高二物理 3.单摆练习题人教版
4 单摆 习题 高中物理人教版选择性必修第一册
第二章机械振动4单摆1．把单摆的振动看作是简谐运动，需要满足的条件是()A．摆球体积要大B．摆线要粗而结实C．最大摆角不超过5°D．摆球的重心必须在球心上2．关于单摆，下列说法正确的是()A．摆球受到的回复力是它所受的合力B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零C．摆球的回复力等于重力和摆线拉力的合力D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力3．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是()A．单摆的摆长约为2.0 mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8cos(πt) cmC．从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大考点二单摆的周期4．(多选)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是()A ．当摆钟不准时需要调整圆盘位置B ．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C ．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D ．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移5．有一摆长为L 的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入).P 为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与P 点的距离为( )A ．L 4B ．L 2C ．3L 4D ．无法确定6．如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐振动，小球的半径很小，可将小球视为质点，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是( )A ．使小球的质量减小为原来的一半B ．使小球的振幅增大为原来的2倍C ．使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍D ．将圆槽半径变为原来的4倍7．(2024年中山期末)如图所示，轻绳的一端系一质量为m 的金属球，另一端悬于O 点，悬点O 到球上端的绳长为L ，球的直径为d .将球拉到A 点后由静止释放(摆角小于 5°)，经过最低点C 后，摆到B 点速度减为零．在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．球摆动时的回复力大小为F＝mg sin θB．球摆动的周期为T＝2πL gC．球摆到最高点时速度为零，绳子拉力也为零D．增大球的摆角(不超过5°)，球摆动的周期也变大8．(多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点).打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为()A．0.2π s B．0.4π sC．0.6π s D．1.2π s9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间．t＝0时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线．已知摆长为1.6 m，A、B之间的最大摆角为θ＝5°.(取sin 5°＝0.087，cos 5°＝0.996)求：(1)当地的重力加速度大小；(2)摆球在A点时回复力的大小；(3)摆球运动过程中的最大动能．答案解析1、【答案】C 【解析】摆球要选用体积较小密度大的金属球，减小空气阻力，故A 错误．摆线应细一些并且结实些，以减小空气阻力，故B 错误．重力沿弧线的分力提供回复力，最大摆角不超过5°，故C 正确．摆球选用体积较小密度大的金属球，减小空气阻力，摆球的重心是否在球心没有定性要求，故D 错误．2.【答案】B 【解析】摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，故A 错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，故B 正确；根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才等于重力和摆线拉力的合力；在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C 、D 错误．3、【答案】D 【解析】由图乙知，单摆周期为2 s ，由单摆周期公式T ＝2πL g，可解得单摆的摆长为L ≈1.0 m ，A 错误；单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎫2πT t ＝8sin(πt ) cm ，B 错误；从t ＝0.5 s 到t ＝1.0 s 的过程中，摆球从最高点回到平衡位置，摆球的重力势能逐渐减小，C 错误；从t ＝1.0 s 到t ＝1.5 s 的过程中，摆球从平衡位置回到最高点，位移逐渐增大，回复力与位移成正比，故摆球所受回复力逐渐增大，D 正确．4.【答案】 AC 【解析】调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用．若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆应变长，应上移圆盘；从广州到北京，g 值变大，周期变小，应增加摆长．A 、C 正确，B 、D 错误．5.【答案】C 【解析】设每相邻两次闪光的时间间隔为t ，则摆球在右侧摆动的周期T 1＝8t ，在左侧摆动的周期T 2＝4t ，T 1∶T 2＝2∶1，则T 1＝2πL 1g ，T 2＝2πL 2g；两式两边相除得L 2＝14L 1，所以小钉与悬点的距离s ＝L 1－L 2＝34L ，故C 正确． 6.【答案】D 【解析】小球在光滑的圆槽内做简谐振动，可看作单摆，可得小球在光滑的圆槽内做简谐振动时的周期为T ＝2πR g，则小球的质量、振幅和通过平衡位置的速度均与周期无关，A 、B 、C 错误；将圆槽半径变为原来的4倍，周期变为原来的2倍，故D 正确．7.【答案】A 【解析】由受力分析可得，球摆动时的回复力大小为F ＝mg sin θ，故A正确；球摆动的周期为T ＝2πL ＋12d g，故B 错误；球摆到最高点时速度为零，向心力等于零，绳子拉力不等于零，故C 错误；由单摆周期公式可得，周期与角度无关，故D 错误．8.【答案】BD 【解析】小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期T 1＝2πl 1g ＝π s ，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T 2＝2πl 1－l 2g＝0.6π s ，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s ，则小球从最左端到最右端所用时间为T ＝(2n －1)t (n ＝1，2，3…)，故B 、D 正确．9.解：(1)摆球在一个周期内两次经过最低点，对应两次细线拉力达到最大值，由图乙可知单摆的周期为T ＝0.8π s ＝2πL g， 解得当地的重力加速度大小为g ＝10 m/s 2.(2)摆球在A 点时，细线拉力大小为F min ＝mg cos θ＝0.498 N ，解得mg ＝0.5 N.摆球在A 点时回复力的大小为F 回＝mg sin θ＝0.043 5 N.(3)设摆球在B 点时速度为v ，根据牛顿第二定律有F max －mg ＝m v 2L， 摆球运动过程中的最大动能为E km ＝12m v 2＝12(F max －mg )L ＝0.003 2 J ．。
