计算方法复习题_试题卷
计算方法复习题
《计算方法》复习题一 选 择（每题3分,合计42分)1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1。
7320，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、62. 取73.13≈（三位有效数字），则≤-73.13 。
A 、30.510-⨯B 、20.510-⨯C 、10.510-⨯D 、0。
5 3. 下面 不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数B 、要避免相近两数相减C 、要防止大数吃掉小数D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B xk k+=+)()1(收敛的充分必要条件是 。
A 、11<B B 、1<∞BC 、1)(<B ρD 、21B <5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步,选列主元)1(-k rka ，使得)1(-k rk a ＝ 。
A 、 )1(1max -≤≤k ikni a B 、 )1(max -≤≤k ikni k a C 、 )1(max -≤≤k kjnj k a D 、 )1(1max -≤≤k kjnj a6. 设ƒ(x)= 5x 3－3x 2＋x ＋6,取x 1=0，x 2=0。
3，x 3=0。
6，x 4=0.8，在这些点上关于ƒ（x ）的插值多项式为3()P x ，则ƒ(0.9)—3(0.9)P =__________。
A 、0 B 、0.001 C 、0。
002 D 、0.0037. 用简单迭代法求方程f （x )=0的实根，把方程f （x )=0转化为x =ϕ(x )，则f （x ）=0的根是： .A 、y =x 与y =ϕ(x ）的交点B 、 y =x 与y =ϕ(x )交点的横坐标C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标D 、 y =ϕ(x )与x 轴交点的横坐标8. 已知x 0＝2，f （x 0）=46，x 1＝4，f (x 1)=88,则一阶差商f ［x 0， x 1］为 。
计算方法复习题
计算方法复习题一、判断题1．四舍五入得到的最后一位数字是有效数字。
（ ）2．运算量是衡量一个算法好坏的唯一指标。
（ ）3．从计算方法近似解角度考虑，方程组都有解。
（ ）4．最小二乘拟合本质是解矛盾方程组。
（ ）5．高斯—塞德尔迭代法一定比雅可比迭代法收敛速度快。
（ ）6．数值积分中求积系数与被积函数f (x )有关。
（ ）7．同一组数据采用拉格朗日插值与牛顿插值的结果不同。
（ ）8．迭代法求非线性方程f (x )=0收敛的条件是|f ’(x)|<1。
（ ）9．常微分方程数值解中龙格库塔法的系数可由Taylor 公式展开求取。
（ ）10．线性方程组的迭代法不适合用于求解大型稀疏矩阵。
（ ）11．加减计算量是衡量一个算法好坏的最重要的指标。
（ ）12．计算方法应考虑各种误差的影响。
（ ）13．插值法是函数逼近的唯一方法。
（ ）14．求解同一个问题时，结果的有效数字位数越多说明的近似解精度越高。
（ ）15．高斯—塞德尔迭代法不一定比雅可比迭代法求解精度高。
（ ）16．所有插值法都是只要求构造的φ(x )与f (x )在给定点的函数值相等。
（ ）17．f(x)没有解析表达式，只有数表形式时，可以对f (x )进行积分。
（ ）18．线性方程组的直接解法适合用于求解小型稠密矩阵。
（ ）19．可以用代数精确度度量数值积分的精度。
（ ）20．计算方法中各种算法只考虑舍入误差。
（ ）21．计算方法考虑数学问题的近似解，信息量越少近似解越准确。
（ ）22．所有插值法只要求构造的φ(x )与f (x )在给定点的函数值相等。
（ ）23．线性方程组迭代收敛与矩阵A 的特征值有关。
（ ）24．可以用代数精确度度量数值积分的精度。
（ ）二、填空题1．微分方程离散化的方法有：数值积分、差商和_________________。
2．你学习或知道的线性方程组求解方法，除了简单迭代法（雅克比）外，还有____________等。
计算方法复习题库
计算方法复习题库 一、填空题：1.设某数x *，它的保留三位有效数字的近似值的绝对误差是 。
2.设某数x *,它的精确到10－4的近似值应取小数点后 位。
3.设方程f (x )=x －4＋2x=0，在区间[1,2]上满足 ，所以f (x )=0在区间[1,2]内有根。
建立迭代公式xx 2-4=，因为 ，此迭代公式发散。
4.设函数f (x )在区间[a ,b ]内有二阶连续导数，且f (a )f (b )<0,当 时，则用弦截法产生的解数列收敛到方程f (x )=0的根。
5.乘幂法是求实方阵 。
6.二阶阶差()=210,,x x x f7.已知3=n 时，科兹系数()8130=C ，()8331=C ，()8332=C ，则()=33C8.求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是9.n 个求积节点插值型求积公式代数精确度至少为 次。
10.数值计算方法中需要考虑误差为 、 。
二、选择题1.用二分法求方程f (x )=0在区间[a ,b ]内的根x n ，已知误差限ε，确定二分的次数n 是使( )。
(A)b －a ≤ε (B)∣f (x )∣≤ε (C)∣x *－x n ∣≤ε (D)∣x *－x n ∣≤b －a2.( )的3位有效数字是0.236×102。
(A)235.54×10－1(B)235.418(C)2354.82×10－2(D)0.0023549×1033.设a *=2.718181828…，取a=2.718,则有( ),称a 有四位有效数字。
(A)(B)(C)(D)4.设某数x *,对其进行四舍五入的近似值是( ),则它有3位有效数字，绝对误差限是。
(A)0.315 (B)0.03150 (C)0.0315 (D)0.00315 5.以下近似值中，( )保留四位有效数字，相对误差限为。
(A)0.01234 (B)–12.34 (C)–2.20 (D)0.22006.牛顿切线法求解方程f (x )=0的近似根，若初始值x 0满足( )，则解的迭代数列一定收敛。
河北理工大学数值计算方法试题库-填空题
⎧ 4 x1 − x 2 + x3 = 5 ⎪ ⎨− 18 x1 + 3x 2 − x3 = −15 ⎪x + x + x = 6 2 3 ⎩ 1
3
，
1 (3 + 2 2 ) 3
，
99 − 70 2 计算，得到的结果最好的算式为
。
69、由序列 {1, x , L , x , L} 正交化得到的 Chebyshev 多项式的权函数为 为 。 。 四种。
n
，区间
70.《计算方法》主要讲述的五部分内容为 71. 根据误差引起的因素，误差一般可以分为
f ( 0 ) = 0, f ( 0, 2 ) = 4, f ( 0, 2,3) = 5, f ( 0, 2,3,5) = 1, f ( 0, 2,3,5, 6 ) = 0
那么由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是 5．解初值问题 ⎨
⎧ ⎪ y ′ = f ( x, y ) ( x ∈ [ a, b]) 的龙格－库塔法就是求出公式 ⎪ ⎩ y ( x0 ) = y0
， 可 构造出 它 的一 个收 敛 的迭 代格 式
53. 解方程 f ( x ) = 0 的 Newton 迭代公式为 阶局部收敛的。 54. 解三角线性方程组的方法是____ ___ 过程。 55．矩阵 A 的谱半径定义为 ρ ( A) =
，Newton 迭代法对于单根是
，它与矩阵范数的关系是
。
56. 线性方程组 Ax = b 中令 A=D+L+U，其中 D 是 A 的对角部分构成的矩阵，L 和 U 分别 是 A 的（负）严格下（上）三角矩阵，则 Jacobi 迭代法的迭代矩阵是 57. f(x)的差分形式的 Newton 插值多项式: 。
西师大版小学五年级数学上册期末复习试题(共4套)
西师大版五年级（上）期末数学复习卷1一、计算题复习1．计算．0.48×0.24= 4.575÷0.15=8.7﹣0.875= 8÷2.7=8.35+1.8=24.6÷12=7.5×0.6÷7.5×0.6=1÷[（1.75﹣1.5）×0.4]=3.8+5.6÷7×8=2．简便计算0.56×0.125 24÷0.125 48×0.254÷0.25 6.42×9918.65﹣3.7+1.35﹣16.3（16.5×24+24×7.5）÷0.6 10.5×60×5×887.5×305﹣87.5﹣4×87.593÷0.31÷3 15.8﹣4.72﹣6.28．3．估算．4.8×0.4≈912.4×0.25≈14.4÷6.8≈32.2÷0.5≈二、概念题复习4．两因数的积是5.6，一个因数不变，另一个因数扩大6倍，积是；如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小25倍，积是．5．两数的商是2.4，被除数不变，除数扩大4倍，商是；如果被除数扩大5倍，除数缩小10倍，商是．6．两因数同时扩大10倍后，积是68，原来的积是；两个因数，一个扩大4倍，另一个缩小8倍，积是32，原来的积是．7．在横线里填上＜、＞或=1.46 0.99×1.46 1.01×7.6 7.629.9×0.33 2.99×3.3 3.25 0.52÷3.252.04÷1.5 2.04 0.378÷0.27 37.8÷2.7．8．人民币最小的单位是，所以计算结果一般保留位小数．在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留位小数．9．在横线上填上合适的数．（3分）×17=4.76 36.4÷=14 ÷1.6=36．10．一道除法算式，除数与商的乘积再加上被除数，得数是18.8，被除数是．11．