四 电磁感应 专题一 磁通量、楞次定律—2021届高三物理一轮复习讲义

第一节 磁通量、楞次定律 1. 磁通量及变化量

(1)定性：穿过投影面的磁感线的条数．

(2)定量：Φ＝BS （垂直分量）.单位：韦伯，简称韦，符号Wb.

(3)注意：

①磁通量是标量（不符合矢量叠加法则），但有正、负之分； ②若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则净磁通量为Φ＝

；

③S 指有效面积，不垂直时为垂直分量；既有穿进又有穿出时，面积相减，面积越大，有效面积可能越小。 ④磁通量与线圈的匝数无关。

⑤磁通量以面为一个单位，若通过一个立体图形，则磁通量为0。 （4）磁通量的变化量ΔΦ，

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B ·ΔS ＝ΔB ·S ≠ΔB ·ΔS

注意判断变化后的正负，例如：当平面转过180°后，磁通量的变化量ΔΦ＝2BS .

2. 产生感应电流的条件及分类

（1）条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 （2）分类

①感生类（ΔΦ＝ΔB ·S ）：与感生电场有关；E ＝n ΔΦΔt

；楞次定律

②动生类（切割类）（ΔΦ＝B ·ΔS ）：与洛伦兹力有关；E ＝nB ·ΔS

Δt

=BLv ；右手定则

（3）电磁感应的实质是产生感应电动势：有感应电动势不一定有感应电流，还必须考虑电路的问题。

3.涡流现象

（1）涡流：通过块状金属的磁通量发生变化时，金属块内部会自行构成许多闭合回路，产生许多像水中旋涡样的感应电流；

（2）决定因素：磁场变化越快(ΔB Δt

越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大；

4.感应电流方向的判断

（1）楞次定律

①内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

②适用范围：一切电磁感应现象，多用于判断感生。

口诀：一原二感三电流（螺旋）

（2）右手定则

①适用情况：导线切割磁感线产生感应电流.

②右手定则只是楞次定律切割类的一种特例；

③在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：导体是否将磁感线“割断”。

5.楞次定律的应用

（1）楞次定律的核心是阻碍变化，但不是阻止；楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程。

（2）判断导体的受力

①根据楞次定律的效果判断受力：分析导体如何运动才能阻碍磁通量的变化，如：来拒去留、增缩减扩等；

②程序法：先判断感应电流方向，再判断安培力。

（3）阻碍相对运动：电磁阻尼、电磁驱动。

6.自感

①自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势；

(2)表达式：E＝L ΔI

Δt

.

其中L是自感系数，单位：亨利．符号：H。自感系数大，自感现象就越明显。

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.

②自感特点

(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化；

(2)阻碍并不能阻止，更不能使电流反向；

(3)故有自感线圈的电路，电流不能突变；

(4)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体；

(5)自感线圈起阻碍作用时，可理解为电阻；起补充作用时，相当于电源。

③两种常见自感

（1）通电自感：

①通电阻碍，相当于电阻：闭合瞬间电阻非常大，支路1相当于开路；

②L2变暗，L1变亮：随着电流趋于稳定，阻碍作用变弱，相当于支路1电阻变小，最终L相当与导

线或者定值电阻。

（2）断电自感：

①断电补充，相当于电源：稳定时突然断电，L会维持原电流缓慢减小；（前提要形成闭合回路）

②灯泡电流反向：断电瞬间，灯泡电流会瞬间消失，瞬间与L组成闭合回路；

③闪亮问题：若L所在支路原电流大于灯泡所在支路原电流，灯泡会闪亮一下，否则缓慢熄灭。

7.二次感应的问题

（1）二次感应产生条件：

①切割类：变速切割；

②磁变类：B非均匀变化

（2）二次感应电流的大小及方向

①方向：将一次感应电流看作原电流，用楞次定律；

②大小：；看一次电流变化越慢、即一次感应电流的斜率大小。

1.在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b(b>√2a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度开始减小到B2，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为( )

A. B.

C.

D.

D

2.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路中产

生感应电流的是( ) A ．ab 向右运动，同时使θ减小 B ．磁感应强度B 减小，θ角同时也减小 C ．ab 向左运动，同时增大磁感应强度B

D ．ab 向右运动，同时增大磁感应强度B 和θ角(0°<θ<90°) A

3. 如图所示,在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽,有一带正电小球质量为m,电荷量为q,在槽内沿顺时针做匀速圆周运动,现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场,且B 逐渐减弱,则( ) A. 小球速度变大 B. 小球速度变小 C. 小球速度不变 D. 以上三种情况都有可能

B

4. 如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示．在0～

T 2

时间内，直导线中电流向上，则在T

2

～T 时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力方向是 ( )

A ．感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向左

B ．感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向右

C ．感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向右

D ．感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向左 C

5. 如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是 ( )

A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向

B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向

C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向

D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 D

6. 如图所示，通电导线MN 与单匝圆形线圈a 共面，位置靠近圆形线圈a 左侧且相互绝缘．当MN 中电流突然减小时，下列说法正确的是( )