南航理论力学习题答案7(1)
南京航空航天大学 结构力学 课后习题答案 第7章

7-1 图示为各种形式的薄壁梁剖面,设缘条(集中面积)承受正应力,壁板只受剪切,求: (1)剖面各点对x 轴的静矩S x ; (2)剖面对x 轴的惯性矩; (3)剖面的弯心位置。
(a )解:剖面关于x 轴对称,x 轴是中心主轴。
(1)剖面各点对x 轴的静矩22121fHH f S S x x =⋅==- fH H f fH S x =⋅+=-2232 2243fHH f fH S x=⋅-=- (2)剖面对x 轴的惯性矩22)2(4fH H f J x == (3)剖面的弯心位置结构关于x 轴对称,弯心必在x 轴上 取点3为力矩中心,则:2)2(11241b b H fH fHd S J X s x x-=⋅⋅-⋅==⎰ρ 即剖面弯心位于2b x -=处(1)剖面各点对x 轴的静矩12233445563()28837828711828117()82873()828x x x x x H H S f fH H S fH f fH H S fH f fHH S fH f fH H S fH f fH -----=⋅-==+⋅==+⋅==+⋅-==+⋅-= 剪流沿1-2-3-4-5-6方向为正(2)剖面对x 轴的惯性矩2222412[()2()]28232x i i H H H J f y f f fH ==⋅-+⋅=∑ (3)剖面的弯心结构关于x 轴对称,弯心必在x 轴上设弯心在3-4杆左侧,距3-4杆的距离为X ,由弯心的定义可知当弯心处作用有y Q 时,结构上的剪流和y Q 在结构上任意一点的合力矩为零 现对x 轴和3-4杆交点处取矩,则1223455608228y H H H HQ X q b q b q b q b ----⋅-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅= (1) 又知y x y xQ q S J =则(1)式可化为12234556131()822841x x x x x bH bH bH bH X S S S S b J ----=⋅+⋅+⋅+⋅=即结构弯心在x 轴上3-4杆左侧3141b 处题7-1b 图(1)剖面各点对x 轴的静矩12322545651221221122221()221()22x x x x x H S f fH H S f fH H S fH fH f H S f fHH S f fH-----=⋅==⋅==++⋅=⋅-=-=⋅-=- 剪流方向如图(2)剖面对x 轴的惯性矩22224()22()222x i i H HJ f y f f fH ==⋅+⋅⋅=∑(3)剖面的弯心结构关于x 轴对称,弯心必在x 轴上设弯心在2-5杆左侧,距2-5杆的距离为X ,由弯心的定义可知当弯心处作用有y Q 时,结构上的剪流和y Q 在结构上任意一点 的合力矩为零现对x 轴和2-5杆交点处取矩,则12234556022222222y b H b H b H b HQ X q q q q ----⋅+⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅-⋅⋅= (1)又知y x y xQ q S J =则(1)式可化为122345561()04444x x x xx bH bH bH bH X S S S S J ----=-⋅+⋅-⋅+⋅= 即结构弯心在x 轴上与2-5杆相交处题7-1c 图(1)剖面各点对x 轴的静矩x S fR =(2)剖面对x 轴的惯性矩222x i i J f y fR ==∑(3)剖面的弯心结构关于x 轴对称,弯心必在x 轴上11Rx x xs X S ds fR ds J J πρρ=⋅=⋅⎰⎰(1)其中ρ为承受剪流的面积到x 轴的距离,取极坐标θ,记上缘条处0θ=,逆时针方向为正,则cos R ρθ=,代入(1)式得11cos cos 0RxxX fR R ds fR R Rd J J ππθθθ=⋅=⋅⋅=⎰⎰即剖面弯心在两缘条中心连线与x 轴的交点处题7-1d 图(1)剖面各点对x 轴的静矩122343355667871099714452424144515244225722227522221()441()44152()424x x x x x x x x x H S f fH fH H S f fHH S f fHH S fH fH f fHH S fH f fHH S fH f fHH S f fHH S f fHH S fH f fH---------=⋅==+⋅==⋅==++⋅==+⋅==-⋅==⋅-=-=⋅-=-=-+⋅-=- 剪流方向如图(2)剖面对x 轴的惯性矩2222134()62()224x i i H H J f y f f fH ==⋅+⋅⋅=∑ (3)剖面的弯心结构关于x 轴对称,弯心必在x 轴上设弯心在5-6杆右侧,距5-6杆的距离为X ,由弯心的定义可知当弯心处作用有y Q 时,结构上的剪流和y Q 在结构上任意一点的合力矩为零 现对x 轴和5-6杆交点处取矩,则1223433567()42422y H H H H HQ X q a b q a q b q b q b -----⋅-⋅⋅+-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅ 7879910()0424H H Hq b q a q a b ----⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅+= (1) 又知y x y xQ q S J =代入(1)式可得11(2)26X a b =+ 即结构弯心在x 轴上5-6杆右侧11(2)26a b +处 题7-1e 图7-2 题7-2图所示薄壁梁剖面,缘条承受正应力,其截面积为22cm f =。
南京航空航天大学08年理论力学考研试题及答案

aBC = ae = 3ω R2 ( ← )
共 4 页 第2 页
va
vr
ve
A
ω
O
?
B
O1
C
(12 分)
R
t
ar
ae
(13 分)
aa
n
ar
第 4题 (25 分)
解:速度分析:
vA = OA ?ω= 1× 10 =10 (m/s)
取 AB 杆,在图示瞬时, C 为 AB 的速度瞬心,则
ω AB = vA / AC = 10/2 = 5(rad/s) ( 顺时针 ) vB = BC ?ω AB = 2× 5 = 10 (m/s) ω BC = vB /BC =10/2 = 5 (rad/s) (顺时针 )
(12 分)
加速度分析:
取 AB 杆,以 A 为基点,则
t
n
t
n
vA ω O
A
共 2 页 第2 页
B
O
A
C
ω
第 4 题图
A
30 D 第 5 题图
B C
第 6 题(20 分)
A
图示均质杆 AB 可绕轴 O 转动,质量为 m ,长度为 L ,且 OA =L 。 3
O
θ
若在图示位置时 θ= 30 D ,杆 AB的角速度为 ω。试用达朗贝尔原理求 该瞬时:(1)杆 AB 的角加速度; (2)O 处的约束反力。
试题编号: 415
共 2 页 第1 页
南京航空航天大学
二 OO 八年硕士研究生入学考试试题
考试科目: 理论力学 说 明:答案一律写在答题纸上,写在试卷上无效。
第 1 题 (25 分) 图示平面结构由 ABC、CD、BE 和 HED 四根杆件组成, 尺寸
理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。
()2.在理论力学中只研究力的外效应。
()3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
()4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。
()5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
()6.三力平衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。
()7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。
()8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
()二、选择题1.若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2,沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1-F2;②F2-F1;③F1+F2;2.作用在一个刚体上的两个力F A、F B,满足F A=-F B的条件,则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力;②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶;④作用力和反作用力或一个力偶。
3.三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;②共面三力若平衡,必汇交于一点;③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。
4.已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,由此。
①力系可合成为一个力偶;②力系可合成为一个力;③力系简化为一个力和一个力偶;④力系的合力为零,力系平衡。
5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。
①二力平衡原理;②力的平行四边形法则;③加减平衡力系原理;④力的可传性原理;⑤作用与反作用定理。
三、填空题1.二力平衡和作用反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所不同的是。
2.已知力F沿直线AB作用,其中一个分力的作用与AB成30°角,若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小,则此二分力间的夹角为度。
理论力学习题及答案1-7.doc

第1章静力分析习题1.是非题(对画√,错画×)1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。
()1-2.在两个力作用下,使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。
()1-3.力的可传性只适用于一般物体。
()1-4.合力比分力大。
()1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。
()1-6.汇交的三个力是平衡力。
()1-7.约束力是与主动力有关的力。
()1-8.作用力与反作用力是平衡力。
()1-9.画受力图时,对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。
()1-10. 受力图中不应出现内力。
()2.填空题(把正确的答案写在横线上)1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触,并在如图所示情况下平衡。
A点的受力方向为,B点的受力方向为。
1-12.AB杆自重不计,在5个已知力作用下处于平衡,则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ,方向沿。
题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计,在光滑斜面上接触。
其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2,问A、B是否平衡?若能平衡斜面是光滑的吗?1-14.如图所示,已知A点作用力F,能否在B点加一力使AB杆平衡?若能平衡A点的力F的方向应如何?1-15.如图所示刚架AC和BC,在C 处用销钉连接,在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。
现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。
不计三铰刚架自重。
试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响?为什么?1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系,能改变原来力系对刚体的作用吗?但对于变形体而言又是如何?1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体?1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力?1-19.为什么受力图中不画内力?如何理解?1-20.如何判定二力体或者二力杆?(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4.受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图,未画重力的各物体其自重不计,所有接触面均为光滑接触。
南航理论力学习题答案17(1)

