平面内点的坐标PPT精品课件
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平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
平面内点的坐标课件
平面内点的坐标课件平面内点的坐标课件在数学学科中，平面几何是一个非常重要的分支。
在平面几何中，我们经常需要研究点的位置和坐标。
通过坐标系，我们可以方便地描述和计算点的位置，从而解决各种几何问题。
本文将介绍平面内点的坐标，并探讨与之相关的一些基本概念和应用。
一、平面内点的坐标系统在平面几何中，我们通常使用笛卡尔坐标系来描述点的位置。
笛卡尔坐标系由两个相互垂直的坐标轴组成，通常被称为x轴和y轴。
点的位置可以通过它在x 轴和y轴上的投影来确定。
以原点O为基准点，我们可以用有序数对(x, y)来表示点P的坐标，其中x表示点P在x轴上的投影，y表示点P在y轴上的投影。
二、平面内点的坐标表示方法在平面几何中，我们可以使用不同的方法来表示点的坐标。
最常见的方法是使用直角坐标系，即以原点O为基准点，通过点P在x轴和y轴上的投影来确定点的坐标。
另一种常见的方法是使用极坐标系。
在极坐标系中，点的位置由它与原点的距离和与x轴的夹角来确定。
通常，我们用(r, θ)来表示点的极坐标，其中r表示点P到原点O的距离，θ表示点P与x轴正向的夹角。
三、平面内点的坐标运算在平面几何中，我们经常需要对点的坐标进行运算。
常见的坐标运算包括点的加法、减法、乘法和除法。
点的加法：给定两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，我们可以将它们的坐标分别相加，得到点R(x1+x2, y1+y2)。
点的减法：给定两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，我们可以将它们的坐标分别相减，得到点R(x1-x2, y1-y2)。
点的乘法：给定一个点P(x, y)和一个实数k，我们可以将点P的坐标分别乘以k，得到点Q(kx, ky)。
点的除法：给定一个点P(x, y)和一个非零实数k，我们可以将点P的坐标分别除以k，得到点Q(x/k, y/k)。
四、平面内点的坐标应用平面内点的坐标在实际应用中有广泛的应用。
下面我们来介绍几个常见的应用。
1. 图形的平移：通过改变图形中每个点的坐标，我们可以实现图形的平移。
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
平面内点的坐标(4)PPT课件
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
2020年9月28日
15
8、点P（0，b）必在 y 轴上，点Q（a，0） 必在 x 轴上。
9、（1）点P（x，y）且xy＜0， 则P点在第 二、四 象限。
（2）点P（x，y）且xy＞0， 则P点在第 一、三 象限。
（3）点P（x，y）且xy=0， 则P点在 坐标轴 。
(5,5)
O
x
A
(-5,-5)
2020年9月28日
B(5,-5)
3
试一试
： 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.
y
(-2,6) D
C (5,6)
O A
2020年9月28日
x
B (5,-1)
4
1、求三角形OAB的面积
用两种方法，并比较哪种方法简单？
A. x1=x2 C. y1=y2
B. x1+x2=0 D. y1+y2=0
4.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A（-1,2） ，则点B的坐标为 （-4,2）或（2,2) .
2020年9月28日
11
5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
6.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
2020年9月28日
12
比一比，看谁反应快？
7、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，－2）上，相位于点（3，－2）
2020年9月28日
15
8、点P（0，b）必在 y 轴上，点Q（a，0） 必在 x 轴上。
9、（1）点P（x，y）且xy＜0， 则P点在第 二、四 象限。
（2）点P（x，y）且xy＞0， 则P点在第 一、三 象限。
（3）点P（x，y）且xy=0， 则P点在 坐标轴 。
(5,5)
O
x
A
(-5,-5)
2020年9月28日
B(5,-5)
3
试一试
： 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.
y
(-2,6) D
C (5,6)
O A
2020年9月28日
x
B (5,-1)
4
1、求三角形OAB的面积
用两种方法，并比较哪种方法简单？
A. x1=x2 C. y1=y2
B. x1+x2=0 D. y1+y2=0
4.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A（-1,2） ，则点B的坐标为 （-4,2）或（2,2) .