一道减法算式，被减数、减数、差三者之和为47.2，被减数是．12．小数318.31818…可以简写成，循环节是．在小数点后第41位上的数字是．13．平行四边形可以割补成一个长方形，长方形的长和平行四边形的相等，长方形的宽和平行四边形的相等，长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积= ．14．把一个长方形拉成平行四边形，相等，不等．15．几个平行四边形，只要相等，它们的面积就相等．16．几个三角形，只要相等，它们的面积就相等．17．几个梯形，只要相等，也相等，它们的面积就相等．18．0.05平方千米= 公顷= 平方米= 平方分米= 平方厘米；0.5时= 分； 90分= 时； 1.5年= 月； 15月= 年．19．一条高速公路长48千米，宽12千米，这条高速公路占地公顷．20．因为5×9=45，或者45÷9=5，可以看出和都是的因数；是和的倍数．21．因为20÷5=4，可以看出能被整除，能整除．22．找出30所有的因数：；所有的质因数．23．把42写成质数相乘的形式：．24．按要求填数：24 30 45 57 102 510 17 48能被2整除的数：．能被3整除的数：．能被5整除的数：．能同时被2、3、5整除的数：．25．最小的质数是，最小的合数是，它们的积是．26．正方形可以分成两个完全一样的直角三角形，梯形，还可以分成形．27．一个数的因数是有限的，一个数的是无限的．28．两个不同的数相乘的积只有四个因数．比如：．29．两个连续偶数的和是30，它们是和；两个连续奇数的和是28，它们是和．30．有两个不同的质数，它们的和是20，积是51．这两个质数较大的一个是．31．乙数比甲数少2，甲数是乙数的5倍．甲、乙两数的积是．32．有两个数，它们的和是24，两数相除的商是4，这两个数分别是和．33．一个数里有45个0.1，这个数是；8.5里面有0.001．34．一个三位小数的近似数是7.45万吨，它保留了位小数，也表示精确到万吨，还表示精确到位，这个三位小数最大是，最小是．35．20=4×5叫分解；20=2×2×5叫分解．36．一个三角形和一个平行四边形，面积和底都相等，那么三角形的高是平行四边形高的．三、操作题复习．37．分别画出一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形和三角形．38．画一个上底为2厘米，下底为3厘米，高为3厘米的梯形．四、判断题复习39．两因数相乘，如果其中一个因数比1大，积就比另一个因数大．（）40．两数相除，如果除数比1大，商就比被除数大．（）41．计算小数除法时，商的小数点要与变化后被除数的小数点对齐．（）42．计算23.4÷6，商3后余54个0.1．（）43．可以用乘法去验算除法的结果．（）44．每辆车限乘48人，60人需要1.25辆车．（）45．做一件衣服要1.8米布，4.5米布可以做3件衣服．（）46．4.2121…比4.212121大．（）47．最小的偶数是0，最小的自然数是1，最小的质数是2．（）48．口袋里有3个红球、2个黄球和口袋里有6个红球、4个黄球，摸出红球的可能性都是．（）49．A、B、C都不为零，如果A是B的3倍，B是C的4倍，那么A是C的7倍．（）五、应用题复习50．计划建48米高的桥墩，如果按每3天建2.82米的速度施工，51天能完成吗？51．小华的体重是28.5千克，爸爸的体重是妈妈的1.2倍，妈妈的体重是小华的1.8倍．爸爸、妈妈各多少千克？52．每千克油菜籽可以榨0.47千克油，3250千克油菜籽大约可以榨多少千克油？（得数保留整数）53．下表是明明家8月份水、电、气的使用情况，请通过计算完成统计表．名称单价7月止数8月止数实际用量应缴金额（元）水（立方米） 2.50元/立方米78.283电（千瓦时）0.52元/千瓦时651.8739.3气（立方米） 1.78/立方米10515054．小棋同学家今年全年用水情况如下，平均每月用水多少吨？前4个月后8个月20.8吨41.6吨55．一块黑板长3.1米，宽1.2米．如果漆这块黑板每平方米要花9.6元，一共需要多少元？56．出租车计费．起步价为8元．3千米后按每千米1.8元计费．我要去的地方离出发地72千米．但离目的地还有28.5千米时，我因事下车了．我只需要付费多少元？（结果保留整数）57．一本故事书300页，每页大约有0.55千字．它的前180页是中国故事，后面部分是外国故事，外国故事大约有多少千字？58．一高速公路对小车的收费标准是每千米0.5元（包含隧道），此外还要加收隧道通行费20元．一小车从甲地到乙地共行了78.4千米（包含隧道），共要交费多少元？59．一修路队每月修路0.85千米．8个这样的修路队半年能修多少千米？60．王叔叔交了400元钱，住旅馆8天．离开时服务员找给他12元，王叔叔每天的住宿费多少元？61．小明从家到学校．如果每时走3.5千米，0.8时可以到达．如果每时走4千米，为了能在8：15分上课前到校，他最迟应该在什么时间离开家？62．（3分）小芳做一道除法算式，把除数6看作了9，算出的商是2.7．正确的商应该是多少？63．做一块长方形画板，长为1.2米，要使面积为1.14平方米，宽应该是多少？64．（3分）相同质量的白菜，李叔叔的2千克3.6元，杨阿姨的4千克6.8元．哪个更优惠？65．随着合川到太和的公路改造完成，通行里程由36千米缩短为30千米，车速由原来的平均每时30千米提高到平均每时40千米．行车时间比原来少用多少分钟？66．选择话费标准．第一类：每月每部手机缴月租12元，每打出1分钟0.10元；第二类：免月租费，每打出1分钟0.20元；李阿姨平均每月的通话时间为150分钟，选哪类合算？67．唐师傅的车现有10升汽油，每升汽油可行驶6.5千米．唐师傅准备从太和到重庆办事，如果太和到重庆的里程为117千米，往返至少还需加多少升汽油？68．一块平行四边形地，底为90米，是高的1.8倍．如果每公顷收小麦9800千克，这块地可以收小麦多少千克？69．用200米长的篱笆靠墙面围一个高为60米的梯形地，这个梯形地的面积是多少？在这块地里共收油菜籽3.5吨，平均每公顷收油菜籽多少吨？（结果保留一位小数）70．一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？71．小红家的鸡每天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，3个3个地数正好数完，5个5个地数剩4个．鸡蛋最多有多少个？鸡蛋最少有多少个？72．白糖每500克售价4元．商场新年促销，买1千克赠送250克．王叔叔需要5千克糖，应付款多少元？64元可以买多少千克糖？73．一辆汽车以每小时48.5千米的速度从A城开往B城，行了2.4小时后离中点还有27千米．全程多少千米？74．某车间25天生产了1200个零件，比原计划提前5天完成任务．原计划平均每天生产多少个零件？75．一桶油连桶重12千克，用去一半后连桶重6.5千克．桶重多少千克？油重多少千克？76．学校买来单人桌椅50套，用人民币3200元．已知3把椅子与1张桌子的价钱相等．桌子和椅子的单价各是多少？77．甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96…，求甲、乙的和是多少．78．用10以内的三个质数组成一个能同时被3和5整除的最大三位数是，最小三位数是．六、求下面图形的面积．（单位：厘米）79．求下面图形的面积．（单位：厘米）西师大版五年级（上）期末数学复习卷2一、计算．（30分）1．直接写出得数．（6分）1.5×4=1÷0.25= 5.4÷0.01=0.6×0.5=0.09÷0.1=10﹣6.02=7×0.08=0.8÷0.02=0.32÷0.04=6.8×0.5= 1.25×8×0=15.5×11﹣15.5=2．估算（6分）5.95×20≈16.08÷1.9≈7.8×10.01≈42÷6.15≈0.49×84≈28.4÷7.05≈3．用竖式计算．（第（1）题得数保留两位小数，第（2）题验算）（6分）（1）2.79×1.45；（2）35.72÷4.7．4．下面各题，怎样简便就怎样算（12分）16.75﹣1.5×3﹣4.55 12.5×32×2.56.45+3.55÷（30﹣29.5）0.36×[5.4÷（0.6+1.2）]二、填空．（36分）5．（2分）6.2是0.62的倍，6.2里面有个百分之一．6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（4分）102×0.96 102 10.1×2.5 1.01×2523.5÷0.8 23.5 3.505 3.0507．（1分）36分解质因数是：36= ．8．（1分）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．9．（1分）一个合数至少有个因数．10．（4分）在1、4、55、2、23、18、3.2和17中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．11．（1分）四位数2□41，它是3的倍数，□里最大填．12．（1分）一个平行四边形的面积是25.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面面积是平方厘米．13．（1分）一块试验田接近平行四边形，它的底是150米，高是120米，这块试验田的面积是公顷．14．（1分）一个梯形飞面积是22.8平方厘米，高是6厘米，上底是1.8厘米，下底是厘米．15．（1分）如果A÷B=5.4，那么（A÷2）÷（B÷5）= ．16．（2分）长方形有条对称轴，圆有条对称轴．17．（1分）从7：15到7：30，分针顺时针旋转了度．二、（5分）判断下面各题，正确的里打“√”，错误的打“×”．18．（1分）6.181818的循环节是18．（）19．（1分）一个数除以小数商一定大于被除数．（）20．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．（）21．（1分）非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．