第十七章机械振动基础1.质量为m 的物体M ,置于光滑水平面上,在图示的连接情况下,系统的固有频率为( )。
① )(2121k k m k k + ② 2121)(k k k k m + ③m k k 21+ ④ 21k k m + 正确答案:①2.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,置一刚度系数为k 的弹簧,一质量为m 的物块沿斜面下滑s 距离与弹簧相碰,碰后弹簧与物块不分离并发生振动,则自由振动的固有频率为( )。
① mk ② ms k ③αsin m k ④ m k αsin 正确答案:①3.如图所示,单摆由无重刚杆OA 和质量为m 的小球A 构成。
小球上连接有两个刚度系数为k 的水平弹簧,则单摆微振动的固有频率为( )。
① mk ② m k 2 ③m k L g 2+ ④ m k L g + 正确答案:③4.图示的两个振动系统中,如果物块的质量和弹簧的刚度系数均相等,则此两种情况下系统的固有频率( )。
① 相同② 不同③ 由质量和刚度系数尚不能确定正确答案:①5.图示质量弹簧系统,已知物块的质量为m ,弹簧的刚度系数为k ,静伸长为δs ,原长是l 0 。
若以弹簧未伸长的下端点为坐标原点O ,则物块的运动微分方程为( )。
① 0=+x mk x ② 0)(=−+s x mk x δ ③ g x mk x s =−+)(δ ④ 0)(=++s x mk x δ 正确答案:②6.在图示中,当把弹簧原长的中点O 固定后,系统的固有频率与原来固有频率的比值为( )。
① 21 ② 2③ 2④ 4正确答案:③7.图示弹簧秤,秤盘重未知,当盘上放一重P 的物体时,测得振动周期为T 1;换一重Q 的物体时,其振动周期为T 2,则弹簧的刚度系数应为k =( )。
正确答案:)()(421222T T g P Q −−π8.图示为四根弹簧连接而成的振动装置,弹簧的刚度系数分别为k 1和k 2。
假设质量为m 的物块A 沿倾角为α的斜面作平动,则该振动装置的固有频率ω =( )。
理论力学第7章答案

x′
a
n A
sin
θ
−
aAτ
cosθ= NhomakorabeaaBx
cos
θ
−
aBy
sin
θ
aAτ
=
−aBx
+
(a
n A
+ aBy )tgθ
=
−1cm/s 2
α OA
=
a
τ A
/ OA
=
−(1/ 40)rad/s2
7.13 滚压机构的滚子沿水平面作纯滚动如图示 曲柄 OA 长 r 连杆 AB 长 l 滚子 半径为 R 若曲柄以匀角速度 ω 绕固定轴 O 转动 计算连杆 AB 和滚子的角加速度
向
v A
垂直于
OA
杆
因此瞬心为 C
不难看出 C 点相对
AB 杆和定系的位置可分别以 (2r, ϕ) 和 (r,2ϕ) 表示 则动 定瞬心迹线分别是半径为 2r 和 r 的圆
7.9 图示反平行四边形机构中 AB = CD = 2a AC = BD = 2c a > c 求杆 BD
的动瞬心轨迹和定瞬心轨迹
b
杆速度瞬心在 点 vC = 0
∴ ωBC = vB / a = ω ωCD = 0
基点
aCτ = aBn + aCτ B + aCnB
x′ acτ cos θ = −aBn − aCnB
Q cos θ = sin ϕ = 7 / 4
aBn = ω2a
aCnB = ω2a
∴ aCτ = −8ω2a / 7
上二式中消去 ψ 得 (ρsin ϕ)2 + (2c − ρ cos ϕ)2 = (2a − ρ)2
理论力学 陈立群 第7章习题解答

第七章 质点动力学 习题解答7-1 质量为40 g 的小球M 以初速度v =8 j (m/s)从点A (0, 0, 0.3m)抛出后,受到沿i 方向恒定的电磁力作用,其大小F = 0.8 kN ,如图所示。
求小球M 到达xy 平面点B 时,点B 的坐标和小球的速度。
解:取小球M 为研究对象,小球所受到的主动力为 k i F mg F R -=由质点运动微分方程R F m =r ,写出投影式F x m = ,0=ym ,mg z m -= 初始条件为000====t t y x ,3.00==t z ;000====t t z x,v y t ==0 解得质点的速度方程为t mFx= ,v y = ,gt z -= 质点的运动方程为 22t m F x =,vt y =,3.022+-=t gz 当0=z 时,小球到达xy 平面,由03.022=+-=t g z 解得s 247.01=t ,于是小球到达xy 平面时的各速度分量为m/s 7.494811===t mFxt t ,m/s 81===v y t t ,m/s 425.211-=-==gt z t t . 各坐标为m 2.6122211===t m F x t t ,m 979.111===vt y t t ,m 137.23.02211-=+-==t gz tt .7-2 图示A ,B 两物体的质量分别为m A 和m B ,二者用一细绳连接,此绳跨过一定滑轮,滑轮半径为r 。
运动开始时,两物体的高度差为h ,且m A > m B ,不计滑轮质量。
求由静止释放后,两物体达到相同高度时所需的时间。
解:分别取A 和B 物体为研究对象,受力图如图示,列出动力学方程TA A A A F W x m -= , TB B B B F W x m -= , 式中g m W A A =,g m W B B =,根据题意,有TB TA F F =,B A x x -=,B A xx -= 初始条件00==t A x ,h x t B ==0,00==t A x,00==t B x . 解以上初值问题,得题7-2图g m m m m xBA B A A +-= , ()22gt m m m m x B A BA A +-=g m m m m x B A B A B +--= , ()h gt m m m m x B A BA B ++--=22令B A x x =,即()()h gt m m m m gt m m m m B A BA B A B A ++--=+-2222解得当两物体达到相同高度时 ()()gm m h m m t B A B A -+=...7-3 质量为m 的质点M 受到引力F = -k 2m r 的作用,其中k 为常量,运动开始时,质点M在轴x 上,OM 0 = b ,初速度v 0与轴x 的夹角为β,如图所示。
理论力学 第六版部分习题答案 第七章

图8-1图8-27-1 如图8-1所示,光点M 沿y 轴作谐振动,其运动方程为0=x , cos(β+=kt a y 如将点M 投影到感光记录纸上,此纸以等速e v 向左运动。
求点M 在记录纸上的轨迹。
解动系'''y x O 固结在纸上,点M 的相对运动方程t v x e '=,cos('β+=kt a y 消去t 得点M 在记录纸上的轨迹方程'cos('eβ+=x v ka y 7-2 如图8-2所示,点M 在平面''y Ox 中运动,运动方程为cos 1(40't x −=,t y sin 40'= 式中t 以s 计,'x 和'y 以mm 计。
平面''y Ox 又绕垂直于该平面的轴O 转动,转动方程为rad t =ϕ,式中角ϕ为动系的'x 轴与定系的x 轴间的交角。
求点M 的相对轨迹和绝对轨迹。
解由点M 的相对运动方程可改写为t yt x sin 40cos 140''=−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−上2式两边平方后相加,得点M 的相对轨迹方程 1600'40'(22=+−y x 由题得点M 的坐标变换关系式ϕϕsin 'cos 'y x x −= ϕϕcos 'sin 'y x y +=将t =ϕ和相对运动方程代入,消去t 得点M 的绝对轨迹方程160040(22=++y x7-3 水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度m/s 15a =v ,并与直径成°=60β角,如图8-3a 所示,工作轮的半径m 2=R ,转速r/min 30=n 。
为避免水流与工作轮叶片相冲击,叶片应恰当地安装,以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。
求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小方向。
′′v(a (b图8-3解水轮机工作轮入口处的1滴水为动点M ,动系固结于工作轮,定系固结于机架/地面(一般定系可不别说明,默认为固结于机架,下同;牵连运动为定轴转动,相对运动与叶片曲面相切,速度分析如图8-3b 所示,设θ为r v 与'x 轴的夹角。
理论力学1-7章答案【精选】

