小学数学知识树
三年级上册数学9单元知识树简单又漂亮
一、概述人们常说数学是一门抽象的学科，但实际上，数学是我们生活中随处可见的。
而对于小学三年级学生来说，数学知识的学习也是非常重要的。
在三年级上册数学学习中，数学知识树的构建是至关重要的一环。
因为良好的数学知识树不仅可以让学生更好地理解数学知识，还可以帮助他们更好地跟上教学进度。
本文将从三年级上册数学9单元知识树的角度出发，探讨如何简单又漂亮地构建数学知识树。
二、数学9单元知识树的构建1. 确定主干知识点在构建数学知识树的过程中，首先需要确定数学9单元的主干知识点。
在三年级上册数学中，九单元的主要知识点包括加减法、计数方法、图形和运算符号等。
这些知识点是构建数学知识树的基础，也是学生学习数学的重要内容。
2. 分解知识点在确定了主干知识点后，需要对每个知识点进行细化和分解。
在加减法的知识点中，可以进一步分解成进位加法和退位减法，让学生更容易理解和掌握这些知识点。
3. 建立知识通联在构建数学知识树时，还需要注意将不同的知识点进行通联和组合。
可以将加法和减法结合起来进行训练，让学生更好地理解数学运算的规律和方法。
4. 增加延伸知识除了主干知识点外，还可以在数学知识树中增加一些延伸知识点，让学生在掌握基础知识的也能够拓展更多的数学知识。
三、简单又漂亮的数学知识树1. 清晰明了的结构一个简单又漂亮的数学知识树需要有清晰明了的结构，让学生一目了然地看到不同知识点之间的通联和组合。
可以通过采用层级结构，将主干知识点放在最上层，然后依次展开细化的知识点，让整个知识树看起来更加井然有序。
2. 色彩搭配合理在构建数学知识树时，可以适当运用一些颜色来进行标识，让不同的知识点有明显的区分。
可以用不同颜色区分加法和减法，或者用不同颜色标识主干知识点和延伸知识点，使整个知识树看起来更加美观。
3. 图文并茂的展示为了使数学知识树更加生动形象，可以在知识树上配上一些图文资料。
可以在知识树上插入一些简单的实例题，让学生能够通过图文的展示更容易地理解和掌握知识点。
数学全册知识树
学五 知年 识级 树数
综合应用
法分 应数 用乘 题除
邮票中的 数学问题
美丽的 校园
数的 认识
节约用水
单 式 复 式
统计表
数与 代数
立体 图形 平面 图形
计 算
条形 扇形
学六 知年 识级 树数
位置与 方向
立体 图形
数的认识 探索 规律 式与 方程
数的 运算
图形与 常见 位置 的量
图形的 认识
测量
平移
图形与变换
旋转
统计图
统计表
统计 概率
不确定性
可能性
空间与 实践活动 图形 统计与 实践与 概率 小学数学 应用 知 识 综合应用 树
（1-12册）
数与 代数
对称 拼组
整数应 用题 小数应 用题 分数应 用题
数的认识
数的运算 常见 的量
四边形
数据 分析
空间与图形 统计与概率 学 三
概率
数与代数
实践与应用
求平 均数
年月日
统计
可能性
知年 识级 树数
数学广角
解决问题
大数的 认识
内角和 分类 拼组 画角 三角形 角的度量
除法 乘法
数的认识
拼组 梯形
四则运算
数的运算
探索规律
平行四边形 数与代数 空间与图形 画垂线
比和比 例应用
两位数加减 整十数
两位数加减 一位数
读写法 组成
基数序数 100以内数的 加减法
20以内的加 减法
立体图形 图形的认识
平面图形 前后 上下 左右
数的运算 数的认识 常见的量 认识人民币 统计表 统计图
探索规律
小学数学总结知识树
小学数学总结知识树小学数学是学生数学学习的基础阶段，其知识体系主要包括以下几个方面：1. 数的认识：- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括正整数、零和负整数。
- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。
- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.25等。
2. 四则运算：- 加法：两个或两个以上的数相加。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法的一种形式，表示数的倍数。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 分数和小数的运算：- 分数的加减乘除。
- 小数的加减乘除。
4. 几何初步：- 平面图形：如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。