人教版物理高二选修3-4 11.4单摆同步练习C卷(考试)
人教版物理高二选修3-4 11.4单摆同步练习C卷（考试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共31分)1. （2分） (2020高二下·九台期中) 沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（）A . 在平衡位置，它的机械能最大B . 在最大位移处，它的弹性势能最大C . 从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D . 从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小【考点】2. （2分）振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（）A . 指向地面B . 指向悬点C . 数值为零D . 垂直摆线，指向运动方向【考点】3. （2分） (2019高一下·西城期末) 如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是（）A . 单摆的幅度越大，振动周期越大B . 摆球质量越大，振动周期越大C . 若将摆线变短，振动周期将变大D . 若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大【考点】4. （2分） (2019高二下·海淀期中) 惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟．如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动．在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是（）A . 甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动B . 甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动C . 乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动D . 乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动【考点】5. （2分）单摆摆到最低点时，下列说法正确的是（）A . 速度最大，势能最小，摆线的拉力最小B . 速度最小，势能最小，摆线的拉力最大C . 速度最大，势能最小，摆线的拉力最大D . 速度最大，势能最大，摆线的拉力最小【考点】6. （2分）如图是某单摆振动图象，正确说法是（）A . 振幅为6cmB . 4s末摆球速度为零，加速度为最大C . 周期为4sD . 8s末摆球速度为最大，加速度为零【考点】7. （2分）(2020·上海模拟) 如图，BOC为半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点。
人教版高中物理选修一《单摆》练习题(含解析)(2)
第二单元 机械振动第4课 单摆一、基础巩固1．某单摆做简谐振动，周期为 T ，若仅增大摆长，则振动周期会（ ） A ．变小 B ．不变C ．变大D ．不确定【答案】C【解析】根据单摆的周期公式：2lT gπ=可知若仅增大摆长，则振动周期会变大，故选C 。
2．做简谐运动的单摆，仅将质量和摆长均减小为原来的14，则单摆振动周期变为原来的 A ．14倍 B ．12倍 C ．4倍 D ．2倍【答案】B【解析】根据2L T gπ=可知，仅将质量和摆长均减小为原来的14，则单摆振动周期变为原来的12倍。
故选B 。
3.单摆的振动图像如图所示，单摆的摆长为（ ）.A ．0.4mB ．0.8mC ．1.0mD ．9.8m【答案】D【解析】周期为完成一次全振动的时间，从图象看出，完成一次全振动时间为2πs ，所以周期T =2π s 。
根据2L T g =29.8m 2T L g π⎛⎫== ⎪⎝⎭，0.4m 。
故选D 。
4.下列关于单摆的说法，正确的是( )A．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零B．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力C．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力D．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A【答案】B【解析】摆球经最低点（振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以加速度不为零，故A错误；摆球的回复力由合力沿圆弧切线方向的分力（等于重力沿圆弧切线方向的分力）提供，故B正确，C 错误；简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，故D错误．故选B．5.下列物理学史实中，正确的是（）A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，并测定了最小电荷量C．伽利略通过在比萨斜塔上的落体实验得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律D．赫兹预言了电磁波的存在并通过实验首次获得了电磁波【答案】A【解析】惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故A正确；库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，密立根测定最小电荷量，故B错误；伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律，故C错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验首次获得了电磁波，故D错误。
高中物理 专题 单摆课后练习(含解析)新人教版选修3-4
题一
如图甲所示是演示单摆简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()
（1）摆球在44s内通过的路程；
（2）摆球在46s末的位移。
题四
如图所示，两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m，L2=0.36m的细线上，两球重心等高且互相接触，现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度；当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。（已知π2≈g）
题六
答案：A
详解：根据单摆做简谐运动的等时性，不论碰撞后二者速度大小如何，第二次、第三次两球碰撞的位置，一定都在平衡位置，A正确。
题七
答案：BD
详解：由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1，故B正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故D正确。
从释放小球A到第1次相碰经历时间：
从小球B摆起到第2次相碰经历时间：
从小球A摆起到第3次相碰经历时间：
所以从释放小球A到A、B第3次相碰，共需时间
