分式加减法(一)教案

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分式的加减法教学设计

分式的加减法教学设计教学目标：1.理解分式的概念；2.能够进行分式的加法和减法运算；3.掌握分式的化简方法。

教学准备：1.教材：教材上关于分式的知识点和例题；2.工具：白板、荧光笔、计算器、学生课本、学生练习册。

教学过程：引入：（5分钟）1.教师出示一个橡皮擦和一个苹果，问学生两个物品的重量比之间的关系如何表示。

2.引导学生从橡皮擦和苹果的重量比举一反三，引出分数的概念。

导入：（10分钟）1.教师将分数的概念进行讲解，包括分子、分母的含义。

2.通过例题让学生猜测，分母越大，表示的是一个整体中的一部分越大还是越小。

3.强调分子和分母之间的关系，分子越大，表示的部分越多。

示范与实践：（30分钟）1.教师讲解分数的加法和减法运算规则。

-加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后，分子相加。

-减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后，分子相减。

2.教师通过例题演示分式的加法和减法运算。

例1：1/3+2/3=3/3=1例2：3/4-1/4=2/4=1/2例3：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6例4：5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/23.学生进行练习，教师给予指导和帮助。

练习1：2/3+3/4练习2：1/2-1/5练习3：3/5-1/4练习4：4/5+1/10小结与拓展：（15分钟）1.学生回答教师提问，总结分式的加法和减法运算规则。

2.教师讲解分式的化简方法。

化简的原则：分子和分母都能够被同一个数整除时，可以化简。

化简的步骤：找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数。

巩固与评价：（20分钟）1.学生进行分式的加减法运算练习。

2.教师进行评价和点评，对正确率低的学生进行辅导。

延伸拓展：1.学生自主探究不同的分式运算情况。

2.学生进行更复杂的分式运算练习，如混合数的加减法运算。

教学反思：本节课中，通过引入物品的比较，引导学生理解分数的概念。

在示范与实践环节，教师通过例题演示了分式的加法和减法运算，让学生理解了规则的运用。

八下 3.3.1分式的加减法教学设计(于海峰)

第三章分式§3.3.1分式的加减法(1)一、预习目标：1.类比同分母分数的加减运算，总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。

2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减。

3.理解分式的通分和确定最简公分母。

二、预习重点：讨论分式的加减运算法则。

难点是分式的通分和如何确定最简公分母。

三、预习提纲：(一)忆一忆同分母的分数如何加减？例如：=+3432_________;=-3432_________.(二)猜一猜=+aa 21_________,=-ba b a 5_________,.________=±ac a b你能总结出同分母的分式加减法的法则吗?____________________________________________________. (三)做一做.__________131112)2(.___________242)1(2=+-++--++=---x x x x x x x x x[注意]最后运算的结果应该是最简分式或整式. (四)忆一忆异分母的分数如何加减?例如:._______________4332==+(五)猜一猜.___________________11________,__________413==-+-==+ac a b aa总结:解决异分母分式的加减问题其关键是_________________________________________.(六)议一议小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同. 小明:.41341344124443413222aa aa aa aa a aa a a aa ==+=⋅+⋅⋅=+小亮:.4134141241443413aa a a a a a =+=+⋅⨯=+你能看出他们的区别在哪里吗?(七)通分与最简公分母通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分. 通分的难点是寻找最简公分母,确定最简公分母的一般方法: (1) 把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;(2) 把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式; (3) 把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式.(八)试一试 (1)axxx 2,312-的最简公分母是_____________,通分为_________________________.(2)a b ba a 21,23--- 的最简公分母是_____________,通分为(3)961,922++--a a a a a 的最简公分母是_____________,通分为(九)练一练 (1)aa a5153-+(2)xx x --+-1112四、达标测评: 计算 (1)xb x b -3 (2)ab a ba a ---(3)ba ab b ba a++++222(4)yx y x yx x -+--223(5)mn n mn n mn n m ---+-+22 (6)xx x x x x -+-----212252。

分式加减法教案

分式加减法教案教案标题：分式加减法教案教案目标：1. 学生能够理解分式加减法的概念和基本原则。

2. 学生能够运用分式加减法解决实际问题。

3. 学生能够运用所学知识，灵活地进行分式加减法的计算。

教学重点：1. 分式加减法的基本原则和运算规则。

2. 分式加减法的实际应用。

教学难点：1. 学生理解分式加减法的概念和运算规则。

2. 学生能够将实际问题转化为分式加减法的计算。

教学准备：1. 教师准备教学课件、黑板、彩色粉笔等。

2. 学生准备纸和铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问复习上节课所学的分式的概念和运算规则。

