人教版数学六年级下册鸽巢问题(3)(20201015070820)
六年级下数学课件-鸽巢问题人教新课标
（难点）
自学指导一（4分钟）
认真看课本第68页“做一做”上面的内 容，看图看文字，重点看解答方法和过程， 思考：
1、解决例1可以有哪些方法？ 2、各有什么优、缺点？ 3、当数据较大时，选择哪种方法更简便？
自学检测一（4分钟）
课本第68页“做一做”第1题。
1、解决例2可以有哪些方法？各有什么优、 缺点？
2、当数据较大时，选择哪种方法更简便？
自学检测二（5分钟）
课本第69页“做一做”第1题。
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2‥‥‥3 2+1=3
物体个数÷抽屉个数=商‥‥‥余数
至少数=商+1
自学检测三（4分钟）
•
6.这些都是非常重要的文化内容，不 要为了 现代化 进程的 推进， 使传统 村落的 文化遭 到摒弃 ，都要 尽可能 的像非 物质文 化一样 去保护 。
•
7.在对乡村进行保护的同时，需要注 重将传 统村落 中太过 落后的 设备和 设施条 件进行 现代化 建设， 将现代 化更方 便、有 利的设 施引进 到传统 村落中 ，将现 代化理 念也灌 输到村 落居民 的大脑 里，促 进乡村 的现代 化发展 。
课本第69页“做一做”第2题。
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？
5÷4=1‥‥‥1 1+1=2
自学检测四（5分钟） 金星小学六年级有30名学生是2月份出
生的，所以六年级至少有2名学生的生日是 在2月份的同一天，为什么？
课堂小结（2分钟）
今天你掌握了哪些知识？
•
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级数学下册鸽巢问题人教版
抽屉原理
把物体放进抽屉里，如果 平均分后有剩余，那么总有一 个抽屉里至少放“商+1”个； 如果正好分完，至少数等于商。
狄利克雷
计算方法： 物体个数÷抽屉个数
有余数 商+1（个）
总有一个抽屉至
少有（商+1）个物体
无余数
商（个）
试一试吧！
1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。 为什么？ 5÷4＝1（人） …… 1（人） 1＋1＝2（人）
新课标人教版六年级下册《数学广角》
数学小知识：鸽巢问题的由来。
最先发现这个规律的人是谁呢？最 先是由19世纪的德国数学家狄利克雷运 用于解决数学问题的，后人们为了纪念 他从这么平凡的事情中发现的规律，就 把这个规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”， 还把它叫做 “抽屉原理”。
2、学校图书馆有16名小学生在看书，这个学校小学 共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？
16÷6＝2（名） …… 4（名） 2＋1＝3（名）
今天的知识，你学
会了ห้องสมุดไป่ตู้？
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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《鸽巢问题》数学广角PPT课件(第3课时)
课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你 有哪些收获？说一说解决“鸽巢 问题”要注意什么？
第四部分 PART 04
拓展延伸
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六年级至少有2个人在同一天过生日，六 （2）班至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么？
367÷365＝ 13…7÷…122＝ 3……1
1＋1＝2 3＋1＝4
他说得对。
2.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放 到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证 取到两个颜色相同的球？
4＋1=5（个）
随堂练习
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3
根混在一起。如果让你闭上眼睛，
从中最少拿出几根才能保证一定
有2根同色的筷子？如果要保证
有2双不同色的筷子（指一双筷
子为其中一种颜色，另一双筷子 为另一种颜色）呢？
选自教材P70第3题
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的 筷子。每次最少拿出6根才能保证一定有2双 不同色的筷子。
至少要摸出3只袜子 只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数多1，就 能保证一双相同颜色的袜子。
试一试
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各5 个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少 要摸出几个球？
3＋1＝4 至少要摸出4个球，就能保证至少有2 个球同色。
小学数学人教六年级下册数学广角鸽巢问题鸽
整数的性质在数学中有着广泛的 应用，尤其在解决一些涉及整除
和取余的问题时非常有用。
03 鸽巢问题解题方法
列举法
通过一一列举的方式，将每种可能的 情况都列出来，然后判断哪种情况符 合题目的要求。这种方法适用于问题 规模较小，可以穷举所有情况的问题 。
例如，有3只鸽子飞进2个鸽巢，列举 出所有可能的情况：第一个鸽巢1只 ，第二个鸽巢2只；第一个鸽巢2只， 第二个鸽巢1只；第一个鸽巢3只，第 二个鸽巢0只。由此可以得出至少有 一个鸽巢有2只或以上的鸽子。