习题7-1图Oυ(a)υυ(b)习题7-3图第7章 点的复合运动7-1 图示车A 沿半径R 的圆弧轨道运动,其速度为v A 。
车B 沿直线轨道行驶,其速度为v B 。
试问坐在车A 中的观察者所看到车B 的相对速度v B /A ,与坐在车B 中的观察者看到车A 的相对速度v A /B ,是否有B A A B //v v -=?(试用矢量三角形加以分析。
)答:B A A B //v v -≠1.以A 为动系,B 为动点,此时绝对运动:直线;相对运动:平面曲线;牵连运动:定轴转动。
为了定量举例,设R OB 3=,v v v B A ==,则v v 3e =∴ ⎩⎨⎧︒==6021/θv v A B2.以B 为动系,A 为动点。
牵连运动为:平移;绝对运动:圆周运动;相对运动:平面曲线。
此时⎪⎩⎪⎨⎧︒==4522/θv v B A ∴ B A A B //v v -≠7-3 图示记录装置中的鼓轮以等角速度0ω转动,鼓轮的半径为r 。
自动记录笔连接在沿铅垂方向并按)sin(1t a y ω=规律运动的构件上。
试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。
解:t r x 0ω= (1) )sin(1t a y ω=(2)由(1)0ωr xt =代入(2),得)sin(01r xa y ωω=7-5 图示铰接四边形机构中,O 1A = O 2B = 100mm ,O 1O 2 = AB ,杆O 1A 以等角速度ω= 2rad/s 绕轴O 1转动。
AB 杆上有一套筒C ,此套筒与杆CD 相铰接,机构的各部件都在同一铅垂面内。
试求当ϕ= ︒60,CD 杆的速度和加速度。
解:1.动点:C (CD 上),动系:AB ,绝对:直线,相对:直线,牵连:平移。
2.r e a v v v +=(图a ) v e = v A01.02121.0cos e a =⨯⨯==ϕv v m/s (↑)3. r e a a a a +=(图b )4.021.022e =⨯==ωr a m/s 2 346.030cos e a =︒=a a m/s 2(↑)习题7-5图习题7-7图习题7-9图υ(a) (b)(a)7-7 图示瓦特离心调速器以角速度ω绕铅垂轴转动。
理论力学第七版课后习题答案(共9篇)

理论力学第七版课后习题答案(共9篇)理论力学第七版课后习题答案(一): 求理论力学第七版课后习题答案1、很高兴为您回答,但我没有题目内容啊!2、自己亲自做吧.网上(如:百度文库)可能查找到一些答案,一般不全.对搞不懂的题目,可以上传题目内容,以方便为你回答.理论力学第七版课后习题答案(二): 理论力学第六版(哈尔滨工业大学理论力学教研室)高等教育出版社课后习题答案 [email protected]【理论力学第七版课后习题答案】已发送注意查收理论力学第七版课后习题答案(三): 理论力学第七版高等教育出版社PDF 要《理论力学》(I)(第7版),《理论力学》(II)(第7版),《简明理论力学》(第2版)高等教育出版社,理论力学解题指导及习题集(第3版)高等教育出版社,理论力学思考题集高等教育出版社,这些书的PDF 非常谢谢必有重赏在下载了一会上传附件,望等待!!!理论力学第七版课后习题答案(四): 有几道力学题,.理论力学第一题选择题(基本概念和公理)1 理论力学包括()A、静力学、运动力学和动力学.B、运动学和材料力学.C、静动力学和流体力学.D、结构力学和断裂力学.2 静力学是研究()A、物体破坏的规律B、物体平衡的一般规律.C、物体运动的一般规律..D、物体振动的规律..3 关于刚体的说法是()A、很硬的物体.B、刚体内任意两点间的距离可以微小改变..C、刚体内任意两点间的距离保存不变.D、刚体内任意两点间的距离可以改变.4 关于平衡的概念是()A、物体相对于惯性参考系静止.B、物体做加速运动.C、物体相对于惯性参考系运动.D、物体做减速运动5 力是物体间的()A、相互化学作用..B、相互机械作用.C、相互遗传作用.D、相互联接作用.6 力对物体作用的效应取决于力的三要素,三要素是指()A、力的大小、方向和坐标B、力的大小、量纲和作用点.C、力的大小、方向和作用点.D、产生力的原因、方向和作用点.7 在国际单位制中,力的单位是()A、米(m).B、牛顿.米(N.m).C、牛顿.秒(m).D、牛顿(N).8 关于约束的说法是()A、限制物体运动的装置B、物体和物体的链接.C、物体运动的装置.D、使物体破坏的装置.ABCAD CDA理论力学第七版课后习题答案(五): 第七课答案【理论力学第七版课后习题答案】七年级上语文期末复习复习提要 1、语言积累和运用.2、现代文阅读.3、文言文、古诗词阅读.4、作文复习.5、专题训练及总测试.重点 1、注意辨别字形、正字音、释词义,理解语句在具体语境中的含义.2、整体感知课文,理解文章内容和写作特色,领悟作者的思想感情.3、学习文言文,生在朗读、背诵.掌握积累一些文言词语,理解文章大意,学会翻译文言文.4、学会审题,并结合学习生活实际,选取典型的材料进行作文,学会运用学过的词语及写作技巧.难点:1、关键词语的揣摩.2、理解一些重要语句的深刻含义.3、理解诗歌的意境.4、作文的选材立意.课时划分:1、积累与运用(4课时).A、拼音汉字、改正错别字.B、古诗、名句的默写.C、仿写句子、广告标语、综合性学习.D、对对子、名著导读.2、现代文阅读(4课时).A、课内阅读(2课时).B、课外阅读(2课时) 3、文言文阅读(2课时).4、作文(2课时).附:专题练习分工:积累与运用:张桂芬、钟国珍,现代文阅读(课内:王安华、黄卓苗,课外:郑小坚、范远填),文言文阅读:方焕章,作文:王文捷复习教案第一课时复习内容 1、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.2、熟练运用学过的生字词.一、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.1、教师指导学生掌握关键词语,让学生读、抄一遍,掌握正确的读音和拼写规则,特别注意平常容易读错的字音和多音多义字的读音.如:A、给下列加点的字注音或根据拼音写汉字.痴()想隐秘()诱惑()xuān( )腾一shùn( )间yùn( )含 B、请你找出并改正词语中的错别字.惊荒失措 _____改为_____ 昂首铤立_____改为_____ 二、进行逐单元进行听写训练.(一般分开在课前进行)三、完成试卷练习.(课后巩固为主)第二课时复习内容 1、复习古诗、名句的默写.2、学会初步赏析一些古诗或《论语》中的名句.一、学生复习要求背诵古诗和名篇.1、学生诵读本册要求背诵的古诗.2、教师指导学生熟记一些名句,会默写.3、掌握重点,理解诗歌的主题思想,体会含义深刻的句子.二、默写练习.(主要针对后进生,以激励为主)如:A、商女不知亡国恨,_______________________.《泊秦淮》 ,浅草才能没马蹄.《钱塘湖春行》B、《观沧海》中展现海岛生机勃勃的诗句是:,.,.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是:,.三、课后试卷练习巩固.第三课时复习内容1、仿写句子.2、复习比喻、拟人等修辞方法的辨别和运用.一、明白仿写的意义及方法.1、仿句是按照题目已经给出的语句的形式,再另外写出与之相仿的新句,仿句只是句式仿用,文字内容不能完全一样.只要被模仿的是句子的形式,不管是单句或复句,都列入仿句.2、仿句考查的知识点:(1)、考查同学们对语法、修辞等知识的综合运用,要求同学们根据不同的语境和要求,写出与例句内容和形式相同或相近、意义上有密切关联的句子.例如:生活就是一块五彩斑斓的调色板.希望就是________________________.[解析]这道题目从句式上看是陈述句.在修辞上运用了比喻,同学们要注意比喻运用的得体,比喻的艺术贵在创新,要寻找新鲜、活泼的喻体,保持上下文的协调性.如:希望就是一颗永不陨落的恒星.希望就是一盏永不熄灭的明灯.(2)、考查同学们的语言表达能力,联想、想象能力,创新思维能力.例如:什么样的年龄最理想什么样的心灵最明亮什么样的人生最美好什么样的青春最辉煌鲜花说,我开放的年龄多妩媚;月亮说,____________________________;海燕说,_______________________.太阳说,_________________________________.[解析]该题是问答式的仿写,在回答上运用拟人的修辞,要求天下们针对性进行回答,有一定的开放度,但是在解题时,要注意结合回答对象的特点.如:我纯洁的心灵多明亮;我奋斗的人生极美好;我燃烧的青春极辉煌.(3)、是对同学们思想认识水平的检测,包括道德素质,审美理论力学第七版课后习题答案(六): 理论力学的基本原理和基本假设是什么理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科,也称经典力学.是力学的一部分,也是大部分工程技术科学理论力学的基础.其理论基础是牛顿运动定律,故又称牛顿力学.原理的话就是牛顿三大定理咯.定理都是在基本假设的基础上推出来的,所以想想牛顿三定律是建立在什么假设基础上的我能总结出来的就三点:1.时间是绝对的,其含义是时间流逝的速率与空间位置和物体的速率无关; 2.空间是欧几里德的,也就是说欧几里德几何的假设和定律对空间是成立的;3.经典物理的第三个假设,就是质点的运动可以用位置作为时间的函数来描述.理论力学第七版课后习题答案(七): 大学理论力学的问题(哈工大第七版)有关力矩在平面力对点之炬,这一节中,关于力对点之矩的正负问题中,顺时针和逆时针怎么判断呢以及在力对轴的矩中右手螺旋定则怎么定义的啊利用右手螺旋定则,其实判断力矩正负和以前高中学的判定磁场方向差不多,就是伸出右手,大拇指与其余四个手指垂直,其余四指弯向力的方向,这时候可以有两种判定方法:第一种,如果其余四指弯曲的方向是顺时钟,则力矩为负,反之,则为正;第二种,如果这时大拇指指向为上,那么力矩为正,反之,则为负.总之大体的判断方法就是这样,至于哪种方法更容易,楼主自行体会吧.最后祝你学业进步~理论力学第七版课后习题答案(八): 现代物理学包括哪几部分目前我们学物理是包括了力学,光学,热学,电磁学,原子物理学,理论力学,热力学,统计物理学,电动力学,量子力学,数学物理方法,固体物理学这些学科的理论力学第七版课后习题答案(九): 科学不怕挑战的阅读答案5.本文的中心论点是什么7 (4分)6.第③④段运用了事例来论证,请分别概括这两个事例的内容.(4分)7.第⑤段申两个句子的顺序能否颠倒为什么(4分)8.第⑥段中"科学"一词为什么加上引号(2分)9.说说画线句子在文中的表达作用.(3分)参考答案:5、科学不怕挑战(或“科学不怕挑战,怕挑战的不是科学.”)(2分)6、第③段:量子力学曾受到爱因斯坦理想实验的挑战(1分);第④段:进化论曾受到创世说者的频频发难(1分).7、不能颠倒(1分).这句话有承上启下的作用,前半句总结上文,后半句引出下文(1分).8、为了表示讽刺和否定.(2分)9、运用了比喻论证的方法(1分),将科学不断受到挑战比作了大浪淘沙,证明了科学是不怕挑战的,从而把抽象深奥的道理阐述得生动形象、浅显易懂(1分).。
理论力学第7章答案