- 图形的周长和面积的计算。
5. 度量单位：- 长度单位：如米、厘米、毫米等。
- 面积单位：如平方米、平方厘米等。
- 体积单位：如立方米、立方厘米等。
6. 数据的收集与整理：- 数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。
- 数据的整理：使用图表、统计表等方式展示数据。
7. 简单的概率：- 事件发生的可能性。
- 简单的随机事件。
8. 数学思维与解决问题：- 逻辑思维：通过推理解决问题。
- 问题解决：应用数学知识解决实际问题。
9. 数学语言和符号：- 数学表达式：使用数学符号表达运算。
- 数学术语：理解并使用数学术语。
10. 数学应用：- 日常生活中的数学应用。
- 科学、工程等领域的数学应用。
小学数学的学习不仅仅是为了掌握基本的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
通过不断的练习和思考，学生能够逐渐提高解决数学问题的能力，形成良好的数学学习习惯。
四年级数学第一单元知识树
四年级数学第一单元知识树第一单元：基础数学概念
知识树：
自然数和整数
1.1 自然数的定义
1.2 整数的概念
1.3 正整数和负整数的区分
数的比较与排序
2.1 数的大小比较
2.2 使用符号“>”、“<”、“=”进行比较2.3 数的排序和排列
加法与减法
3.1 加法的基本概念
3.2 减法的基本概念
3.3 用数轴表示加法和减法
乘法的初步认识
4.1 乘法的基本概念
4.2 乘法的运算法则
4.3 乘法表的学习
数的倍数与约数
5.1 倍数的定义
5.2 寻找一个数的倍数
5.3 约数的定义
5.4 寻找一个数的约数
分数的初步认识
6.1 分数的基本概念
6.2 分数的表示与读法
6.3 分数的加减法初步
数学问题的解决
7.1 阅读和理解数学问题
7.2 提出解决问题的方法
7.3 分析和检验解决方法的正确性
这是一个基础数学概念的知识树，通过这个单元的学习，学生将建立起对自然数、整数、加减法、乘法、倍数、约数和分数等基本数学概念的初步认识，并培养解决数学问题的思维能力。
希望同学们通
过这些内容的学习，能够打下坚实的数学基础，为未来学习更复杂的数学知识奠定基础。
小学数学知识树
小学数学知识树在小学阶段，数学就像一棵茁壮成长的知识树，由一个个基础的知识点逐渐生长、延伸，最终形成一个完整的知识体系。
让我们一同来探索这棵充满趣味与智慧的数学知识树。
一、数的认识从最开始认识简单的整数 0、1、2、3……到后来的负数，数的范围在不断扩大。
孩子们首先要学会数数，理解数的顺序和大小。
例如，1 比 0 大，2 比 1 大，依此类推。
接着，认识数位，个位、十位、百位等，明白不同数位上的数字所代表的数值不同。
比如 25 中的 2 在十位上，表示 2 个十，5 在个位上，表示 5 个一。
分数和小数也是数的重要组成部分。
分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份。
比如把一个蛋糕平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4 。
小数则是在测量和计算中，当得不到整数的结果时产生的。
像 05 表示十分之五。
二、数的运算加法和减法是最基础的运算。
加法是把两个或多个数量合并在一起，减法是从一个数量中去掉一部分。
比如 3 ＋ 2 ＝ 5 ，5 2 ＝ 3 。
乘法是相同加数的简便运算，如 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 3 × 3 ＝ 9 。
除法是乘法的逆运算，把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
例如 9 ÷ 3 ＝ 3 。
四则混合运算则是综合了加、减、乘、除，需要遵循先乘除后加减的运算顺序。
在运算中，还会涉及到运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a ，加法结合律（ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ），乘法交换律 a × b ＝b × a ，乘法结合律（ a × b ） × c ＝ a ×（ b × c ），乘法分配律 a ×（ b ＋ c ）＝ a × b ＋ a × c 。
三、图形与几何从认识简单的图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，了解它们的特征。