04 鸽巢问题经典案例
物品分配问题
将多于n个物品放入n个容器，至少有一个容器包含两个或 以上的物品。
例如，将5个苹果放入4个盘子中，至少有一个盘子中会有 两个苹果。
鸽巢与信鸽问题
如果n个鸽子飞进n-1个鸽巢，那么至少有一个鸽巢中有两只鸽子。
类似地，如果有n封信要放入n-1个信箱，则至少有一个信箱中会有两封信。
05 鸽巢问题拓展与应用
拓展到多个抽屉情况
当有n个抽屉和m个鸽子（m>n）时 ，至少有一个抽屉里至少有⌈m/n⌉只 鸽子。
VS
如果每个抽屉里放k-1个鸽子，那么 最多可以放(k-1)n个鸽子，当第(k1)n+1个鸽子放入时，必然有一个抽 屉里至少有k个鸽子。
应用到实际生活中问题
生日悖论
在一个班级中，如果有23个或更 多的学生，那么至少有两个学生 同月同日出生的概率大于50%。
小学数学人教六年级下册数学广角 鸽巢问题鸽
目录
• 鸽巢问题简介 • 鸽巢问题基本原理 • 鸽巢问题解题方法 • 鸽巢问题经典案例 • 鸽巢问题拓展与应用 • 学生自主思考与探究
01 鸽巢问题简介
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版(共14页)PPT
鸽巢问题
大石头镇中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小学校
例1： 小明说：“把4支笔放进3个
笔筒中，不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2支笔”，他 说的对吗？请说明理由。
活动要求：
1、可利用学具摆一摆，也可 用画一画、写一写等方法。
2、分工明确（1人操作、1人 记录、1人汇报、1人补充）
3、全班交流汇报。
做一做：
做一做：
11只鸽子飞回4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
你知道吗？
全世界每分钟大约300人出生，有些 算命先生认为，同一时间出生的人命运相 同。是不是这样呢？如果我们把出生的时 间看作抽屉，一定有很多人进入同一个抽 屉，他们应该具有完全相同的“命”，但 事实并非如此。由此可见，以一个人出生 时间作为算命的根据，是没有道理的。对 此，我国宋代的学者费衮在《梁溪漫志》 一书中就曾运用抽屉原理来批驳过“算 命”。
1 2．新 诗坚持 反传统 立场， 这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
1. 通过画 上学路 线图和 玩交通 安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。 2． 在上学 路上要 遵守交 通规则 ，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。 3． 学会识 记常见 的交通 和安全 标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。 4. 通过学 生自己 的观察 、实验 、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。 5. 通过观 察整理 、分析 推理、 模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。 6. 能够有 依据地 进行推 理与联 想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、 月球运 行到太 阳和地 球中间 ，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。 8. 关心科 技新产 品、新 事物， 意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。 9人 体的观 察活动 中，将 想象与 实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。 10 对探究 自己的 身体感 兴趣， 感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。 11. 诗歌常 常肩负 社会责 任，而 新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第2篇】《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，兴趣是学习最好的老师。
最新人教版数学六年级下册《鸽巢问题》优质课件
Hale Waihona Puke 新课讲解盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就 能保证有两个球同色。
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新课讲解
1. 向东小学六年级共有 367 名学生，其中六（2）班有 49 名 学生。
六年级里至 少有两人的 生日是同一 天。
鸽巢问题的一般形式： 把m个物体任意放进n个鸽巢（抽屉） 中，（m＞n），如果m÷n=k······b， 那么总有一个抽屉放入（k+1）个物体。
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课后作业
1、课后练习：9、11题 2、练习册：《鸽巢问题 （1）》
20
鸽巢问题（2）
21
学习目标
了解什么是鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商+1”。
32
课堂练习
1.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至
少取几个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？
球颜色的种 数 用“a”表示
