题：“你们知道这些瓶子的容积是多少吗？”，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍容积的概念，并通过直观演示，让学生理解容积的意义。
同时，教师向学生讲解容积的测量方法和计算方法，让学生明白如何测量和计算瓶子的容积。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，使用尺子和量筒等工具，测量瓶子的容积。
教师巡回指导，解答学生的问题，指导学生正确测量和计算容积。
六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版
六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一、教学目标1.知识与技能•理解瓶子的容积的概念。
•计算瓶子的容积，培养解决实际问题的数学能力。
2.过程与方法•通过实际瓶子的例子引导学生理解容积的概念。
•采用丰富的例题，引导学生掌握容积的计算方法。
3.情感态度价值观•培养学生的观察、推理和分析问题的能力。
•培养学生细心、耐心解决问题的态度。
二、教学重难点•重点：掌握瓶子容积的计算方法。
•难点：运用容积的概念解决实际问题。
三、教学准备1.教具：各种大小不同的瓶子、计量杯。
2.教材：六年级数学下册教材《3.1.3 瓶子的容积》第29页。
3.多媒体设备：用于展示相关图片和图表。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•导入前期知识：请学生回顾一下体积的概念，回答：什么是体积？我们经常用什么单位来衡量体积？•新知引入：老师出示一个瓶子，请学生观察，问：这个瓶子的容积是多少？2. 讲解与示范（15分钟）•老师向学生解释瓶子的容积是指可以容纳的液体的多少，介绍计量杯和容积的单位。
•通过示范测量不同瓶子的容积，引导学生如何使用计量杯测量物体的容积。
3. 学生练习（30分钟）•学生分组，每组拿到一些不同大小的容器，利用计量杯测量容器的容积，并记录在表格中。
•学生完成练习后，归纳总结计量容量的方法，学生交流分享结果。
4. 拓展应用（20分钟）•提出实际问题，如：一瓶可乐有多少升？请学生运用所学知识解决问题。
•学生个别展示解题过程，老师点评并纠正。
5. 课堂小结（5分钟）•老师总结今天的学习内容，强调掌握瓶子容积的重要性，鼓励学生在日常生活中注意运用所学知识。
五、课后作业1.完成课堂练习册上关于瓶子容积的习题。
2.测量家中不同瓶子的容积，并记录。
3.思考一下：为什么我们如何计算瓶子容积对我们的生活有什么帮助？通过本节课的学习，学生将能够掌握瓶子容积的概念和计算方法，培养解决实际问题的数学能力。
希望学生能够在学习和生活中灵活运用所学知识，提升数学思维能力。
六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版
六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的教学内容，这部分教材主要让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法，以及能够运用容积的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，但是对于容积的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实际的操作和实践活动，让学生理解和掌握容积的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。
2.难点：理解容积的计算方法和运用容积的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解容积的概念。
2.实践教学法：通过实践活动，让学生掌握容积的测量方法和计算方法。
3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：瓶子、水、尺子等。
2.学具准备：每个学生准备一个瓶子、一本笔记本、一支笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾体积的概念，然后引入容积的概念。
示例：同学们，你们知道什么是体积吗？体积是指物体所占空间的大小。
那么，你们知道什么是容积吗？容积是指容器所能容纳物体的体积。
今天，我们就要学习有关容积的知识。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示不同容量的瓶子，让学生观察并描述瓶子的特点，从而引导学生理解容积的概念。
示例：同学们，请大家观察这些瓶子，它们有什么特点？容积大的瓶子能容纳的水多，容积小的瓶子能容纳的水少。
那么，我们如何测量一个瓶子的容积呢？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，用尺子测量瓶子的尺寸，并计算瓶子的容积。
瓶子的容积教学设计
解决问题--瓶子的容积【教学内容】义务教育人教版教科书小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》第27页例7和“做一做”及相关内容。
【学习目标】1. 会运用转化的思想，求不规则瓶子的容积。
2. 经历解决问题的过程，会解决生活中的实际问题。
【教学重点】灵活运用圆柱体积的计算公式，体会“转化”的数学思想。
