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cadcam期末考试试题及答案

cadcam期末考试试题及答案

cadcam期末考试试题及答案# CAD/CAM期末考试试题及答案## 一、选择题(每题2分,共20分)1. CAD/CAM系统的核心是______。

A. 计算机硬件B. 计算机软件C. 数字化输入设备D. 数控编程2. 在CAD/CAM软件中,以下哪个不是常见的设计工具?A. 直线B. 圆C. 曲线D. 音频3. CAM中的“CAM”代表______。

A. Computer Aided ManufacturingB. Computer Aided ManagementC. Computer Aided MeasurementD. Computer Aided Modeling4. 以下哪种技术不是用于提高数控加工精度的?A. 刀具补偿B. 误差分析C. 材料选择D. 机床校准5. 在CAD/CAM中,参数化设计的主要优点是______。

A. 易于修改设计B. 增加设计复杂度C. 降低设计效率D. 减少设计成本...(此处省略其他选择题)## 二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述CAD/CAM系统在现代制造业中的应用及其重要性。

答:CAD/CAM系统在现代制造业中扮演着至关重要的角色。

它通过计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)技术,实现了产品设计和制造过程的自动化与优化。

CAD/CAM系统的应用可以显著提高设计效率,缩短产品开发周期,降低生产成本,并提升产品质量。

此外,它还支持复杂的几何形状设计,为创新设计提供了可能。

2. 解释什么是数控编程,并说明其在CAM中的作用。

答:数控编程是指使用计算机软件将设计好的零件或产品转化为数控机床可以识别和执行的指令代码的过程。

在CAM中,数控编程的作用是将设计模型转化为实际可加工的路径,指导数控机床进行精确的切削、铣削或其他加工操作。

这一过程对于确保加工精度和效率至关重要。

3. 描述CAD/CAM系统中的三维建模过程及其在产品设计中的重要性。

CADCAM复习资料

CADCAM复习资料

一、单选题(共20题,40分)1、以下( )特征属于“扫描特征”。

(2.0)A、通过面扫掠B、延伸体C、沿一条引导线扫掠D、拉伸实体正确答案: D2、永磁式交流同步电机由定子、转子和()三部分组成(2.0)A、检测元件B、磁极C、电枢D、电极正确答案: A3、可以用修正法和抵消法等方法消除()误差(2.0)A、随机B、系统C、粗大D、相对正确答案: B4、主切削刃正着的切削表面称为()表面(2.0)A、已加工B、待加工C、过渡正确答案: C5、下列视图中属于基本视图的是()(2.0)A、局部剖视图B、斜视图C、三视图D、断面图正确答案: C6、平均值一极差控制图的优点是(2.0)A、既用于考察测定的准确度,又可用于考察测定的精密度B、只用于考察测定的精密度C、只用于考察测定的准确度D、不能考察测定的准确度正确答案: A7、取消刀具半径补偿的指令是()(2.0)A、 G41B、 G42C、 G40D、 G49正确答案: C8、( )不是装配中的配对约束。

(2.0)A、对齐B、中心C、配合D、相反正确答案: D9、在系统默认情况下,绘制草图时如果产生了过约束,则所有尺寸会变成( )颜色。

(2.0)A、不变色B、红色C、黄色D、白色正确答案: B10、计算机辅助编程中生成数控加工程序是()阶段的工作(2.0)A、生成刀具轨迹B、选择加工方式和参数C、轨迹模拟D、后置处理正确答案: D11、设备的使用应实行岗位责任制,凡有固定人员操作的设备,该员工即为设备的()(2.0)A、所有人B、责任人C、相关人D、使用人正确答案: B12、对于精密仪器和重要机器中的主要配合,其公差等级应选为()(2.0)A、 IT1至IT7B、 IT2至IT5C、 1T7至IT9D、 IT8至IT13正确答案: B13、螺栓连接通常用于被连接件不太厚又()的场合。