题五
答案：（1）
（2）当k=0时，AP间距离最小，且
详解：滑块匀速运动往返的时间 ①
摆球回到O点且向左运动所需时间 ②
且 ③
单摆的周期 ④
单摆 高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册
2.特点：
(1)悬点：固定
(2)摆球：体积小、质量大
(3)摆线：细而长、不可伸长 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。
摆长 ：L=L0+R
一、单摆
3.单摆是实际摆的理想化模型
(1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。
(2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。
(3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。
2 B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大
D．2T时小球距N点的距离约为 L
3
3
【正确答案】A
课堂练习
【解析】A．由 MN 间的距离为 L 并且远远小于轨道半径，则小球在圆弧轨道上的运动可看
成单摆模型，其周期为单摆的半个周期，根据单摆的周期公式有T ' 2 R
实验结论：
单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与
摆长有关；摆长越长，周期越长。
三、单摆的周期
三、单摆的周期
问题：单摆的周期与摆长满足什么关系呢？
荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到： 单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重 力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关．
【正确答案】C
课堂练习
【典例2】（2022·湖南·高二阶段练习）(多选）两个单摆的悬挂位置的高度
相同，其摆球质量相等，它们做简谐运动的振动图像如图所示．关于两单
摆的摆动情况，下列说法中错误的是（ ）
A．摆动周期有
T甲
3 2
新人教版高中物理选修3-4课堂练习：单 摆
课下能力提升(四)单摆[基础练]一、选择题1．[多选]单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．单摆的运动就是一种简谐运动2．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是()A．增大摆球的质量B．缩短摆长C．减小摆动的角度D．升高气温3．(2016·衡阳高二检测)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是() A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向4．利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g偏小，可能是由于()A．计算摆长时，只考虑悬线长而未加小球半径B．测量周期时，将n次全振动，误记成n＋1次全振动C．计算摆长时，用悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅较小5．[多选]惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。
摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重力势能提供，运动的速率由钟摆控制。
旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是()A．当摆钟不准时需要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移二、非选择题6．如图所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心的正下方，一小球在距O点很近的A 点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，求小球应从多高处自由落下(O A≪R)。
[提能练]一、选择题1．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点2．甲、乙两个单摆的振动图象如图所示，根据振动图象可以断定()A．甲、乙两单摆摆长之比是4∶9B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2∶3C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量3．(2016·烟台高二检测)如图所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为()A．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大4．[多选]一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点(单摆)，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，下列判断正确的是()A．小球振动的周期为2 sB．小球速度变化的周期为4 sC．小球动能变化的周期为2 sD．小球重力势能变化的周期为4 s5．[多选]在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长，但摆线的长度l′可以准确测量。
单摆同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
第四节 单摆一. 选择题1．单摆振动的回复力是( )A ．摆球所受的重力B ．摆球重力在垂直悬线方向上的分力C ．悬线对摆球的拉力D ．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( ) A ．指向地面 B ．指向悬点 C ．数值为零 D ．垂直于摆线3．（多选）单摆原来的周期为T ，下列哪种情况会使单摆的周期发生变化( ) A ．摆长减为原来的四分之一 B ．摆球的质量减为原来的四分之一 C ．振幅减为原来的四分之一 D ．重力加速度减为原来的四分之一4．如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一小球(小球可以看成质点)。
在O 点正下方，距O 点3l4处的P 点固定一颗小钉子。
现将小球拉到点A 处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。
点B 是小球运动的最低位置，点C (图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。
已知点A 与点B 之间的高度差为h ，h ≪l 。
A 、B 、P 、O 在同一竖直平面内。
当地的重力加速度为g ，不计空气阻力。
下列说法正确的是( )A ．点C 与点B 高度差小于hB ．点C 与点B 高度差等于hC ．小球摆动的周期等于3π2lgD ．小球摆动的周期等于3π4lg5．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( )A ．不变B ．变大C ．先变大后变小再回到原值D ．先变小后变大再回到原值6．（多选）摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。
