质量参数的定性分析—控制图及CP值计算
【质量管理精品文档】CP和CPK
Hale Waihona Puke 8. 连续8个点在中心线两侧的 1Sigma范围外
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连续 25 点中没有一点在控制界限线外 或连续 35 点中最多 1 点在控制界限线 外或连续 100 点中最多 2 点在控制界 限线外。
链：连续 7 点或更多点、11点中有10点、 14点中有12点、17点中有14点，20点 中有16点在中心线一侧；
【质量管理精品文档】CP和CPK
控制用控制图的判断准则
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【质量管理精品文档】CP和CPK
点子落在控制界限线外或控制界限线上；
控制界限线内的点子的排列有异常： 链：连续 7 点或更多点、11点中有10点、14点中有12 点、17点中有14点，20点中有16点在中心线一侧；
趋势：连续7点或更多的点具有上升或下降趋势；
(1) 工序能力指数 Cp ，就是产品公差范围(T)与6σ之比。
Cp 值的大小即可定量计算出该工序的不 合格品率，所以工序能力指数 Cp的大小 可以直接表示出工序品质的水平。
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【质量管理精品文档】CP和CPK
(2) 工序能力指数 Cp 的计算方法
在品质特性值属于计量值数据的情况 下，工序能力指数的计算方法如下：
生产线每小时抽检一PCB板的锡膏厚度，并记录测量 数据。中途如果有调机，恢复生产时需要重新判稳。
每天的数据如下表：
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… …
【质量管理精品文档】CP和CPK
检验6月1日数据是否正态
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P值大于0.05， 可以认为服 从正态分布
【质量管理精品文档】CP和CPK
开始做成控制图表
《质量控制计划CP》课件
针对关键控制点，制定有效的监控方法，如定期检查、抽样检验、实时监测等， 确保其处于受控状态。
Part
03
质量控制计划的实施与监控
培训与宣传
培训
确保所有相关人员都了解质量控制计 划的目标、要求和操作规程，提高员 工的质量意识和操作技能。
宣传
通过各种渠道宣传质量控制计划的重 要性和实施成果，增强员工的责任感 和参与度。
STEP 03
结果应用
将分析结果应用于生产过 程，优化质量控制计划， 提高产品质量。
对收集到的数据进行统计 分析，找出问题所在和潜 在的风险点。
针对问题质量数据分析，找出 生产过程中的问题和薄弱 环节。
措施制定
针对不同的问题，制定相 应的改进措施，包括技术 改造、工艺优化、人员培 训等。
明确性
明确规定产品或服务的质量要求和标准。
可操作性
确保CP具有足够的灵活性，以便应对产品和过程的变 更。
系统性
将CP与其他质量管理工具（如ISO 9001等）进行整合 ，以确保质量管理的全面性和系统性。
持续改进
鼓励持续改进，以不断提高产品或服务的质量水平。
CP的适用范围和对象
适用范围
CP适用于任何产品或服务，无论 是制造业还是服务业。
重要性
CP是质量管理的基础，它有助于确保产品或服务的可靠性、一致性和稳定性，从而提高 客户满意度和企业的竞争力。
CP的制定目的和原则
目的
制定CP的目的是为了明确产品或服务的质量要求，确 保在整个生命周期内对质量进行有效的控制和管理，以 满足客户的需求和期望。
原则
制定CP时应遵循以下原则，以确保其有效性和实用性。
与环境管理体系的整合
SPC教材(CP和CPK计算)
接上页
5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
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均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等 生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人 员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。
是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限 过程能力 (Process Capability) 的距离，用Z来表示。
移动极差 （Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。
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持续改进及统计过程控制概述 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境 统计方法 我们工作 的方式/资 源的融合
