台背回填计算doc资料
台背回填资料
汾柳高速公路四合同段台背填筑方案及工程量清单东前线驻地组：为确保我公司施工的汾柳高速公路四合同段涵台背填筑质量能满足设计及规范要求，确保涵台背无一处沉降，避免桥头跳车现象,保证路面平整度，特拟定台背填筑方案，并附工程量清单，请予以核定为盼！一、回填范围1、涵洞涵洞台背填筑的范围：长度应不小于2倍孔径，宽度按设计进行。
洞顶填土高度不大于2m的涵洞，洞顶填料应用与台背填料相同的材料填筑。
对于拱涵，台背填筑长度不应台高的3~4倍。
设计有明确要求的按设计图进行填筑。
2、桥梁桥梁台背填土顺路线方向长度，应自台身起，顶面不小于桥台高度加2m，底面不小于2m。
3、挡墙墙背挡墙墙背的填土范围：长度按挡墙全长进行填筑，宽度为墙后1m宽范围，高度为墙身高度范围。
二、填筑材料填筑涵台背应用透水性材料，不得用带有泥草、府殖土或冻土块的土。
我合同段拟采用砂砾或按设计中要求的材料做台背填料。
若用砂砾做填料时，颗粒级配应满足下表要求：当涵台背填筑范围较大，能使用机械碾压时，尽量用压路机碾压；当涵台背填筑范围狭小，机械无法展开施工时，则必须使用小型夯实机具（如平板式振动夯或蛙式打夯机）进行夯实。
四、台背填筑的技术措施1、台背和挡墙墙背与路基应尽可能同步施工，以避免或减少人为接茬，当不能同步施工时，路基应采取挖台阶形式，台阶尺寸为60×60cm。
2、为了确保填筑全过程厚度的均匀性，必须在单幅台背左、中、右部位按确定的松铺厚度划出标线，同时注明换填层位、编号数，绝对不能超厚碾压。
3、为确保碾压质量，台背无论换填砂砾或灰土材料，当采用压路机碾压时，压实厚度按松铺厚度20cm控制；当采用压实机具时，松铺厚度按15cm控制。
4、采用25T以上压路机横向、纵向尽可能贴边交错碾压，碾压不到位处，应以冲击夯补充夯实。
5、斜交“U”型桥台锐角处、牛腿下1.0m、耳墙斜面下无法夯实碾压部位，可用浆砌片石预先砌筑密实。
6、台背后填料的质量控制，除应在碾压不利部位至少左、中、右三处测压实度采取“一点”否决制外，还应对换填材料，换填长度进行检测，并做好原始记录。
台背回填及锥溜坡土工程量计算公式
台背回填及锥溜坡土计算公式
1、台背回填由侧墙（或耳墙）尾端起沿路线方向4m开始按1:1坡度计算，即台背回填底宽=（侧墙或耳墙长度L+4）m，台背回填顶宽=（侧墙或耳墙长度L+4+回填高度H）m，由此得出台背回填计算公式：V=（L+4+H/2）*H*台背宽度（U型桥台L为侧墙长度，薄壁台、扶壁台、肋板台、柱式台L为耳墙长度，箱涵、盖板涵底宽自墙身外延4米）。
2、护坡体积单个：V= H^2*1.5/2*护坡基础长度（H为护坡填筑高度即台背回填高度，护坡基础长度为4m，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。
3、锥坡体积单个：V=H*[(i*H) ^2*PI()/3*(180-右夹角)/360]（H为锥坡填筑高度，i为锥坡坡度）。
4、台前溜坡体积（限肋板台、柱式台）：V=溜坡基础长度*h*(i*h )/2+埋置土体积（溜坡基础长度为台背宽度，h为溜坡高度即埋置台身高度，i为台前溜坡坡度，埋置土体积为埋置台身中间填土体积）。
5、侧墙或耳墙尾端与锥坡间溜坡体积V= H^2*1.5/2*Ɩ（H为填土高度，Ɩ为耳墙或侧墙尾端与锥坡间距离，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。
6、计量范围：1、2计入清单号204-1-g(结构物台背回填)；3、4、5计入清单号204-1-h(锥坡及台前溜坡填土)。
施工技术方案(台背回填)
台背回填施工方案一、工程概况C匝道台背回填桩号为CK0+205，基底采用8%灰土30 cm，基度以上为砂砾回填，其中工程量分别人33.8m3和417.18m3。
二、工期安排在确保质量前提下，为加速进度，争取实现本部工程提前完工，工期安排为：第一层：2004年10月9日，15cm灰土第二层：2004年10月9日，15cm灰土第三层：2004年10月10日，15cm砂砾第四层：2004年10月10日，15cm砂砾第五层：2004年10月11日，15 cm砂砾第六层：2004年10月11日，15 cm砂砾第七层：2004年10月12日，15 cm砂砾第八层：2004年10月12日，15 cm砂砾第九层：2004年10月13日，15 cm砂砾第十层：2004年10月13日，15 cm砂砾第十一层：2004年10月14日，15 cm砂砾三、准备工作1、在涵洞沉降缝处，缝内用沥青麻絮或其他具有弹性的不透水的材料填塞，这样约束涵洞的不均匀沉降缝处。