选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )A.甲、乙两单摆的摆长之比是49B.t a 时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.t b 时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.t c 时刻甲、乙两单摆的速率相等7．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( ) A ．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B ．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向8．(多选)如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大9．关于单摆的运动有下列说法，其中正确的是()①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤10．如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉一小角度后释放，碰撞B球后，两摆球分开各自做简谐运动，以m A、m B分别表示摆球A、B的质量，则()A.如果m A>m B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果m A<m B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.只有当m A＝m B，才能使得下一次碰撞发生在平衡位置D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都一定在平衡位置11．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长l a与l b分别为()A.l a＝2.5 m，l b＝0.9 mB.l a＝0.9 m，l b＝2.5 mC.l a＝2.4 m，l b＝4.0 mD.l a＝4.0 m，l b＝2.4 m12．如图所示，曲面AO是一段半径为2 m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达低端的速度分别为v1和v2，经历的时间分别为t1和t2，那么()A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t＝t2C．v1＝v2，t1＝t2D．以上三种都有可能13．(多选)如图8所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆的机械能比乙摆的大D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆二. 计算题14．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。
人教版高二物理第十一章第四节 单摆(选修3—4)测试题
人教版高二物理第十一章第四节单摆（选修3—4）一、不定项选择1.单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是[ ] A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2.在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将[ ] A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大3.利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为[ ] A．单摆的摆锤质量偏大B．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C．测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D．测量周期时，把n次全振动误认为是（n-1）次全振动4.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动[ ] A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长5.若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则该单摆振动的[ ] A．频率变大，振幅变小B．频率变小，振幅变大C．频率不变，振幅变小D．频率不变，振幅变大6.如图所示，有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，小钉以上部分摆线被挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片，（悬点和小钉未摄入）P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点距离为[ ]A．B．C．D．条件不足，无法判断7.摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取作t=0），当振动至时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的[ ] A．B．C．D．8.有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为[ ] A．minB．minC．minD．2min9.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是[ ] A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍10.如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长。
人教版高中物理选修34同步练习：《单摆》(2)(含答案)
单摆同步练习(二)1.关于单摆，下列说法正确的是A.摆球受到的回复力的方向总是指向摆球的平衡位置B.摆球受到的回复力是重力和绳子拉力的合力C.在摆角很小的情况下，摆球所受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比D.摆球经过平衡位置时，所受合力为零2.如图：两个单摆A和B的摆长ＬA ＞ＬB，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度ｖ的大小和经历时间ｔ的多少应满足________.A.ｖA ＞ｖB，ｔA＞ｔBB.ｖA＞ｖB，ｔA＜ｔBC.ｖA＜ｖB，ｔA＜ｔB D.ｖA＜ｖB，ｔA＞ｔB3.摆长为L，摆球质量为ｍ的单摆，以摆角θ（θ＜１０°）摆动，它从最大位移处摆到平衡位置的过程中，下面说法正确的是________.A.重力的冲量为πｍB.重力做的功为mgLcosθC.合外力的冲量为D.合外力的冲量为零4.同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示，下列说法中错误的是.A.甲乙两单摆的摆长相等B.甲摆的机械能比乙摆小C.甲摆的最大速率比乙摆小D.在周期时振子具有正向加速度的是乙摆5.升降机中装着一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆的周期为T，现升降机做变速运动，设加速度的绝对值小于ｇ，则________.A.升降机向上匀加速运动时，单摆的振动周期大于TB.升降机向上匀加速运动时，单摆的振动周期小于TC.