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每件产品的尺寸与别的都不同
范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度
形状
或这些因素的组合
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如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
质量参数的定性分析—控制图和CP值计算
一、控制图原理（二），二、控制图旳两类错误
我们假设在控制过程中，异常波动已经消除，只剩余偶 尔旳正常波动；这时，应用统计学原理设计出控制图相应旳 控制界线；一旦异常波动发生时，参数点子就会落在界外。 所以，点子频频出界，就表白存在异常波动。控制图上旳控 制界线就是区别偶尔波动与异常波动旳科学界线。 二、控制图旳两类错误：
基于上述目旳，我部在企业范围内，大力推行统计过程 控制技术。也就是应用统计技术对过程中旳各个阶段进行评 估和监控，建立和保持过程处于可接受旳而且稳定旳水平， 从而确保我司旳产品质量，提升顾客满意度。
统计过程控制中旳主要工具就是控制图理论，而衡量过 程加工质量方面旳能力指数就是CP值与CPK值。下面就上述 两个方面进行一种简朴旳简介。
根据上面旳简介，无偏移情况旳CP值表达过程加工旳一致性， 即“质量能力”CP值越大，则质量能力越强；而有偏移旳情况旳 CPK值反应过程中心与公差中心M旳偏移情况，CPK值越大，则两者 偏移越小，是过程旳“质量能力”与“管理能力”两者综合旳成 果。两者旳测要点不同，需要同步加以考虑。
谢谢大家！
辅导材料目录
第一部分：控制图原理及其制作 一、控制图原理： 二、控制图旳两类错误： 三、常规控制图旳设计思想及判异原则： 四、X—R与X—S图 旳制作实例简介。 第二部分：过程能力指数（CP值）旳分类及其计算措施 一、过程能力旳概念及过程能力指数旳分类： 二、在3种情况下旳过程能力指数旳计算： 三、CP值与CPK值旳比较与阐明： 四、计算实例简介。
CP与CPK的计算方法
CP与CPK的计算方法CP和CPK是统计过程控制中经常使用的两个指标，用于评估一个过程的稳定性和能力。
CP表示过程能力指数，是表示过程的离散程度的度量。
CPK是过程能力指数的修正版本，考虑了过程的偏离中心线的能力。
下面将详细介绍CP和CPK的计算方法。
CP的计算方法：1.确定过程的规格范围。
规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。
2.收集一定数量的样本数据。
样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。
3.计算过程的标准差。
通过样本数据计算过程的标准差。
标准差是一种度量数据离散程度的方法。
a)计算每个样本的平均值，并计算所有样本平均值的平均值(X-双M)。
b)计算每个样本的标准差，并计算所有样本标准差的平均值(S-双M)。
c)CP=(规格上限-规格下限)/(6*S-双M)CPK的计算方法：1.确定过程的规格范围。
规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。
2.收集一定数量的样本数据。
样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。
3.计算过程的标准差和平均值。
通过样本数据计算过程的标准差和平均值。
4.计算规格上限、规格下限与过程平均值之间的距离。
a)USL-过程平均值=d1b)过程平均值-LSL=d25.根据标准差的两倍计算过程的变异范围。
a)2*标准差=d36.根据d1、d2和d3计算CPK。
a) CPK = min(d1 / 3*d3, d2 / 3*d3)CP和CPK的解读：CP和CPK都是表示过程能力的指标，它们的值越大，说明过程的稳定性和能力越好。
1.如果CPK>1，表示过程的能力很好，能够满足规格要求。
2.如果CPK<1，表示过程的能力不足，需要改进过程以满足规格要求。
3.如果CPK<0.67，表示过程严重不稳定，需要进行根本性的改进。
总结：CP和CPK是用于评估一个过程的稳定性和能力的指标，通过CP和CPK的计算，可以了解到过程的离散程度和一致性。
CPK值计算公式讲解
T : USL－LSL 规格限宽度
K : 规格线中心值（目标值）和 实际数据均值/mean/ X的偏移系数
=
∑ 1
n-1
n
( X i -X)2
i=1
标准偏差 是衡量数据离散程度的指数， 越大表示数据 离散程度越高，大小越不均匀。
2× K= X
计算CPK的顺序:
M－ T
USL+LSL M=
2
规格上限 (USL)
σ’
-7σ’ -6σ’ -5σ’ -4σ’ -3σ’ -2σ’ -1σ’ χ +1σ’ +2σ’ +3σ’ +4σ’ +5σ’ +6σ’ +7σ’
