2022北京五中分校初三零模数学(word版含答案)

2022北京五中分校初三零模

数学

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是()

A．B．C．D．

2．（2分）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．20142018

-年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为()

A．12

0.169210

⨯B．12

1.69210

⨯C．11

1.69210

⨯D．10

16.9210

⨯

3．（2分）如图，将一张矩形纸片折叠，若180

∠=︒，则2

∠的度数是()

A．50︒B．60︒C．70︒D．80︒

4．（2分）若一个多边形的每个内角均为120︒，则该多边形是()

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

5．（2分）实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若0

mn<，且||||

m n

<，则原点可能是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．（2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是()

A．1

4B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

7．（2分）某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()

C．众数、中位数D．众数、方差

8．（2分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x 米，BC的长y米，菜园的面积为S（单位：平方米）．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是()

A ．一次函数关系，二次函数关系

B ．反比例函数关系，二次函数关系

C ．一次函数关系，反比例函数关系

D ．反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2x 的取值范围是 ． 10．（2分）分解因式：24ax a -= ． 11．（2分）方程

12122

x

x x +=

++的解为 ． 12．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，直线(0)y kx k =>与双曲线2

y x

=的交于1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y 两点，则12x y ⋅的值为 ．

13．（2分）如图，PA ，PB 是O 的切线，A ，B 是切点．若45P ∠=︒，则AOB ∠= ︒．

14．（2分）如图，已知BE DC =，请添加一个条件，使得:ABE ACD ∆≅∆ ．

15．（2分）已知2431849=，2441936=，2452025=，2462116=．若n 为整数且1n n <+，则n 的值是 ．

16．（2分）某企业有A ，B 两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，加工时间为(41)a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，加工时间为(23)b +小时，第一天，该企业将8吨原材料分

配到A ，B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A 生产线的吨数与分配到

B 生产线的吨数的比为 ；第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了8吨原材料后，又给A 产线分配

了m 吨原材料，给B 生产线分配了n 吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则

m

n

的值为 ． 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤证明过程。

17．（5分）计算：011

|(2021)2sin 45()2

π----︒+．

18．（5分）解不等式组：4(1)7324

x x x x ++⎧⎪

⎨+<⎪⎩．

19．（5分）已知2410x x +-=，求代数式22(2)(3)(3)x x x x +-+-+的值． 20．（5分）已知：ABC ∆，CD 平分ACB ∠．

求作：菱形DFCE ，使点F 在BC 边上点E 在AC 边上，下面是尺规作图过程作法：①分别以C 、D 为圆心，大于1

2

CD 为半径作弧，两弧分别交于点M 、N ； ②作直线MN 分别与AC 、BC 交于点E 、F ；

③连接DE 、DF ，DC 与EF 的交点记为点G ；四边形DFCE 为所求作的菱形． （1）利用直尺和圆规依做法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：

DE EC =，DF FC =，

EF ∴为DC 的垂直平分线． DE EC =， EDC ECD ∴∠=∠． CD 平分ACB ∠， ECD DCB ∴∠=∠． EDC DCB ∴∠=∠．

∴ // ( )（填推理依据）．

同理可证//DF CE ，

∴四边形DFCE 为平行四边形．

又 ，

∴四边形DFCE 为菱形．

21．（5分）已知关于x 的方程220(0)mx nx m +-=≠． （1）求证：当2n m =-时，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m ，n 的值，并求此时方程的根．

22．（5分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点C 作//CE BD ，交AD 的延长线于点E ． （1）求证：ACD ECD ∠=∠；

（2）连接OE ，若2AB =，tan 2ACD ∠=，求OE 的长．