(2.0)A、不需要经常拆装B、需要经常拆装C、受力不大正确答案: B14、数控机床采用伺服电机实现无级变速仍采用齿轮传动主要目的是增大()(2.0)A、输入速度B、输入扭矩C、输出速度D、输出扭短正确答案: D15、速度继电器的文字符号-般用什么来表示()(2.0)A、 KSB、 KTC、 KAD、 KM正确答案: A16、关闭栅格点阵的显示, 打开捕获开关,捕获功能( )起作用。

《CADCAM技术》试题及答案

《CADCAM技术》试题及答案

《CADCAM技术》试题及答案一、单选题(每题2分,共10分)1. CADCAM技术中的CAM指的是什么?A. 计算机辅助设计B. 计算机辅助制造C. 计算机辅助测试D. 计算机辅助教学答案:B2. 在CADCAM系统中,用于创建和编辑图形的主要工具是什么?A. 文字处理软件B. 图形处理软件C. 数据库管理软件D. 操作系统答案:B3. 下列哪个不是CADCAM系统的主要功能?A. 零件设计B. 零件制造C. 零件销售D. 零件分析答案:C4. CADCAM技术中,CAM系统的核心组成部分是?A. 计算机B. 绘图仪C. 数控机床D. 打印机答案:C5. 在CADCAM技术中,用于提高设计精度和效率的常用方法是?A. 手工绘图B. 计算机辅助设计C. 手工计算D. 人工测量答案:B二、多选题(每题3分,共15分)1. CADCAM技术在工业设计中的应用包括以下哪些方面?A. 产品外观设计B. 产品结构设计C. 产品销售策略D. 产品制造过程答案:A B D2. 下列哪些软件可以用于CADCAM技术?A. AutoCADB. SolidWorksC. Microsoft ExcelD. Adobe Photoshop答案:A B3. CADCAM技术可以应用于哪些行业?A. 汽车制造B. 航空航天C. 食品加工D. 医疗设备答案:A B D4. 在CADCAM系统中,常见的数据交换格式包括?A. STEPB. IGESC. PDFD. DXF答案:A B D5. CADCAM技术的优势包括?A. 提高设计效率B. 提高制造精度C. 降低生产成本D. 减少环境污染答案:A B C三、判断题(每题1分,共5分)1. CADCAM技术可以完全替代传统的手工绘图和制造方法。

(对)2. CADCAM技术只适用于大型企业,不适用于小型企业。

(错)3. CADCAM技术可以提高产品的质量和生产效率。

(对)4. CADCAM技术中的CAM只与制造过程有关,与设计无关。

CADCAM练习题B答案

CADCAM练习题B答案

CAD/CAM练习题B答案1是用于对机械系统、土建结构、桥梁等结构工程系统进行动力学分析的现代化方法和手段。

它最早应用在航天、航空领域。

随着科学技术的发展,人们对工程产品的设计提出了越来越高的要求,因此,模态分析技术的应用领域也日益扩大。

近年来,由于电子计算机技术的飞速发展,尤其是大容量、高速度微型计算机技术的进步,使得模态分析技术的费用大大降低,促进了其应用领域的进一步扩大,成为动力学分析领域中不可或缺的手段。

模态分析可定义为将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解藕,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。

坐标变换的变化矩阵为模态矩阵,其每列为模态模型。

由于采用模态截断的处理方法,可使方程数大为减少,从而大大节省了计算时间,降低了计算成本。

这对于大型复杂结构的振动分析带来了很大好处。

模态分析技术的主要应用可归结以下几个方面:(1) 评价现有结构系统的动态特性(2)在新产品设计中进行结构动态特性的优化设计(3)进行结构系统的故障诊断(4)控制结构系统的噪声(5)识别结构系统的载荷2CAD即“计算机辅助设计”,广义的CAD包括设计和分析(CAE)两个方面。

