2019年广东省高职高考数学试卷

2019年广东省高职高考数学试卷

一、选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。

1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）

A.{1，2}

B.{-1}

B.{-1，1} D.{0，1，2}

2.函数y=Ig(x+2)的定义域是（）

A.(-2,+∞）

B.[-2，+∞）

C.（-∞，-2）

D.（-∞，-2]

3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（）

A.（-1，5]

B.(-1,5)

C.(-∞,-1]∪[5，+∞）

D.（-∞，-1）∪（5，+∞）

4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3）

（-2）＜f（-3）（-1）＞f（0）

5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）

6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ）

A. 必要非充分

B.充分非必要

B. 充要条件 D.非充分非必要条件

7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ）

A. -9

8. 双曲线25x 2-16y 2=1，的焦点坐标（ ）

A. （-3，0）

B.（-41，0），（41，0）

B. （0，-3） D.（0，-

41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ）

A. 61

B.21

C.31

D.3

2

10. 若函数f （x ）=3x2+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ）

11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n2+a （a ∈R ），则a= （ ）

A. -1

12. 已知sina=21

，a ∈（2π，π），则cos （π+a ）= （ ）

A. -23 21 C.23 D.2

1 13. 已知函数，则

f （x ）=｛0x 100x lgx x ≥，＞，，若f （101）=t ，则f （t ）=（ ）

B.10

1

14. 抛物线y2=4x 上一点p 到其焦点F 的距离为3，则点p 到y 的距离为（ ）

15直线C 1的方程为x-3y-3=0，直线C 2的倾斜角为C 1的倾斜角的2倍，且C 2经过坐标原点0，则C 2的方程为（ ） 3=0 +3y=0

B. 3x-y=0 3+y=0

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

16.已知A （7，5），B （2，3），C （6，-7），则AB →—AC

→=（ ）. 17.数列x ，2，y 既是等差数列又是等比数列，则x

y =（ ）.

18.已知函数f （x ）=Asin ωx ，（A ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小值正周期为2π

，则函数f （x ）=（ ）.

19.已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为80，则数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数为（）。

20.以点（2，1）为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为（）.

三、解答题。

21.已知O为原点，A（8，0），B（0，6），若P，Q为OB与OA 的动点且|BQ|=|AP|=X，（0＜x＜16）

（1）求△OQP的面积y与x的解析式.

（2）当x为何值时，四边形APQB的面积等于△OQP的面积.

22. 在三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ， 若cosAcosB -sinAsinB=41

，且a=2，b=5 （1）求cosC ；

（2）求△ABC 的周长；

23. 已知S n 为数列{a n }的前n 项和，且S 5=35，S 8=104.

（1）求数列{a n }的通项公式；

（2）若{b n }为等比数列，b 1=a 2，b 2=a 3+2，求公比q 及数列{b n }的前n 项和T n.

24. 已知椭圆的一个焦点为F （1，0），且椭圆经过p （0，1）

，线

段AB经过原点A，B为椭圆上的点，且AF∥BP.（1）求椭圆方程.

（2）求△APB的面积.