正方形四条边相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角也是直角。
小学二年级上册数学知识树-完整版PPT课件
(二年级上册)
用长度 单位进 行实际 测量,
看一看
我长高了
摆一摆
实践活动
简单的排列 数学广角
认识直角
100以内 的加法 和减法
几时几分
测量
图形与 位置
估量长度
建立长度概念
从不同位置观察 简单物体的形状
认识轴对称图形 在方格纸上画 简单的轴对称图形
认识镜面对称现象
小学 二年 级上 册数 学知 识树
认识时间
几时几 分
表内乘法
用长度 单位进 行实际 测量,
看一看 摆一摆
我长高了
实践活动
简单的排列 数学广角
100以内 的加法 和减法
等差数列
数的运算 (拓展)
小学 二年 级上 册数 学知 识树
认识直角
估量长度
建立长度概念
图 形 的 测量 认识
图形与 位置
图形与变 换
数据统 计初步
活动统计
从不同位置观察 简单物体的形状
认识轴对称图形象
设计者: 北京市新英才学校教师孙喜索
小学数学知识树模板
要求读写生字，感情朗读，抓住表情动作体会人物内心活动，理解课文内容，感受真情
要求读写生字，感情朗读，让学生体会故事的神奇，感知想象力，懂得关心别人，用爱生活
学习默读，培养独立阅读的能力，体会母爱，懂得关爱
教学方法建议
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。
全册具体目标
统计与概率
空间与图形
综合应用
数与代数
1、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。2、能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到的形状摆放物体。
口语交际：认真倾听，会简要转述，并说出感受。
综合性学习：会收集资料，组织活动，解决问题。
阅读能力：要求感情朗读，学会默读，学会略读，方法上提出把握主要内容，体会思想感情，并积累运用语言。
识字与写字：认识2500个字，会写1800个字，要求培养识字习惯，会运用工具，字体规范整洁
本册目标
习作：培养学生乐于表达，写出见闻。
会写6个字
小壁虎
小鱼
自评、互评 与师议结合
摇
挣断
甩
燕子
小壁虎借源自尾巴再生掌握方向
拨水
赶蝇子
莒县第六实验小学知识树模板
知识童话
知识童话
童话故事
识字4
古诗两首
展字台
所见 小池
散文诗
荷叶圆圆
儿歌
观察小 动物识字
学古诗体会 夏天的情趣
品味充满情 趣的夏天
夏夜多美
二年级上册数学知识树
表内乘法
乘法 的 初步 认识
2~9的 乘法 口诀
用 数 学
乘加 乘减
实践活动
用长度 单位进 行实际 测量,
巩固 统计 知识
认识镜面对称现象
从不同位置观察 简单物体的形状
认识轴对称图形
在方格纸上画 简单的轴对称图形
认识条形统计图
认识统计表
提出 并回 答问题
调查活动
巩固 从不同 角度观 察物体
小学数学知识树 (二年级上册)
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实践与综合应用
测量
数的认识
数的运算
探索规律
长度单位
观察 物体
认识米和 厘米
用刻度尺测 量和画线段
估量长度
建立长度概念
100以内 的加法 和减法
两位数 加 两位数
两位数 减 两位数
连加 连减 和 加减 混合
两位数 加 两位数
两位数 减 两位数
连加 连减 和 加减 混合
估算
表内乘法
乘法 的 初步 认识
2~9的 乘法 口诀
用 数 学
乘加 乘减
实践活动
用长度 单位进 行实际 测量,
巩固 统计 知识
认识镜面对称现象
从不同位置观察 简单物体的形状
认识轴对称图形
在方格纸上画 简单的轴对称图形
认识条形统计图
认识统计表
拼摆 量画 几何 图形
简单的排列
简单的组合
认识角, 知道角 的各部 分名称
认识直角
用尺 画角
用三角板 判断直角 并画直角
小学二年级上册数学知识树
实践与综合应用
测量
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
小学数学-知识树-20页PPT资料
平面图形面积推导关系图
圆柱、圆锥
END
长、正方形 的周长
研究长、正方形的周长是在研究长、正方形的边框的 长度；求周长时可以根据边的特点，运用乘法巧算周 长……
长、正方形 面积是在研究内部大小，周长是在研究边框长度；周 的面积 长与面积的有联系；……