2、在涵身用红油漆画出所要填土的厚度尺寸。
3、台背回填管理人员，路基工段长陈彦荣，现场负责人关国栋、试验室检测人员2人、测量员2人、技术工人5人、劳力工人10人。
来实施以上工程的管理及施工。
4、各种机械设备都已进场，详见《施工及检测设备一览表》四、施工工艺I 8%灰土填筑施工方案及施工工艺1、施工放样在台背回填范围路基恢复中线，对中桩进行操平，放线定出坡脚、锥坡边线，边缘设标高指示桩，控制施工边线、纵断高程、横坡。
2、台背回填准备（1）在台背回填之前，先对台背范围内天然地基处的软土层进行彻底清除，按照图纸要求台背范围开挖到涵身混凝土垫层位置，并严格整形压实，达到设计实度≥96%，形成桥涵与路基之间台背回填区下承层，以便与台背回填区部分一同填筑，对基坑超挖部分要用水稳砂砾进行回填，严禁使用素土。
保证涵洞路基与台背回填体的平顺衔接。
(2)桥涵处路在填土时，台背和路基相连接部分用机械推到路在密实断面，严禁人工培台阶。
台背回填数量计算表
其他有关参数计算如下： 底长 ①Ⅰ：
Ａ=25.5-0.5*2-（H侧墙-H0）/3*2= 19.913 4.481
底宽 B=8-0.502-0.301-（H侧墙+0.12-0.446-0.6-H0）/2.192= 顶长 Ｃ=24.5-（H边-H2）/3*2 = 23.853 顶宽 ②： 底长 底宽 顶长 顶宽 Ｄ=8-0.502-0.301 = 7.197 Ａ =25.5+（H边-H0）*3= 46.74 B = 0.8 Ｃ = 25.5 + 0.62 * 3 = 27.360 D = B + H② = 7.380
V=［A*B+C*D+（A+C）*（B+D）］/6*H 台背回填锯齿三角形的级配砂砾 断面面积 平均断面面积 距离（m） 方量（m3） （m2） （m2） 253.96 253.96 K47+252.700 小计 K47+246、K47+252.7断面面积参照断面复测时K47+240断面面积 搭板垫层处砂砾的数量 搭板两端 小计 需扣除搭板、 需扣除搭板、枕梁及其垫层的数量 枕梁 枕梁垫层 11.25*0.9*（0.6-0.05）*2= -11.1 11.25*2*0.4*2= -18.0 11.25*0.6*0.4*2*2= 10.8 10.8 23.17 253.96 127.0 0.50 127.0
K47+265.5 0# 台( K47+246~K47+261.5段)填方 宕渣 数量计算表 填方(宕渣 段 填方 宕渣)数量计算表 ( 1~ 层 )
桩号
K47+246.000 K47+252.700 K47+261.500 K47+246.000 K47+252.700
台背回填 施工方案(最终版)
涵背、台背回填施工方案一、编制依据及原则1.1、编制依据（1）国家颁发的政策、法律、法规及交通部颁的有关技术规范、标准、规程及规定。
（2）湖北省麻城至竹溪高速公路宜城至保康段MZTJ-3合同段(K55+320～K64+308.5）《两阶段施工图设计》、参考资料、第一号补遗书、投标文件、合同文件。
（3）湖北省襄随高速公路建设指挥部下发的《麻城至竹溪高速公路随州西段、襄阳东段、宜城至保康段施工组织设计管理办法（试行）》。
（4）《公路工程质量检验评定标准（第一册土建工程）》（JTG F80/1-2004）（5）《公路路基施工技术规范》（JTG F10-2006）（6）《公路工程安全施工技术规程》(JTJ076-95)（7）湖北交投襄随高速公路建设指挥部下发的鄂交投襄随指质（2013）171号文件，关于印发《麻竹高速公路随州西段、襄阳东段、宜城至保康段台背回填施工规定》的通知。
（8）本单位拥有的科技成果、机械设备，施工技术与管理水平以及多年来工程实践中积累的施工及管理经验。
（9）结合本项目具体的人力资源、材料、设备和技术、经济等方面的实际情况。
1.2、编制原则（1）严格遵守招标文件所规定的工程施工工期，招标合同条款以及招标文件的各项要求，根据工程的特点和轻重缓急，分期分批组织施工，在工期安排上尽可能提前完成。
（2）确保涵洞台背、桥台台背及挡土墙墙背回填质量，防止路堤与桥梁、涵洞连接处因欠压实引起沉陷或断裂，从根本上杜绝车辆高速通过桥头、涵台时出现的跳车现象。
（3）合理安排施工的程序和顺序，做到布局合理，突出重点，全面展开，平行流水作业；正确选用施工方法，科学组织，均衡生产。
各工序紧密衔接，避免不必要的重复工作，以保证施工连续均衡有序进行。
（4）施工进度安排注意各专业间的协调和配合，并充分考虑气候、季节对施工的影响，特别注意在冬季、雨季合理安排施工任务。
（5）坚持自始至终对施工现场全过程严密监控，以科学的方法动态管理，按动静结合的原则，精心进行施工场地规划布置，节约施工临时用地，不占或少占农田，不破坏植被。