（）22．（1分）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．（）三、（10分）选择正确答案的序号填在括号里．23．（2分）下面各题中与5.12÷3.2得数相等的是（）A．51.2÷0.32 B．512÷32 C．0.512÷0.32 D．0.512÷3224．（2分）用0、4、5三个数字组成的三位数中，是3的倍数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．525．（2分）用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（）A．周长和面积都不变B．周长不变面积变小C．周长不变，面积变大D．周长变大面积不变26．（2分）（如图）转动转盘，指针指向（）色的可能性大．A．红B．黄C．蓝D．白27．（2分）梯形中面积相等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对四、．（6分）28．（6分）计算下面图形的面积．（1）；（2）．五、按要求画图．（6分）29．（4分）将图形A绕O点沿逆时针方向旋转900得到图形B，再将图形B向左平移5格得到图形C，画出图形B和C．30．（2分）画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．六、解决问题．（22分）31．（5分）某汽车队派五辆小货车和一辆大货车向灾区送货物，一次可运货物36吨，每辆小货车运5.5吨，每辆大货车运多少吨？32．（5分）李大伯用篱笆围了一块梯形菜地（如图），恰好一边靠墙，一共用了54米长的篱笆，如果每平方米收菜4.5千克，这块菜地一共收菜多少千克？33．（5分）宏远商场开展促销活动，在一个星期里，前3天平均每天的销售额是7.5万元，后4天的销售额共26万元，这个星期平均每天的销售额是多少万元？得数保留两位小数．34．（7分）移动轻松卡收费标准如下：资费名称轻松卡10元套餐轻送卡20元套餐月套餐基本费10元20元包含通话时间40分钟100分钟套餐外通话0.18元/分钟0.18元/分钟李叔叔每月的通话时间约为180分钟，选择哪种收费标准比较合算？西师大版五年级（上）期末数学复习卷3一、计算部分．（共33分）1．（12分）直接写出下面各题的得数．3.8+6.2=1﹣0.01=4×0.5=10÷2.5=0.1×0.3=12.1÷11=3.6×0.4=36÷0.2=0.13×40=4.3÷43=15﹣3.4﹣6.6= 1.25×1.2×8= 2．（3分）估算下面各题．（1）24.9×3.9≈想：可以把24.9看作，把3.9看作．（2）11.9÷4.1≈想：可以把11.9看作，把4.1看作．3．（6分）用竖式计算下面各题．（第（1）题得数保留一位小数，第（2）题要求验算．）（1）2.15×1.5≈（2）114÷9.5=4．（12分）计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算．（1）9.78×2.3+2.3×10.22（2）1.5×11﹣7.83+3.5（3）7.25÷（31﹣29.55）×1.3（4）75.6÷[0.7×（8.5﹣7.6）]．二、判断下面各题．（5分）5．（1分）4.5×0.6÷4.5×0.6=1（）6．（1分）除2以外所有的质数都是奇数．（）7．（1分）一个数的倍数一定比这个数大．（）8．（1分）两个质数的乘积一定是合数．（）9．（1分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．（）三、选择正确答案的序号填入括号内．（6分）10．（1分）如果一个两位小数，保留一位小数后是2.3，这个数最小是（）A．2.34 B．2.30 C．2.29 D．2.2511．（1分）乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（）倍．A．10 B．100 C．100012．（1分）下面各题中，结果最大的是（）A．99.5×1.9 B．798÷4.9 C．32.2×7.1 D．61.8÷2.213．（1分）将图形 A（），可以得到图形B．A．向右平移3格，再绕O点逆时针旋择90°B．向右平移5格，再绕O点顺时针旋择90°C．向右平移3格，再绕O点顺时针旋择90°14．（1分）下面的图形（）A．图1的面积大B．图2的面积大C．面积无法比较D．面积一样大15．（1分）有一堆钢管，最下层有8根，最上层有3根，每相邻的两层都相差1根．这堆钢管的总根数是（）根．A．16 B．24 C．33 D．40四、填空．（23分）16．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．1.1×4.68 4.68 51.2÷1.6 51.232×0.27 3.2×2.7 1.28÷0.75 12.8÷7.5．17．（3分）在横线里填上适当的数．13×=27.3 ÷2.8=0.5 5.4÷=0.45．18．（2分）循环小数4.613613…也可以写作，保留两位小数是．19．（1分）18的所有因数有．20．（1分）把24分解质因数是．21．（3分）有3张卡片{0.5.7}，从中任选两张组成一个两位数，组成的两位数中，是2的倍数的有，有约数5的数有．用这3张卡片任意组成的三位数，一定能被整除．22．（2分）口袋里有大小相同的7个球：1个红色，1个黑色，2个黄色，3个蓝色．从袋中任意摸出1个，摸到球的可能性最大，摸到红色球的可能性与摸到黑色球的可能性．23．（2分）3.5hm2= m2 750hm2= km2．24．（1分）一个平行四边形的面积是45m2，底是15米，它的高是米．25．（1分）在一张长16厘米，宽10厘米的长方形纸中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米．26．（1分）如图，在长12厘米，宽6厘米的长方形中，梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米，则梯形的上底长为厘米．27．（2分）轴对称图形中，等腰梯形的对称轴有条，正方形的对称轴有条．五、动手操作（10分）28．（4分）在下面方格纸中，分别画平行四边形、三角形和梯形各一个，使他们的面积都是6cm2．（每个小方格代表1cm2）（4分）把下面的三角形 ABC绕A点顺时针方向旋转90°，再向右平移5格．要29．求分别画出旋转后的图形和平移后的图形．30．（2分）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．六、解决问题：（25分）31．（5分）一个果园种了360棵梨树，平均每棵梨树收梨40千克．如果每千克售价为3.6元，一共可以收入多少元？32．（5分）织布工人王阿姨在一段时间内，她的工作量如下表所示．王阿姨这几天平均每天织布多少米？前2天后3天共322.4米平均每天179.2米33．（5分）修路队修一条公路，计划每天修86米，27天修完．实际提前3天完成了任务，实际平均每天修多少米？34．（5分）有一堆重45吨的沙，已经用4辆载重为6吨的车运了1次，剩下的沙用载重为4吨的汽车一次运完．至少需要多少辆车？35．（5分）原来生产一套童装需要用布2.2米，改进技术后每套童套装节省0.2m 布．原来生产400套童装的布现在能做多少套童装西师大版五年级（上）期末数学复习卷4一、计算．（31分）1．口算．（8分）4.5×2=100×0.1=0.56÷7=0.25×4=0.8+0.12= 2.8÷10=0.8×12.5=1﹣0.25=2．巧算．（9分）12.5×3.5×0.8 3.6÷1.2÷3 7.2×7.2+3.8×7.2﹣7.23．脱式计算．（9分）5.7﹣0.45÷1.5×3 1.8×（1.4+0.26÷2） 1.25÷（12﹣9.5）×0.24．（5分）已知如图平行四边形的面积是42cm2，计算图中阴影部分的面积．二、判断．（每题1分，共5分）5．（1分）平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴．（）6．（1分）两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数．（）7．（1分）两个数相除，除不尽的一定是循环小数．（）8．（1分）随意抛掷一枚硬币，出现正面向上与出现反面向上的可能性相等（）9．（1分）一个三角形的底不变，把它的高扩大3倍，所得的面积比原面积增加2倍．（）三、将正确答案的序号填入括号内．（每题1分，共5分）10．（1分）甲、乙两数的商是0.4，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，那么商是（）A．0.4 B．4 C．4011．（1分）一个数的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个数可以是（）A．412 B．231 C．431 D．42112．（1分）一根木料锯成3段需要1.8min，锯成6段需要（）min．A．3.6 B．4.5 C．5.413．（1分）一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原来有（）千克油．A．2.3 B．2.5 C．2.614．（1分）如图梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（）A．s1=s2B．s1＞s2C．s1＜s2四、填空．（12题2分，其余每空1分，共24分）15．（2分）5.04×2.1的积是位小数，估计这个积比10 ．16．（2分）根据38×2.2=83.6，直接写出下面各题的结果．3.8×2.2= ； 8.36÷0.22= ．17．（2分）6÷11的商用循环小数表示为，保留两位小数约是．18．（2分）如果一个数等于2×3×5，那么这个数的因数有个，这个数的质因数有个．19．（4分）如图，图形2先绕O点沿方向旋转度，再向平移格，可同图形1拼成一个长方形．