圆的周长
研究圆的周长是在研究求圆的边框的长度；求曲边图 形周长的方法是化曲为直；圆的周长与直径（半径） 有着固定的倍数关系；转化是解决图形周长问题的重 要策略；……
几
体积和表面积
何
图形与变换 对称、平移、旋转 放大与缩小
图形与位置
边
角
正方形
பைடு நூலகம்
四边相等
四角都是直角
长方形
对边相等
四角都是直角
平行四边形 两组对边分别平行 对角相等
梯形
只有一组对边平行
对边平行 对边相等 对角相等 四边相等 四角相等
平行四边形 √ √ √
菱形 √ √ √ √
长方形 √ √ √
√
正方形 √ √ √ √ √
吴正宪给学生提供了好吃有营养的数学课堂 之五
帮助儿童形成数学知识结构 建立纵横联通的简洁课堂
面积教学“一条龙”
“六条龙”
课前板书
合数
公因数
因数
偶数
互质数
最小公倍数
分解质因数
奇数
倍数
最大公因数
整除
质因数
公倍数
质数
课后板书
知识点之间的沟通——事物是普遍联系的
第一次沟通 第二次沟通
正比例和反比例
的变化）半径是联系圆与其它图形的桥梁；……
半径决定了圆的面积；S=πr²（已知半径就可以求面 圆的面积 积；已知半径的平方也可以求面积；半径的变化会引
人教版小学数学知识树
Level 1Level 2Level 3数一数比多少上、下、前、后左、右1~5的认识5以内的加减法认识0立体图形的初步认识6和78和910准备课位置1~5的认识和加减法认识图形（一）6~10的认识和加减法人教版小学数学知识树一年级上册加减混合时间的计算9加几加法表（20以内的进位加法）无合适标签题干或答案有误十几减9用七巧板拼图形数图形十几减8、7、6十几减5、4、3、2连加、连减11~20各数的认识十加几、十几加几和相应的减法认识钟面与时间8、7、6加几5~2加几平面图形的初步认识11~20各数的认识认识钟表20以内的进位加法报错认识图形（二）20以内的退位减法解决问题整理整十数的加减法整十数加减整十数认识小括号解决问题图形找规律人民币的计算两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数数列找规律十几减5、4、3、2分类数一数 数的组成数的顺序 比较大小解决问题认识元、角、分20以内的退位减法分类与整理100以内数的认识认识人民币100以内的加法和减法（一）找规律一年级下册无合适标签题干或答案有误解决问题连加、连减和加减混合认识角角的分类乘法的初步认识2~6的乘法口诀观察实际物体观察几何体7~9的乘法口诀数列找规律厘米和米线段加法减法解决问题找规律报错长度单位100以内的加法和减法（二）二年级上册角的初步认识表内乘法（一）观察物体（一）表内乘法（二）时间的应用排列问题组合问题无合适标签题干或答案有误认识平均分除法解决问题解决问题有余数除法的意义和计算时间单位的认识单式统计表用2~6的乘法口诀求商轴对称图形平移和旋转用7~9的乘法口诀求商解决问题没有小括号的混合运算带小括号的混合运算7~9的乘法口诀认识钟表二年级下册表内乘法（二）认识时间数学广角——搭配（一）报错数据收集整理表内除法（一）图形的运动（一）表内除法（二）混合运算有余数的除法整百、整千数加减法三个事物的简单推理填数游戏无合适标签题干或答案有误两位数加减法几百几十加减几百几十毫米、分米的认识解决问题千以内数的认识万以内数的认识认识克与千克解决问题秒的认识秒的应用数学广角——推理报错时、分、秒万以内的加法和减法（一）有余数的除法万以内数的认识克与千克多位数加减解决与倍有关的实际问题毫米、分米的认识千米的认识吨的认识加法减法加减混合倍的认识测量万以内的加法和减法（二）倍的认识三年级上册编码数字编码分数的简单计算口算多位数乘一位数笔算多位数乘一位数多位数乘一位数的其他应用四边形周长长方形和正方形的周长分数的初步认识分数的简单应用分数的初步认识多位数乘一位数长方形和正方形数学广角-集合集合认识东南西北认识东北、西北、东南、西南口算除数是一位数的除法笔算除数是一位数的除法除数是一位数的除法的其他应用分数的简单应用位置与方向（一）除数是一位数的除法面积单位间的进率长方形正方形面积的计算年月日24时计时法复式统计表口算两位数乘两位数笔算两位数乘两位数两位数乘两位数的其他应用面积和面积单位统计两位数乘两位数面积年、月、日三年级下册数的产生十进制计数法角的分类认识公顷和平方千米线段、直线、射线角的度量画角角的计算认识小数简单的小数加减法搭配亿以内数的认识亿以上数的认识计算工具的认识大数的认识公顷与平方千米角的度量小数的初步认识数学广角-搭配口算除法三位数乘两位数的运