2020年9月28日
11
5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
6.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
2020年9月28日
12
比一比，看谁反应快？
7、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，－2）上，相位于点（3，－2）
《平面直角坐标系》ppt课件
坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
平面直角坐标系ppt课件
0
D ( 6 , 0)
x
问题导学
y
y
0
x
0x y
0x
y
0
x
山东滕州育才中学
Yucai Middleschool Tengzhou Shandong
问题导学
2.如图，正三角形ABC的边长为 4 , 建立
适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐
标.
y
A ( 0 ,2 3)
4
B2
( -2 , 0 ) 0
2C
(2,0) x
问题导学
Y
A
23
0B 2
X C
问题导学
Y A
B
0C
X
问题导学
Y
A X
0
C
B
训练反馈
1.66页随堂练习；
合作探究
1. 如果团长在（2，-5），司令在（4， -2），那么工兵 .
训练反馈2.6ຫໍສະໝຸດ 页知识技能1、寻宝游戏.(3,2)
0
.(3,-2)
训练反馈
2.66页知识技能3.
课堂小结
建立直角坐标系的原则： 1.以特殊线段所在直线为坐标轴； 2.图形上的点尽可能地在坐标轴上； 3.所得坐标简单，运算简便。
Thank You！
The End
一、已知P点坐标为（a-1,a-5） （1）点P在x轴上，则a=____; （2）点P在y轴上，则a=____; （3）若a=-3，则点P在第___象限； （4）若a=3，则点P在第___象限； 二、若点P（x,y）在第四象限， │x│=2,│y│=3,则P点的坐标为_____
3.2 平面直角坐标系（3）
The square root
D ( 6 , 0)
x
问题导学
y
y
0
x
0x y
0x
y
0
x
山东滕州育才中学
Yucai Middleschool Tengzhou Shandong
问题导学
2.如图，正三角形ABC的边长为 4 , 建立
适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐
标.
y
A ( 0 ,2 3)
4
B2
( -2 , 0 ) 0
2C
(2,0) x
问题导学
Y
A
23
0B 2
X C
问题导学
Y A
B
0C
X
问题导学
Y
A X
0
C
B
训练反馈
1.66页随堂练习；
合作探究
1. 如果团长在（2，-5），司令在（4， -2），那么工兵 .
训练反馈2.6ຫໍສະໝຸດ 页知识技能1、寻宝游戏.(3,2)
0
.(3,-2)
训练反馈
2.66页知识技能3.
课堂小结
建立直角坐标系的原则： 1.以特殊线段所在直线为坐标轴； 2.图形上的点尽可能地在坐标轴上； 3.所得坐标简单，运算简便。
Thank You！
The End
一、已知P点坐标为（a-1,a-5） （1）点P在x轴上，则a=____; （2）点P在y轴上，则a=____; （3）若a=-3，则点P在第___象限； （4）若a=3，则点P在第___象限； 二、若点P（x,y）在第四象限， │x│=2,│y│=3,则P点的坐标为_____
3.2 平面直角坐标系（3）
The square root
平面直角坐标系ppt课件
知识点2 坐标轴上点的坐标特征：
点在x轴上，纵坐标为0；点在y轴上，横坐标为0；点在原点，
横坐标和纵坐标都为0
【例2】(北师教材母题改编)在平面直角坐标系中，点(0，－4)
在( C )
A．x轴的正半轴
B．y轴的正半轴
C．y轴的负半轴
D．x轴的负半轴
【变式2】(北师教材母题改编)若点M(2x－1，x＋3)在x轴上，则点
知识点2 根据坐标描出点的位置 【例2】在如图所示的平面直角坐标系中. (1)描出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，—5)，E(5，3)，F(－1， －3)，并写出点A，B，C所在的象限； 解：(1)点A在y轴上，不在任何一个象限内； 点B在第四象限；点C在第四象限． (2)连接BC，FD，则线段BC，FD关于__y___轴对称．
(1)若点A在x轴上，求点A的坐标； 解：(1)依题意，得2a－6＝0， 解得a＝3. ∴点A(5，0). (2)点A 的纵坐标比横坐标大4，求点A 的坐标； 解：(2)依题意，得2a－6－2－a＝4， 解得a＝12. ∴点A(14，18).