同样的规格限，可以看到改进后的数据分布比改进前密集，就是 说数据变动更小，更稳定。
1.3 CP(CPK) 大就一定好吗?
这个问题并不是哗众取宠，事实上这个问题很重要。
σ’ < σ, 从公式可以推出制程改进后的标准偏差是比改进前的 小。 σ小就说明数据变动范围小，从而说明制程更稳定。
改进前 6σ
规格下限 (LSL)
规格上限 (USL)
σ
改进后 7σ
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ χ +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ
规格下限 (LSL)
计算平均值X和 X＝（159＋168＋179＋165＋…+171+182)÷ 24=170.33
在EXCEL中用’ =average(A1:F4)’命令可直接算出从A1(左上角)到 F4（右下角）范围内的数据的平均值。
＝ （159－170.33) 2 +(168-170.33) 2 +…+(171-170.33)2+(182-170.33) 2 24-1
CP与CPK的计算方法
CP与CPK的计算方法綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。
Cpk ＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk ＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}(X –μ)K ＝|Ca| ＝──────(T/2)PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk 沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝Cpk評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
等級判定：依Cpk 值大小可分為五級等級 Cpk值處理原則A+ 1.67 ≦ Cpk無缺點考慮降低成本A 1.33 ≦ Cpk ≦ 1.67 維持現狀B 1 ≦ Cpk ≦ 1.33 有缺點發生C 0.67 ≦ Cpk ≦ 1立即檢討改善D Cpk ≦ 0.67 採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格製程能力指數Ca或ｋ(準確度；Accuracy)：表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。
值越大偏移越大，越小偏移越小。
製程準確度Ca(Caoability of Accuracy)標準公式簡易公式 T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差 PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca 製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca(Xbar －μ) (實績平均值－規格中心值)Ca(k) ＝────── ＝───────────(T ／ 2) (規格公差／2)T＝USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca 製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移當Ca ＝±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%評等參考：Ca值愈小，品質愈佳。
依Ca值大小可分為四級等級 Ca 值處理原則A 0 ≦|Ca| ≦12.5% 維持現狀B 12.5% ≦|Ca| ≦25% 改進為A級C 25% ≦|Ca| ≦50% 立即檢討改善D 50% ≦|Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討必要時停工生產製程精密度Cp(Caoability of Precision)製程能力指數Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
CP值
一质量控制的基本原理质量管理的一项主要工作是通过收集数据、整理数据，找出波动的规律，把正常波动控制在最低限度，消除系统性原因造成的异常波动。
把实际测得的质量特性与相关标准进行比较，并对出现的差异或异常现象采取相应措施进行纠正，从而使工序处于控制状态，这一过程就叫做质量控制。
质量控制大致可以分为7个步骤：（1）选择控制对象；（2）选择需要监测的质量特性值；（3）确定规格标准，详细说明质量特性；（4）选定能准确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；（5）进行实际测试并做好数据记录；（6）分析实际与规格之间存在差异的原因；（7）采取相应的纠正措施。
当采取相应的纠正措施后，仍然要对过程进行监测，将过程保持在新的控制水准上。
一旦出现新的影响因子，还需要测量数据分析原因进行纠正，因此这7个步骤形成了一个封闭式流程，称为“反馈环”。
这点和6Sigma质量突破模式的MAIC有共通之处。
在上述7个步骤中，最关键有两点：（1）质量控制系统的设计；（2）质量控制技术的选用。
二质量控制系统设计在进行质量控制时，需要对需要控制的过程、质量检测点、检测人员、测量类型和数量等几个方面进行决策，这些决策完成后就构成了一个完整的质量控制系统。
1．过程分析一切质量管理工作都必须从过程本身开始。
在进行质量控制前，必须分析生产某种产品或服务的相关过程。
一个大的过程可能包括许多小的过程，通过采用流程图分析方法对这些过程进行描述和分解，以确定影响产品或服务质量的关键环节。
2．质量检测点确定在确定需要控制的每一个过程后，就要找到每一个过程中需要测量或测试的关键点。
一个过程的检测点可能很多，但每一项检测都会增加产品或服务的成本，所以要在最容易出现质量问题的地方进行检验。
典型的检测点包括：（1）生产前的外购原材料或服务检验。
为了保证生产过程的顺利进行，首先要通过检验保证原材料或服务的质量。
当然，如果供应商具有质量认证证书，此检验可以免除。
另外，在JIT（准时化生产）中，不提倡对外购件进行检验，认为这个过程不增加价值，是“浪费”。
控制图计算公式
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
CPCPK计算与分析
常态分配:
0.135%
68.27%
95.45% 99.73% 0.135%
-3σ
-2σ
-1σ
μ
+1σ
+2σ
+3σ
当制程开始产生变异时,其统计分布图的形状也开始 变化。通常变化不外下面三种基本状况的组合:
整体制程数据漂移
散布变宽
中心值漂移
若将每日之统计分布串起来一起看,则又可看到更多变异现象,一 般可分为两种如下:
行 动
料 法
环
量测
……
(3). 六大因素将各自对产品质量产生影响, 产品/ 服务量化的结果综合反应出: σ2 —— 变量概率分布的方差→标准偏差 — 过程能力大小的度量基础 μ —— 变量之平均值
数理统计理论
依数理统计理论,当生产过程稳定时, 绝大多数计量值特性服从常态分布 对一个正常的过程参数(比如:尺寸)随 机抽样,(计量值)数据应呈现常态分布 (正态分布)
262.43 ΣXi 解:1) X= = 10.49 n = 25 Σ(Xi-X)2 S= n-1
=
0.02 24
= 0.016
Cpk=
公差裕度-2中心偏移量 6标准差
0.10 -2│10.4972-10.50∣ = 6×0.016
= 1.003 2)Cpk= 规格上限-平均值 3标准差 = 10.55-10.4972 3×0.016
CP/CPK计算与分析
Ca/Cp/CPK之间的概念关系
准确度Ca
精确度Cp
精密度CPK
CPK=Cp*(1-Ca)
CPK
• CPK: Capability index of process
制程能力指数
CP值
一质量控制的基本原理质量管理的一项主要工作是通过收集数据、整理数据，找出波动的规律，把正常波动控制在最低限度，消除系统性原因造成的异常波动。
把实际测得的质量特性与相关标准进行比较，并对出现的差异或异常现象采取相应措施进行纠正，从而使工序处于控制状态，这一过程就叫做质量控制。
质量控制大致可以分为7个步骤：（1）选择控制对象；（2）选择需要监测的质量特性值；（3）确定规格标准，详细说明质量特性；（4）选定能准确测量该特性值得监测仪表，或自制测试手段；（5）进行实际测试并做好数据记录；（6）分析实际与规格之间存在差异的原因；（7）采取相应的纠正措施。
当采取相应的纠正措施后，仍然要对过程进行监测，将过程保持在新的控制水准上。
一旦出现新的影响因子，还需要测量数据分析原因进行纠正，因此这7个步骤形成了一个封闭式流程，称为“反馈环”。
这点和6Sigma质量突破模式的MAIC有共通之处。
在上述7个步骤中，最关键有两点：（1）质量控制系统的设计；（2）质量控制技术的选用。
二质量控制系统设计在进行质量控制时，需要对需要控制的过程、质量检测点、检测人员、测量类型和数量等几个方面进行决策，这些决策完成后就构成了一个完整的质量控制系统。
1．过程分析一切质量管理工作都必须从过程本身开始。
在进行质量控制前，必须分析生产某种产品或服务的相关过程。
一个大的过程可能包括许多小的过程，通过采用流程图分析方法对这些过程进行描述和分解，以确定影响产品或服务质量的关键环节。
2．质量检测点确定在确定需要控制的每一个过程后，就要找到每一个过程中需要测量或测试的关键点。
一个过程的检测点可能很多，但每一项检测都会增加产品或服务的成本，所以要在最容易出现质量问题的地方进行检验。
典型的检测点包括：（1）生产前的外购原材料或服务检验。
为了保证生产过程的顺利进行，首先要通过检验保证原材料或服务的质量。
当然，如果供应商具有质量认证证书，此检验可以免除。
另外，在JIT（准时化生产）中，不提倡对外购件进行检验，认为这个过程不增加价值，是“浪费”。
CP与CPK的计算方法
CP与CPK的计算方法綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。
Cpk ＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk ＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}(X –μ)K ＝|Ca| ＝──────(T/2)PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk 沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝Cpk評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
等級判定：依Cpk 值大小可分為五級等級 Cpk值處理原則A+ 1.67 ≦ Cpk無缺點考慮降低成本A 1.33 ≦ Cpk ≦ 1.67 維持現狀B 1 ≦ Cpk ≦ 1.33 有缺點發生C 0.67 ≦ Cpk ≦ 1立即檢討改善D Cpk ≦ 0.67 採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格製程能力指數Ca或ｋ(準確度；Accuracy)：表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。
值越大偏移越大，越小偏移越小。
製程準確度Ca(Caoability of Accuracy)標準公式簡易公式 T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差 PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca 製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca(Xbar －μ) (實績平均值－規格中心值)Ca(k) ＝────── ＝───────────(T ／ 2) (規格公差／2)T＝USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca 製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移當Ca ＝±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%評等參考：Ca值愈小，品質愈佳。
依Ca值大小可分為四級等級 Ca 值處理原則A 0 ≦|Ca| ≦12.5% 維持現狀B 12.5% ≦|Ca| ≦25% 改進為A級C 25% ≦|Ca| ≦50% 立即檢討改善D 50% ≦|Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討必要時停工生產製程精密度Cp(Caoability of Precision)製程能力指數Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
CP和CPK详解(精辟)
B
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級
C
25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.