20．（1分）把45分解质因数可以写成．21．（2分）已知（□+△）×0.7=3.5，△÷0.6=3，则□= ，△= ．22．（2分）某商场举行促销活动，前50名购买者可以抽奖，一等奖5名，二等奖15名，三等奖25名．在这次抽奖活动中，中等奖的可能性最大，中等奖的可能性最小．23．（1分）一间教室长7.5m，宽4.5m．如果平均每个学生占地约0.7m2，那么这间教室最多可以坐名学生．24．（2分）图中，平行四边形的面积为60cm2，A 点是平行四边形底边上的中点，三角形的面积是cm2，梯形的面积是cm2．25．（2分）小明每步的平均长度是0.63m．他去上学要走600步，小明家到学校大约有m．如果每分钟走30步，他从学校回到家里行完全程要分钟．26．（2分）把、、1.853、、按从小到大的顺序排列为＜＜＜＜．五、画一画．（共5分）27．（5分）（1）将图形A绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形B．（2）将图形B 向右平移8格，得到图形C，再画出图形C 的对称轴．六、解决问题．（共30分）28．（5分）小华家到学校的路程是0.5km，小芳家到学校的路程比小华家到学校路程的3倍少0.2km．两个各自从家到学校，小华要比小芳少走多少千米？29．（6分）妈妈买的一瓶果汁有2升．把这瓶果汁倒满6个相同的杯子后，还剩下0.8升．剩下的果汁还能倒满几个这样的杯子？30．（6分）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图），围鸡场的篱笆的总长是28.5m，其中一条边是8.5m，求养鸡场的面积．31．（6分）某服装厂原来做一套童装要用布2.1m，现在改进了裁剪方法，每套比原来节约0.1m．原来做500套童装的布，现在可以做多少套童装？32．（7分）某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15T以内（含15T）按每吨1.8元收费，超过15T的．超过部分按每吨3元收费．方华家九月份交了45元水费，他家九月份用水多少T？。
数值计算方法复习题3
习题三
1. 给出数据如下表所示，试用最小二乘法求一次和二次拟合多项式。
2. 用最小二乘法求下列不相容方程组的近似解。
（1）
（2），其中c为任意常数
3. 用最小二乘法求一个形如
的经验公式，使它与下表中的
数据相拟合，并计算均方误差。
4. 在某次实验中，需要观察水份的渗透速度，测得时间t与水的重量W的数据见下表。
设已知t与W之间的关系为
，试用最小二
乘法确定参数a、s。
5. 试构造点集
上的离散正交多项式系
据求二次拟合多项式。
，，
和米、米，为了提高测量的可靠性，
6. 现测量长度
又测量到
米。
试合理地决定长度和的值。
差主项为。
数值计算方法复习题08.6
数值计算方法复习题 一、填空题 1、以n + 1个 整 数 点k ( k =0,1,2,…,n ) 为 节 点 的 Lagrange 插 值 基 函 数 为l k (x)( k =0,1,2,…,n )，则()_____.nkk klx ==∑()nkk klx x ==∑以n + 1个 整 数 点k ( k =1,2,…,n ，n+1) 为 节 点 的 Lagrange 插 值 基 函 数 为l k (x)( k =1,2,…,n,n+1)，则111(0)__________.n n kk lk ++==∑(1)(1)!n n -+2、序列{}n=0n y ∞满足递推关系：1101,(1,2,...)n n y y n -=-=，若0y 有误差, 这个计算过程是否稳定？____________.不稳定3、42()23,[1,2,3,4,5,6]_____.f x x x f =+-=若则[1,2,3,4,5]_____.f =[1,2,3,4,5,6]0f = [1,2,3,4,5]f = 4、形如()()nbk k ak f x dx A f x =≈∑⎰的插值型求积公式，其代数精度至少可达______次，至多可达______次。
n , 2n+15、已知x =62.1341是由准确数a 经四舍五入得到的a 的近似值，试给出x 的绝对误差界_______________.41102-⨯ 6、设x 和y 的相对误差均为0.001，则xy 的相对误差约为____________.0.002二、计算题 1、(1)设3211A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，求1().cond A 解：1121513A--⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，1111()414cond A A A -==⨯=。
(2) 设121111A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求2().cond A 解：1232,7,2,26T T A A A A σσ⎡⎤===⎢⎥⎣⎦的特征值为，122()cond A σσ===2、给出数据点： 013419156i i x y =⎧⎨=⎩（1）用012,,x x x 构造二次Lagrange 插值多项式2()L x ，并计算 1.5x =的近似值2(1.5)L 。
《计算方法》复习题
ZH 计0520 九州0520《计算方法》复习题f (x^x3x -1 =0在区间［0，1］内的根，进行一步后根所在区1计算积分.xdx，取4位有效数字，用梯形公式计算求得的近似值为0.55x2=1.Ax? = °的高斯—赛德尔迭代格式为以迭代格式是收敛的5 4 3 216x 17x 18x -14x "XT 改写为((((16x 17)x 18)x —14)x —13)x -1 ((x216)x 8)x -1 ，为了减少舍入误差的影响，应将、填空1、为了使计算y =103+ ----x -1乙63的乘法运算次数尽量地少，应将(x-1)2(x-1)3表达式改写为t ，八10 (3 (4-6t)t)tx「1用辛卜生公式求得的近似值为公式的代数精度为30.4309，梯形公式的代数精度为，辛卜生x1k 1)x2k 1)=(1 -5x2k))/31 (k 1)=(x1/45，该迭代格式的迭代矩阵的谱半径T(G)二1—，所12用二分法求方程间为［0.5，1］，进行二步后区间为［0.5，0.75］。
设A，_-22Tx h 3，Ax肿15。
[0.4268 ]，求解线性代数方程组为了减少运算次数，应将表达式x416x28x -1表达式 200^ 1999改写为 一37、 用二分法求方程f(x)=2x -5x-1=0在区间[0,1]内的根，进行一步后根所在区间为[1，2 ]，进行二步后所在区间为 [1.5，2 ]b — a b8、 记h,X i 二a ，ih,i =0,1，…，n.计算 f(x)dx 的复化梯形公式为 n an 二[f(x 。
)-27 f(x i ) f(X n )] /2，他是 2 阶，代数精度为 1| 5x 1 - 3x 2 - 0.1X 3 —159、求解线性方程组《-2x 1 +6x 2 +0.7x 3 = 0的高斯一塞德尔迭代格式为、_ 捲 +2x 2 +3.5x 3 =1x 严珂1 +3x 2k)+O.1x 3k)]/5x 2k 1)[2x ；k° -O.7x 3k)]/6x 3k 1)二[1 -x ；k 1)-22k 1)]/3.5-0.38,-0.2 4 3,30.5 3 3 310、 设 f (0) =0, f(1) -16, f (2) =46,则 f[0,1,2] = 16， f[0,1,2] = 7f (x)的二次牛顿插入值多项式为0 16(x-0) 7(x-0)(x-1)、计算和证明x 1 x 2 x 3 = 61、用列主元高斯消去法解线性代数方程组$洛+ 3X 2 - 2X 3 = 12% _2x 2 +x 3 =1-211〕 1 1 rH^-)r1,r^^-)r13 -2 1 2 1 1 6 一 2-2 1 10 4 -5/2 1/2 ]0 0 7/4 21/4 一■111 61■2解： 1 3-2 112 —2 1 1 一1 _2 -2 1 1 〕1 r34(」.)r20 4 —5/2 1/2 --------------2一-'021/211/2 一2x 1 -2x 2 x 3 = 1回代得 x 3 = 3, x 2 = 2, x 1 = 12、 设有一个长方形水池，由测量知长为50_0.01米，宽为25 _ 0.01，深为20一0.01，试按所给数据求出该水池的容积， 并分析所得近似值的绝对误差和相对误差给出绝对误差限和相对误差限。
计算方法复习题-试题卷
一计算题
1. 能不能用迭代法求解以下方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。
2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 0
2X1+2X2+8X3 = -4
-3X1-10X2-2X3 = -11
3. 用高斯消去法求解线性方程组
解：消元过程
4. 给定常微分初值问题试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。
5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
2X1+X2+X3 = 4
6X1+4X2+5X3 =15
4X1+3X2+6X3 = 13
6. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
解：用公式
7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1
2X1– X2+9X3 = 0
-3X1+ 4X2+9X3 = 1
解：
8. 用Doolittle分解法解方程组
解：方程组的系数矩阵为
根据分解公式得
9. 方程将其改写为
10. 用高斯消元法解方程组
解：方程组的扩大矩阵为
11. 方程将其改写为
解：注意到迭代公式的形式，
12. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组：
解：由公式
13. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3
解：方程组的扩大矩阵为
14. 给定方程
〔1〕分析该方程存在几个根；
〔2〕构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。
15. 用Euler方法求解
(取h=0.2)。
计算方法试题集及答案复习试题精选
复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.253、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )],(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f hy y )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )；11、 两点式高斯型求积公式⎰10d )(x x f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
2020年通用版六年级下册数学总复习试题-运算定律与简便运算专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-运算定律与简便运算专项练一、单选题1.根据乘法分配律，xy ＋y 可以写成( )A. (x ＋y )yB. x ＋2yC. (x ＋1)y2.35×5×6=35×（5×6），这道等式符合（ ）A. 乘法分配律B. 乘法交换律C. 乘法结合律3.与63×101的计算结果相等的式子是( )A. 63x100+1B. 63x100-1C. 63x100+63D. 63x100-634.选择适当的方法计算（ 1356+172 ）×7×8＝（ ）A. 58B. 1379C. 10D. 55.用简便方法计算38×7＋62×7=（ ）A. 300B. 700C. 2400D. 3360 6.能简算的要简算2.25×9.8+2.25×0.2= （ ）A. 2.5B. 12.5C. 32.5D. 22.5 7.用简便方法计算5×23＋37×5=（ ）A. 300B. 700C. 2400D. 3360 8.用简便方法算0.75×102=（ ）A. 76.5B. 7.65C. 66.5D. 765 9.19×4×25=19×（4×25）用的是（ ）A. 乘法分配律B. 乘法交换律C.乘法结合律 10.下列算式中哪个与30×24的积不同（ ）A. 20×36B. 6×120C. 260×2 二、判断题11.判断对错.25×17×4×2=(25×4)＋(17×2)=100＋34=13412.判断对错.35×99=35×(100＋1)=35×100＋35=353513.判断对错.32×125=4×(8×125)=4×1000=400014.判断正误98×16=(100－2)×16=100×16－16=1600－16=158415.判断对错.25×6×45=25×45×6运用的是乘法交换律．三、填空题16.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．（1）16×45＝________（2）8×(2×45)＝________17.用简便方法计算．93＋93×99=________18.怎样算简便就怎样算．4×59×25＝________19.计算，怎样简便就怎样算．99×13＋13=________20.爸爸今年45岁，5年前爸爸的年龄是儿子的4倍，今年儿子________岁?儿子________岁时，爸爸的年龄是儿子的2倍?21.用简便方法计算124×75－24×75=________22.用简便方法计算49×49+49×49+49+49=________23.一家日用化工厂，上午生产了1355袋洗衣粉，下午生产了1280袋．每25袋装一箱，这些洗衣粉可以装________箱？还剩________袋？24.计算79×79－79＋22×79=________25.填上“＞”、“＜”或“=”．（1）104×25________100＋4×25（2）125×16________125×8×226.用简便方法计算．14×99＋14=________27.填上适当的数，再写出所用的运算定律．(20+8)×125=________×________+________×________ ________28.根据乘法的运算定律在横线里填上合适的数．32×21=________×________29.一列火车4小时行驶了460千米，一辆汽车4小时行驶了160千米，这辆汽车比这列火车每小时慢________千米？30.0.47×2.5×0.4时，运用________律使计算简便。
青岛版初中七年级数学计算题专项复习试卷参考答案及试题解析40题 (1)
青岛版初中七年级数学计算题专项复习试卷一、解答题（共38小题）1．计算：()()3119+---2．计算：()()()()40281924-----+-．3．计算：()()()743410--+---+-4．计算：5105112131713⎛⎫-+ ⎪⎝⎭5．()()1352119+----．6．计算：()1541---+．7．计算13351.7563122848⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 8．计算：()()25.77.313.77.3+-+-+．9．()111.54 2.75542⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭10．计算：()()782-+--11．计算：323.7 1.355⎛⎫---- ⎪⎝⎭． 12．()12235+-+---．13．()()()()20357-++---+14．()()()()03573-++-----15．计算：21133838⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 16．()()32172315-----+-17．计算：2837352--+．18．计算：()()()()()201012526++---++-+19．计算：1423.8468453⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．计算：（1）3 5.37 5.3-++-（2）()()0.350.60.25 5.4+-++-21．（1）()()82---；（2）()2510+-；（3）()()11.54 3.311.54 3.3+-+-+；（4）21153236⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．计算：()()()32875-+----+-．23．计算()()171318-+--．24．计算：（1）()()()()40281924-----+-．（2）453a b a b +-+．25．计算：()()()243620---++26．计算：()()345-+---27．()()()()2614168++-+-++．28．计算：（1）()()513-+-（2）()810+-29．计算题（1）()()()231324-+++-++-；（2）()()()()2614168++-+-++30．用简便方法计算：()1.25 2.257.758.75-+++-31．计算：()()6.35 1.47.6 5.35-+-+-+．32．计算：()()123-++．33．计算：()()10864----+．34．简便运算：（1）1131130.25 3.75 4.5244-+---； （2）()()11312 1.7557.252 2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 35．计算（1）()()36762310-+---（2）69--（3）311016 2.25433⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()()11354116+---+-（5）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 36．计算：（1）()()43---（2）151033⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()71363-++---（4）21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 37．计算：（1）()()()4119--+--；（2）()()12181215--+--；（3）()()()()83264115-+++-++；（4）()()()()1.80.70.9 1.30.2-+++-++-；（5）()1122.511222---+--； （6）222348312131355⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．38．计算：33212115454⎛⎫⎛⎫----++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案与试题解析一、解答题（共38小题）1．（2016秋•福建期末）计算：()()3119+---【分析】先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号时符号的变化．【解答】解：()()31193119891+---=-+=-+=．【点评】本题考查了有理数得加减混合运算法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．2．（2016秋•路北区期末）计算：()()()()40281924-----+-．