设计是指构造零件的几何形状、选择零件的材料、以及为保证整个设计的统一性而对零件提出的功能要求和技术要求等;分析是指利用数学建模技术,如有限元、优化设计技术等,从理论上对产品的性能进行模拟、分析和测试,以保证产品设计的可靠性。

一般地,CAD系统应包括资料检索、方案构思、零件造型、工程分析、图样绘制等。

3(1)工程设计自动化分系统该系统通常又可以称为CAD/CAM/CAE分系统,其基本功能为:⑴服务与产品生命周期的产品建模,生成基于STEP标准的统一产品数据模型,为结成工程分析提供分析模型,产生装配图,零件图等各种设计文档,为CAPP,CAIP提供零件几何拓扑信息,加工工艺信息和检测信息,为CIMS提供管理所需要的信息。

CADCAM练习题A答案

CADCAM练习题A答案

CADCAM练习题A答案1⑴第一次CAD技术革命—曲面造型系统初期的三维CAD系统只是极为简单的线框式系统,这种线框造型系统只能表达基本的几何信息,不能有效表达几体数据间的拓扑关系。

由于缺乏形体的表面信息,CAE及CAM均无法实现。

进入70年代,飞机和汽车工业中遇到了大量的自由曲面问题,法国达索飞机制造公司的三维曲面造型系统CATIA为人类带来了第一次CAD技术革命,改变了以往只能借助油泥模型来近似表达曲面的落后的工作方式。

⑵第二次CAD技术革命—实体造型技术有了表面模型,CAM的问题可以基本解决。

但由于表面模型技术只能表达形体的表面信息,难以准确表达零件的其它特性,如质量、重心、惯性矩等,对CAE十分不利,最大的问题在于分析的前处理特别困难。

美国SDRC公司于1979年发布了世界上第一个完全基于实体造型技术的大型CAD/CAE软件—I-DEAS。

由于实体造型技术能够精确表达零件的全部属性,在理论上有助于统一CAD、CAE、CAM的模型表达,给设计带来了惊人的方便性。

它的普及应用标志着CAD发展史上的第二次技术革命。

⑶第三次CAD技术革命—参数化技术进入80年代中期,CV公司提出了一种比无约束自由造型更新颖、更好的算法—参数化实体造型方法,该算法主要具有以下特点:基于特征、全尺寸约束、全数据相关、尺寸驱动设计修改。

由于参数化技术核心算法与以往的系统有本质差别,若采用参数化技术,必须将全部软件重新改写,投资及开发工作量必然很大。

当时CAD技术主要应用在航空和汽车工业,这些工业中自由曲面的需求量非常大,参数化技术还不能提供解决自由曲面的有效工具,更何况当时CV的软件在市场上几乎呈供不应求之势,于是CV公司内部否决了参数化技术方案。

策划参数技术的这些人在新思想无法实现时集体离开了CV公司,另成立了一个参数技术公司(Parametric Technology Corp. PTC),开始研制命名为Por/ENGINEERR的参数化软件。

船舶CAD_CAM试题及答案

船舶CAD_CAM试题及答案

船舶CAD_CAM试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 以下哪个软件不是船舶CAD_CAM系统常用的软件?A. AutoCADB. CATIAC. NAVCADD. Microsoft Office答案:D2. 在船舶CAD_CAM系统中,以下哪个功能不是CAD 的主要功能?A. 绘图B. 建模C. 仿真D. 数据管理答案:C3. 船舶CAD_CAM系统中的CAM模块主要用于以下哪个环节?A. 设计环节B. 生产环节C. 管理环节D. 销售环节答案:B4. 在船舶CAD_CAM系统中,以下哪个文件格式不是常用的文件格式?A. DWGB. DXFC. IGESD. PDF答案:D5. 船舶CAD_CAM系统中的参数化设计主要应用于以下哪个方面?A. 船舶结构设计B. 船舶电气设计C. 船舶动力系统设计D. 船舶装饰设计答案:A二、填空题(每题5分,共25分)1. 船舶CAD_CAM系统主要包括________、________和________三个部分。