7.1 直杆AB 搁置如图a b 所示试分别以A 端沿水平轴x 向右运动时的速度和加速度表示杆AB 的角速度和角加速度解杆作平面运动由于受两处约束1=f 取θ为广义坐标a 将θ=ctg A h x 对时间求导得θθ−=&&2A csc h x因此有h x /sin 2A θ−=θ&&hh x x /)/2sin (sin 2A A 2θ−θ−=θ&&&&&b 将θ=sin /A r x 对时间求导得θθθ−=2A sin /cos &&r x因此有r x /tg sin A &&θθ−=θr x x x/)sec sin sin tg sin (A 2A A &&&&&&&&θθθ+θθ+θθ−=θr r x x/]/sin )sec 1([tg sin 2A A θθ+−θθ−=&&&7.2 试证明直杆AB 搁置如图a b 所示杆AB 运动时杆上点C 的速度沿杆AB其大小等于θcos A v解基点CA A C v v v +=a x ′0sin sinA CA A x C =θ+θ=−θ=′&&CA xv v v y ′θ=′cos A y C v v 证毕b x ′0sin sinA CA A x C =θ+θ=+θ=′&&CA x v v v y ′θ=′cos A y C v v 证毕7.3 滚压机构的滚子沿水平面作纯滚动如图示曲柄OA 长r 连杆AB 长l 滚子半径为R 若曲柄以匀角速度ω绕固定轴O 转动试求任意时刻θ=∠AOB 连杆AB和滚子的角速度解本机构自由度14233=×−×=f 除θ外取多余坐标ϕ两者间有约束方程ϕ=θsin sin l r 1矢量法基点BA A B v v v +=)(A r v ω=)sin()sin()sin(B 2A 2BA ϕ+θ=ϕ−=θ−ππv v v ϕθ=cos cos A BA v v ϕθω==ωcos cos BA AB l r l vϕϕ+θ=cos )sin(A B v v ϕϕ+θω==ωcos )sin(B B R r R v分析法将式1对时间求导得ϕθω=ϕθθ=ϕcos cos cos cos l r r &&对ϕ+θ=cos cos B l r x 对时间求导得ϕϕ+θω−=ϕϕ−θθ−=)sin(sin sin B r l r x&&&因此ϕϕ+θω=−=ωcos )sin(/B B R r R x&7.4 一放大机构中ABCD 为一平行四边形B 为OC 的中点D 为CE 的中点设图示位置点A 的速度如图示求点E 的速度解平行四边形机构在任意时有BC//ADAB//CD 因此1AD BC ωωω==2CD AB ωωω==A 基点ABB A v v v +=基点ECC E v v v +=Q OB OC 2=BACE 2=∴B11C 22v v =×=×=OB OC ωωAB22EC 22v v =×=×=BA CE ωω可导出AE 2v v =7.5 一自动卸货大卡车的升降机构如图示图中BFBE =l AC =在此瞬时活塞在处于水平的液压缸中的速度为v 求车厢转动的角速度解利用速度投影定理杆vv =o 60cosF vv 2F =v v v 2F E ==杆v v v ==o 60cosE D 因此lv AD v 2D ==ω7.6 画出图示机构中作平面运动的杆件在图示位置的速度瞬心7.7 图示拱桥上受到1F 和2F 两力作用若给出的三拱桥的支座C 若突然坍塌试求此瞬时GBJ 和ICJ 两部分的速度瞬心解GBI 构件瞬心为ICJ 构件瞬心在无穷远7.8 杆AB 可在作定轴转动的套筒O ′内滑动如图示其A 端与曲柄OA 铰接已知r O O OA =′=求杆的动瞬心轨迹和定瞬心轨迹解AB 杆作平面运动杆上与O 相重合之点速度O ′v 沿杆方向A v 垂直于OA 杆因此瞬心为C 不难看出C 点相对AB 杆和定系的位置可分别以),2(ϕr 和)2,(ϕr 表示则动定瞬心迹线分别是半径为r 2和r 的圆7.9 图示反平行四边形机构中a CD AB 2==c BD AC 2==c a >求杆BD的动瞬心轨迹和定瞬心轨迹解BD 杆的瞬心为AB 与CD 的交点P 容易证明三角形APC和DPB 全等因此瞬心P 点相对BD 杆和定系的位置均可用),(ϕρ表示在三角形APC 中有DPAP ==ρ 0sin )2(sin =ψρ−−ϕρa ca 2cos )2(cos =ψρ−+ϕρ上二式中消去ψ得222)2()cos 2()sin (ρ−=ϕρ−+ϕρa c 可导出如下椭圆方程]cos )/(1[]/)[(22ϕ−−=ρa c a c a 因此动定瞬心迹线均为椭圆7.11 三根连杆AB BC 和CD 用铰链相连组成一四连杆机构AD 可视作固定不动的连杆已知a BC AB ==a CD 2=杆AD 以匀角速度ω转动求图示两位置杆CD的角速度和角加速度解a 杆作瞬时平动0BC =ωBC v v =∴2/2/C CD ω==ωa v 基点ττ+=+CBn B n C C a a a a∴0C =τa 0CD =αb 杆速度瞬心在点0=C v ∴ω==ωa v /B BC 0CD =ω基点nCBCB n B C a a a a ++=ττx ′n CBn B c cos a a a −−=θτQ 4/7sin cos =ϕ=θaa 2n B ω=aa 2n CB ω=∴7/82C a a ω−=τ7/742/2C CD ω−==ατa a7.12 平面机构如图示已知CD//EG B 为杆DG 的中点O A B C D E G 均为铰链cm 20==EG CD cm 50=DG cm 40=OA 在图示位置杆CD 铅垂OA//CD cm/s20A =v 水平向左B 的加速度沿水平方向的分量2Bx cm/s10=a3.0tan =θ试用平面运动基点法求此瞬时 1杆CD 和杆OA 的角速度2B 的加速度沿铅垂方向的分量3杆OA 的角加速度解杆做瞬时平动AB =ωBA v v = rad/s 5.0/A OA ==ωOA v22OA nA cm/s10=ω=OA a 某点ττ++=+ABBy Bx A n A a a a a ax ′θ−θ=θ−θτsin cos cos sinBy Bx A nA a a a a 2By n A Bx A cm/s 1tg )(−=θ++−=τa a a a 2A OA rad/s )40/1(/−==ατOA a7.13 滚压机构的滚子沿水平面作纯滚动如图示曲柄OA 长r 连杆AB 长l 滚子半径为R 若曲柄以匀角速度ω绕固定轴O 转动计算连杆AB 和滚子的角加速度解矢量法基点nBABA n A B a a a a ++=τyϕ+ϕ−θ−=τsin cos sin 0n BA BA n A a a aϕω−ϕ=ϕθω−ϕϕ=τtg )(cos /)sin sin (2222BA &&l r l a x ′nBAn A B )cos(cos a a a +ϕ+θ=ϕϕϕ+ϕ+θω=cos /])cos([22B &l r a ∴ϕω−ϕ==ατtg )(/22BA AB &l a ϕϕ+ϕ+θω==αcos /])cos([/22B B R l r R a &分析法ϕω−ϕ=ϕϕθω+ϕθω−=ϕ=αtg )(cos /sin cos cos /sin 2222AB &&&l r l r ϕϕϕϕ+θω+ϕϕ+ωϕ+θω=ω=α2B B cos /sin )sin(cos /))(cos(R r R r &&&ϕϕ+ϕ+θω=cos /])cos([22R l r &7.14 半径为r 的圆盘在水平面上作直线纯滚子如图示其中心O 的速度O v 常量杆AB 长l 其B 端用铰链与圆盘边缘相连接求在水平面上运动的A 端的速度和加速度以转角ϕ表示之解本机构自由度1=f θ和ϕ有约束方程)cos 1(sin ϕ−=θr l )1(矢量法圆盘的瞬心为点杆的瞬心为点因此)2/sin(2)/(O O B ϕ==v BP r v v θϕϕ==ωcos /)2/cos()2/sin(2/O l v CB v B AB θϕ=cos /sin O l v ]2cos /)2/sin()[cos /sin (O ϕϕ+θθϕ=ω=l l v CA v AB A )2/sin()2/sin(2)cos /(O ϕϕ+θθ=v ]cos /)cos(1[O θϕ+θ−=v 基点nBO BO O B a a a a ++=τO =a τBOa基点nAB ABB A a a a a ++=τx ′nABB A )2cos(cos a a a +θ−ϕ−π=θ∴θϕ+θϕ+θ=3222A cos sin cos )sin(l v r v a O O 分析法将式1对时间求导得θϕ=θcos /sin Ol v &因为θ−ϕ−=cos sin O A l r x x 对时间求导得)cos /sin (sin cos O O O A A θϕθ+ϕ−==l v l v v xv &]cos /)cos(1[O θϕ+θ−=v θθθϕ+θ−θϕ+θϕ+θ==2O A A cos /sin )cos(cos /))(sin(&&&&v va θϕ+θϕ+θ=322O 2O cos sin cos )sin(l v r v7.15 半径为10cm 的轮B 由曲柄OA 和连杆AB 带动在半径为40cm 的固定轮上作纯滚动设OA 长10cm AB 长40cm OA 匀角速转动角速度rad/s 10=ω求在图示位置轮B 滚动的角速度和角加速度解矢量法杆作瞬时平动AB =ωω==r v v A Brad/s10/B B =ω==ωr v cmr 10=基点ττ+=+BA n A n B Ba a a ax ′α−=β−βτsin sin cos nA nB B a a a ∴75/154tg )5/(2222B ω−=βω−ω−=τr r r r a 2rad/s 7.2075/154/2B B −=ω−==ατr a 分析法设的坐标分别为A x A y BxB y 此瞬时0A =x r y =A rx 15B =0B =y 则有22A B 2A B )4()()(r y y x x =−+−将上式求导得0))(())((A B A B A B A B =−−+−−y y y y x xx x &&&&0))(()())(()(A B A B 2A B A B A B 2A B =−−+−+−−+−y y y y y y x x x x x x &&&&&&&&&&&&将0B A ==y y&&2A ω−=r y&&r x y 5/2B B &&&−=及0A =x&&等代入上二式得ω−==r x xB A &&75/1542B ω=r x&&因此导出rad/s 10/B B =−=ωr x &2B B rad/s 7.20/−=−=αr x&&7.16 半径为r 的两轮用长l 杆A O 2相连如图示前轮1O 匀速滚动轮心的速度为v求在图示位置后轮2O 滚动的角加速度解矢量法1O 轮纯滚动vv v 221O A ==A O 2杆瞬时平动v v v 2A O 2==0A O 2=ω2O 轮纯滚动rv r v /2/22O O ==ω基点1O n AOAOO A1a a a a ++=τ1O =a 0AO =τa2O 基点n AO A O AO 221a a a a ++=τx ′ϕ−=ϕsin cosA O2a a rv a /tg 2O 2ϕ−=222O O //22r l r v r a −−==α分析法A O 2杆长l ,故22O A 2O A )()(22l y y x x =−+−则有0))(())((2222O A O A O A O A =−−+−−y y y y x xx x &&&&0))(()())(()(222222O A O A 2O A O A O A 2O A =−−+−+−−+−y y y y y y x x x x x x &&&&&&&&&&&&将0B A ==y y&&r v y/2A −=&&02O =y&&0A =x&&代入上二式得v x x2A O2==&&222O /2r l v x−−=&&于是导出r v r x /2/22O O ==ω&222O O //22r l r v r x −−==α&&7.17 圆柱体C 在固定的半圆柱D 上纯滚动一杆AB 一端与圆柱体中心铰接另一端与滑块A 铰接在图示瞬时滑块A 的速度m/s3=v 加速度2m/s2=a 求此瞬时圆柱体C 的角速度和角加速度解B基点ABAA B v v v +=o o o 105sin 15sin 60sin ABA B v v v ==m/s 70.2B =v m/s80.0BA =v∴rad/s8.15.1/B C ==ωvrad/s1.08/BA AB ==ωv nBABA AnBBa a a a a ++=+ττ5.4/2B v 82AB ⋅ωx ′n BA A n B B 30cos 15sin 15cos a a a a +=−τo o o2B m/s 31.2=τa 2B C rad/s 54.15.1/==ατa7.18 一杆AB 一端与小齿轮中心A 铰接另一端与圆盘D 的边缘B 点铰接如图示若圆盘D 以匀角速度ω转动杆AB 长m5.0求此瞬时小齿轮在齿圈上滚动的角速度和角加速度解杆的速度瞬心即齿圈的圆心因此ω=−=ω)3/4()25.3/(B AB vω=ω=)3/16(4B A v ω==ω3.51/A A &v基点nABABnBnA Aa a a a a ++=+ττ4/2A v 22⋅ωABAB ωx ′n AB n B n A A45cos cos sin a a a a +=β+β−τo 在三角形中AB)45sin(5.1sin 445sin β+=β=o o 解得o377.15=β)m 10(92.41−=AB 于是有2A 45.12ω−=τa 2A45.121/ω−==ατa A7.19 直杆CD 在C 点处与齿轮B 铰接在图示瞬时杆CD 的速度为0=v 加速度2mm/s 600=a 求此瞬时齿条A 的加速度解(1)令齿轮轮心O, 以C 为基点有τOC C O a a a += 0Ox =a 0Oy =a 所以0O =a (2)τPOP a a =2CP m/s 8.0==OP OCa a 齿条加速度 )/(8.02P s m a a ==7.20 上题中若速度改为mm/s75=v 加速度不变求齿条A 的加速度解轮心O 为速度瞬心rad/s 1C==OCv ωnOCOC C O a a a a ++=τ2C rad/s 875600/===OC a αnPOPO O P a a a a ++=τ2O τPO Px m/s 725.0075.08.0=−=−=a a a 所以2Px A m/s725.0==a a7.21 图示动齿轮O ′由曲柄O O ′带动在定齿轮O 上滚动已知曲柄的角速度为ω计算齿轮相对曲柄的角速度解方法一ω−=′)(21O r r v ω−==ω′)1/(/212O r r r v a齿轮O ′动系O O ′杆er a ωωω+=ω=ω−−ω=ω)/()(21a r r r 方法二齿轮O ′瞬心位于O ′连线外侧因此因此r ω必与ω=ωe 反向由e r /ωω=′O C CO 得ω=ω)/(21r r r7.22 图示行星齿轮系中轮I 固定轮II 由曲柄AB 带动轮III 又由轮II 带动已知曲柄的角速度为ω角加速度为零求轮III 相对曲柄AB 的角速度和角加速度设轮II 轮III 半径相同解设轮 半径为r 则rAB 2=ω=r v B 2ω==ω2/B 2r vω=ω=r r v 422P ω==ω4/P 3r v轮 动系杆er a ωωω+=∴ω=ω−ω=ω34r 03=ω=ω=α&&r r7.23 图示传速器由以下齿轮组成半径cm 401=r 的定齿轮半径各为cm 202=r 和cm 303=r 的相连的行星齿轮以及半径cm 904=r 的内啮合齿轮主动轴转速min /r 18001=n 带动行星齿轮在定齿轮上滚动并通过内啮合齿轮使从动轴转动试求从动轴每分钟的转速2n 解A 点作圆周运动a21A )(n r r v +=齿轮2在定齿轮1上纯滚动r v A /2=ω齿轮3与齿轮2有相同角速度23ω=ω基点BAA B v v v +=b 4n r 33ωr a232133A B )/1)((n r r r r r v v ++=ω+=∴rpm3000/)/1)((/4a 23214b =++==r n r r r r r v n B rpm 转数分e r杆OA 作顺时针纯滚动圆盘半径为r 3r =OP 求圆盘中心B 的速度解方法一因r ω与e ω反向圆盘的瞬心在连线外侧由e r //ωω=CP CO 可得rCP =圆盘动系杆e r a ω+ω=ωω=ω3a∴ω=ω=r r v 232a B 方法二基点BPP B v v v +=Q ω=ω=r r v 33e P ω=ω=r r v 3a BP∴ω=+=r v v v 23)(2/12BP 2P B 方法三动系杆er a v v v +=Q ω=ω=r r v 4r r ω=ω=r r v 1010e e∴ω=β−+=r v v v v v 23)cos 2(2/1e r 2e 2r ae r杆OA 作顺时针纯滚动圆盘半径为r 3r =OP 试求圆盘与杆OA 的接触点P 的加速度解圆盘上动系杆kr n e e P a a a a a +++=τe r α323e r ω2rr ωQ 0=r v x ′2n e x P 3ω−=−=′r a ay ′222r e y P 13)4(3ω=ω+ω−=+=τ′r r r a a a7.27 图中直杆AB 表示齿条圆轮O 表示齿轮当齿条的一端运动时带动半径为cm 5的齿轮绕轴O 转动今设A 端以cm/s 30的速度向右匀速运动求图示位置齿条AB 及齿轮O 的角速度和角加速度解AB 杆瞬心为点rad/s3/AB ==ωPA v AABC ω=PC vrad/s3/AB C O =ω==ωCO v 矢量法圆盘动系杆ABr O ωωω+=rad/s6r =ωAB r O ααα+=ABO r α+α=α圆盘上动系杆ke r O a a a a ++=杆上O ′基点nOAOA A e a a a a ++=τ由于0O =a 0A =a 由以上二式得k n OA OA r =+++τa a a ar αr AB αOA 2AB ωOA r AB 2v ωrr ω=r v x ′060cos 30cos k n OA OA =−+−τa a a o o 2AB rad/s 39−=αy ′060sin 30sin n OA OA =−−τo o a a a r 2O rad/s 39=α分析法设ϕ为广义坐标)2/(ctg ϕ=r x A 将上式求导得2/)2/(csc 2ϕϕ−=&r v A可导出rad/s 3|/)2/(sin 2602A −=ϕ−=ϕ=ϕo &r v 260A rad/s 39|/sin =ϕϕ−=ϕ=ϕo &&&r v 因为为杆瞬心ϕ==cos /A A C v PA PC v v则有rad/s3|/cos /60A C O =ϕ==ω=ϕo r v r v 260A O rad/s 39|/sin =ϕϕ−=α=ϕo &r v7.28 一机构在图示位置时OB OA ⊥点C 位于AB 的中点已知rOA =r AB 4=求当杆OA 以匀角速度ω转动时杆CD 的速度和加速度解杆瞬时平动A C v v =′0AB =ω基点nBA BA n A B a a a a ++=τ0n BA =ay β+−=τcos 0BA n A a a 15/4/2BA AB ω==ατr a杆上动系杆e r a v v v +=15/CD ωr v = k e r a a a a a ++=0k =a杆上C ′基点nCA CA n A e a a a a ++=τ0n CA =a导出τ++=CAn A r a a a a a x ′τββCAn A a a a −=cos cos CD 15AB /r r r a 22CD 7cos /2ωαεω=−=7.29 套筒C 上装有一销轴可在半径为1m 的圆槽内滑动当滑块A 以匀速m/s 5.0=v 向右上方运动而杆DA 以匀角速度2rad/s =θ&转动时求图示瞬时套筒C 在杆AD 上滑动的速度和加速度图示位置o90=θ解动系杆e r a v v v += 1k e r n a a a a a a a ++=+τ 2杆C ′点基点CA A e v v v += 3nCA CA a e a a a a ++=τ 4由13得CA A r a v v v v ++=θ=&AC CA v m/s 8=a v m/s4r =v由24得kn CA r n a a a a a a a ++=+τ1/2a v 2θAC r2v θ&y oo o 30sin 30cos 30cos k n CA r n a a a a a −−−=−∴m/s6.5330tg 30cos /k n CA n r =−−=o o a a a a a7.30 图示一机构在某瞬时的位置此时ω=ωOA 0OA =αω=l v CD 0CD =a求杆AB 的角速度和角加速度解动系杆e r a v v v += 1k e r a a a a a ++=0a =a 2杆上P 点基点A P A e v v v +=3nPA PA na e a a a a ++=τ4由13得PAe r a v v v v ++=CD v OA ωl AB 2ωl x ′PAA a 45cos 45cos v v v +=−o o ω−=+ω−==ωl v l l v 2/)(2/CD OA PA AB y ′o o 45cos 45cos A r a v v v −=ω=l v 2r由24得0k nPA PA nA r =++++τa a a a a 2OA ωl AB 2αl 2AB 2ωl r AB 2v ω x ′045cosk PA nA =−+τa a a o 222PA AB 5.222/2/ω−=ω−ω−==ατl l l l a7.31 两个半径为cm 20=r 中心距离保持不变的圆盘在地面作纯滚动在其边缘B D 处铰接的连杆BD 上安装一滑块C 杆AC 一端与滑块铰接另一端与一圆盘的中心A 铰接若A 以cm/s 60A =v 匀速水平向左运动求图示位置杆AC 的角速度和滑块C 相对BD 的速度以及杆AC 的角加速度解矢量法圆盘rad/s3/A A ==ωrv 0/A A ==εra基点BAA B v v v +=1n BA BA A B a a a a ++=τ0A =a 0BA =τa2C基点CAA C v v v +=3n CACA A C a a a a ++=τ0A =a4C 动系BD e r C v v v +=B e v v=5e r C a a a +=B e a a=6由135得CA A BA A r v v v v v +=++ yo o 30cos 30sin CA BA v v=rad/s 13/CA AC ==ωr vxo o 30sin 30cos CA BA r v v -v −=cm/s 320r =v 由246得n CA CA n BA r a a a a +=+τy oo o 30sin 30cos 30cos n CA CA BA a a a n −=−τ2CA AC rad/s 3/383/−==ατr a 分析法取θϕ为坐标存在约束方程θ=ϕcos sin 3r r 高丽营对上式连续求导得θθ−=ϕϕ&&sin cos 3θθ−θθ−=ϕϕ−ϕϕ&&&&&&sin cos sin 3cos 322将o 30=ϕ=θrad/s 3/A−=−=θr v &0=θ&&代入得rad/s 1=ϕ&2rad/s 3/38−=ϕ&&令BC =ρ则有θ−ϕ=ρsin cos 3r r 因此cm/s 320|)cos sin 3(30r =θθ+ϕϕ−=ρ==ϕ=θo&&&r v7.32 图示机构中已知杆AB 相对杆OA 的角速度ω=ωr 杆AB 相对杆OA 的角加速度0r =α杆AB 长为l 2l OC =求图示位置杆AB 上点B 的速度和加速度解矢量法杆动系杆OA r AB ω+ω=ωOA r AB ααα+=0r =α动系套筒AB C ω=ωABC αα=e r a v v v +=ea 30cos v v =oω=ω2OA ω=ω=ω3AB Clv v a ω==32/r k n e e r n a a a a a a a a +++=+ττOA 3αl 2OA 3ωl C αl 2C ωl r C 2v ωx ′k e n a a 30sin 30cos a a a a −−=−−ττo o 2OA C 38ω=α=αy ′n e r n a a 30cos 30sin a a a a −−=−τo o 2r 15ω=a动系套筒er a v v v ′+′=′Q r r v v =′e e v v −=′iv l a ω−=′32kn e e r a a a a a a ′+++′=′′τ′其中r r a a =′ττ′−=e e a a n e n e a a −=′kk a a =′xl a a a a a 2e k n e r ax 1530cos )(30sin )(ω−=−′++′−=′τ′′o oy l a a a a a 2e k n e r ay 31130sin )(30cos )(ω−=−′−+′−=′τ′′o o 分析法本题一自由度取θϕ为坐标存在如下约束)sin(sin 3=ϕ+θ−θ对上式连续求导有0))(cos(cos 3=ϕ+θϕ+θ−θθ&&&0))(sin())(cos(cos 3sin ))(cos()sin (cos 322=ϕ+θϕ+θ+ϕ+θϕ+θ−θθ+ϕ+θϕ+θ−θθ−θθ&&&&&&&&&&&&o 30=ϕ=θ时ω=ω=θr &0=α=θr&&代入以上二式得ω=ϕ2&238ω=ϕ&&取为原点点坐标为)cos(2cos 3ϕ+θ+ϕ−=l l x B )sin(2sin 3ϕ+θ+ϕ−=l l y B 对上二式连续求导并代入具体数值解出l l l xB ω−=ϕ+θϕ+θ−ϕϕ=32))(sin(2sin 3&&&&0))(cos(2cos 3=ϕ+θϕ+θ+ϕϕ−=&&&&l l y B )cos (sin 32ϕϕ+ϕϕ=&&&&&l xB l l 2215]))(cos())([sin(2ω−=ϕ+θϕ+θ+ϕ+θϕ+θ−&&&&&&)sin (cos 32ϕϕ−ϕϕ−=&&&&&l y B l l 22311]))(sin())([cos(2ω−=ϕ+θϕ+θ−ϕ+θϕ+θ+&&&&&&。
南航理论力学习题答案9(1)