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于TD.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T6.在相同的时间内，单摆A摆动了6次，单摆B摆动了8次，若两摆摆长相差14 cm，那么A摆摆长为________ｃｍ，B摆摆长为_________ｃｍ.7.有一单摆，摆长为L，周期为T，若在悬点正下方距悬点距离为处和Ｌ处的A、B两点分别固定一个光滑的圆钉，A钉在绳左侧，B钉在绳右侧，并使摆做振幅很小的振动，则周期将变为________Ｔ.8.下列单摆的周期相对于在地面上的固有周期变大的是_______.A.加速向上的电梯中的单摆B.在匀速水平方向前进的列车中的单摆C.减速上升的电梯中的单摆D.在匀速向上运动的电梯中的单摆9.一个单摆在地面上的周期为T，当将此摆放到离地面某一高度的地方时，周期变为３Ｔ，则此高度为地球半径的________.A.2倍B.3倍C.8倍 D.9倍10.一绳长为L的单摆，在悬点正下方(L—Ｌ′)处的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是________.A.Ｔ＝２πB.Ｔ＝２πC.Ｔ＝２π（+）D.Ｔ＝π（+）答案：1.Ａ２.Ａ３.Ｃ４.ＢＣ５.ＢＣ 6.３２；１８７.８.Ｃ９.Ａ１０.Ｄ。
2024-2025学年高二物理同步学与练(人教版)2.4-单摆-(解析版)
第4课单摆学习目标课程标准学习目标通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。
知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
1．通过实验收集单摆的正确和摆长关系的数据，尝试用不同的曲线拟合实验曲线，得出周期与摆长的二次根成正比的关系。
2．练习用计算机处理实验数据，发展分析和处理实验数据的能力，进而发展科学探究能力。
3．经历建构模型的过程，发展学生的建模能力。
02预习导学（一）课前阅读：单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆．在满足偏角小于10°的条件下，单摆的周期为从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，对应的加速度越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关．在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题．物理上有些问题与单摆类似，经过一些等效可以套用单摆的周期公式，这类问题称为“等效单摆”．等效单摆在生活中比较常见．除等效单摆外，单摆模型在其他问题中也有应用．（二）基础梳理一、单摆如果细线的长度改变，细线的质量与小球相比可以，球的直径与线的长度相比也可以，这样的装置叫作单【概念衔接】圆锥摆、单摆【拓展补充】类单摆、等效单摆【微点拨】碰到重力以外的恒力，归入重力；碰到一直不做功的1.回复力：F＝（填“G1”或者“G2”）＝.摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当，F向＝.（绳的拉力为F T）2.视为简谐运动的条件：θ<.此时，F回＝mg sinθ＝－mglx＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向.答案：1.回复力：F＝G2＝G sinθ.摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，F向＝F T－G cosθ.（绳的拉力为F T）2.视为简谐运动的条件：θ<5°.此时，F回＝mg sinθ＝－mglx＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反.1．(多选)学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是()A ．甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4C ．t ＝1.5s 时，两摆球的加速度方向相同D ．3～4s 内，两摆球的势能均减少答案BCD解析单摆的周期与振幅与摆球的质量无关，无法求出甲、乙两单摆摆球的质量关系，A 错误；由题图图像可知甲、乙两单摆的周期之比为1∶2，根据单摆的周期公式T ＝2πlg可知，周期与摆长的二次方根成正比，所以甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4，B 正确；由加速度公式a ＝F 回m ＝－kxm ，t ＝1.5s 时，两摆球位移方向相同，所以它们的加速度方向相同，C 正确；3～4s 内，两摆球均向平衡位置运动，两摆球的势能均减少，D 正确．2．（多选）下列说法正确的是()A ．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C ．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：选AB在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πlg可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πlg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项D错误。
单摆 同步练习— 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
单摆同步练习题选择题1.用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是A.不变B.变大C.先变大后变小回到原值D.先变小后变大回到原值2.如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。
已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。
则碰撞TA.摆动的周期为√56TB.摆动的周期为√65C.摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3.某秒摆（周期为2s）A的旁边，挂一个摆长为A摆摆长的l的摆B，两摆球是相同的弹性小球4（碰后两球速度交换），相互接触，不挤压，且位于同一水平线上．今把B球拉开（使其摆角小于5°）后由静止开始释放，从此刻起3s内可与a球发生碰撞的次数是A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次4.如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（可以看成质点）．在O点正下方，l处的P点固定一颗小钉子．现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小距O点34球．点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置．已知点A与点B之间的高度差为h，A、B、P、O在同一竖直平面内．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．点C与点B高度差小于h B．点C与点B高度差等于hC．小球摆动的周期等于3π2√lgD．小球摆动的周期等于3π4√lg5.如图所示,地面上有一段光滑圆弧槽,其弧长10cm,半径为2m,在圆弧轨道的B点放有一质量为m1的光滑小球(可视为质点),在圆弧的圆心O处放一静止小球m2,且m1不等于m2,今将它们同时无初速释放(C为圆弧的中心),则( )A.m1先到达C点B.m2先到达C点C.两者同时到达C点D.因它们质量不相等,无法判断谁先到达C点计算题1.将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1h，那么实际上的时间是多少？（月球表面的重力加速度是地球表面的1/6），若要把此摆钟调准，应使摆长L₁调节为多少？2.钟摆问题摆长为L1的钟在一段时间内快了n秒,另一摆长为L2的摆钟在同样的时间内慢了n秒,则标准的摆钟的摆长L应该为多少?3.甲、乙两只相同的摆钟同时计时，当甲钟指示45min时，乙钟已指示1h，求甲、乙两钟的摆长之比l甲：l乙4.由密度为ρ的金属小球组成的单摆，在空气中振动周期为T0S，若把小球完全浸入水中成为水下单摆，则振动周期变为多大？（不计空气和水的阻力）5.如图所示的摆球，由于受到横向风力的作用，偏过角。