答案:CAD模块、CAM模块、数据库管理模块2. 在船舶CAD_CAM系统中,________软件常用于船舶结构设计。

答案:AutoCAD3. 船舶CAD_CAM系统中的________模块主要用于生成船舶生产过程中的数控程序。

答案:CAM模块4. 船舶CAD_CAM系统中的________功能可以实现船舶设计过程中的参数化设计。

答案:参数化设计功能5. 船舶CAD_CAM系统中的________文件格式常用于船舶设计过程中的数据交换。

答案:IGES三、简答题(每题10分,共30分)1. 请简述船舶CAD_CAM系统的主要作用。

答案:船舶CAD_CAM系统是将计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)以及数据库管理技术集成在一起,为船舶设计、生产和管理提供全面支持的系统。

其主要作用包括:(1)提高船舶设计效率,缩短设计周期;(2)实现船舶生产过程的自动化,提高生产效率;(3)促进船舶行业信息的集成和共享;(4)为船舶企业的管理提供科学、准确的决策依据。

《CAD_CAM》复习 学习材料 试题与参考答案

《CAD_CAM》复习 学习材料 试题与参考答案

《CAD_CAM》一、单选题1、下面几种图形软件标准(C)是数据交换标准。

A GKSB PHIGSC STEPD CGM2、数控手工编程中最常用的控制介质是(B)A磁带B八单位穿孔纸带C磁盘D胶片3、近一、二十年,机械工业取得巨大进步的特点是采用了(D)A劳动密集型生产力B流水生产线C大量生产力D电子技术及其控制技术4、在库存管理中,ABC分类法一般是以(B)A产品生命周期为基础B库存价值为基础C订货提前期为基础D库存品种为基础5、以下不属于输出设备的是(A)A操纵杆B打印机C绘图机D显示器6、CIMS的核心技术是(A)A CAD/CAM集成B CADC CAMD CAPP7、在CAPP系统中,确定切削用量的方法采用的是(D)A优化计算B使用机械加工手册确定C人工给定D除人工给定外,还可以通过优化计算获得8、数据元素之间存储顺序与逻辑顺序一致的数据结构为(A)A线性表B树C二叉树D图9、加工过程优化计算中,可控变量有(C)A刀具材料B切削力C切削速度D切削温度10、当市场需求是按计划供应时,制订零件的工艺过程应采用的标准是(B) A最大生产率标准B最大利润标准C最小生产时间标准D加工路线最短标准11、在数控机床CNC系统组成中,核心部分为(B)A输入输出设备 BPLC CCNC装置D伺服机构12、(A)是计算机图形学领域中最早用来表示形体的模型,至今仍在广泛应用。

A线框B表面C实体D曲面13、栈的插入与删除操作在(A)进行。

A栈顶B栈底C任意位置D指定位置14、用有限元法求解问题时,决定单元信息数据量的因素之一是(A)A单元的数目B单元的编号C单元的重量D单元的位置15、被称为新一代建模系统的是(A)A特征建模B线框建模C表面建模D实体建模16、在二维图形变换矩阵中,参数s可使图形产生(D)变换。

A反射B旋转C错切D全比例17、在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成(C)A动态结构和静态结构B紧凑结构和非紧凑结构C线性结构和非线性结构D内部结构和外部结构18、在派生式CAPP系统中利用分类编码进行零件分类成组的主要依据(B)A零件的材料B特征矩阵C典型工艺D零件的种类19、工厂下设许多车间,每个车间有若干班组,班组里每个工人的信息又包括许多项目。

CADCAM技术考试复习资料

CADCAM技术考试复习资料

一、单选题1.下面关于线性表的叙述中,错误的是哪一个?A、线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。