算平行与垂直平行四边形与梯形笔算除法三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法四年级上册单式条形统计图优化加、减法的意义和各部分之间的关系乘、除法的意义和各部分之间的关系括号（两步运算）笔算除法条形统计图数学广角-优化四则运算小数的意义与读写法小数的性质和大小比较小数点移动引起小数大小的变化小数与单位换算小数的近似数三角形的特性三角形的分类三角形的内角和括号（三步运算）观察几何体加法运算律乘法运算律观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形四年级下册小数加减混合运算整数加法运算率推广到小数积的近似数除数是整数的小数除法轴对称再认识平移再认识平均数复式条形统计图鸡兔同笼小数乘整数小数乘小数整数乘法运算律推广到小数位置与数对三角形的内角和小数加减法位置小数的加法和减法图形的运动（二）统计数学广角-鸡兔同笼小数乘法商的近似数用计算器探索规律梯形面积组合图形面积一个数除以小数循环小数可能性可能性的大小用字母表示数解简易方程平行四边形的面积三角形面积小数除法可能性简易方程多边形的面积五年级上册体积单位间的进率容积和容积单位组合图形面积植树问题还原立体图形因数和倍数2、5、3的倍数特征质数和合数长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积数学广角-植树问题观察物体（三）因数与倍数长方体和正方体五年级下册分数的基本性质同分母分数加减法异分母分数加减法单式折线统计图复式折线统计图三分法找次品分数乘法运算分数的意义真分数和假分数约分通分分数和小数的互化旋转再认识分数加减混合运算分数的意义和性质图形的运动（三）分数的加法和减法折线统计图数学广场-找次品五年级下册圆的周长分数方程比的认识比的基本性质比的应用圆的认识圆的面积分数连乘及混合运算利用角度和距离描述位置倒数的认识分数除法分数连除及混合运算圆分数乘法位置与方向（二）分数除法比六年级上册百分数的计算与简单应用百分数方程认识扇形统计图数与形生活中的负数生活中的百分数圆的面积扇形百分数的意义和读写百分小互化及混合运算圆百分数（一）扇形统计图数学广场-数与形负数百分数（二）圆柱圆柱与圆锥六年级下册圆锥比例的意义与基本性质正比例和反比例比例比例的应用数学广场-鸽巢问题鸽巢问题Level 4数一数（点数法数1~10）10以内两种数量比多少( 一一对应比较，不涉及符号的使用）上、下前、后左、右上下左右前后的应用1~5的认识（认读写画）5以内数的分与合5以内数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）几与第几的应用（5以内不含计算）5以内加法5以内减法0的认识（认读写）有关0的加法（5以内）有关0的减法（5以内）立体图形的认识（长方体、正方体、圆柱体、球等）立体图形找规律数立体图形立体图形的拼摆（稳定性）6和7的认识（认读写画）6的分与合得数为6的加法6减几7的分与合得数为7的加法7减几8和9的认识（认读写画）8的分与合得数为8的加法8减几9的分与合得数为9的加法9减几10的认识（认读写画）数射线上标数（10以内）6~10数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）数射线上比大小（10以内）10的分与合10以内数的顺序与找规律几与第几的应用（6~10不含计算）得数为10的加法10减几通过数射线做加减法（10以内）加法表（10以内）减法表（10以内）用画图的方式解决变“一样多”的几与第几的应用（涉及10以内加减计算）10以内的连加、连减同数连加或连减同数的实际应用（10以内）10以内的加减混合运算认识计数单位“十”数一数（11~20）11~20数的组成和读写11~20数的顺序11~20数的大小比较数射线上标数（20以内）数射线上比大小（20以内）其他方法表示数（结绳计数等）几与第几的应用（11~20不含计算）十加几和相应的减法十几加减几（不进退位）20以内连加、连减与加减混合（涉及10加几与相应的减法、十几加减几）认识钟面上的数字和指针认识整时估成整时整时的计算与应用9加几（进位）8加几（进位）7加几（进位）6加几（进位）5、4、3、2加几（进位）20以内的进位连加计算及应用20以内的加减混合计算及应用（进位加且不退位减）认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆平面图形的分割与拼组（包括平面图形的折叠）认识七巧板七巧板