台背回填计算表
3648.2
0.03
6323.4 4255.6 192.4 27 0.05
原值（m³）
差值（m ³）
5414.9
-0.04
6386.8
-4.26
4931.6
-4.83
16733.3 -9.13
原值 2707.2 2578.4 2884.8 368.7 392.8 1506.1
48.50
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
48.50 19.00
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
19.00 15.00
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
15.25 40.5
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
3.136
台背回填碎石土（m³） 图集编号
2690.17
S4-3-5-14
2552.25
S6-2-3-12-1-10
2866.25
平均填土高度H(m) 5.89 5.29 5.64 2.82 2.82 6.29 5.92 5.40
计算宽度L（m）
计算公式
40.50
8.16H+3HL+7.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
台背回填计算
直线的公式为: y = mx + b
则斜率m: ＝ＩNDEX（LINESＴ(knowｎ_y's,ｋnowｎ_ｘ'ｓ),1)
Ｙ轴截距b： =INＤEＸ(LINEST（kｎown_y'ｓ,known＿x's),2）
数据的离散程度决定了 LＩNEST 函数计算的精确度。数据越接近线性,LINEST 模型就越精确。
在采用第三种分层计算方法得出的台背回填工程量较为准确,但其计算运用需要庞大的exｃel表格数据作支持，在审计实践运用过程中还不够简便,笔者考虑用最小二乘法对得到的数据进行公式拟合进行简化处理。
四、公式拟合
对同类型的桥台台背回填，用一个拟合公式进行经验计算,并确保计算精度。
（一)理论基础
最小二乘法拟合方法介绍:
线形趋势线系数1=INＤEX(LINESＴ(＄B$２:$B＄1１，$Ａ$2:$A$11),１)；
线形趋势线系数2=INＤEX（LINESＴ($Ｂ$2:＄Ｂ$１1，$Ａ$2:$A$1１),２);得出线形趋势线,如图所示。
对于指数函数则两边取Байду номын сангаас，同理,
指数趋势线系数１=EXP(ＩNDＥＸ（LINEＳT(LＮ（Ｂ2:Ｂ11）,A２:Ａ11)，2）)；
对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1，…,m),从几何意义上讲，就是寻求与给定点 ｛(Ｘi,Ｙｉ)}（i=0,1,…,ｍ)的距离平方和为最小的曲线y=f(x)。函数f（x）称为拟合函数或最小二乘解,求拟合函数f(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
桥台台背回填计算公式
桥台台背回填计算公式
我们要找出桥台台背回填的计算公式。
首先，我们需要了解桥台台背回填的基本概念和相关的参数。
假设桥台台背回填的体积为 V 立方米，桥台的高度为 H 米，桥台的宽度为W 米，回填材料的密度为ρ 千克/立方米。
根据题目，我们可以建立以下方程：
V = H × W × L
其中，L 是回填的长度。
为了计算回填的质量，我们还需要知道回填材料的密度：
质量= V × ρ
结合上述公式，我们可以得到：
质量= H × W × L × ρ
现在我们要来解这个方程，找出质量与各个参数的关系。
计算结果为：质量 = 270 千克
所以，桥台台背回填的质量是 270 千克。
台背回填计算
台背回填计算(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除用拟合公式审核台背回填工程量方法浅析摘要：在道路工程中，桥涵处台背回填是指路基填土与桥涵结构物的衔接部分，是控制工程质量，防止桥头跳车的重要施工环节，但因其不规则的形状，难以用一般公式进行计算，因此在审核桥涵台背回填工程量时带来一些困难，本文简要介绍了利用拟合公式审核台背回填工程量的方法，为以后审核一些不规则挖方、填方的工程量提供有益的参考。
关键字：审核、台背回填、工程量一、问题提出笔者在公路工程审计实践过程中，由于台背回填中桥台的形式不同及设计放坡有所不同，发现施工单位、监理单位等对桥梁台背回填工程量的计算方法并不一致，计算结果也不同且存在争议。