【精品】单摆练习题
高二物理单摆练习题1、图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则 （ ）A ．如果m A ＞mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B ．如果m A ＜m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不 可能在平衡位置右侧D ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不 可能在平衡位置左侧2、已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6m.则两单摆摆长la 与lb 分别为 ( ）A ．l a =2.5m ， l b =0.9mB ．l a =0.9m ， l b =2.5mC ．l a =2.4m ， l b =4.0mD ．l a =4.0m ， l b =2.4m3、细长轻绳下端拴一小球组成单摆，在悬挂点正下方1∕2摆长处有 一个能挡住摆线的钉子A,如图示， 现将单摆向左方拉开一个小角度, 然后无初速地释放,对于以后的运动，下列说法正确的是（ ） A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B. 摆球在左右两侧上升的高度一样C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍4、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，A 、B 、 C 、 D 、 E 均为OO ′轴上的点，AB=S 1, BC=S 2,摆长为L （可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？5、如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l 和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____________。
高二物理人教版选修3-4第十一章第四节《单摆》同步测试1
t / s
x / cm
t / s
x / cm
t / s
x / cm
t / s
x / cm
两球正好在A点相碰，则h应为多大？
13．一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P，再将摆球向左拉开到A，使摆线偏角α＜10°，放手使其摆动，求此单摆的振动周期。
14．一位物理学家通过电视机观看宇航员登月的情况，他发现在发射到月球上的一个仪器舱旁边悬挂着一个重物，在那里摆动。
悬挂重物的绳长跟宇航员的身高相仿。
这位物理学家看了看自己的手表，测了下下时间，于是他估测出月球表面上的自由落体加速度，他是怎样估测的？
4单摆
1、（1）3cm，，1m （2）~2s ，~
2、（1）1∶4 （2）平衡，左
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、A
9、C 10、D 11、CD 12、（n=0，1，2，3……） 13、 14、利用单摆的周期公式
内容总结
（1）摘要：这组《单摆》同步测试难易适中，对巩固所学知识效果显著。
人教版高中物理选修3-4：11.4《单摆》测试(新)
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）4、单摆同步测试题一、选择题1．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力[ ]A．指向地面B．指向悬点C．数值为零D．垂直摆线，指向运动方向2．对于秒摆下述说法正确的是[ ]A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1HzB．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4sC．振幅减为原来的四分之一时，周期是2sD．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz3．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是[ ]4．下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是[ ]A．加速向上的电梯中的单摆B．在匀速水平方向前进的列车中的单摆C．减速上升的电梯中的单摆D．在匀速向上运动的电梯中的单摆5．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图1所示，这个摆的周期是[ ]6．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是[ ]A．不变B．变大C．先变大后变小回到原值D．先变小后变大回到原值7．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s2，则在1s时摆球的运动情况是[ ]A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小8．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是[ ]A．g甲＞g乙，将摆长适当增长B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短C．g甲＜g乙，将摆长适当增长D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短9．一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度α为[ ]A．方向向上，大小为g/2 B．方向向上，大小为3g/4C．方向向下，大小为g/4 D．方向向下，大小为3g/4二、填空题10．如图2所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球A、B刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于____________11．将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为t1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为3°，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为t2，则t1∶t2=____________．12．A、B二单摆，当A振动20次，B振动30次，已知A摆摆长比B摆长40cm，则A、B 二摆摆长分别为________cm与________cm．13．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆摆长为_______m，振动周期等于___________s．三、计算题14．把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m．15．将一摆长为L的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？单摆练习题答案一、选择题1．C 2．ACD 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D二、填空题三、计算题。