第九章刚体的平面运动1.平面运动刚体相对其上任意两点的( )。
① 角速度相等,角加速度相等② 角速度相等,角加速度不相等③ 角速度不相等,角加速度相等④ 角速度不相等,角加速度不相等正确答案:①2.在图示瞬时,已知O 1A = O 2B ,且O 1A 与O 2 B 平行,则( )。
① ω1 = ω2,α1 = α2② ω1≠ω2,α1 = α2③ ω1 = ω2,α1 ≠α2④ ω1≠ω2,α1 ≠α2正确答案:③3.设平面图形上各点的加速度分布如图①~④所示,其中不可能发生的是( )。
正确答案:②4.刚体平面运动的瞬时平动,其特点是( )。
① 各点轨迹相同;速度相同,加速度相同② 该瞬时图形上各点的速度相同③ 该瞬时图形上各点的速度相同,加速度相同④ 每瞬时图形上各点的速度相同正确答案:②5.某瞬时,平面图形上任意两点A 、B 的速度分别v A 和v B ,如图所示。
则此时该两点连线中点C 的速度v C 和C 点相对基点A的速度v CA 分别为( )和( )。
① v C = v A + v B ② v C = ( v A + v B )/2③ v C A = ( v A - v B )/2 ④ v C A = ( v B - v A )/2正确答案:② ④α1α2 ①②③④6.平面图形上任意两点A 、B 的加速度a A 、a B 与连线AB 垂直,且a A ≠ a B ,则该瞬时,平面图形的角速度ω和角加速度α应为( )。
① ω≠0,α ≠0② ω≠0,α = 0③ ω = 0,α ≠0④ ω = 0,α = 0正确答案:③7.平面机构在图示位置时,AB 杆水平,OA 杆鉛直。
若B 点的速度v B ≠0,加速度τB a = 0,则此瞬时OA 杆的角速度ω和角加速度α为( )。
① ω = 0,α ≠0② ω≠0,α = 0③ ω = 0,α = 0④ ω≠0,α ≠0正确答案:②8.在图示三种运动情况下,平面运动刚体的速度瞬心:(a )为( );(b )为( );(c )为( )。
理论力学(第七版)思考题答案

