第三节 心理测验常模

比率智商： 在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用 了智商的概念，即以后所说的比率智商 智力年龄是一个绝对量数，而智商是一个 相对量数 智商（IQ ）（intelligence quotient）被 定义为智龄（ MA ）与 (CA) 实龄之比。为避 免小数，将商数乘以100，其计算公式为：
第三节 心理测验的常模
分数的解释：如何使分数具有 意义，如何将有意义的信息传达给当 事人。 常模参照分数 标准参照分数

常模参照分数：就是把受测者的成绩与具有某种特 征的人组成的有关团体作比较，根据一个人在该团 体内的相对位置来报告他的成绩。 用来作比较的参考团体叫常模团体 常模团体的分数分布叫常模 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 复习题 常模团体 常模分数与常模 常模的类型 常模分数的表示方法
（三）四分位数和十分位数 是百分位数的两个变式。 百分位数是将量表分成100份，而四分位数 是将量表分成四份，相当于25%，50%， 75%对应的三个百分位数分成的四段。 十分位数中1%-10%为第一段，91%-100% 为第十段。


三、标准分常模 百分等级是顺序量表，不能进行加、减、乘、 除运算，这对进一步统计分析带来困难。为了 对测验结果作统计分析，需要将原始分数转换 成具有相等单位的量表，标准分数就是最常用 的一种等距量表。 标准分数量表是将原始分数与平均数的距离以 标准差为单位表示出来的量表。 标准分数分为线性转换的标准分数和非线性转 换的标准分数。

用随机数字表来抽取数字。

评价：

优点：操作简便易行 缺点：总体过大不易实行
简单随机取样需要把总体中的每一个个体编上号，如 果总体很大，这种编号几乎是不可能的。

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（二）系统抽样
又称等距抽样，就是将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若 干个抽取一个。 例如，调查某个年级的学生的心理健康水平，总数为300名，取50 个，每6个人中抽取一个（6即为组距），则抽取1、7、13、 19。。。或5、11、17、23。。。 缺点： 样本如果存在周期性变化，样本的代表性则不如简单随机取样。 如，前面的调查，如果男生的编号是奇数、女生的编号是偶数， 那么抽到的都将是男生，显然这样的样本缺乏代表性。 容易忽略已有信息。 如，调查某地区中学生的智力水平，该地区有一所重点中学，人 数为199人，其编号是602－800，按照总体和样本大小，决定每隔 200人取1人，则为1、201、401、601、801，以此类推，这样重点 中学的同学正好没抽到，显然这样的样本也缺乏代表性。 系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。如果发现 排列有某种内部循环规律存在，的群体的一 个代表性取样 群体小时 群体大时？ 常模团体缺乏代表性，会使常模资料 产生偏差而影响对测验分数的解释。在实 际生活中，由于从某些团体中较容易获得 常模资料，会出现取样的误差。为了克服 取样的偏差，在搜集常模资料时，一般采 用随机抽样或分层随机抽样的方法。




年龄量表的评价： 优点：1.容易理解。 缺点： 1. 一个测验题目归入哪个年龄组的标准 不易确定。 2. 年龄量表的单位不是等距的，只表示 一个人心理发展的绝对水平，不能表示 心理发展的相对水平。 3. 获得相同的年龄分数并不表明具有相 同的心理水平。

二、百分位常模 （一）百分等级 定义：在常模团体中低于该分数的人数百分比。 百分等级指出个体在常模团体中的相对位置，如， 在一次数学测验中，假定有一半人低于80分，那 么80分的百分等级是50。若有80％的人低于90 分，那90分的百分等级是80。百分等级越低，个 体所处的地位越差。


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按照总体已有的某些特征，将总体分成几 个不同的部分（每个部分叫一个层），再 分别在每一部分中随机取样。它充分利用 了总体已有的信息，因而是一种非常实用 的抽样方法。 对一个总体应该如何分层，分几层，要视 具体情况而定。总的原则是，各层内的差 异要小，而层与层之间的差异要大。


各层的人数分配： 分配方式有两种，分层比例抽样和分层非比例抽样。 我们只介绍分层比例抽样。 按各层人数比例分配：这是在各层内的标准差未知 的情况下常用的一种分配方式，基本思想是人数多 的层多分配，人数少的层少分配。 设总体人数为N，所需样本容量为n，各层的人数分 别为N1、N2……Ni…… Nk，每层应分配的人数为n1、n2……ni……nk。 则

四、取样的方法 取样：从目标总体中选择有代表性的样本
（一）简单随机取样（simple random sampling） （二）系统抽样 （三）分组（随机）抽样[分组简单，组间相对平等] （四）分层（随机）取样[分层复杂，层间有等级差别] back


这是一种最简单的抽样方法，常用的具体抽取方式有 抽签法和随机数字法。 1. 抽签：把总体中的每一个个体编上号并作成签，充 分混合后从中随机抽取一部分，这部分签所对应的个 体就组成一个样本。 2.随机数字表