B、线性表采用顺序存储,便于进行插入和删除操作C、线性表采用链接存储,不必占用一片连续的存储单元。

D、线性表采用链接存储,便于插入和删除操作。

答案: C2.在对话框构件中,滚动条构件为()。

A、buttonB、toggleC、imageD、slider答案: B3.决策树又叫判定树,它不包括()。

A、根B、干C、分枝D、节点答案: A4.线性表的顺序存储结构适合于存储的数据是()。

A、设计结果数据B、数据元素长度不同的数据C、中间结果数据D、工程手册中的数据表答案: A5.把CAD和CAM的信息连接起来,实现CAD/CAM一体化的关键性中间环节是A、CADB、CAMC、CAPPD、CAE答案: B6.广义的CAD包括设计和()两个方面。

A、制造B、造型C、仿真D、分析答案: D7.有限元法程序包的核心是B、后处理程序C、分析程序D、输出设备答案: C8.()是基于统一产品信息模型的CAD/CAM/CAPP集成系统的基础条件。

A、三维线框建模技术B、表面建模技术C、实体建模技术D、特征建模技术答案: D9.以下数据结构不属于线形结构的是A、线形表B、数组C、队列D、树答案: A10.在实体造型中以物体的边界为基础来定义和描述几何形体,并能给出完整和显式的界面描述的造型方法称为A、边界表示法B、扫描变换法C、几何体素构造法D、分割表示法答案: A11.下述CAD/CAM过程的操作中,属于CAD的范畴的是A、CAPPB、CIMSC、FMSD、几何造型答案: D12.语句(max-2.1 3.4 -5 12.6)的执行结果是()。

A、-2.1B、3.4C、-1.6D、12.6答案: C13.下列哪项不是图形输入设备的功能?A、把图像送入计算机B、修改图形C、删除图形答案: D14.在数控机床CNC系统的组成中,核心部分为A、输入输出设备B、CNC装置C、PLCD、伺服机构答案: C15.下述哪一条是顺序存储结构的优点?A、存储密度大B、插入运算方便C、删除运算方便D、可方便地用于各种逻辑结构的存储表示答案: B16.在CAD作业中,采用数据文件形式来处理工程数表、线图数据,其目的是A、减少占用内存,使数据文件独立于计算程序B、减少占用内存,使数据文件与计算程序融为一体C、占用大量内存,较好解决数据共享D、占用外存,使数据文件与操作系统紧密结合答案: C17.下面几种建模方式中()最适合于复杂外形的设计。

