机械原理第九章解析

2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触
q
FN21sinq = -G
令f
sinq
fv
Ff 21
fFN 21
f
G
sinq
f
sinq
G
2
1
Ff 21 fFN 21 fvG
FN21/2
FN21 V12
1
F
2
G
q
G
FN21/2
3）两构件沿圆柱面接触
FN21是沿整个接触面各处反力FN21的总和。
FN21
阻抗力
驱动力
析过程) 确定原动机的功率。(设计过 程)
2. 机构力分析的方法
静力分析—— 用于低速，惯性力的影 响不大。
动态静力分——用于高速，重载，惯性力
很大。
§9-2 构件惯性力的确定
一、一般力学方法
1. 作平面复合运动的构件
❖作 平 面 复 合 运
动的构件上的惯
性力系可简化为：
加于构件质心S上
❖代换点：上述的选定点。 ❖代换质量：集中于代换点上的假想质量。
3. 质量代换条件
n
1）代换前后构件的质量不变； mi m i 1
2）代换前后构件的质心位置不变； 静
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 代
n
mi xi
i 1 n
0
mi
i 1
yi
0
换
动 代 换
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
摩擦力、重力、惯性力既可作为作正功的驱动力， 也可成为作负功的阻力。
二、机构力分析的目的和方法
1. 机构力分析的任务
1）确定运动副中的反力及各构件的受力； ——设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。
2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机 械上的平衡力。
驱动力
阻抗力 确定机构所能克服的最大阻 力,即机器的工作能力。(分
的 惯 性 力 FI 和 一
个惯性力偶MI。
FMI
maS
I JS
绕质心的转动惯量
FI
FI
lh
S
MI
用一个力简化之
aS
FI lh
maS M I FI
J S
m aS
2. 作平面移动的构件
等速运动： 变速运动：
FI
0; M I
0
FI maS ; M I 0
FI
C
S
MI
B
as
3. 绕定轴转动的构件
FN 21 FN 21dq
0
设： FN 21 g(G)
FN 21 FN 21dq g(G) dq kG
0
0
（k ≈1～1.57）
Ff 21 fFN 21 kfG
1
q
2
FN21
G
令kf fv Ff 21 fvG
S 偏移 lh
lh
MI FI
在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出 构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐， 为简化，可采用质量代换法。
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点
上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量
B
aSB源自文库aKB
b bk
b bk
aKB
aSB
aSB
akB
SK
C
b
k mk
代换后惯性力矩：
静代换：
在一般工程计算中，为 B 方便计算而进行的仅满足前 两个代换条件的质量代换方 法。取通过构件质心 S 的直 B
m
线上的两已知点B、C为代换 B 点，有：
mB mC mBb
m mCc
B
m
m B
m
C
F ,V 90
（M，同向），作正功。称
驱动功或输入功。
2） 阻抗力：阻止机械产生运动的力。
特征：
F ,V 90
（M，反向），作负功。
❖阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。 （1）有益阻力——生产阻力（工作阻力），如切削力。 ✓有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。 （2）有害阻力——非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。 ✓损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。
2. 摩擦的有用的方面：
有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离 合器和制动器等。
二、移动副中的摩擦
1. 移动副中摩擦力的确定
Ff21=f FN21 ❖当外载一定时，运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关： Ff21
1）两构件沿单一平面接触
FN21= -G
Ff21=f FN21=f G
mc bc b
m bc
B
S
b
c
C
SK
C
b
k mk
动代换
S
C
b
c
m
C
静代换
✓优点：B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件； ✓缺点：代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。
MI mBb2 mCc2 Js mbc Js
这个误差的影响，对于一般不是 很精确的计算的情况是可以允许 的，所以静代换方法得到了较动 代换更为广泛的应用。
第九章 平面机构力分析
§9-1 机构力分析的目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 按作用在机械系统的内外分： 1） 外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力； 2） 内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力和 惯性力引起的附加动压力 ）
2、按作功的正负分：
1） 驱动力：驱使机械产生运动的力。
特征：
适用于角加速 度较小的场合。
§9–3 运动副中的摩擦
一、研究摩擦的目的
1. 摩擦对机器的不利影响 1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率
2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度 和工作可靠性 机器的使用寿命
3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器 运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。
1）绕通过质心的定轴转动的构件
❖等速转动：
FI 0; M I 0
❖变速运动：只有惯性力 偶 PI 0; MI
J
Ss
2）绕不通过质心的定轴转动
FI FI
❖等速转动：产生离心惯性力
FI maS ; M I 0
❖变速转动：
FI maS ; M I J S
✓可以用总惯性力FI’来代替FI和MI ，FI’ = FI，作用线由质心
mk
bk mb bk
k
Js mb
✓缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意 选取。工程计算不便。
代换后惯性力：
PI PB PK mBaB mK aK
m
b
k
k
aB
b
b
k
aK
m
b
k
k
aB
b
b
k
aB
aKB
m
aB
b
b
k
aKB
B
m
由加速度影像得：
n
mi
x
2 i
y i2
Js
i 1
动代换：
用集中在通过构件质心S B
的直线上的B、K 两点的代换
S
b
c
C
质量mB 和 mK 来代换作平面
运动的构件的质量。
B
SK C
m
b
k mk
依据上述原则，有
mB mK m mBb mkk
mBb2 mK k2 Js
✓优点：代换精确。
B
m
B
mk