理论力学思考题答案1-1 (1)若F 1=F 2表示力,则一般只说明两个力大小相等,方向相同。
(2)若F 1=F 2表示力,则一般只说明两个力大小相等,方向是否相同,难以判定。
(3)说明两个力大小、方向、作用效果均相同。
1-2 前者为两个矢量相加,后者为两个代数量相加。
1-3 (1)B 处应为拉力,A 处力的方向不对。
(2)C 、B 处力方向不对,A 处力的指向反了。
(3)A 处力的方向不对,本题不属于三力汇交问题。
(4)A 、B 处力的方向不对。
1-4 不能。
因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。
1-5 不能平衡。
沿着AB 的方向。
1-7 提示:单独画销钉受力图,力F 作用在销钉上;若销钉属于AC ,则力F 作用在AC 上。
受力图略。
2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。
2-2不同。
2-3(a )图和(b )图中B 处约束力相同,其余不同。
2-4(a )力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡,螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。
(b )重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。
2-5可能是一个力和平衡。
2-6可能是一个力;不可能是一个力偶;可能是一个力和一个力偶。
2-7一个力偶或平衡。
2-8(1)不可能;(2)可能;(3)可能;(4)可能;(5)不可能;(6)不可能。
2-9主矢:''RC RA F F =,平行于BO ;主矩:'2C RA M aF =,顺时针。
2-10正确:B ;不正确:A ,C ,D 。
2-11提示:OA 部分相当一个二力构件,A 处约束力应沿OA ,从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。
3-13-2 (1)能;(2)不能;(3)不能;(4)不能;(5)不能;(6)能。
3-3 (1)不等;(2)相等。
3-4 (1)'()B Fa =-M j k ;(2)'RC F =-F i ,C Fa =-M k 。
南航理论力学11考研真题