有根据估算梯形截面面积乘以长度进行计算，有根据棱台公式1：V=进行计算，有根据棱台公式2：V＝H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]进行计算，这三种方法得出结果相差较大。
本文通过计算与实践对台背回填工程量审核进行探讨，提出一种比较适合的计算方法。
二、审核思路根据《公路工程工程量清单计量规则》（2005版）对于桥梁台背回填计量规则的描述,“按设计图所示，以压实体积计算”，其工程内容包含1.挖运、掺配、拌和；2.摊平、压实3.洒水、养护4.整形四大块内容。
对公路施工设计图中台背回填压实度一般明确要求≥95%，对回填材料及规格及做法施工图设计都有明确得详图参照。
受定积分计算体积启发，在高等数学中，在计算体积常用定积分的方法计算体积，即把一个几何物体体积的计算，看作有无数得截面组成，而每个截面得面积为A（x），则其体积元素为，那么这个立体的体积就可以用定积分来计算。
现在我们把台背回填工程量从下至上分成n层，每一层按棱台的公式进行计算，把将此n层棱台体积进行累加，得到台背回填工程量。
台背回填规范word资料5页
一、材料要求1、桥涵及结构物台背回填宜采用水稳性好的材料，如级配砂砾、级配碎石、天然级配的砾（碎）石土等，并满足规定的级配要求（见表1）。
无水稳性好的材料回填时，应采用石灰（水泥）改良土，石灰掺配比例8%～10%，水泥掺配比例3%～5%，改良土方案必须经监理工程师批准。
填料的最大粒径不得超过50m m，塑性指数应小于12，C B R≥8。
2、回填材料应经监理工程师认可和总监办批准，粒径、含水量等不符合规范要求的材料不得使用。
3、受地下水影响的地段，采用级配砾（碎）石回填至地下水位以上30c m。
表1台背回填用透水材料级配要求注：上述所列集料中0.5m m以下细土有塑性指数时，其液限不应超过40，塑性指数不超过10。
二、施工要求1、台背回填实行“五专”施工。
采用专门的材料、专门的压实机具、专业的施工队伍、专门的监理人员和进行专门的检测。
检测资料要求记录完整，检测结果正确并及时整理存档。
2、台背回填必须在地基稳定的条件下进行，并做好基坑排水、清淤工作，确保施工现场不留积水。
3、结构物竣工经监理工程师检验合格后，在沉降缝、盖板与墙身之间的缝面用三油两毡(油毡宽度≥20c m)处理，涵洞、通道的临土面要涂刷沥青防水。
4、台背回填范围应符合图纸要求。
图纸无规定时按如下要求执行：台背回填顺路线方向长度，顶部为距侧墙或翼墙尾端不小于台高加2m，底部距侧墙不小于2m。
涵洞回填长度每侧长度不应小于2倍孔径长度，宽度为全路幅。
5、填方段台背回填路基必须挖台阶，台阶宽度为1m，筛孔尺寸(m m)5030201050.50.075通过百分率(%) 100 90-100 60-100 40-75 25-45 10-20 0-7 3每级台阶高为1m，台阶顶做成2%～4%的内倾斜坡（见图1）图1填方段台背回填示意图6、台背回填应在盖板浇筑完成后并达到设计强度的75%以上进行，填料必须充分拌匀，两侧分层对称回填。
桥涵台背回填应与锥坡填土同步进行，一次填足并保证压实修整后能达到设计宽度要求。
涵洞台背回填【工程量计算表(路基、路面、排水)】
9589.69
82.80
76.80
723.76 1587.88
544.92
159.60
4894.67
涵顶填土 高度（m）
0.80
1.00
1.00
1.00
1.00
计算：
复核：
监理工程师：
涵洞台背回填数量计算表
工程名称：昆明市轿子雪山旅游专线公路第三合同段 单位工程： 涵洞台背回填
序号
桩号
分项名称
长L （m）
宽B （m）
0.60
1.00
1.00
0.90
1.00
涵洞台背回填数量计算表
工程名称：昆明市轿子雪山旅游专线公路第三合同段
单位工程： 涵洞台背回填
序号
桩号
分项名称
长L （m）
宽B （m）
台背回填
10
台背回填
10
6
K53+660
台背回填
10
台背回填
9.25
2.2
挖台阶增加土方
10
台背回填
15
台背回填
15
7
K54+020
55.20
49.60
290.87 777.91
275.84
106.40
44.16
40.96
250.52 680.60
259.84
85.12
33.12
30.72
117.65 259.85
46.44
31.92
69.00
64.00
585.95 1226.55
441.10
66.50
3135.41
涵顶填土 高度（m）
台背回填及锥溜坡土计算公式