5．(一题多设问)(北师教材母题改编)在平面直角坐标系中，点A的 坐标为(2＋a，2a－6).
2．如图是象棋棋盘的一部分，若“帅”的坐标 为(1－2)，“相”的坐标为(3，－2)，则“炮”的坐标 为___(_－__2_，__1_) __.
3．如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝ 4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立 适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．
A．经过原点
B．平行于x轴
C．平行于y轴
D．无法确定
2．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，
平面内点的坐标2021优质ppt
并பைடு நூலகம்出正方形的四个顶点A，B，
C，D在这个平面直角坐标系中的 坐标。
A
B
D
C
解：如图以顶点A为原点
AB所在直线为X轴，
AD所在直线为Y轴建立
平面直角坐标系。
此时，正方形的四个顶点
A，B，C，D的坐标分别 为：
A
B
A（0，0），B（4，0）
C（4，4），D（0，4）
本节课你学习了哪些知识？ 如何在坐标系中确定一个点的位置。
C
解：（2）得到一个 平行四边形 它的面积为 4×3=12
-4
A
-2 B
D
2
4
C
交流
1、观察课本图11-7中星形是由哪些点按顺序 用线段连成的？说出这些点的坐标。
2、在一位同学不看图11-7的情况下，你如何 向他描述，让他能画出这个图。
D
C
例2 如图，正方形ABCD的边长为
4，请建立一个平面直角坐标系，
个直角 写出△ABC顶点A、 B、C的坐标。
在Y轴的正、负半轴上；
三角形 （２）第二象限，则x____0，y____0
求出△ABC 的面积S△ABC
它的面积为 2、在一位同学不看图11-7的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图。
（７）原点上，则x________，y_________
1/2×3×4=6 （2）A（-1、2），B（-2、-1），C（2、-1）， D（3、2）
习题11. 3、计算所得到的图形的面积。
作业 习题11.1
1、2题
1、在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2， 0）B（1，3）C（-2，-2）D（1，-2）
2、按次序连接A、B、C、D、A将所描出的点 用线段连接起来，看看得到的是什么图形？
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D
C
2021/3/1
A
B
11
小结 ☞
利用平面直角坐标系表示点的位置： (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为 原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴 上标出单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标。
2021/3/1
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2
y
点到坐标轴的距离
2 1
-2 -1 0 -1 -2 -3
2021/3/1
1 2 3 4 5 x 到x轴的距离
M(5，-3)
是 3 3
到y轴的距离
是 5 5 3
1、写出如图所 示的六边形 ABCDEF各个 顶点的坐标
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0）
12
正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,
点D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y
D
C(5,5)
2021/3/1
O
A (-5,-5)
x
B(5,-5)
13
正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐 标为(-2,-1),写出 B、C、 D的坐标.
y
D(-2,6)
C(5,6)
2021/3/1
E（3，3） F（0，3）
动脑筋1：
如图：
（1）你能计算 ∆AOF的面积吗？
（2）你能计算四
边形OFED的面积
吗？Βιβλιοθήκη SAOF1 2233S 四O 边 F 形 E 1 2 D (3 4 ) 3 1.5 0
动脑筋2： 如图：
1.点B与C的坐标有什么点？
纵坐标相同
2.线段BC的位置有什么特点？
平行于X轴
(1) A(5，1), B(2，1), C(2，-3);
(2) A(-1，2), B(-2，-1), C(2，-1), D(3，2).
2021/3/1
8
例2.如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个 平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A、B 、C、D在这个平面直角坐标系中的坐标.