南航理论力学11考研真题1.动量定理适用于( ).①惯性坐标系②与地球园连的坐标系③相对于地球作匀角速转动的坐标系④粗对于地球作匀速直线运动的坐标系正确答案:①2.质点系动量守恒的条件是( ).①作用于质点系的外力主矢恒等于零②作用于质点系的内力主矢恒等于零③作用于质点系的约束反力主矢恒等于零④作用于质点系的主动力主矢恒等于零正确答案:①3.弹球铅重落地并弹回,设落地和弹回瞬时的速度大小均为v.则地面反力冲量的大小/( ).①1-0②/-mv③1-2mv④因碰地时间未知,故无法计算正确答案:③p A>p B③p₁“p₂④不能确定正确答案:●正确答案:③4.两个完全相同的圆盘,放在光滑水平面上,如图所示。
在两个圆盘的不同位置上,分别作用两个相同的力F和P,设两圆盘从静止开始运动。
某瞬时两圆盘动量p,和pa的关系是( ).p₁<p₁5.匀质杆AB重G,其A端置于光滑水平面上,B端用绳子悬挂,如图所示。
取坐标系Oxy,此时该杆质心C的x坐标x=θ若将图子剪断,则( ).①杆倒向地面的过程中,其质心C运动的轨迹为圆弧②杆倒至地面后,xC>0③杆倒至地面后,xC=0④杆倒至地面后,xC<0正确答案:①③K=8.72Ns④K-4Ns正确答案:①正确答案:④6. 图示四连杆机构中,各均质杆长度为O₁A=O₂B=AB=20cm,它们的质量相等,均为m=1kg₋在图示瞬时,OAA杆转动的角速度ω=√2rad/8,O1A与O₂B两杆的倾角均为45ᵇ,此时该机构的动量K大小为( ).①K-0.4Ns②K-0.483 Ns③K-0.6Ns④K=0.766Ns所示,已知圆盘的质量m=20kg, 半径R=10cm,在图示位置时,OA杆的倾角为30°,其转角的角速度m=1 rad%。
固盘相对于 OA杆转动的角速度ω2=4md2s,OB=10√3cm,则此时圆盘的动量K大小为( ).K=6.93N⋅②K-8Ns8.图示平面四连杆机构中,曲柄O₁A、O₂B 和连杆AB皆可视为质量为为ω,则该阶时此系统的动量为( ).①2mwd②3mmd③4mod④6mmd正确答案:③9.图示平面机构中,物块A的质量为m,可沿水平直线轨道滑动;均质杆AB 的质量为m₁,长为21,其A端与物块铰接,B端圆连一质量为m,的重质点。
理论力学课后习题答案 第7章 质点动力学