【教学难点】通过动手操作、讨论的过程，完成瓶子容积的计算过程。
【教具、学具准备】PPT课件，雪碧，农夫山泉，具有魔力的矿泉水瓶6个等。
【教学过程】一、情境导入1.师生交流：⑴师：亲爱的同学们,老师知道天气热时同学们最喜欢喝饮料了, 今天老师给大家带来许多好喝的哦，看,这是什么呀，透心凉---？生：心飞扬。
师：接的这么顺溜，看来电视没少看呀。
你会求它的体积吗?用什么公式呢？这位同学你的声音好洪亮呀，V=sh,V=πr²h,来，恭喜你获得雪碧一瓶！不要羡慕，老师还有很多好喝的哦，看这是什么，对，农夫山泉——?生：有点甜。
师：先说好，老师今天不是来推销水的也不是打广告的，是要带领大家一起学习瓶子的容积的。
(板书课题：瓶子的容积) 师：那么大家能直接求这个农夫山泉瓶子的体积么？生：不能。
师：为什么呢？是因为雪碧比农夫山泉好喝么？生：不，因为农夫山泉瓶子是不规则的物体，而雪碧的瓶子是规则的圆柱体！师：那么这个不规则的物体怎么求呢？生：要把不规则的物体转化成规则的物体。
（板书：转化）师：来，这瓶水送给最先回答出来的你。
不要着急哦，老师还有魔力的瓶子哦。
想要么？那得看大家能不能用转化思想完成任务喽！来，看下今天的学习目标，齐读一遍，哇，大家的声音这么响亮，是不是冲着我的饮料来的呀？老师有这样一个瓶子，请看题！（设计意图：通过回忆圆柱的体积计算公式和转化的数学思想，为解决新问题做好铺垫。
奖励学生饮料并说还有魔力的瓶子，为了让学生产生好奇心，吸引注意力，调动学生的学习积极性和主动性。
）二、合作探究，学习新知出示课本27页例7（一）阅读与理解：师：从题中你知道了什么信息？求的问题是什么？你来说。
人教版六年级下《求瓶子的容积》教学设计
《求瓶子的容积》教学设计教材来源：小学六年级《数学（下册）》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元主题：《求瓶子的容积》课时：共2课时，第2课时授课对象：六年级学生设计者：张玉/郑州市二七区佛岗小学目标确定依据：1、课标中的相关要求能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在课程内容中要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、教材分析教材在学生学习了圆柱的体积和容积计算方法后，安排例7，引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。
教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
引导学生经历“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”这样一个完整的解决问题的过程。
3、学情分析本节课是在学生掌握了长方体、正方体、圆柱的体积等知识，以及五年级下册不规则物体体积的计算方法的基础上进行学习的，并且学生对问题解决积累了一定的经验和方法。
但学生对于不规则物体容积的解决方法知之甚少，所以本节课从学生生活中熟悉的饮料瓶导入，引导学生发现问题、提出问题，运用转化的策略分析并解决问题，积累问题解决的经验。
教学目标：1、通过生活中的“瓶子”谈话导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学来源于生活。
2、通过讨论、探索、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体，从而求出瓶子容积的过程。
3、通过测量、计算、交流等活动，能体验不规则物体容器的解决方法，进一步体会转化的数学思想。
评价任务：1、出示空瓶子，引导学生观察，通过课堂提问3—4名学生，提出数学问题，感受数学来源于生活。
2、通过小组合作探究、交流，教师引导，学生能够用自己的语言描述出怎样求瓶子的容积。
3、通过小组合作测量、计算，汇报交流计算方法。
小学数学_圆柱体体积解决问题(瓶子的容积)教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆柱的体积解决问题（瓶子的容积）》教学设计教学内容：人教版六年级下册，27页例7，圆柱体体积解决问题（瓶子的容积）教学目标：知识目标：学生通过观察比较，理解并掌握不规则物体的计算方法。
能力目标：学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。
情感目标：学生在解决的问题的过程中，能够体会转化这一数学思想，感受数学文化之美。
教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体体积的一般计算方法。
教学难点：灵活利用所学知识解决问题并能够体会和运用转化思想解决问题。
教具准备：透明玻璃瓶，有颜色的水。
教学过程：一、上课启动：1，与数学打个招呼2，出示卡特的名言“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”（设计意图：调动学生积极性，并初步感悟数学文化）二、导入新课1，展示50个2相加，用乘法。
并说出转化的数学思想。
2，通过小故事，《笨笨熊去买醋》，导入新课。
（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，回顾原有知识并初步感受转化思想，发现并提出问题。
导入新课。
）三、问题分析，提出方法，解决问题1，出示瓶子师：要解决笨笨熊的问题，我们关键问题是要知道瓶子的什么？又如何来解决这个问题呢？生：先讨论，再汇报。