【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：()()()()40281924-----+-()()4028192440242819644717=-++-=-+++=-+=-【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法．3．（2016秋•北海期末）计算：()()()743410--+---+- 【分析】先去括号，将绝对值符号化去，把减法都转化成加法，写成省略括号的和的形式，再根据加法的结合律，将负数和正数分别相加，最后求得计算结果．【解答】解：()()()743410--+---+-7434101414=---++=-+= 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题时注意：转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4．（2016秋•闵行区期末）计算：5105112131713⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【分析】原式去括号计算即可得到结果． 【解答】解：原式5105107112981317131717=--=-=． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016秋•西城区期末）()()1352119+----13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19．【分析】先把减法变成加法，再根据加法法则进行计算即可．【解答】解：原式()()()1352119=+-+++-135211910=-+-=． 【点评】本题考查了有理数的加减，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．6．（2016秋•昌平区期末）计算：()1541---+．【分析】有理数的加减法，从左往右依次计算．【解答】解：原式1541=-++15510=-+=-． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律可以使运算简便．7．（2016秋•晋江市校级期中）计算13351.7563122848⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【分析】先算同分母分数，再相加即可求解． 【解答】解：13351.7563122848⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 31351.75163242881066212⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-+=-． 【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．相关运算律：交换律：a b b a +=+； 结合律()()a b c a b c ++=++．8．（2016秋•长沙县期中）计算：()()25.77.313.77.3+-+-+．【分析】先同号相加，再计算加法即可求解．【解答】解：原式()()25.77.37.313.7=++-+-⎡⎤⎣⎦332112=-=． 【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．9．（2016秋•西城区校级期中）()111.54 2.75542⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭【分析】根据加法结合律，可得答案．【解答】解：原式()111.554 2.7524⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 77=-+=． 【点评】本题考查了有理数的加法，利用结合律是解题关键，同号结合，同形结合，凑整结合，相反数结合．10．（2016秋•惠安县校级期中）计算：()()782-+--【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：原式()()782=+-++7827281=-+=+-=．【点评】本题考查的是有理数的减法，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．（2016秋•袁州区校级期中）计算：323.7 1.355⎛⎫---- ⎪⎝⎭． 【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：323.7 1.355⎛⎫---- ⎪⎝⎭， 32 3.7 1.355154=+--=-=-.【点评】本题考查了有理数的减法和加法运算，熟记运算法则是解题的关键．12．（2016秋•临河区期中）()12235+-+---．【分析】先去掉括号和绝对值，再依次计算即可．【解答】解：原式12551=-+-=-．【点评】本题主要考查的是有理数的加减运算，注意符号的变化．13．（2016秋•西陵区校级期中）()()()()20357-++---+【分析】原式变形后，计算即可得到结果．【解答】解：原式20357=-++-27819=-+=-． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2016秋•宁江区期中）()()()()03573-++-----【分析】直接进行有理数的加减运算即可．【解答】解：原式035732=--++=．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，比较简单，注意细心运算．15．（2016秋•潮南区期中）计算：21133838⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【分析】简化符号，然后合并同分母的数即可． 【解答】解：原式2113111338822=+--=-=． 【点评】此题考查有理数的加减混合运算，有同分母一般要合并同分母的数．16．（2016秋•安庆期中）()()32172315-----+-【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式32172315=-+--153853=--=-． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016秋•西城区校级期中）计算：2837352--+．【分析】先根据加法交换律将同号数相加，再把两个异号数相加．【解答】解：2837352--+，2852373804040=+--=-=． 【点评】本题是有理数的加减混合运算，可以看作是省略加号的加法，注意运用简便算法进行计算．18．（2016秋•南安市期中）计算：()()()()()201012526++---++-+【分析】根据有理数加减运算法则即可求出答案．【解答】解：原式201012526=-++-()()()20125102637361=+++--=+-=【点评】本题考查有理数加减运算，属于基础题型．19．（2016春•浦东新区期中）计算：1423.8468453⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可．【解答】解：原式()123.8 6.84843⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 534125712=--=-， 故答案为：5712-． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．20．（2016秋•临洮县期中）计算：（1）3 5.37 5.3-++-（2）()()0.350.60.25 5.4+-++-【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）3 5.37 5.3-++-374=-+=； （2）()()0.350.60.25 5.4+-++-()()()0.350.250.6 5.40.665.4=++-+-=+-=-．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．21．（2016秋•岱岳区期中）（1）()()82---；（2）()2510+-；（3）()()11.54 3.311.54 3.3+-+-+；（4）21153236⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式去括号后结合，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式826=-+=-；（2）原式251015=-=；（3）原式()()11.5411.54 3.3 3.30=-+-+=；（4）原式21151123326333=--+=+=． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法则是解本题的关键．22．（2016秋•沙坪坝区期中）计算：()()()32875-+----+-． 【分析】先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：原式32875=--+--1789=-+=-． 【点评】本题考查了有理数的加减的应用，能熟记有理数的加减法则是解此题的关键．23．（2016秋•景泰县校级期中）计算()()171318-+--．【分析】先省略正号，再进行加减．【解答】解：原式171318=---()17131848=-++=- 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．有理数的加减混合运算，先把减法统一成加法，再按加法法则进行运算．24．