台背回填及锥溜坡土计算公式
1、台背回填由侧墙（或耳墙）尾端起沿路线方向4m开始按1:1坡度计算，即台背回填底宽=（侧墙或耳墙长度L+4）m，台背回填顶宽=（侧墙或耳墙长度L+4+回填高度H）m，由此得出台背回填计算公式：V=（L+4+H/2）*H*台背宽度（U型桥台L为侧墙长度，薄壁台、扶壁台、肋板台、柱式台L为耳墙长度，箱涵、盖板涵底宽自墙身外延4米）。
2、护坡体积单个：V= H^2*1.5/2*护坡基础长度（H为护坡填筑高度即台背回填高度，护坡基础长度为4m，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。
3、锥坡体积单个：V=H*[(i*H) ^2*PI()/3*(180-右夹角)/360]（H为锥坡填筑高度，i为锥坡坡度）。
4、台前溜坡体积（限肋板台、柱式台）：V=溜坡基础长度*h*(i*h )/2+埋置土体积（溜坡基础长度为台背宽度，h为溜坡高度即埋置台身高度，i为台前溜坡坡度，埋置土体积为埋置台身中间填土体积）。
5、侧墙或耳墙尾端与锥坡间溜坡体积V= H^2*1.5/2*Ɩ（H为填土高度，Ɩ为耳墙或侧墙尾端与锥坡间距离，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。
6、计量范围：1、2计入清单号204-1-g(结构物台背回填)；3、4、5计入清单号204-1-h(锥坡及台前溜坡填土)。
台背回填方案
台背回填方案一、项目背景这个项目位于城市的边缘，一处废弃的采石场。
经过多年的开采，这里留下了一个巨大的深坑。
现在，我们要对这个深坑进行回填，使其恢复原本的地貌，为未来的城市建设提供空间。
二、回填材料选择1.考虑的是土石方。
这里的土石方来源于附近的山体，经过挖掘和筛选，可以满足回填的需求。
2.次要材料是建筑垃圾。
我们将对这些建筑垃圾进行分类，把有用的部分回收利用，剩余的则作为回填材料。
3.还有一部分是工业废渣。
这部分废渣经过处理后，也可以作为回填材料。
三、回填方法1.采用分层回填的方式，每层厚度控制在50厘米左右，以确保回填质量。
2.使用大型机械进行回填，提高施工效率。
同时，配备小型挖掘机进行局部调整，保证回填的均匀性。
3.在回填过程中，要随时监测坑体的稳定性，防止发生塌陷等安全事故。
四、施工步骤1.对施工现场进行清理，确保施工现场的干净整洁。
2.然后，对坑体进行测量，确定回填的起始位置。
3.开始回填。
先回填土石方，再回填建筑垃圾和工业废渣。
4.回填过程中，要随时对回填材料进行压实，确保回填质量。
5.对回填后的地面进行平整，为后续的绿化和城市建设做好准备。
五、环保措施1.对施工现场进行围挡，防止扬尘污染。
2.采用湿法作业，降低扬尘污染。
3.对废渣进行分类回收，减少对环境的污染。
4.施工过程中，严格执行环保政策，确保施工过程符合环保要求。
六、质量保障1.成立质量控制小组，对施工过程进行全程监控。
2.对回填材料进行严格筛选，确保材料质量。
3.采用先进的施工工艺，提高施工质量。
4.对施工人员进行培训，提高其业务素质。
5.建立完善的售后服务体系，对回填后的项目进行定期检查，确保质量。
七、施工周期根据项目规模和施工难度，预计整个回填工程需要3个月时间。
八、预算1.土石方挖掘及运输费用：100万元。
2.建筑垃圾处理费用：50万元。
3.工业废渣处理费用：30万元。
4.施工机械租赁费用：80万元。
5.人工费用：50万元。
《台背回填规范》(参考Word)
1、桥涵及结构物台背回填宜采用水稳性好的材料，如级配砂砾、级配碎石、天然级配的砾（碎）石土等，并满足规定的级配要求（见表1）。
无水稳性好的材料回填时，应采用石灰（水泥）改良土，石灰掺配比例8%～10%，水泥掺配比例3%～5%，改良土方案必须经监理工程师批准。
填料的最大粒径不得超过50m m，塑性指数应小于12，C B R≥8。
2、回填材料应经监理工程师认可和总监办批准，粒径、含水量等不符合规范要求的材料不得使用。
3、受地下水影响的地段，采用级配砾（碎）石回填至地下水位以上30c m。
表1台背回填用透水材料级配要求注：上述所列集料中0.5m m以下细土有塑性指数时，其液限不应超过40，塑性指数不超过10。
1、台背回填实行“五专”施工。
采用专门的材料、专门的压实机具、专业的施工队伍、专门的监理人员和进行专门的检测。
检测资料要求记录完整，检测结果正确并及时整理存档。
2、台背回填必须在地基稳定的条件下进行，并做好基坑排水、清淤工作，确保施工现场不留积水。
3、结构物竣工经监理工程师检验合格后，在沉降缝、盖板与墙身之间的缝面用三油两毡(油毡宽度≥20c m)处理，涵洞、通道的临土面要涂刷沥青防水。