4×（3-1）+1=9（个） 一次摸出球的个数 4×（4-1）+1=13（个） 用“c”表示
相同颜色球的个数 用“b”表示
a×（b-1）+1=c
答：至少取9个球保证取到3个颜色相同
四种不同的颜色看成是4个抽屉，每个抽屉都摸出9只手 套，此时任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有10只手 套，即5副同颜色的手套。
9×4+1=37（只） 答：至少要摸出37只手套才能保证有5副同颜色的。
35
课堂练习
4.把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3 本书，这个班最多有多少人？ 最坏情况是只有1人分到了3本书，而其他同学都只分到了2本书，此 题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每个抽屉中，求抽 屉的数目。
六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版
鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。
2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
六年级下第3课时鸽巢问题3
六年级下第3课时鸽巢问题3在数学的奇妙世界里，鸽巢问题总是充满了神秘和趣味。
今天，咱们就一起来深入探索六年级下册第 3 课时的鸽巢问题 3 。
咱们先从一个简单的例子说起。
假设有 5 只鸽子要飞进 3 个鸽巢，那会出现什么情况呢？咱们可以试着想一想，平均每个鸽巢飞进 1 只鸽子，还剩下 2 只鸽子。
这剩下的 2 只鸽子不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少会飞进 2 只鸽子。
那如果鸽子和鸽巢的数量更多一些呢？比如说有 7 本书要放进 3 个抽屉，会怎么样？咱们先平均每个抽屉放 2 本，还剩下 1 本。
这剩下的 1 本无论放进哪个抽屉，都会使得那个抽屉至少有 3 本书。
再来看一个例子，有 8 个苹果要放进 5 个篮子里。
咱们同样先平均分，每个篮子放 1 个，还剩下 3 个。
这 3 个苹果再接着平均分到 5 个篮子里，每个篮子又能分到 0 个余 3 个。
所以，一定有一个篮子里至少放了 2 个苹果。
通过这些例子，咱们可以发现鸽巢问题的一个关键：当物体的数量比容器的数量多的时候，总有一个容器里会放进比平均分得的数量更多的物体。
那咱们来做一道练习题巩固一下。
有 11 只鸽子飞进 4 个鸽巢，至少有一个鸽巢里会飞进几只鸽子？咱们先平均分，11÷4 ＝ 2（只）3（只），这意味着平均每个鸽巢飞进 2 只鸽子后，还剩下 3 只鸽子。
这 3 只鸽子不管怎么分配，总有一个鸽巢至少会飞进 3 只鸽子。
再比如，有 15 个玩具要放进 4 个箱子里，至少有几个玩具会在同一个箱子里？15÷4 ＝ 3（个）3（个），平均每个箱子放 3 个玩具后，还剩下 3 个玩具。
所以至少有 4 个玩具会在同一个箱子里。
鸽巢问题在生活中也有很多实际的应用呢。
比如说在班级里，有 30 个同学，至少有几个同学会在同一个月过生日？一年有 12 个月，30÷12 ＝2（个）6（个），所以至少有3 个同学会在同一个月过生日。
还有在摸球游戏中，如果盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，至少摸几次才能保证摸到两个颜色相同的球？咱们可以从最不利的情况考虑，先摸出 3 个球，每个颜色各 1 个，再摸 1 个球，不管是什么颜色，都能保证摸到两个颜色相同的球，所以至少要摸 4 次。
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版 (3)PPT(共18页)PPT
2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
• 8书会怎样呢？ • 10本呢？ • 11本呢？ • 16本呢？
1、如果把8个苹果放入3个抽屉中，
总有一个抽屉里至少放了（ 3 ）个苹
果。
8÷3=2（个）……2（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
5枝铅笔放进3个文具 盒，总有一个文具盒 里至少放进了（2）枝 铅笔
5÷3=1……2
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地 球处于 月影中 时，因 月球挡 住了太 阳照射 到地球 上的光 形成了 日食。 而月食 则是月 球运行 到地球 的影子 中，地 球挡住 了太阳 射向月 球的光 。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
六年级数学下册课件 第5单元鸽巢问题 人教版 42张
如果把笔和盒子的数量进一步增加呢？
现在我要把把7枝铅笔放进3个盒子。枝数最多的 那个盒子至少要放多少枝？
用你喜欢的方法，具体放一放，分一分，画一画， 看看会是什么结果。同方同学可以交流。看看至少 几枝铅笔会放进同一个盒子？
可以将这种放法 记为（4,0,0）。
除了这种放法，还 有其他的放法吗？
4支铅笔放进3个盒子
4支铅笔放进3个盒子
四支铅笔放进三个盒子
我们发现有（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0） （2,1,1）作，你能发现什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。 可以用动手操作、列举法、画图法来帮助 我们分析，也可以用除法的意义来解答。
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子 里至少有2枝铅笔。 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
你发现什么?
铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。
你们的发现和他一样吗 把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结 论？一起说。
有更简单的方法吗？需要说明的是数量最多 的那个盒子？
（1）7枝笔放进3个盒子，至少几枝放进同一个 盒子？
7÷3＝2（枝）…1（枝） 1+1＝2（枝）
（2）14枝笔放进4个盒子，至少几枝放进同一 个盒子？
14÷4＝3（枝）…2（枝） 3+1＝4（枝）
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第 3 课时鸽巢问题（ 3 ）
教学内容：“鸽巢问题”的具体应用（教材第70 页例3）。
教学目标：
1. 在了解简单的“鸽巢问题” 的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2. 培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
3. 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
重点难点：
引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题” ，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。
教学准备：
课件，1 个纸盒，红球、篮球各4 个。
教学过程
一、情景导入：
教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。
毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。
你们知道最少拿几只袜子出去吗？
在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
板书：“鸽巢问题”的具体应用。
二、新课讲授：
1. 教学例3。
盒子里有同样大小的红球和篮球各4 个，要想摸出的球就烦一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
（出示一个装了4 个红球和4 个篮球的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们, 猜一猜老师在盒子里放了什么?
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。
指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况： 1 红1 蓝；2 红；2蓝
摸3 个球可能出现的情况：摸4 个球可能出现的情况：2红1 蓝；2蓝1 红；3红；3蓝
2红2蓝；1 红3蓝；1 蓝3红；4红；4蓝
摸5 个球可能出现的情况：
5蓝
4红1 蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1 红；5红；
教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和篮球各4 个。
想要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸3 个球。
2. 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题” 。
教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
思考：
a. “摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b. 应该把什么看成“鸽巢” ?有几个“鸽巢” ?要分放的东西是什么？
c. 得出什么结论？
学生讨论，汇报：教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢” 。
这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球” 。
从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1 个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）十2=1……（b）当b=1时，a就最小。
所以一次至少应拿出1X 2+1=3 个球，就能保证有两个球同色
结论：只要摸出的球比它的颜色种数多1，就能保证有2 个球同色
三、达标检测：
1. 一副扑克牌（去掉大小王）共52 张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种花色？
2. 箱子里有黑白两种颜色的袜子各8 只，至少摸出多少只，保证一定有2 双袜子？（颜色相同的为一双）
学生独立完成后，指明汇报，说明理由。
四、课堂作业
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
刘琳说：六年
级里至少有5 人的生日是同一天。
李红说：六（2）班中至少有5 人的生日在同一个月。
她们说的对吗？为什么？
（1）学生独立思考。
（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）
（2）同桌讨论。
（3）汇报交流。
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里。
至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12 岁，最小的6 岁，最少从中挑选几个学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
（提示：6—12 岁有几个年龄段）
4. 从一副扑克牌（52 张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54 张呢？
教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配成同颜色的一双袜子，最少应该拿几只出去？
课堂小结本节课你有什么收获？课后作业
完成课本第71页练习十三的第4、5 题
板书设计：
第3 课时鸽巢问题（3 ）
2+1=3（只要摸出的球比它的颜色种数多1，就能保证有
2 个球同色）教学反思：。