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பைடு நூலகம்
4个
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其得到的图形图本题图(a)所示。另一种是取 3 重顶点,其得到的图形如图(b)所示。显然,
取重节点的方法好,因为取三重顶点时,在曲线中会有一段退化为直线段。
(a) 取重节点
(b)取重顶点
(2) 均匀 B 样条曲线的形状取决于其控制顶点,而非均匀 B 样条曲线的形状决于其控制顶点
和节点矢量。
(3) 贝齐埃曲线的缺点:(1) 曲线次数随着控制顶点的增加而增加。随着曲线次数的增加,
m0 + 4m1 + m2 = 3( y2 − y0 )
2
将 m0 = 1, m2 = −1, y0 = 0 , y2 = 0 代入有: m1 = 0
(2)在区间[0,1]上的曲线段可以表示为:
y1 (x) = F1 (x) + G0 (x) = − x3 + x 2 + x
所以, y1 (0.5) = −0.125 + 0.25 + 0.5 = 0.625
ri′(1)
N
Vi
Vi + 3
那么请你根据这个端点性质进一步考虑:(1) 如果Vi ,Vi+1 ,Vi+2 ,Vi+3 四点共线,曲线段 r(u)会变成什么形状呢?(2) 如果Vi ,Vi+1 ,Vi+2 三点共线,曲线段 r(u)和控制多边形在位 置关系上有什么特点?(3) 如果Vi+1 ,Vi+2 两点重合,曲线段 r(u)和控制多边形在位置关系 上有什么特点?(4) 如果Vi ,Vi+1 ,Vi+2 三点重合,曲线段 r(u)和控制多边形在位置关系上
有什么特点,r(u)会变成什么形状?(提示:自己推导后,阅读教材科购买的教材上的相关内 容检验自己推导的正确性) 解:略。
4
关于思考题的解答:
(1) 如果Vi ,Vi+1 ,Vi+2 ,Vi+3 四点共线,曲线段 r(u)退化为一个直线段,如图所示.因此在
设计时如果需要构造直线段可以运用四点共线的技巧。
(4) 如果Vi ,Vi+1 ,Vi+2 三点重合,曲线段 r(u)退化为直线段,并且经过重合顶点。因此在
设计时如果需要曲线段经过控制多边形顶点可以采用三点重合的技巧。另外,如果五个点相 邻,中间三点重合可以产生尖点。
n
∑ 9、有一条 k 次 B 样条曲线:r(u) = Vi Ni,k (u) ,其节点是矢量 U=[u0,u1,.um-1,um]。试解答 i=0 5
r ′(1/ 3) ,并画出曲线的大致形状草图。
解:根据 Bézier 曲线求值的几何做图法,可得
b 11
=
2 3
b0
+
1 3
b1
=
10 [
3
10 ,]
3
b 21
=
2 3
b1
+
1 3 b2
=
[ 40 , 3
20 ] 3
r(1) 3
=
b22
=
2 3
b11
+
1 3
b21
=
[
20 3
,
40 ] 9
曲线在该点的切矢为:
所以, ds = a 2 + b2 dt
标注为*的题表示有一定难度,供有兴趣的同学参考
1
∫s= t a 2 + b2 dt = t a2 + b2 0
于是,t= s / a2 + b2
进一步地,该圆柱螺线的自然参数方程就是:
r=[asin( s / a2 + b2 ),acos( s / a2 + b2 ),b s / a2 + b2 ]
11. 对于图中所示的 NURBS 曲线,简述 ω j 与点 B, N, B j 和V j 的关系。由此论述 ω j 对曲
线形状的影响。进一步地,既然 NURBS 曲线是非均匀 B 样条曲线引入有理形式有的拓展, 那么改变 NURBS 曲线的形状可以有哪些方法呢?
样条曲线的形状可以采用什么方法?进一步地,还请考虑, Bézier 曲线(贝齐埃)与 B 样条
曲线相比有哪些缺点呢?
解:略。
关于思考题的解答:
(1) 如果需要一个非均匀三次 B 样条的起始点通过控制多边形的起始点,有两种方法,一种
是首末节点取 4 重节点:
[u104u21 L43u3 u3+1 L un u1n+414L24un4+33+1 ]
V1 •
•V2
又 rr′(0) = 3(V1 − V0 ) , rr′(1) = 3(V3 − V2 )
所以,V1=[0, 0]+[3,3]/3=[1,1],
V0• rr(0)
rr(1)
V •
3
V2=[3, 0]-[3,-3]/3=[2,1] 绘图说明
关于思考题的解答:
三次 Bézier 曲线(贝齐埃曲线)的端点性质是:曲线经过控制多边形的首末段点,曲线在首末
a(3 − 2t)[x − a(3t − t2 )] + 3a( y − 3at) + a(3 + 2t)[z − a(3t + t2 )] = 0
这里, p = [x, y, z] 是流动点坐标
2、写出曲 r(u, v) = [u, v, uv] 在参面数(1,1)处的切平面方程和法线方程。
解:r(1,1)=[1 1 1], ru=[1 0 v], ru (1,1)=[1 0 1] rv=[0 1 u], rv (1,1)=[0 1 1]
(2) 在原题的解答中,用到了三切矢方程:
ti−1 + 4ti + ti+1 = 3(ri+1 − ri−1 )
三切矢方程是用来计算各型值点的切矢量的,从而使得构造的曲线为二阶连续。
6、给定平面上三个控制顶点V0 =[0,0]T 、V1 =[10,10]T 、V2 =[20,0]T ,计算由这三个控制 顶点定义的二次 Bézier 曲线(贝齐埃曲线) r(t) 上的点 r(1/ 3) ,以及曲线在该点的切矢
Ni,k (u)
=
u − ui ui+k − ui
N i,k−1 (u)
+
ui+k+1 − u ui+k +1 − ui+1
N i+1,k−1 (u)
(k≥1)
式中约定 0/0=0,i 为节点序号,k 为基函数多项式的次数,ui(i=0,1,…,n)称为节点。 (1) 写出 k 次 B 样条基函数 Ni,k(u)的定义域。 (2) 如果[u0,u1,…,un]内部无重节点,Ni,k(u)在哪些节点区间内部非 0? 如果[u0,u1,…,un]= [0,1,…,n],试计算 N0,2(1.5)的值 解:略。
如下问题:
(1) 用 n 和 k 表示 m;
(2) 如果 k=2,n 充分大,当改动款控制顶点 V2 时,有几段曲线的形状会发生变化?写出这 几段曲线的控制顶点和定义域。
(3) 如果 k=2,n=5,在节点矢量除 u0=u1=u2 外再无其它重节点,请绘出该曲线的草图,并 在曲线段之间用黑点隔开。
(2) 如果Vi ,Vi+1 ,Vi+2 三点共线,曲线段 r(u)与控制多边形相切,如图所示.因此在设计时
如果需要曲线与控制多边形相切可以使用三点共线的技巧。
(3) 如果Vi+1 ,Vi+2 两点重合,曲线段 r(u)在首末端点处都与控制多边形相切,如图所示.因
此在设计时如果需要曲线段在首末端点处都与控制多边形相切可以使用两点重合的技巧。
该曲线在 P1 点处的斜率 m1;(2) 曲线上的点 y(0.5)”, 那么改动以后的题应该怎样解答呢?
(2) 什么是“三切矢方程”?它在解题中起到什么作用呢?
解: (1) t1 = [1 0]
(2) [1.5 0.625] 关于思考题的解答: (1) 解:(1)注意到这三个型值点所形成的两个自变量区间的长度都是 1,这是 Ferguson 曲 线段的特例,于是有:
r(1) 3
=
2(b21