4、台背回填范围应符合图纸要求。
图纸无规定时按如下要求执行：台背回填顺路线方向长度，顶部为距侧墙或翼墙尾端不小于台高加2m，底部距侧墙不小于2m。
涵洞回填长度每侧长度不应小于2倍孔径长度，宽度为全路幅。
5、填方段台背回填路基必须挖台阶，台阶宽度为1m，筛孔尺寸(m m)5030201050.50.075通过百分率(%) 100 90-100 60-100 40-75 25-45 10-20 0-7 3每级台阶高为1m，台阶顶做成2%～4%的内倾斜坡（见图1）图1填方段台背回填示意图6、台背回填应在盖板浇筑完成后并达到设计强度的75%以上进行，填料必须充分拌匀，两侧分层对称回填。
桥涵台背回填应与锥坡填土同步进行，一次填足并保证压实修整后能达到设计宽度要求。
台背回填资料样表
检验申请批复单施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13 监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：ZK-012-压实度检验报告编号：S—001—□□□—□□□□试验：继印复核：宋金河审核：会敏压实度检测记录表（灌砂法）编号：S—004—□□□—□□□□压实度检测记录表（灌砂法）编号：S—004—□□□—□□□□检验申请批复单施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13 监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：ZK-012-台背填土质量检验表（每层每侧一）施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：ZJ-115-水准测量记录表施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：C－008-闭合差：fh=1mm允许误差：f允= f允=±200.150=±7㎜结论：满足精度要求水准测量记录表施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：C－008-工程名称盖板涵施工时间2009.9.20 桩号及部位K105+880.5盖板涵瑞台背第6层测量时间2009.9.20测点水准尺读数仪器高标高设计高程备注后视前视C290-6 3.478 111.197 107.719 沉降差ZD1 4.725 0.482 115.440 110.715左 1.293 114.147 -2 中 1.134 114.306 -2 右0.993 114.447 -3 ZD2 0.421 4.778 111.083 110.662C290-6 3.364 107.719 107.719 碾压8遍闭合差：fh=0mm允许误差：f允= f允=±200.150=±7㎜结论：满足精度要求测量：宋林伟记录（计算）：佘芳丽复核：王楠日期：2009.9.20 台背填土质量检验表（每层每侧一）施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：ZJ-115-桥涵名及桩号K105+880.5钢筋砼盖板涵施工时间2009年9月20日记录人宋林伟检测人王楠台位及层位杭台第6层桥台类型薄壁式检验时间16h30min项次检测项目规定值和允许偏差检验结果检验频率和方法1 回填材料透水性材料开山石渣目测2 粒径超粒径比例% 无0.5%尺量三处粒径（cm）≤10不大于3cm8 7 93 碾压机具Yz-18振动压路机蛙式打夯机Yz-18振动压路机蛙式打夯机现场核实4 碾压遍数不少于 8 遍8 现场控制5 压实度（%）/ /每50㎡一点且不少于三点/侧，水准测量或灌砂法沉降差（mm）≤3 3 3 16 松铺厚度（cm）≤15 14.5 14 15 每侧不少于三点，尺量7 台阶尺寸（cm）宽：40高：4043 44 4341 42 42宽、高各三点/侧，尺量水准测量记录表施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13闭合差：fh=0mm允许误差：f允= f允=±200.150=±7㎜结论：满足精度要求测量：宋林伟记录（计算）：佘芳丽复核：王楠日期：2009.9.20水准测量记录表施工单位：中铁二十局集团第四工程合同号：HRTJ-13监理单位：育才-布朗交通咨询监理编号：C－008-工程名称盖板涵施工时间2009.9.20 