拼多边形七巧板拼趣味图形数三角形数长方形数正方形数平行四边形十几减9（退位）十几减8（退位）十几减7（退位）十几减6（退位）十几减5~2（退位）减法表（20以内的退位减法）连加、连减与加减混合运算（20以内进退位）及应用求一个数比另一个数多（少）几（用20以内的减法）按给定标准进行分类按自定标准进行分类用象形统计图对数据进行整理分析认识计数单位“百”数一数（100以内）100以内数的组成与读写100以内数的顺序100以内数的大小比较数射线上标数（100以内）数射线上比大小（100以内）相邻数（100以内）用数字进行组数（百以内）数的相对大小关系（多一些、多得多，少一些、少得多，差不多）几与第几的应用（百以内）百数表两位数单双数的判断用单双数的性质解决问题解决一个数里有几个另一个数的实际问题整十数加一位数及相应的减法(20及以上的整十数)认识人民币的面值（1元及以认识人民币的面值（10元以下）认识大面额的人民币（10元及以上）人民币的兑换（不涉及元角分的单位换算）元角分的换算枚举付钱的方法数人民币的简单的计算整十数加减整十数（百以内）计算及应用两位数加整十数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（进位）计算及应用两位数减整十数计算及应用两位数减一位数（百以内不退位）计算及应用两位数减一位数（退位）计算及应用带小括号的加减混合算式同数连加或连减同数的实际应用（百以内）百以内的数列找规律测量长度的其他方法认识长度单位米或厘米选择合适的长度单位（含厘米或米）实际物品的长度估量与测量（含厘米或米）长度单位换算（含厘米或米、只含整数）认识线段线段比长短（不涉及测量）量线段（含厘米或米）画线段数线段通过长度计算解决实际问题（厘米和米）两位数加一位数的竖式计算两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）两位数减一位数的竖式计算两位数减两位数（不退位）两位数减两位数（退位）两位数加减法的估算根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为两位数加减法进退位）解决“一样多”问题（计算的最高难度为两位数与两位数进退位加减法）百以内连加计算及应用百以内连减计算及应用百以内加减混合计算及应用（可以含括号）角的定义和各部分名称数角认识直角、锐角、钝角认识三角尺画角与拼角乘法的意义乘法算式的各部分组成与读写5的乘法口诀（小九九乘法表）2的乘法口诀（小九九乘法表）3的乘法口诀（小九九乘法表）4的乘法口诀（小九九乘法表）2~5的乘加、乘减6的乘法口诀（小九九乘法表）从不同方向观察同一物体从不同方向观察多个物体从不同方向观察单一立体图形从不同方向观察多个几何体7的乘法口诀8的乘法口诀表内乘法竖式乘法表表内乘法找规律认识钟面（不含秒）认识半时认识几时几分（分针指向数字）选择合适的时间单位（不含秒）时间单位的换算（不含秒）时间的计算与应用（不涉及24时与跨天）用表格分析整理数据用单式统计表对数据进行整理分析平均分除法算式的各部分名称与读写用2~5的乘法口诀求商用6的乘法口诀求商用除法解决两种平均分的实际应用（2~5的乘法口诀求商）认识生活中的轴对称图形找一般平面图形的对称轴轴对称图形的应用（含折纸）认识平移与旋转现象平移与旋转现象的应用用7的乘法口诀求商用8的乘法口诀求商用9的乘法口诀求商除加、除减混合运算及应用（表内）表内连乘、连除、乘除混合计算及应用（可以含小括号）表内除法找规律除法表巧填算符（＋、－、×、÷，乘除为表内）用表内乘除法解决植树、间隔问题乘除法错中求解用数字组乘除法算式没有小括号的两步混合运算顺序没有小括号的两步混合运算带小括号的两步混合运算顺序带小括号的两步混合运算分步算式与综合算式的转化（表内乘除法）混合运算的错中求解认识有余数的除法（意义与读写）有余数除法的计算及简单应用余数与除数、被除数的关系用有余数的除法解决简单的周期问题实际问题中的“进一法”和“去尾法感受并认识计数单位“千”千以内数的组成与读写千以内数的顺序和比大小数射线上标数（千以内）数射线上比大小（千以内）相邻数（千以内）千以内数列找规律用数字进行组数（千以内）算盘的认识及使用（千以内）感受并认识计数单位“万”万以内数位及计算单位万以内数的组成与读写万以内数的数序和比大小（包括数射线）用数字进行组数（万以内）万以内数列找规律算盘的认识及使用（万以内）近似数的认识与应用整十整百整千加减整十整百整千的计算及应用质量的估量与测量（克与千克）选择合适的质量单位（克与千克）克与千克的换算（只含整数）通过计