第7章质点动力学 7-1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时,具有平行于斜面方向的速度40.2km/h,忽略摩擦,并假设他一经接触跳台后,牵引绳就不再对运动员有作用力。
试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。
解:接触跳台时340.210 m/s 11.1703600设运动员在斜面上无机械能损失习题7-1图2 m/s 2211.1729.82.448.76800 m/s,m/s 8.1413.256x y2vy m 0.541 v 12g y vy s0.3321v gθ0O 12()1022习题7-1解图2()2(0.541 2.44)10s 0.7802g9.8s 1.11212m8.1411.1129.05x 7-2 图示消防人员为了扑灭高21m仓库屋顶平台上的火灾,把水龙头置于离仓库墙基15m、距地面高1m处,如图所示。
水柱的初速度m/s,若欲使水柱正好能越过屋顶边250缘到达屋顶平台,且不计空气阻力,试问水龙头的仰角应为多少?水柱射到屋顶平台上的水平距离为多少?s 15解:(1) (1) 1vcos012 (2)v sin0112 (1)代入(2),得2500cos375sincos44.10 22500cos44.1375cos1cos习题7-2图42390625cos96525cos1944.8102, cos0.2249761.685v sin (2) (到最高点所经过时间)02g m (v cos15)223.26027-3 图示三角形物块置于光滑水平面上,并以水平等加速度向右运动。
另一物块置a于其斜面上,斜面的倾角为θ。
设物块与斜面间的静摩擦因数为,且tanθ>,开始时ff ss物块在斜面上静止,如果保持物块在斜面上不滑动,加速度的最大值和最小值应为多少? a F a s a F F sθN m g F m g N 习题7-3图 (a) (b)解:1、物块不上滑时受力图(a) (1)(2) 临界: (3) (3)代入(1)、(2),消去,得(4)2、物块不下滑时受力图(b): (5)(6)(7) 临界:(7)代入(5)、(6),消去,得(8)7-4 图示物体的质量为m ,悬挂在刚度系数为k 的弹簧上,平衡时弹簧的静伸长为δ。
南京航空航天大学内部理论力学习题集

①F
② 2F
③0
④ F2
13.平面力系平衡方程的二矩一投影式是(
是(
)。
),其应满足的附加条件
14.平面力系平衡方程的三矩式是(
是(
)。
),其应满足的附加条件
15.有 n 个物体组成的平衡系统,其中有 n1 个物体受到平面力偶系作用,n2 个物体受到平面平行力
系作用,n3 个物体受平面共点力系作用,其余的物体受平面任意力系作用,则系统能列出的平
① M1=4M2 ③ M1=M2
② M1=2M2 ④ M1=M2/2
) 姓名(
y
)5
F x
3.如图所示的机构中,在构件 OA 和 BD 上分别作用着矩 为 M1 和 M2 的力偶使机构在图示位置平衡,当把 M1 搬到 AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡,则 应该有( )。
① 增大 M1 ② 减小 M1 ③ M1 保持不变 ④ 不可能在图示位置上平衡
5.考虑力对物体作用的两种效应,力是( )。
① 滑动矢量
② 自由矢量
③ 定位矢量
6.三种情况下,力 F 沿其作用线滑移到 D 点,并不改变 B 处受力的的情况是( )。
①
②
③
7.一刚体受两个作用在同一直线上,指向相反的力 F1 和
F2 作用(如图),它们的大小之间的关系为 F1=2F2,则
该力的合力矢 R 可表示为( )。
五、由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 q=10kN/m,力偶矩 M=40kN•m,不计梁重。求支座 A、B、D 的约束反力和铰链 C 处所受的力。
14
六、构架由杆 AB,AC 和 DF 铰接而成,如图所示,在 DEF 杆上作用一力偶矩为 M 力偶。不计各杆 的重量,求 AB 杆上铰链 A,D 和 B 所受的力。
南航理论力学习题答案

第十三章动 能 定 理1.如图所示,半径为R ,质量为m 1的均质滑轮上,作用一常力矩M ,吊升一质量为m 2的重物。
当重物上升高度h 时,力矩M 所作的功为( )。
① Mh /R② m 2gh③ Mh/R -m 2gh④ 0正确答案:①2.三棱柱B 沿三棱柱A 的斜面运动,三棱柱A 沿光滑水平面向左运动。
已知A 的质量为m 1,B 的质量为m 2;某瞬时A 的速度为v 1,B 沿斜面的速度为v 2。
则此时三棱柱B 的动能为 ( )。
① 22221v m ② 2212)(21v v m − ③ )(2122212v v m − ④ ]sin )cos [(212222212θθv v v m +− 正确答案:④3.一质量为m ,半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动,均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接,如图所示。
设OA 杆长l = 4r ,质量M = m /4。
在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时,其角速度ωOA = ω/2,则此时该系统的动能为( )。
① 222425ωmr T =② 221211ωmr T = ③ 2267ωmr T = ④ 2232ωmr T = 正确答案:③4.均质圆盘A ,半径为r ,质量为m ,在半径为R 的固定圆柱面内作纯滚动,如图所示。
则圆盘的动能为( )。
① 2243ϕ mr T = ② 2243ϕ mR T = ③ 22)(21ϕ r R m T −= ④ 22)(43ϕ r R m T −= 正确答案:④5.图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动,在盘心移动了距离s 的过程中,水平常力F T 的功A T =( );轨道给圆轮的摩擦力F f 的功A f =( )。
① F T s② 2F T s③ 0④ -F f s正确答案:② ③6.图示二均质圆盘A 和B ,它们的质量相等,半径相同,各置于光滑水平面上,分别受到F 和F ′的作用,由静止开始运动。
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第七章
刚体的简单运动
1.刚体作平动时,刚体内各点的轨迹()。
①一定是直线
②一定是曲线
③可以是直线,也可以是曲线
④可以是直线,也可以是不同半径的圆
正确答案:③
2.某瞬时,刚体上任意两点A、B的速度分别为v A、v B,则下述结论正确的是()。
①当v A = v B时,刚体必平动
②当刚体作平动时,必有|v A| = |v B|,但v A与v B的方向有可能不同
③当刚体作平动时,必有v A = v B
④当刚体作平动时,v A与v B的方向必然相同,但可能|v A| ≠|v B|
正确答案:③
3.一对外啮合或内啮合的定轴传动齿轮,若啮合处不打滑,则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为()。
①速度矢量和加速度矢量均相等
②速度大小与加速度大小均相等
③速度矢量和加速度矢量均不相等
④速度矢量和切向加速度矢量均相等
正确答案:④
4.如图所示的平面机构中,三角板ABC与杆O1A、O2B铰接,
若O1A = O2B = r,O2O1 = AB,则顶点C的运动轨迹为()。
①以CO1长为半径,以O1点为圆心的圆
②以CH长为半径,以H点为圆心的圆
③以CD长(CD // AO1)为半径,以D点为圆心的圆
④以CO = r长(CO // AO1)为半径,以O点为圆心的圆
正确答案:④
5.刚体绕定轴转动,()。
①当转角ϕ>0时,角速度ω为正
②当角速度ω>0时,角加速度α为正
③当ω与α同号时为加速转动,当ω与α异号时为减速转动
④当α>0时为加速转动,当α<0时为减速转动
正确答案:③
6.汽车左转弯时,已知车身作定轴转动,汽车左前灯A的速度大小为v A,汽车右前灯B的速度大小为v B。
A、B之间的距离为b,则汽车定轴转动的角速度大小为()。
① b v A ② b v B ③ b v v B A )(+ ④ b
v v B A )(− 正确答案:④
7.每段长度相等的直角折杆在图示的平面内绕O 轴转动,角速度ω为顺时针转向,则M 点的速度
方向如图中的( )所示。
① ② ③ ④
正确答案:①
8.圆盘作定轴转动,若某瞬时其边缘上A 、B 、C 三点的速度
和加速度如图所示,则( )的运动是不可能的。
① 点A 、B
② 点A 、C
③ 点B 、C
④ 点A 、B 、C
正确答案:①
9.刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行,则刚体一定作( )。
正确答案:平动
10.直角曲杆OBC 可绕O 轴转动,如图所示。
已知:
OB =10cm 。
图示位置ϕ=60°,曲杆的角速度ω=
0.2rad/s ,角加速度α= 0.2rad/s 2,则曲杆上M 点的法
向加速度的大小为( ),方向为( );
切向加速度的大小为( ),方向为( )。
正确答案:0.8cm/s 2 水平向左 4cm/s 2 垂直向下
11.如图所示的皮带轮传动机构中,Ⅰ轮的半径为r ,
Ⅱ轮的半径为R = 2r ,Ⅰ轮以匀角速度ω1绕O 1轴
转动。
若皮带与轮间无相对滑动,则皮带上A 、B 、
C 、
D 四点中,加速度最大的是( )点,其加
速度大小a max = ( )。
正确答案:A r ω12
12.已知正方形板ABCD 作定轴转动,转轴垂直于板面,A 点的
速度大小v A = 5cm/s ,加速度大小a A = 52cm/s 2,方向如图
所示。
则该板转动轴到A 点的距离OA 为( )cm 。
正确答案:5。