单摆(原卷版)—2024-2025学年高二物理同步讲练(人教版2019选择性必修第一册)
单摆1.知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。
2.能通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点。
3.在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用己有的物理知识解释相关现象。
4.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题。
考点一、单摆1．单摆的组成：由细线和小球组成．2．理想化模型(1)细线的质量与小球相比可以忽略．(2)小球的直径与线的长度相比可以忽略．考点二：单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mg lx .从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．考点三、单摆的周期1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)．2．周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．(2)公式：T＝2πlg，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关．题型1单摆的回复力[例题1]（2024春•大兴区校级期中）关于单摆，下列说法中正确的是（ ）A．摆球经过平衡位置时，加速度为零B．摆球运动的回复力是它受到的合力C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是确定的D．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置[例题2]（2023春•楚雄市校级期末）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是（ ）A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向[例题3]（2023•房山区一模）一个单摆在竖直平面内沿圆弧AOB做往复运动。
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三、单摆练习题
一、选择题
1．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力 [ ]
A．指向地面 B．指向悬点
C．数值为零 D．垂直摆线，指向运动方向
2．对于秒摆下述说法正确的是 [ ]
A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz
B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s
C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s
D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz
3．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是 [ ]
4．下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是 [ ]
A．加速向上的电梯中的单摆
B．在匀速水平方向前进的列车中的单摆
C．减速上升的电梯中的单摆
D．在匀速向上运动的电梯中的单摆
5．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图1所示，这个摆的周期是 [ ]
6．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 [ ]
A．不变B．变大
C．先变大后变小回到原值D．先变小后变大回到原值
7．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m ／s2，则在1s时摆球的运动情况是 [ ]
A．正向左做减速运动，加速度正在增大
B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增大
D．正向右做加速运动，加速度正在减小
8．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是 [ ]
A．g甲＞g乙，将摆长适当增长
B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短
C．g甲＜g乙，将摆长适当增长
D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短
9．一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度α为 [ ]
A．方向向上，大小为g/2
B．方向向上，大小为3g/4
C．方向向下，大小为g/4
D．方向向下，大小为3g/4
二、填空题
10．如图2所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球A、B刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于____________
11．将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为t
1
，将摆球拉开
使摆线与竖直方向的夹角为3°，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为t
2，则t
1
∶
t
2
=____________．
12．A、B二单摆，当A振动20次，B振动30次，已知A摆摆长比B摆长40cm，则A、B二摆摆长分别为________cm与________cm．
13．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆摆长为_______m，振动周期等于___________s．
三、计算题
14．把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振
动周期变为多少？已知地球质量M
地=5.98×1024kg，半径R
地
=6.4×106m，月球质量M
月=7.34×1022kg，半径R
月
=1.74×106m．
15．将一摆长为L的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a的加速度加
速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？
单摆练习题答案
一、选择题
1．C 2．ACD 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D
二、填空题
三、计算题。