算解决质量问题（克与千克）天平上的等量代换认识钟面上的秒选择合适的时间单位（含秒）时间单位的换算（含秒）时间的估量与测量（含秒）时间的计算与应用秒的计算与应用整十加减整十（百以上）的计算及应用两位数加减两位数的口算及应用混合计算及应用（最高难度为两位数加减）整百的加减计算及应用（包括几百几十）整千的加减计算及应用（包括几千几百）认识长度单位分米或毫米长度的估量与测量（含分米或毫米）选择合适的长度单位（含分米或长度单位换算（含分米或毫米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（含分米或毫米）认识长度单位千米长度的估量与测量（含千米）选择合适的长度单位（含千米）长度单位换算（含千米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（千米）通过长度计算解决实际问题（厘米或米）选择合适的质量单位（含吨）生活中物品质量的估计（含吨）含吨的质量单位换算（只含整数）解决生活中的质量问题（含吨）三位数加减一位数的计算及应用三位数加两、三位数的计算及应用（不进位）三位数加两、三位数的计算及应用（不连续进位）三位数加两、三位数的计算及应用（连续进位）三位数连加运算及应用三位数减两、三位数的计算及应用（不退位）三位数减两、三位数的计算及应用（不连续退位）三位数减两、三位数的计算及应用（连续退位）三位数减法（被减数中间有0且连续退位）三位数连减运算及应用三位数加减两、三位数的估算及应用三位数加减法的验算三位数加减混合运算及应用（无小括号）三位数加减混合运算及应用（可以含小括号）三位数加减法的错中求解根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为：万以内加减法）两步计算解决问题（三位数加减法）含四位数的加减计算及应用根据几个几认识倍根据除法算式认识几倍解决整倍问题解决几倍多/少几问题和倍问题差倍问题整十数乘一位数的计算及应用整百数乘一位数的计算及应用整千数乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的计算及应用（不进位）两位数乘一位数的计算及应用（进位）三位数乘一位数的计算及应用（不进位）三位数乘一位数的计算及应用（进位）因数为0的乘法因数中间有0的三位数乘一位数因数末尾有0的三位数乘一位数多位数（三位以上）乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的估算及应用三位数乘一位数的估算及应用多位数（三位以上）乘一位数的估算及应用连乘的计算及应用（多位数乘一位数）乘加乘减混合计算及应用（两三位数乘一位数）乘除混合计算及应用（多位数乘一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两三位数乘一位数）归一归总问题用两步分步计算解决实际问题（两三位数乘一位数）编码认识四边形图形分类（不含平行四边形和梯形）图形分类（不含梯形）长方形和正方形的特点画/拼/剪长方形与正方形周长的认识与简单计算多边形的周长长方形与正方形的周长计算公式及应用长和宽改变对长方形或正方形周长的影响拼切图形周长变化转化法求周长整体与部分认识一个物体为整体的几分之一几分之一比较大小认识一个物体为整体的几分之几同分母分数比较大小同分母分数加减计算及应用（不需化简）认识多个物体为整体的几分之一利用份数关系解决简单分数应用题枚举法解决重叠容斥问题东南西北的认识及应用东南、东北、西南、西北的认识及应用描述简单的路线图整十数除以一位数的计算及应用整百数除以一位数的计算及应用整千数除以一位数的计算及应用几百几十数除以一位数的计算及应用两位数除以一位数（被除数首位能被整除）两位数除以一位数（被除数首位不能被整除）三位数除以一位数（商是两位数且不含0）三位数除以一位数（商是三位数且不含0）被除数为0的除法商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间为0）商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间不为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾不为0）多位数（三位以上）除以一位数的计算及应用两位数除以一位数的估算及应用三位数除以一位数的估算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（两位数除以一位