2，倒水展示（1）师：现在瓶子里面有什么？什么没有变？生答：水和空气，水的体积不会变，空气的体积不会变。
师：怎么计算瓶子的容积？生汇报。
师板书：V瓶= V水+V气（设计意图：通过具体的讨论，操作，让学生初步体会将不规则的物体转化成规则的图形解决。
并提出一般的解决方法。
）（2）水倒过多或过少的情况：师：水过多会产生什么问题？生讨论，再汇报师总结：我们倒置目的是为了通过转化将不规则的部分转化为规则的物体。
太多不行。
太少也不行。
我们倒水要适量。
(设计意图：通过具体的操作，对比，试验。
进一步让学生理解，我们倒水的目的是为了将不规则的物体转化为规则的图形来计算，深化学生对转化思想的理解和应用。
)3，测量计算解决问题：（1）测量A,师：要计算它的容积，我们需要知道什么？生答。
《利用圆柱体求瓶子的容积》教学设计
《利用圆柱体求瓶子的容积》教学设计一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第27页例7。
教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。
给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。
这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。
（二）核心能力能运用转化的策略分析问题，求出不规则瓶子的容积，经历发现、提出问题和分析、解决问题的完整过程，进一步发展解决问题的能力，并在解决问题的过程中，体会变中有不变的数学思想。
（三）学习目标1.通过生活中“瓶子”导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学来源于生活。
2.通过讨论、探究、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体以求出容积的过程，体会变中有不变的数学思想。
3.通过测量、计算、交流等活动，体验不规则物体容积的解决方法，进一步体会问题解决的全过程，发展应用意识。
（四）学习重点经历问题解决的全过程（五）学习难点运用转化的策略解决不规则物体的容积（六）配套资源实施资源：课件、圆柱形的矿泉水瓶、量杯、尺子。
二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）我们学过的求规则物体的体积有哪些？分别是怎样计算的？（2）我们学过的求不规则物体的体积有哪些？分别是怎样计算的？（二）课堂设计1. 谈话导入师：大家来看，这是什么？（出示：喝完水的空瓶子），关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？预设1：底面积和高各是多少还有其他问题吗？预设2：想知道瓶子的容积师：一个小小的瓶子，大家就能提出这么多数学问题，你们真了不起！现在我们就一起看看能不能解决这些问题。
【设计意图：通过谈话导入，回顾旧知，引起学生兴趣，体会数学来源于生活，并为新知突破难点做铺垫。
】2.问题探究（1）复习旧知，唤醒记忆师：刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，谁能解决这个问题？学生自由发言。
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瓶子的容积
【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第27页例7和“做一做”及相关内容
【教学目标】
1·能熟练掌握圆柱的体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积或容积。
2·让学生经历发现和提出问题，分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。
3·在解决问题的过程中，渗透转化的思想，培养学生思维的灵活性和变通性，提高数学的应用意识。
【学情分析】
《瓶子的容积》是义务教育人教版小学数学第十二册第三单元例7。
学生已经掌握了圆柱的体积计算方法，以及用“排水法”解决不规则物体的体积。
学生对用“转化”的思想解决问题已经积累了一定的经验和方法。
【教法与学法】
教法：教师可以从学生已有的生活经验和知识经验出发，进一步引导学生探究生活中不完整的圆柱的容积问题。
通过例７，向学生渗透“转化”的数学思想和策略，利用装在瓶子里的水的体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形来进行计算。
教师可让学生在小组中进行合作学习，进行观察、比较、猜测、操作、交流等活动，让学生经历问题解决的全过程，提高解决问题的能力。
学法：学生通过实践操作，进一步理解掌握水瓶容积的计算方法。
学生可采用如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
【教学重点】
灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略，。
【教学难点】
通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成水瓶容积计算公式的推导。
【教具、学具准备】
空矿泉水瓶，装有部分水的矿泉水瓶，土豆，水果等
【教学过程】
一、知识回顾
1.师生交流，复习旧知：
⑴师：什么是体积？什么是容积？
生：物体所占空间的大小叫做体积。