桩号及部位K105+880.5盖板涵杭台背第6层测量时间2009.9.20测点水准尺读数仪器高标高设计高程备注后视前视C290-6 3.478 111.197 107.719 沉降差ZD1 4.736 0.482 115.451 110.715左 1.306 114.145 -3 中 1.145 114.306 -3 右0.953 114.498 -1 ZD2 0.555 4.701 111.305 110.75C290-6 0.555 3.585 107.720 107.719 碾压8遍闭合差：fh=0mm允许误差：f允= f允=±200.150=±7㎜结论：满足精度要求测量：宋林伟记录（计算）：佘芳丽复核：王楠日期：2009.9.20。
台背里程计算程序
90
K1305+438.00
90
1227.54
盖梁顶
7 K1306+097陈家河大桥 8
0#
K1305+946.70
90
K1305+958.25
90
K1305+949.00
90
1224.786
下有4米高挡墙
15#
K1306+247.30
90
K1306+235.25
90
K1306+245.00
90
1225.79
反钻法施工桥台台背回填里程Байду номын сангаас
台背里程 序号 桥名 桥台编号 中桩里程 右前夹角(°) 中桩里程 右前夹角(°) 中桩里程 右前夹角(°) （m） 示意图见附图 台前坡脚里程 台前顶部里程 填筑顶标高 备注
1 K1300+125贾沟大桥
7#
K1300+195.30
130
K1300+187.45
130
K1300+193.00
盖梁顶
7#
K1303+799.94
130
K1303+785.06
130
K1303+785.06
130
1251.619
承台顶（有5米挡墙）
5 K1305+230堡子沟大桥 6
0#
K1305+019.70
90
K1305+022.00
90
1232.366
需下挖至该标高
21#
K1305+440.30
90
K1305+432.50
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台背回填计算
用拟合公式审核台背回填工程量方法浅析
摘要：在道路工程中，桥涵处台背回填是指路基填土与桥涵结构物的衔接部分，是控制工程质量，防止桥头跳车的重要施工环节，但因其不规则的形状，难以用一般公式进行计算，因此在审核桥涵台背回填工程量时带来一些困难，本文简要介绍了利用拟合公式审核台背回填工程量的方法，为以后审核一些不规则挖方、填方的工程量提供有益的参考。
关键字：审核、台背回填、工程量
一、问题提出
笔者在公路工程审计实践过程中，由于台背回填中桥台的形式不同及设计放坡有所不同，发现施工单位、监理单位等对桥梁台背回填工程量的计算方法并不一致，计算结果也不同且存在争议。
有根据估算梯
形截面面积乘以长度进行计算，有根据棱台公式1：V= 进行计算，有根据棱台公式2：V＝H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]进行计算，这三种方法得出结果相差较大。
本文通过计算与实践对台背回填工程量审核进行探讨，提出一种比较适合的计算方法。
二、审核思路
根据《公路工程工程量清单计量规则》（2005版）对于桥梁台背回填计量规则的描述,“按设计图所示，以压实体积计算”，其工程内容包含1.挖运、掺配、拌和；2.摊平、压实 3.洒水、养护4.整形四大块内容。
对公路施工设计图中台背回填压实度一般明确要求≥95%，对回填材料及规格及做法施工图设计都有明确得详图参照。
受定积分计算体积启发，在高等数学中，在计算体积常用定积分的方法计算体积，即把一个几何物体体积的计算，看作有无数得截面组成，而每个截面得面积为A（x），则其体积元素
为，
那么这个立体的体积就可以用定积分来计算。
现在我们把台背回填工程量从下至上分成n层，每一层按棱台的公式进行计算，把将此n层棱台体积进行累加，得到台背回填工程量。
当n趋近于无穷大时，理论上便可得到此不规则图形的精确体积，但以上计算随着n的增大计算复杂程度也直线上升，故在此运用常用得办公软件excel工作薄进行辅助运算，大大降低数据运算中发生错误的几率。
三、计算实例
某道路工程采用城市次干路Ⅱ级设计，设计速度为40km/h，路面宽为19.5m，路床底宽度为
24.68m，桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，全线采用沥青混凝土路面，路面横坡为2%，回填高度为h，回填底宽为5m，于路基搭接为1：1的放坡。
台背回填设计图如图所
示：
首先用棱台公式1：V= 进行计算。