b11 )
=
[ 20,
20 ] 3
b1
b11
b22
b12
b0
b2
7、已知一参数三次曲线段 r(u) 的首末端点及首末端点上的切矢量分别是: r(0) = [0,0] ,
r(1) = [3,0] ,r′(0) = [3,3] ,r′(1) = [3,−3] 。试根据三次 Bézier 曲线的端点性质,求出与 r(u)
点 P2 处的切矢量为 t2 = [1 − 1] 。试计算:(1)该曲线在 P1 点处的切矢量 t1 ;(2)计算第
二个曲线段上的点 r1(0.5)
思考:(1) 在上题中,如果把条件改为“构造通过这三个型值点的三次样条曲线 y(x),使得
起始 P0 处的斜率为 m0 = 1,终点 P2 处的切矢量为 m2 = −1”,解答要求改为“试计算:(1)
习题参考答案
1、写出曲线 r(t) = [a(3t − t2 ),3at, a(3t + t 2 )] (a > 0) 在参数 t 处的切线方程和法平面方程。 解: r′(t) = [a(3 − 2t),3a, a(3 + 2t)]
所以切线方程是: R(λ) = r(t) + λr′(t)
即 R(λ) = [a(3t − t2 ) + a(3 − 2t)λ, 3at + 3aλ, a(3t + t 2 ) + a(3 + 2t)λ] 法平面方程是: r′(t)[ p − r(t)] = 0
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