D
50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
什么是Cp?
nCp:制程精密度 (Capability of Precision)
此時數據越接近上限或下限越好﹔
D Cpk 用一个数值来表达制程的水准; ＜ 0.67
制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
此時數據越接近上限或下限越好﹔
对于只有规格上限和规格中心的规格：
某工序的規格要求為10±0.
Cpk和制程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts
合格率%
0.33
31.7
0.67
4.5
1
0.27
1.33
0.0063
1.67
0.000057
2
0.0000002
317310 45500 2700
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73例1
某工序的規格要求為10±0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限 或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或 浮高不得超过0.5mm等；此時數據越接近上限或 下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值 對稱的规格；此时数据越接近中心值越好；如 D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
CPK计算公式
C P K计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1什么是CP和CPK（工序能力指数） CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P 来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置 Cp> 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验≥一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验 (3)用控制图进行控制≥Cp> 二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器≥Cp> 三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 >Cp 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk 是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势） 4。
Ca、Cp、Cpk计算及QC七大手法
五 制程能力的計算
2 制程精密度Cp (Capability of precision)
用途: 衡量制程之變异寬度与規格界限相差狀況.
公式: Cp = (USL – LSL)/ 6σ(6個標准差)--- (雙邊規格)
0.10%
600
400 0.05%
200
0.00%
0
刮痕裁剪不良
褶痕護板凹陷
雜質
油污 手指印輪型墊傷 厚度不符白點(化) 樹脂墊傷
气泡
8
3.特性要因圖(因果圖)
(1).簡介： 一個問題的特性(結果)受一些要因(原因)的影響時，將來這些要因加以
整理，成為有相互關系而有條理的圖形，這种圖形稱為特性要因圖，又叫 魚骨圖。特性要因圖是用來表示某項結果(特性)和影響這項結果的所有可能 原因之間的關系。這項結果或問題的陳述放在圖的右邊，而重要的影響或 原因則放在圖的左邊，如下圖所示：
Cpk等級判定:
等級 A B C D E
Cpk值 1.67 ≤ Cpk 1.33 ≤ Cpk < 1.67 1 ≤ Cpk < 1.33 0.67 ≤ Cpk < 1 0 ≤ Cpk < 0.67
改進措施 繼續保持 改進至A級 立即檢討改進 采取緊急措施 必要時停止生產
完
结束语
谢谢大家聆听！！！
將Ca与Cp兩項合并評估:
公式: Cpk = (1 - | Ca | ) * Cp ------ (雙邊規格)
or min(Cpk(U),cpk(L)),
Cpk (U) = ( | USL – x | ) / 3σ,Cpk (L) = ( | x – LSL | ) / 3σ,
一步步教你CPK计算
一步步教你CPK计算例如：某工厂某工序处于统计稳定状态,现有产品中某尺寸，其规格为50±5mm，而制程实际状况为X(bar)= 50.12 ,R(bar)=5.08,小组样本数量为5, 计算Ca,Cp,Cpk值。
Cp=(55-45)/(6*5.08/2.3259)=0.7631Ca=[50.12-(55+45)/2]/[(55-45)/2]=0.024Cpk=Cp*(1-Ca)=0.7631*(1-0.024)=0.7448Ca：制程准确度。
Cp：制程精密度A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级2。
0 ＞Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级1。
67 ＞Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1。
33 ＞Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升C 级1。
0 ＞Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0。
67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。
依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
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12 8.0 18.0 7.0 14.0 14.0 73.0 12.17 R
21.2 8.8 54.8 29.2 30.8 29.2
UCLR=D4R=2.114*12.17=25.73 (n=5时, D4=2.114) CLR=R=12.17; LCLR=D3R= — (判稳) CLx=160.53 ; LCLRx=X-A2R=160.53-0.577*12.17=153.55 (n=5时, D3=0) UCLRx=X+A2R=160.53+0.577*12.17=167.55
品质管理部 UCL
CL=X (中心线) )
LCL
附件四, 附件四,
Xi1 序号
零部件质量状况的定量分析(均值-极差图与均值-标准差的制作及C 值与C 值的计算) 零部件质量状况的定量分析(均值-极差图与均值-标准差的制作及CP值与CPK值的计算)
Xi2 观测值 Xi3 Xi4 Xi5 5 ∑Xij j =1 i =1…6 极差控制图 Xi Ri S2 S= S
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辅导材料目录
第一部分: 第一部分:控制图原理及其制作 一,控制图原理: 二,控制图的两类错误: 三,常规控制图的设计思想及判异原则: 四,X—R与X—S图 的制作实例介绍. 第二部分:过程能力指数( 第二部分:过程能力指数(CP值)的分类及其计算方法 一,过程能力的概念及过程能力指数的分类: 二,在3种情况下的过程能力指数的计算: 三,CP值与CPK值的比较与说明: 四,计算实例介绍.