D
C
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A
B
9
解 如图，以顶点A为原点，AB所在直线为X轴，AD所 在直线为Y轴建立平面直角坐标系。
此时，正方形的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为： A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).
y
D(0,4)
C (4,4)
2021/3/1
A(O) (0,0) B(4,0) x
10
你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶 点A、B、C、D的坐标吗 ？
O A
x
B (5,-1)
14
1.这节课你有什么收获？ 2.与同伴一起交流一下你的体会。
作业：P7~8练习 1，2
2021/3/1
15
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
3.点C与E的坐标有什么特点？
横坐标相同
4.线段CE的位置有什么特点？
平行于Y轴
2021/3/1
6
小结 ☞
平行于坐标轴的直线上点的坐标特点
y
B
①平行于X轴的直线上点的
AC
坐标特点：纵坐标都相同 ②平行于Y轴的直线上点的
O DX
坐标特点：横坐标都相同
2021/3/1
7
例1. 在平面直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来得到 一个封闭图形，说说你得到的是什么图形， 并计算它们的面积。
16
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标(2)
2021/3/1
1
复习回顾：
1、象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限: （＋，＋） 第二象限：（－，＋） 第三象限： （－，－） 第四象限：（ ＋，－） x轴上的点的纵坐标为 0 ，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为 0 ，表示为 （0，y）
D
C
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A
B
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小结 ☞
利用平面直角坐标系表示点的位置： (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为 原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴 上标出单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标。
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2
y
点到坐标轴的距离
2 1
-2 -1 0 -1 -2 -3
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1 2 3 4 5 x 到x轴的距离
M(5，-3)
是 3 3
到y轴的距离
是 5 5 3
1、写出如图所 示的六边形 ABCDEF各个 顶点的坐标
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0）
12
正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,
点D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y
D
C(5,5)
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O
A (-5,-5)
x
B(5,-5)
13
正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐 标为(-2,-1),写出 B、C、 D的坐标.
y
D(-2,6)
C(5,6)
2021/3/1
E（3，3） F（0，3）
动脑筋1：
如图：
（1）你能计算 ∆AOF的面积吗？
（2）你能计算四
边形OFED的面积
吗？Βιβλιοθήκη SAOF1 2233S 四O 边 F 形 E 1 2 D (3 4 ) 3 1.5 0
动脑筋2： 如图：
1.点B与C的坐标有什么点？
纵坐标相同
2.线段BC的位置有什么特点？
平行于X轴
(1) A(5，1), B(2，1), C(2，-3);
(2) A(-1，2), B(-2，-1), C(2，-1), D(3，2).
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例2.如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个 平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A、B 、C、D在这个平面直角坐标系中的坐标.
D
C
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A
B
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解 如图，以顶点A为原点，AB所在直线为X轴，AD所 在直线为Y轴建立平面直角坐标系。
此时，正方形的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为： A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).
y
D(0,4)
C (4,4)
2021/3/1
A(O) (0,0) B(4,0) x
10
你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶 点A、B、C、D的坐标吗 ？
O A
x
B (5,-1)
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1.这节课你有什么收获？ 2.与同伴一起交流一下你的体会。
作业：P7~8练习 1，2
2021/3/1
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谢谢大家观看
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
3.点C与E的坐标有什么特点？
横坐标相同
4.线段CE的位置有什么特点？
平行于Y轴
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小结 ☞
平行于坐标轴的直线上点的坐标特点
y
B
①平行于X轴的直线上点的
AC
坐标特点：纵坐标都相同 ②平行于Y轴的直线上点的
O DX
坐标特点：横坐标都相同
2021/3/1
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例1. 在平面直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来得到 一个封闭图形，说说你得到的是什么图形， 并计算它们的面积。
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第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标(2)
2021/3/1
1
复习回顾：
1、象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限: （＋，＋） 第二象限：（－，＋） 第三象限： （－，－） 第四象限：（ ＋，－） x轴上的点的纵坐标为 0 ，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为 0 ，表示为 （0，y）