容器所容纳物体的体积。
师：怎么计算圆柱的体积和容积？要注意什么？
（设计意图：通过复习回忆圆柱的体积和容积计算方法，为解决新问题做好铺垫。
）
⑵出示土豆，水果等。
①这些物体和我们学过的长方体，正方体，圆柱体等立体图形在形状上有什么
不同？（这些物体是不规则的物体）
②想要计算这些物体的体积，你有什么办法？
A.同桌讨论。
B. 学生汇报。
③教师小结：把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，这叫“排水法”。
我们把西红柿放入量杯中，完全浸入到水中，所以物体的体积就等于什么？生：物体所排开的水的体积，即上升水的
体积。
⑶出示空瓶子：
师：空瓶子浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样计算出它的体积或容积呢？我们把空瓶子放入水中，它会浮在水面上。
无法完全浸入水中，排水法还管吗？那该怎样计算出它的容积呢？
生：可以看标签，还可以把瓶子里装满水，再倒入量杯里，读刻度就测出来了。
师：可是如果既没有标签，有没有量杯，你们还有办法吗？
师：这节课我们就来解决这个问题（板书课题：瓶子的容积）
（设计意图：让学生体会到并不是所以计算不规则图形的体积或容积都能用“排水法”，那还有什么方法可解决不规则图形的体积或容积呢？激发学生的求知欲望，调动学生的学习积极性和主动性。
）
二、互动新授
（一）出示例7
⑴阅读与理解：
1.你知道了什么信息？
2.求的问题是什么？
（设计意图：培养学生良好的解题习惯，学会自己收集信息，理解题意。
）
⑵分析与解答：
1.小组合作探究。
每组用两瓶装同样多的水的矿泉水瓶边做演示，边思考下列问题：
①这个瓶子是一个完整的圆柱吗？能够直接计算容积吗？
生：（这个瓶子不是一个完整的圆柱。
瓶子是一个不规则物体，瓶子的下半部分水是圆柱体，水的体积能直接计算。
上半部分空气是不规则物体，不是圆柱。
无法直接计算容积
②瓶子的容积等于什么？（瓶子的容积等于水的体积＋空气的体积。
）
③那能把不规则的图形也转化成圆柱呢？
（设计意图：通过在小组中参与合作交流，既培养了学生独立思考的能力，又培养了学生的合作能力、表达能力、倾听的能力。
）
2.全班交流汇报。
①生：我们把瓶子正放。
水的体积可以求出来：
()2 3.148218
⨯÷⨯
再把瓶子倒置，瓶子里水的体积没有变。
空气的体积也转化成什么？（一个底面直径是8厘米，高是7厘米的圆柱）
空气的体积可以这样求：
()2 3.14827
⨯÷⨯
再把水的体积和空气的体积加起来就是瓶子的容积。
②生：我发现水的体积和空气的体积是两个同底不同高的圆柱。
可以把它们拼接成一个大圆柱，计算更简便！
列式：
()2
3.14827+18
⨯÷⨯（）
（设计意图：让学生汇报讨论交流的结果，并参与评价。
让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程。
发展学生初步演绎推理能力，渗透数学思想，
体验数学研究的方法。
锻炼了学生的的表达能力和思维能力，体现学生的主体意识。
）
3.回顾与反思，
回顾这道题，我们利用了什么体积不变的特性？（水的体积不变。
）用了什么方法计算空气的体积？（把瓶子倒置，把空气的体积转化成了圆柱体进行解决。
用了“转化“”的思想方法。
）那我们还用“转化“”的思想解决过哪些问题？（设计意图：培养学生整理思路，自我反思的能力。
）
4.小结：在刚才的学习中我们用了什么数学思想和策略呢？
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
三、巩固练习：
1.课本第27页：“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
2.看图计算。
比赛：谁算得又对又快。
3.解决问题。
①一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。
小明喝了多少水？
10
②有一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是15厘米，把瓶盖拧紧后倒
置放平，无水部分是一个圆柱，高5厘米，这个瓶子的容积是多少？
③一个酒瓶高30厘米，底面直径是10厘米，酒瓶里酒高15厘米；把酒瓶盖
紧后使其瓶口向下倒立，这时酒高25厘米（如图）。
这个酒瓶的容积是多少？
④拓展提高。
小红有一瓶汽水，汽水瓶的容量为7.5升，喝了一些，剩下如图，你能帮他算一下，瓶里还有多少汽水吗？
（设计意图：让学生在练习中巩固新知，体验数学问题的探究性和挑战性在解决问题过程中体验成功的喜悦。
）
四课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
（设计意图：通过师生交流，完善学生的知识体系。
）
五、布置作业：
1.怎样计算不规则图形的体积或容积?
2.怎样把不规则图形转化成规则的图形？
（自己举出四个例子进行说明。
）
【板书设计】
瓶子的容积
瓶子的容积=水的体积+空气的体积
方法一：
()()
22
3.14827+3.148218
⨯÷⨯⨯÷⨯＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm³ )
＝1256(mL)
方法二：
()2
3.14827+18
⨯÷⨯（）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm³ )
＝1256(mL)
答：瓶子的容积是1256 mL。