2. 引入今天的主题：分式加减法。

二、讲解与示范（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板，详细讲解分式加减法的基本原则和运算规则，包括相同分母的分式加减法和不同分母的分式加减法。

2. 教师通过具体的例子演示如何进行分式加减法运算，并解释每一步的操作原因。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生进行基础练习，计算给定的分式加减法题目。

2. 学生完成一些应用题，将实际问题转化为分式加减法的计算，并给出答案和解答过程。

3. 学生互相交流，讨论解题思路和方法。

四、拓展与应用（15分钟）1. 学生分组进行小组讨论，设计一些实际问题，通过分式加减法进行计算，并给出解答和解题过程。

2. 每个小组派代表上台展示他们的问题和解答过程。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结今天的教学内容，强调分式加减法的重要性和实际应用。

2. 学生对今天的学习进行反思，提出问题和困惑。

教学延伸：1. 学生可以通过做更多的分式加减法题目来加深对知识点的理解和掌握。

2. 学生可以通过查阅资料，了解更多分式加减法的实际应用。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解题能力。

2. 教师布置作业，检查学生对分式加减法的掌握情况。

3. 学生之间相互评价和反馈。

教学反馈：1. 教师根据学生的表现和作业情况，及时给予反馈和指导。

教案：分式的加减法

教案：分式的加减法教学目标(一)教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.(二)能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，进展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，进展有条理的摸索及其语言表达能力.(三)情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高用数学的意识.2.结合已有的数学体会，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法.教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.教学方法启发与探究相结合教具预备投影片四张：第一张：提出问题，(记作3.3.1 A);第二张：想一想，做一做，(记作3.3.1 B);第三张：想一想，(记作3.3.1 C);第四张：议一议，(记作3.3.1 D);第五张：例1，记作(3.3.1 E);第六张：补充练习，(记作3.3.1 F).教学过程Ⅰ.创设现实情境，提出问题[师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：(出示投影片3.3.1 A)问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路差不多上3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时刻?(2)她走哪条路花费的时刻少?少用多长时刻?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

分式的加减法数学教案设计

分式的加减法数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算方法。

2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算方法。

2. 分式加减法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法运算方法。

2. 难点：分式加减法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解分式的加减法概念及运算方法。

2. 运用案例分析法，分析分式加减法在实际问题中的应用。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过复习分数的加减法，引导学生思考分式的加减法。

2. 讲解分式的加减法概念及运算方法：（1）分式的加减法概念：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。

（2）分式加减法的运算方法：a. 同分母分式相加减：分子相加减，分母保持不变。

b. 异分母分式相加减：先通分，再按照同分母分式加减法的法则计算。

3. 案例分析：分析分式加减法在实际问题中的应用。

（1）例题讲解：分析实际问题，引导学生运用分式加减法解决问题。

（2）学生练习：布置练习题，让学生独立解决实际问题。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享分式加减法在实际问题中的应用实例。

5. 总结与评价：总结本节课所学内容，对学生的学习情况进行评价。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对分式加减法概念的理解程度。

2. 练习题：布置随堂练习，评估学生对分式加减法运算方法的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展：1. 引入更复杂的分式加减法问题，提高学生的解题能力。

2. 探讨分式加减法在高级数学中的应用，如在微积分、线性代数等领域。

分式的加减法教案

分式的加减法教案教案标题：分式的加减法教案教案目标：1. 学生能够理解分式的基本概念和表示方法。

2. 学生能够掌握分式的加法和减法运算规则。

3. 学生能够应用所学知识解决与分式加减法相关的问题。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾分式的基本概念，例如分子、分母和分式的表示方法。

2. 提出问题：如果有两个分式，我们如何进行加法或减法运算呢？讲解与示范（15分钟）：1. 通过教学PPT或黑板，讲解分式的加法和减法运算规则。

a. 加法规则：分母相同，分子相加，分母保持不变。

b. 减法规则：分母相同，分子相减，分母保持不变。

c. 如果分母不同，需要先通分，再按照相同分母的规则进行运算。

2. 通过示例演示如何进行分式的加法和减法运算。

示例1：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1示例2：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2示例3：2/5 + 1/3 = (6/15) + (5/15) = 11/15练习与巩固（20分钟）：1. 学生个别或小组完成一些基础的分式加减法练习题，教师进行指导和纠正。