（S1：上底面积；S2：下底面积；S1×S2：上底面积乘以下底面积开根）。
笔者以挖深3米为例，即h=3进行计算。
在Excel中输入原始数据，S2=5×(24.68+3×h) S1=24.68×(5+ h)，经自动计算得到台背回填工程量为548.18m3。
其次用棱台公式2 ：V＝H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]进行计算。
同上，代入已知数据自动计算得到台背回填工程量为618.53m3。
最后进行分层计算，假设该处台背回填工程量至下而上被分成100层，每层层高为h/100，分别按公
式V= 对每一层体积进行公式运算，其中第n层的上底面积即为n+1层的下底面积，以下依此类推，如下为excel计算数
据：
经计算并进行累加得562.26m3。
比较第一种算法与第三种算法，得出直接利用棱台公式1误差系数=562.26/548.18=1.0257
比较第二种算法与第三种算法，得出直接利用棱台公式2误差系数=618.53/548.18=1.1283
显然用此棱台公式2得到的工程量618.53m3与台背回填工程量准确数据548.18 m3相差较大，故对此棱台公式2进行淘汰。
在采用第三种分层计算方法得出的台背回填工程量较为准确，但其计算运用需要庞大的excel表格数据作支持，在审计实践运用过程中还不够简便，笔者考虑用最小二乘法对得到的数据进行公式拟合进行简化处理。
四、公式拟合
对同类型的桥台台背回填，用一个拟合公式进行经验计算，并确保计算精度。
（一）理论基础
最小二乘法拟合方法介绍：
对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m），从几何意义上讲，就是寻求与给定点{(Xi，
Yi)}(i=0,1，…，m）的距离平方和为最小的曲线y=f(x）。
函数f(x）称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数f(x）的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
Excel中LINEST 函数的使用方法：
直线的公式为：y = mx + b
则斜率m：=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)
Y轴截距b：=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)
数据的离散程度决定了LINEST 函数计算的精确度。
数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。
（二）实践操作及运算
挖深分别取0.5m、1m、1.5m、2m……4.5m、5m十组数据，直接利用棱台公式1计算台背回填工程量，令该台背回填工程量为X；利用分层计算台背回填工程量，令该分层计算的工程量为Y。
利用原excel计算表快速得到10组数据，再用这10组数据进行公式拟合，如图所示：
由上表所知，误差系数随着挖深的加大而增加，且不是简单的线性关系，其拟合方法有多种曲线拟合形式，笔者结合离散点的相对位置大致选取线性与指数函数两种方式进行拟合。
线形趋势线系数1=INDEX(LINEST($B$2:$B$11,$A$2:$A$11),1)；
线形趋势线系数2=INDEX(LINEST($B$2:$B$11,$A$2:$A$11),2)；得出线形趋势线，如图所示。
对于指数函数则两边取对，同理，
指数趋势线系数1=EXP(INDEX(LINEST(LN(B2:B11),A2:A11),2))；
指数趋势线系数2==INDEX(LINEST(LN(B2:B11),A2:A11),1)；
得出指数趋势线，并画出图形，如图所示
（三）结果及分析
如趋势图所示指数曲线偏差较大，线性趋势线比较贴近实际，故舍弃指数拟合公式，采用线性趋势线。
故此实例可得出下列拟合公式
台背回填工程量=1.0606×-12.475
（S1：上底面积；S2：下底面积；S1×S2：上底面积乘以下底面积开根），可以将此公式编辑后输入excel表格，即可精确求解台背回填的工程量。
五、结语
当然以上拟合公式并不唯一，可以根据不同的工程情况进行调整，重新计算确定拟合公式，此种方法在面对不同的计算要求时，运用精度也可作调整，若只需要估算工程量，可以对公式进行简化处理，如台
背回填工程量=1.08×。
审计工作对业务知识得要求越来越高，综合性也越来越强，需要审计人不断更新理论知识，在审计实践中大胆探索，勇于实践，提升审计工作监督与服务水平。