M=(TU+TL)/2 ,μ为修正后的样本总均值
有偏移CPK值计算
注:取样组数应不少于25组,即i≥25; 备注:以上内容详见国标GB/T4091-2001 《常规控制图》及《质量专业理论与实务》(中级)
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X
Xi1 (1) Xi2 (2)
R的制作与 P值及 PK值的计算(实例介绍) 的制作与C 的制作与 值及C 值的计算(实例介绍)
UCLRx=X+A2R=162.6+0.577*12.4=169.75 CLx= 162.6 ;
(n=5时,A2=0.577,)
LCLRx=X-A2R=162.6-0.577*12.4=155.45(判稳)
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UCLR=26.21 CLR=12.4 极差控制图 LCLR=0.000
0
1
2
3
4
(n=5时,A3=1.427)
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二,控制图的两类错误(二) 控制图的两类错误( 常规控制图的设计思想及判异原则: 三,常规控制图的设计思想及判异原则: 2,第二类错误:漏发警报. 过程已经异常,但仍会有部分产品,其质量特性值大小 仍位于控制界限内.如果抽取到这样的产品,点子就会在界 内,从而犯了第二类错误,即漏发警报.通常犯第二类错误 的概率记以β.第二类错误将造成不合格品增加的损失. 常规控制图的设计思想及判异原则: 三,常规控制图的设计思想及判异原则: 1,常规控制图的设计思想:是先定犯第一类错误的概 率α,再看犯第二类错误的概率β.按照±3σ方式确定的三 条控制线,就等于确定了α0=0.27%.但是,统计质量控制的 奠基人休哈特为了增加使用者的信心把常规控制图的α取得 特别小,这样β就大,这就需要增加第二类判异准则,即使 点子不出界,但当界内点排列不随机也表示存在异常因素.
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三,常规控制图的设计思想及判异准则(二) 常规控制图的设计思想及判异准则(
2,判异准则(共8条) A σ ①点子落在A区之外; B ②连续9点落在中心线同一侧; C ③连续6点递增或递减; ④连续14点相邻点上下交替; C ⑤连续3点中有2点落在中心 B 线同一侧的B区以外; A ⑥连续5点中有4点落在中心 线同一侧的C区以外; ⑦连续15点落在C区中心线 上下; ⑧连续8点在中心线两侧,但无一 在C区中.
序号
(DEVSQ) (SQRD)
1 2 3 4 5
154 166 160 153 164
164 170 159 165 158
160 162 167 162 162
166 166 153 165 172
162 164 155 167 168
161.2 165.6 158.8 162.4 164.8 812.8 162.6 X
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第一部分: 第一部分:一,控制图原理: 控制图原理:
1,控制图原理的两种解释: ①控制图原理的第一种解释:若生产过程正常,用± 3σ作为控制线,质量参数出界的概率大约为10/00左右;但 若生产过程异常,参数出界的概率可能为10/00的几十倍乃至 几百倍.用数学语言来说,这就是小概率事件原理:小概率 事件在一次实验中几乎不可能发生,若发生即判断为异常. 控制图就是统计假设检验的一种图上作业.在控制图上每描 一个参数点,就是作一次统计假设检验. ②控制图的第二种解释;产品质量波动可分为偶然波动 与异常波动两种.而偶然波动是不可避免的,但对质量的影 响一般不大;异常波动则不然,它对质量的影响大,是可以 通过采取恰当措施加以消除.故在控制过程中,造成异常波 动的异因才是我们注意的对象.