练习题示例：a. 2/3 + 1/3b. 5/6 - 1/6c. 3/4 + 2/5d. 7/8 - 3/82. 学生进行一些应用题的解答，例如：a. 小明有1/2个苹果，小红有1/3个苹果，他们一起有多少个苹果？b. 一辆汽车每小时行驶3/4个小时，共行驶了多少小时？总结与拓展（10分钟）：1. 教师与学生一起总结分式的加法和减法运算规则。

2. 鼓励学生思考更复杂的分式加减法问题，例如分式的混合运算等。

作业布置：1. 布置一些分式加减法的作业题，要求学生独立完成。

2. 鼓励学生通过阅读相关教材或上网查找更多分式加减法的例题和解题方法。

教学延伸：1. 引导学生探索分式的乘法和除法运算规则，并进行相应的教学和练习。

2. 引导学生应用分式的加减法解决实际问题，例如比例、百分比等。

分式的加减法1

付三田第 1 页创建时间：2020/5/21 0:03:00分式的加减法(一)教学目的：会通分，利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.教学重点：通分，异分母的分式加减法.教学难点：分式的四则混合运算.教学过程：讲解新课.一．基本知识1．分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分子相加减，先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。

2．分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫通分。

(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。

(3)通分时，最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；(4)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。

付三田第 2 页创建时间：2020/5/21 0:03:003．分式的混合运算运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号，若是同级混合运算，按从左到右的顺序进行。

二．例题精选1.通分例1通分 (1)331xy ，y x 221，y x 391; (2)2)(1b a +，b a +-2，223b a -； (3)412-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x . 2．同分母分式的加减例2 计算题222y x y x -+－223y x x y --－2243yx y x --. 例3计算题22y x x -－22x y y -.3．异分母分式的加减例4 计算题2441x x +-－42-x x +421+x 例5．计算题1123----x x x x .付三田第 3 页创建时间：2020/5/21 0:03:00例6 计算题⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a b a ab a b b b a a 11222 例7 计算题211231143222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷++-x x x x x x x x 随堂练习(1,3,5,7组同学做每题的奇数号题，2,4,6,8组同学做每题的偶数号题)P79 练习 P80 练习 P83练习.作业：P85 A 组 T1－5。

《分式的加减法》第一课时参考课件

根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做分式的通分 . 为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母 (简称最简公分母), 作为它们的共同分母. 先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母所有字母因式的最高次幂的积。
例题解析怎样进行分式的加减运算?
同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似。
尝试完成下列各题：
x 4 (1 ) ? x2 x2
2
x 2 x 1 x 3 (2) ? x 1 x 1 x 1
想一想
会异分母分数的加减，就会异分母分式的加减
3 1 如 : ? 5 20
比如 3 1 ? a 4a
第三章
分式
3.3 分式的加减法（一）
新华中学八年级数学备课组
帮帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路 , 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间? 示意图 v (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
34 a 3 1 a 4a 4a a a 4a

12 a 4a
2

a 4a
2

13 a 4a
2

13 ; 4a
你对这两种做法有何评判?

2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)

15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1．分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2．异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P16练习〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕〔2〕〔3〕2．计算：〔1〕〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

《分式的加法和减法》教案

《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算法则，能够正确进行分式的加法和减法运算。

过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算法则。

难点：如何正确进行分式的加法和减法运算，以及解决实际问题。

三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例、练习题。

学生准备：了解分式的基本概念，具备基本的数学运算能力。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入分式的加法和减法运算。

2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算法则，并通过示例进行演示。

3. 练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论解题思路和方法。

4. 解决问题：学生运用所学知识解决实际问题。

五、课后作业：1. 完成练习题：巩固分式的加法和减法运算。

2. 思考题：引导学生进行深入思考，提高解决问题的能力。

注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握分式的加法和减法运算。

要注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式加减法的理解和掌握程度。

2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，评估他们对分式加减法的操作熟练度。

3. 课后访谈：课后与部分学生进行访谈，了解他们在课堂外的学习情况和问题。

七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。

2. 对于学生在学习中遇到的问题，进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。

3. 总结本次教学中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。

八、拓展与延伸：1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。

2. 介绍分式加减法的相关数学历史背景，激发学生对数学的兴趣。

3. 推荐学生阅读相关的数学读物，拓展他们的数学视野。

王翠华分式的加减法(1)