三、离差智商 美国心理学家韦克斯勒针对比率智商的缺陷提 出了离差智商。就是平均数为 100 ，标准差为 15的常态化标准分数。IQ 100 15Z 离差智商的原理是将各个年龄阶段的智力分布 视为正态分布，其平均数即为该年龄的平均水 平。而一个人的智力与平均水平的离差（以标 准差为单位）就代表了其智力的高低。离差智 商就是由此而得名的。 1960年，推猛和梅丽尔修订的斯坦福比奈量 表，采用离差智商代替比率智商，其平均数为 100，标准差为16. IQ 100 16Z



二、常模 1、定义：常模分数构成的分布，是一种供比较的标 准量数，由标准化样本测试结果计算而来，它是心理 测验时用于比较和解释结果的参照分数标准。 2、制定常模的过程 （1）确定测验用于哪个群体 （2）对常模团体进行施测，获得常模团体的测验分 数及分数分布 （3）确定常模分数类型，把原始分数转换成相应类 型的常模分数，常模分数的分布就是常模了。

常态化用图表示如下：


（三）常用的标准分： 在实际应用时通常用标准分数来表示，没有区分 线性转换的标准分数还是常态化的标准分数。 转换公式 A+Bz 或 A+Bz’ 常见的标准分数 各种常模量表都是以能力的正态分布为依据 制作的，它们之间是有联系的，其联系见书P373。 百分等级和标准分数是将受测者的分数在团体内 作横向比较，而发展常模却是与不同发展水平的 人作纵向比较。

MA IQ 100 CA


比率智商的缺陷： 1.智力不是直线发展，因而智龄不是一个等距 的单位，而实龄是一个等距的单位，即智力年 龄与实足年龄不同步。因此这一计算出的智商 存在一定的问题。 2.计算成人智商时到底采用多大实龄作为除数 并无定论，不太适合年龄较大的受测者。 3.不同的年龄组，比率智商分数分布情况不一 样，因此相同的比率智商分数对于不同的年龄 具有不同的意义。
第三单元 常模的类型


一、发展常模 二、百分位常模 三、标准分常模 四、智商及其意义

一、发展常模：
也称年龄量表。将个人的成绩与各种发展水 平的人的平均表现相比较，个人分数指出他的行 为在按正常途径发展方面处于什么样的发展水平。
年龄量表（发展常模）类型



（一）发展顺序量表：最直观，告诉人们多大 的儿童具备什么能力或行为就表明其发育正常。 如皮亚杰指出：5岁理解质量守恒，6岁理解重 量守恒，7岁理解容量守恒 （二）智力年龄：可以得到受测者智力水平的 年龄。每个年龄有6个测题。每个题代表2个月。 如：6（6），7（4），8（3），9（2），计算 其智龄？ （三）年级当量：教育或成就测验中常用，结 果可以说明属哪一年级水平。该儿童的算术是 6年级水平，阅读是4年级水平，理解是5年级 水平。

Ni ni n N
评价： 1.能充分利用总体已知信息，提高样本的代 表性。 2.花费小。

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第二单元 常模分数与常模



一、常模分数 常模分数就是常模样本施测后，将受测者的原始 分数按照一定规则转换出来的导出分数。 测验实施以后，将受测者的反应与答案作比较即 可得到每个人在测验上的分数。这种直接从测验 上得到的分数叫做原始分数。 为了使原始分数有意义，也为了不同的原始分数 可以相互比较，必须把它们转换成具有一定的参 照点和单位的测验量表上的数值。通过统计方法 由原始分数转化到量表上的分数叫做导出分数。

5.要注意常模的时空性 在一定的时间和空间中抽取的标准化样 组，它只能反映当时、当地的情况。随 着时间的推移和地点的变更，标准化样 组就失去了标准化的意义。所以，选择 常模时，必须选择新近的、适合现时、 现地的状况。



6.要将一般常模和特殊常模结合起来 测验手册上所列的常模通常是为典型团体建立 的，不一定适合使用者的具体情况。对此问题 的一个解决办法是为每个特定目的建立特殊常 模。 特殊常模一般是为非典型的团体建立的，其优 点是可使受测者的结果与最接近的人进行比较， 但同时也是它的缺点，不能在较广范围内作解 释。 可以将一般常模和特殊常模结合起来，获得更 广泛的信息，取得更佳的效果
第一单元 常模团体


一、定义:具有某种共同特征的人组成的群体， 或是该群体的一个样本。 通常选择一个能够代表总体的样组，该样组 就叫做标准化样组，也就是常模团体。 二、怎样看待常模团体 1、对测验编制者而言：一般总体，目标总体，样本 2、对测验使用者来说：哪一个常模团体最合适
三、常模团体的条件（确定常模团体的注 意事项）： 1.群体的构成必须明确界定 在制定常模时，必须清楚地说明所要测 量的群体的性质和特征。可以用来区分 和限定群体的变量是很多的，如年龄、 性别、年级、职业、地区、民族、文化 程度、社会地位等。依据不同的变量确 定样本，可得到不同的常模。