（2016秋•綦江区期中）计算：（1）()()()()40281924-----+-．（2）453a b a b +-+．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式40281924644717=-++-=-+=-；（2）原式38a b =+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2016秋•南召县期中）计算：()()()243620---++【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式243620245632=-++=-+=．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2016秋•九台市期中）计算：()()345-+---【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：()()345-+---()()3453452=-+-++=--+=-．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2016秋•长春月考）()()()()2614168++-+-++．【分析】根据有理数的加法法则对式子进行计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．【解答】解：原式()()()()2681416=++++-+-()34304=+-=．【点评】本题主要考查了有理数加法法则：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数．28．（2016秋•昌江县校级月考）计算：（1）()()513-+- （2）()810+-【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式()513=-+18=-；（2）原式()108=--2=-．【点评】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题的关键．29．（2016秋•峄城区校级月考）计算题（1）()()()231324-+++-++-；（2）()()()()2614168++-+-++【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式231324=-++-+-3=-；（2）原式2614168=--+34304=-=． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．30．（2016秋•东莞市月考）用简便方法计算：()1.25 2.257.758.75-+++-【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式()()1.258.75 2.257.7510100=--++=-+=．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（2016秋•富顺县校级月考）计算：()()6.35 1.47.6 5.35-+-+-+．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式()()6.35 5.35 1.47.61910=-++--=--=-．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．（2016秋•长春月考）计算：()()123-++．【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式1239=-+=-．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2016秋•钦州校级月考）计算：()()10864----+．【分析】首先写成省略括号的形式，然后正数和负数分别相加，进行计算即可．【解答】解：()()10864----+，10864106844=-+-=+--=．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．34．（2016秋•重庆月考）简便运算：（1）1131130.25 3.75 4.5244-+---； （2）()()11312 1.7557.252 2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【分析】（1）首先统一成分数，然后计算互为相反数的式子，同分母的分数相加，最后把所得结果相加即可求解；（2）首先利用符号法则进行化简，然后把同分母的分数分别相加，最后把所得结果相加即可求解．【解答】解：（1）原式35151159244442=-+--- 3519244233292=---=--=-； （2）原式131135121572442442=-+-+- 4972911115444422639⎛⎫⎛⎫=--++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+=． 【点评】本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键．35．（2016秋•简阳市月考）计算（1）()()36762310-+---（2）69--（3）311016 2.25433⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()()11354116+---+-（5）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【分析】（1）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；（3）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；（4）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；（5）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；（6）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式36762310=--+53=-；（2）原式()6915=-+=-；（3）原式311116234343=---+ 437=--=-；（4）原式11354116=-+-52511=-=；（5）原式232332113434=-++- 211=-+=-；（6）原式711145438248=-+-- 1814364=-+=-． 【点评】本题考查了有理数的加减的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．36．（2016秋•小店区校级月考）计算：（1）()()43---（2）151033⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()71363-++---（4）21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【分析】（1）去掉括号，再加减；（2）先计算同分母的分数，再减10；（3）先去括号和绝对值，再将三个负数相加；（4）先去括号，再通分化成分母为12的分数，再加减．【解答】解：（1）()()43---，431=-+=-，（2）151033⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3321012=--=-，（3）()71363-++---，713633=-+--=-，（4）21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 2111364282361212121216312121312=--+-=--+-=-+=-． 【点评】此题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键；对于异分母分数要先通分再计算．37．（2016秋•房山区校级月考）计算：（1）()()()4119--+--；（2）()()12181215--+--；（3）()()()()83264115-+++-++；（4）()()()()1.80.70.9 1.30.2-+++-++-；（5）()1122.511222---+--； （6）222348312131355⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）()()()411941196--+--=--+=-；（2）()()12181215121812153--+--=+--=；（3）()()()()832641158326411583-+++-++=-+-+=-；（4）()()()()1.80.70.9 1.30.2 1.80.70.9 1.30.20.9-+++-++-=-+-+-=-；（5）()111122.51122 2.5121 4.52222---+--=++-+=； （6）22232223483124831251313135131355⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+-=+---= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．38．（2016秋•长春月考）计算：33212115454⎛⎫⎛⎫----++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【解答】解：原式32311215544=--++2=【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．。