学科组数学年级八年级学科数学备课人渠晓军使用人王翠华
课题：3.3分式的加减法（1）第6周4教时授课日期：2012年3月15日
教
学
目
标
知识领域
技能领域
情感领域
1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；
2、简单的异分母的分式的加减法的运算；3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
4、发展有条理的思考及其语言表达能力。
独立思考后，小组交流，投影仪展示
学生自学然后小组交流答案，形成共识后展示答案。
8′
9′
问题一中有些同学得出，忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。问题二中第二问有同学得到，可以通过列表法得到解决
环节
教师活动
知识点
学生活动
时间
个性补充
第四环节例题解析
找同学展示答案
在黑板板演例1的解题过程
(2) ______________
（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
二分式加法法则
课本P79想一想
P79做一做
想一想
（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？
（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
做一做（1） __________.
课型
新授
教法
小组合作交流，自主探究
教具
投影仪
教学过程
环节
教师活动
知识点
学生活动
时间
个性补充
第一环节情景引入
第二环节自主探究
让学生自学课本P78引例
找同学展示答案
让学生自学

(完整版)分式加减教案

第五章分式与分式方程第三节分式的加减法〔第一课时〕一、授课目的1、知识与技术掌握同分母分式的加减法法那么，会进行简单分式的加减运算。

2、过程与方法经历研究分式加减运算法那么的过程，进一步培养代数化归意识和类比思想。

3、感神态度与价值观经过学习认识到数与式的联系，激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的概括、概括、交流等能力的培养；丰富数学感情与思想。

二、授课重点〔1〕同分母分式的加减运算法那么，同分母分式加减法的简单应用。

〔2〕类比、转变的思想的浸透。

三、授课难点〔1〕分子为多项式括号要加括号。

〔2〕当分式的分母是互为相反式时，转变为同分母。

四、授课过程1、情况引入〔1〕做一做：你能说说上面原由？1212777775751212式子的1212特点吗？并思虑做法运算法那么：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．1221a a x x35742b2b3y3y〔 2〕猜一猜：运算法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．〔类比思想〕用式子表示为：b c b ca a a2、同分母加减例 1〔 1〕a ba b ；〔2〕 x224；ab ab x x2〔3〕m 2n4m n ；〔4〕x 3x 2 x 1 . m n m n x1x 1 x 1目的：授课生如何运用法那么进行运算，经过这 4 道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

注意：在进行运算时假设分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式—化简。

牛刀小试 1：(1)3x2x2xy ;(2)b2a22ab .2 x y2x y a b a b注意：经过学生的解答情况，对法那么做进一步的讲解，力求让学生理解并掌握同分母分式的加减法法那么。

3、拓展提高例2 计算〔 1〕 xy ；〔 2〕 a21 2a . x yy xa 11 a牛刀小试 2：① 计算：2 x 1x 1 1 x② 先化简，再求值x 25 x 1 x x2x 22 , 其中 x 2021 .x目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实那么是简单的异分母分式的加减法，经过例题的讲解，又有练一练的坚固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。

15.2.2分式的加减教案

15.2.2分式的加减教案篇一：15.2.2《分式的加减--1》教案12篇二：15.2.2分式的加减教学设计(一)许镇中心初中电子备课教学设计篇三：15.2.2《分式的加减--2》教案12篇四：15.2.2分式的加减教案20XX0108《15.2.2分式的加减》导学案123篇五：20XX年新人教版八年级上15.2.2分式的加减教案(新版) 分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1．P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的11?.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，nn?3从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运(:15.2.2分式的加减教案)算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R1,R2,?,Rn的关系为1?1?1?????1.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R2，列出1?1?RR11，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到R1?5012R1?50，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知?RR1(R1?50)识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂引入1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出确定方法吗？五、例题讲解（P16）例6.计算[分析]第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）111的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的,,234222xy3xy9xyx?3yx?2y2x?3y??x2?y2x2?y2x2?y2[分析]第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：x?3yx?2y2x?3y??x2?y2x2?y2x2?y2(x?3y)?(x?2y)?(2x?3y)x2?y22x?2y22x?y2(x?y)(x?y)(x?y)2x?y11?x6??2x?36?2xx?9====(2)[分析]第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：11?x6??2x?36?2xx?9=11?x6??x?32(x?3)(x?3)(x?3)2(x?3)?(1?x)(x?3)?122(x?3)(x?3)=?(x2?6x?9)=2(x?3)(x?3)?(x?3)2=2(x?3)(x?3)=?x?32x?6。