* 2/40= 0.13
T=(TU-TL)=(180-140)= 40, CPK=(1-K)CP=(1-0.13)*1.25≈1.09
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X
Xi1 (1) Xi2 (2)
R的制作与 P值及 PK值的计算(实例介绍) 的制作与C 值及C 值的计算(实例介绍) 的制作与
观测值 Xi4 Xi3 (3) (4 ) Xi5 5 (5 ) ∑Xij j =1 i =1…6 (6) 162 164 160 155 167 168 806 828 752 794 812 824 Xi (7) Ri (8) S2 n-1
(DEVSQ)
S
(SQRD)
序号
(9)
(10) 4.60 2.97 7.40 5.40 5.55 5.40 31.331 5.222 S
1 2 3 4 5 6
154 166 148 160 153 164
164 170 146 159 165 158
160 162 156 167 162 162
166 166 142 153 165 172
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一,控制图原理(二),二,控制图的两类错误 控制图原理( ),二 我们假设在控制过程中,异常波动已经消除,只剩下偶 然的正常波动;这时,应用统计学原理设计出控制图相应的 控制界限;一旦异常波动发生时,参数点子就会落在界外. 因此,点子频频出界,就表明存在异常波动.控制图上的控 制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限. 二,控制图的两类错误: 控制图对过程的监察是通过抽检来进行的,很经济.但 抽检不可能不犯错误. 1,第一类错误:虚发警报. 生产正常而点子偶然超出界外,根据点子出界就判异, 于是就犯了第一类错误.通常犯第一类错误的概率记以α. 第一类错误将造成寻找根本不存在的异因的损失 .
161.2 165.6 150.4 158.8 162.4 164.8 963.2 160.53 X
12 8.0 18.0 7.0 14.0 14.0 73.0 12.17 R
21.2 8.8 54.8 29.2 30.8 29.2
UCLS=B4R=2.089*5.222=10.91 (n=5时, B4=2.089) CLS=S=5.222; LCLS=D3R= — (判稳) (n=5时, B3=0) UCLSx=X+A3S=160.53+1.427*5.222=167.98 CLSx=160.53 ; LCLSx=X-A3R=160.53-1.427*5.222=153.08
12 8.0 14.0 14.0 14.0 62.0 12.4 R
21.2 4.60 8.8 2.97 29.2 5.40 30.8 5.55 29.2 5.40 ∑ 23.928 4.786 S
UCLR=D4R=2.114*12.4=26.21 (n=5时, D4=2.114) CLR=R=12.4; LCLR=D3R= — (自然下限 ) (n=5时,D3=0)
统计过程控制质量参数的 定性分析常用方法的介绍
控制图制作及CP值与CPK值计算
辅导材料编写
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前言
我们知道:21世纪是一个"质量的世纪".因此,要 使我公司产品在市场上立于不败之地,就要采用先进的技术 科学与管理科学.一般说来,先进的技术科学可以提高产品 质量指标的绝对值,而先进的质量管理科学可以在现有条件 下将产品质量波动调整到最小. 基于上述目的,我部在公司范围内,大力推行统计过程 控制技术.也就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评 估和监控,建立和保持过程处于可接受的并且稳定的水平, 从而保证我司的产品质量,提高顾客满意度. 统计过程控制中的主要工具就是控制图理论,而衡量过 程加工质量方面的能力指数就是CP值与CPK值.下面就上述 两个方面进行一个简单的介绍.
5
6 UCLx=169.75
极差均值控制图
CLx=162.6 LCLx=155.45 0 1 2 3 4 5 6
σ=R/d2=12.4/2.326=5.33 CP=TU-TL/6σ=(180-140)/6*5.33≈1.25 K= M—μ T/2= 160-162.6
d2=2.326
M=(TU+TL)/2=(180+140)/2=160(容差中心)
极差,标准差中线 极差,标准差下线
极差(与标准差)均值控制图 ∑Xi X ∑Ri R ∑S S CLRx(CLSX) UCLS=B4*S 0 1 2 3 4 5 6 LCLRx(LCLSX) UCLRx(UCLSX)
总平均值
CLR=R ,
CLS=S
LCLR=D3*R= — (j<5时,D3=0,B3=0), LCLS=B3*S= — UCLx=X+A2R CLx=X CLS=S LCLS=X-A3S σ=S/C4 LCLx=X-A2R (j=5时,A2=0.577,A3=1.427) UCLS=X+A3S