数）实际问题中的“进一法”和“去尾法”（三位数除以一位数）连除的计算及应用（除数为一位数）乘除混合计算及应用（两位数除以一位数）乘除混合计算及应用（三位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（两位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（三位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数除以一位数）行程问题（除数为一位数）价格问题（除数为一位数）商的变化规律（多位数除以一位用复式统计表整理分析数据结合多种统计表解决复杂问题两位数乘整十数的计算及应用整百整千数乘两位数的口算及应用两位数乘两位数的计算及应用（不进位）两位数乘两位数的计算及应用（进位）探究归纳特殊的乘法规律（两位数乘两位数）两位数乘两位数的估算及应用连乘的计算及应用（两位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除混合计算及应用（两位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除两步分步计算解决实际问题（两位数乘两位数）积的变化规律（两位数乘两位数）认识面积选择合适的面积单位（不包含平方千米及公顷）在网格图上计算比较图形面积（不含曲线）通过网格图估算不规则图形面积（含曲线）在网格图中通过剪拼法比较图形面积长方形与正方形的面积计算公式及应用不规则图形面积（仅涉及长方形与正方形面积）长和宽改变对面积的影响周长与面积的转换长方形与正方形的转换长方形（正方形）的拼组或切割铺砖问题面积单位换算（仅含整数、不含平方千米及公顷转化）认识年季月日及相关概念平年、闰年的认识及判断节日与节气天数、月数及年数的计算日期的推算制作日历24时计时法的认识24时计时法与12小时计时法的转换求经过、开始或结束的时间小数的概念认识小数的意义（一位小数）小数的读写（一位小数）小数比大小（一位小数）根据小数的意义进行单位换算（一位小数）小数加减法的计算与应用（一位小数，不进退位）小数加减法的计算与应用（一位小数，进退位）按要求组数两两搭配问题数长方形个数数正方形个数认识数位、数级及计数单位（不涉及数的组成）亿以内数的读写（不含亿）亿以内数的组成（不含亿）亿以内数的大小比较（不含亿）亿以内数的改写（不含亿）求亿以内数的近似数（不含亿）数的产生发展与自然数十进制计数法亿以上数的读写亿以上数的组成亿以上数的大小比较亿以上数的改写求亿以上数的近似数算盘的认识及使用（万及以上）计算器的认识使用计算器计算选择合适的面积单位（含平方千米不含公顷）选择合适的面积单位（含公顷）面积单位换算（仅含整数、含平方千米不含公顷）面积单位换算（仅含整数、含公顷）公顷与平方千米的应用认识直线、射线、线段画直线、射线与线段数线段角及角的度量单位角度的估量与推算（不涉及量角器）认识量角器利用量角器度量指定的角角的分类及大小关系（涉及平角及周角）用量角器或三角尺画出指定的角数角简单角度计算（不涉及内角和）钟表中的角度计算整百数、几百几十数乘整十数的口算及应用三位数乘两位数的计算及应用因数中间有0的三位数乘两位数因数末尾有0的三位数乘两位数三位数乘两位数的估算及应用多位数（三位以上）乘两位数的计算及应用连乘的计算及应用（三位数乘两位数）乘除混合计算及应用（三位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（三位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数乘两位数）积的变化规律（三位数乘两位数）探究归纳特殊的乘法规律（三位数乘两位数）价格问题（最高难度为多位数乘两位数）行程问题（最高难度为多位数乘两位数）认识平行认识相交与垂直平行线的画法垂线的画法点到直线的距离平行线间的距离处处相等画长方形与正方形平行四边形的特征平行四边形的底和高平行四边形的周长画/拼/剪平行四边形梯形的认识与分类画出梯形的高画/拼/剪梯形梯形的周长图形分类（含梯形）数平行四边形数梯形两三位数除以整十数的口算及应用两位数除以两位数的计算及应用三位数除以两位数的计算及应用（商是一位数）三位数除以两位数的计算及应用（商是两位数）两三位数除以两位数的估算及应用商的变化规律（多位数除以两位数）多位数（三位以上）除以两位数的计算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（除数为两位数）。