2014秋北师大版小学五年级数学上《小数除法》复习试题
小数除法复习题姓名：单元过关目标：1、理解小数除法的计算过程和方法，能正确进行计算。
2、会用小数除法解决一些简单的实际问题。
3、会根据要求求近似值。
4、认识循环小数。
练习：1、口算：2.4÷0.2＝0.36÷3.6＝ 1÷0.01＝ 0.63÷0.01＝0.56÷0.07＝ 0.78÷0.13＝ 1÷0.25＝0.36×0.7+0.64×0.3＝ 6.3÷0.25÷4＝2、圈一圈，算一算：1.44÷1.8＝（1.44×10）÷（1.8×）﹦÷﹦3、一个数除以0.5，相当于给这个数乘以（）。
4、6．39393……可以简写作（），0.908908……可以简写作（）。
5、20÷3的商用简便记法写作（），精确到百分位是（）。
6、比较大小：0.75×0.99○0.75 0.75÷0.99○0.750.75×100○0.75÷0.01 0.75÷1.1○0.75从以上大小比较中，你有哪些发现？请写下来：7、判断：循环小数一定是无限小数。
（）无限小数一定是循环小数。
（）4.6868……循环节是68。
（） 3.33333是循环小数。
（）2.9÷0.07的商是41,余数是3。
（）求商的近似值时，如果要精确到百分位，计算时只要算到百分位就可以了。
（）8、用竖式计算（带★号的题目要验算）：84÷24 4.68÷1.3 ★23.8÷0.179、解决问题：小红家有一块平行四边形菜地，面积是50.7平方米，底长是7.8米，对应的高是多少米？每千克水果糖6.5元，买2.57千克应付多少元？（保留一位小数）明明家上半年用水量是56.4t，每吨水的价格是2.50元。
平均每个月需要付多少元水费？乐乐家书房在面积是16平方米，正好用了32块砖，每块砖的面积是多少？王阿姨买了9.5千克苹果，给售货员30元，找回7.2元。
计算方法复习题
一、判断1、0.026900x *=-作为x 的近似值，它的有效数字位数为5位。
（ × ）2、迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。
（ × ）3、牛顿插值多项式的优点是：在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。
（ √ ）4、已知观察值()(),0,1,i i x y i n =，用最小二乘法求得的拟合多项式其次数为n 次。
（ × ）5、改进欧拉公式是一种隐式的方法。
（ × ）6、一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。
（ √ ） 6、求方程310x x --=在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。
（ × ）7、矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--521253113是主对角占优矩阵。
（ × ）8、在求插值多项式时，插值多项式的次数越高，误差越小。
（ × ） 9、具有n+1各节点的插值型求积公式至少具有n+1次代数精度。
( × ） 二、填空题1、误差来源： 舍入误差 ， 截断误差 ， 观测误差 ， 模型误差 。
2、古代数学家祖冲之曾以113355作为圆周率π的近似值，此近似值有 7 位有效数字。
3、用二分法求方程f(x)=x3+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步二分后根所在区间为，进行二步二分后根所在区间为。
4、方程求根中牛顿迭代公式，收敛速度是。
5、求线性解方程组 5x1-3x2-0.1x3=1-2x1+6x2+0.7x3=0x1+2x2+3.5x3=0的高斯—赛德尔迭代格式为，取迭代初值x 1（0）=1，x 2（0）=-1，x 3（0）=1，则x 1（1）= -0.38 ，x2（1）= -0.24， x3（1）= 351。
6、Gauss 求积公式⎰baf(x )dx≈∑=Nn n)Anf(x 具有 2N+1 次代数精度。
7、n+1个插值节点构造的拉格朗日插值公式Ln(x)= 1 余项Rn(x)= 1 。
六年级下册数学总复习试题-近似数及其求法专项练（通用版含答案）
六年级下册数学总复习试题-近似数及其求法专项练（通⽤版含答案）六年级下册数学总复习试题-近似数及其求法专项练⼀、单选题1.⼀个两位⼩数精确到⼗分位是5.0，这个数最⼩是（）A. 4.99B. 5.1C. 4.94D. 4.952.要使29□680≈30万，□⾥有（）种填法？A. 1B. 3C. 4D. 53.把89保留三位⼩数等于（）。
A. 1.895B. 1.900C. 1.896D. 1.894. .24×0.24的积精确到百分位约是（）A. 0.29B. 0.30C. 0.35. 3. ×2. ，保留⼀位⼩数是（）A. 9.0B. 9.1C. 9.056.10.99保留⼀位⼩数约是（）A. 10.0B. 11.0C. 10.97.得数要求保留三位⼩数，计算时应算到⼩数点后⾯第（）位A. ⼆位C. 四位D. 五位8.把3.95保留⼀位⼩数应是（）A. 3.9B. 4.0C. 49.7. 2 ÷0.38≈（）（得数保留两位⼩数）A. 19.80B. 19.8C. 19.8110.⼀个削⽑器24元，张教师要买4个，她带了100元钱，够吗？（）A. 带100元够.B. 带100元不够.⼆、判断题11.准确数有时⼤于近似数，有时⼩于近似数。
12.判断对错.7□32≈7000，⽅框中最⼤能填9。
13.判断正误．最⼤的⼋位数加上1是⼀亿．14.求商的近似值⾥，如果要求保留两位⼩数，就要除到千分位．（判断对错）15.8.998精确到百分位是 9.00。
16.判断对错.6.009保留⼀位⼩数是6.0．17.判断对错．2.995精确到百分位是38.2 6000000≈2. 6亿。
9.24.988≈2 表⽰精确到个位。
20.(2014·重庆云阳)把5. 94保留两位⼩数是5.95。
（判断对错）[来源:Z。
xx。
/doc/6a960ce8001ca300a6c30c22590102020640f275.html ]三、填空题21.先估算，再计算．503× 9≈03× 9＝22.将计算结果凑整到分．(⽤四舍五⼊法)18.95元÷ .7≈________34 ×38≈_______ _ 20×99≈_______ _24.估算(⽤计算器验算)30×98≈_______ _ 33×8≈_______ _25.80700064000读作________，省略“亿”后⾯的尾数约是________亿．26.计算并凑整到⼗分位．(⽤四舍五⼊法)（1）28. ÷2.6≈________（2） 88.2÷4.6≈________27.估算．42×36≈_______ _ 3 ×204≈_______ _28.估算．94×32≈_______ _ 48× 02≈_______ _29.奶⽜⼚每天⽤饲料485千克，照这样计算，8天⼤约⽤饲料________千克(⼤约是⼏千)30.估算．89×34≈_______ _ 3×26≈_______ _31.5.8657保留两位⼩数约等于________，保留整数约等于________．32.循环⼩数0. 8282…⽤简便记法是________，保留两位⼩数是________，精确到千分位是_____ ___．33.994保留⼀位⼩数⼤约是________，保留两位⼩数⼤约是________．34.估算．9 ×29≈________35.星星商店上星期共售出矿泉⽔133箱．照这样计算，3⽉份⼤约能售出矿泉⽔________箱？四、解答题[来源:学+科+⽹Z+X+X+K]36.⽤四舍五⼊法写出下⾯各数的近似数．37.估算⼀下：⼀只青蛙6⾄9⽉份⼤约能吃多少只害⾍?38.王⼤伯在鱼塘⾥放了498尾青鱼苗和502尾鲫鱼苗．两年后，平均每条青鱼可以卖20元，每条鲫鱼可以卖18元．（1）两年后王⼤伯卖青鱼⼤约可以收⼊________元？（2）⾃⼰再提出⼀个问题,并解答.39.按四舍五⼊取近似值，填⼊下表。
高中试卷试题复习专题2常见的计算方法
号顿市安谧阳光实验学校专题2 常见的计算方法一、选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分。
)1．（2006·全国Ⅰ）由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其PH＝1，c(Al3+)＝0.4 mol·L－1，c(SO 24)＝0.8mol·L－1，则c(K+)为（）A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1D．0.4 mol·L－12．由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是（）A．锌B．铁C．铝D．镁3．38.4mg铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后共收集到气体22.4mL（状况），反应消耗的HNO3的物质的量可能是（）A．1.0×10－3mol B．1.6×10－3mol C．2.2×10－3mol D．2.0×10－3mol4．把含有一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的AgNO3溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是（）A．氯化钠 B．氯化铝 C．氯化钾 D．氯化钙5．用1L10mol/L NaOH溶液吸收0.8mol CO2，所得溶液中CO32－和HCO3－的物质的量浓度的比是（）A．1:3 B．2:1 C．2:3 D．3:26．露置在空气中的苛性钾经分析含水7.62%、K2CO3 2.83%、KOH 90%，若将此样品1g加入1mol/L盐酸46.00mL，过量的酸用1.070mol/L的KOH溶液中和至中性，蒸发中和后的溶液，可得固体（）A．4.00g B．3.43g C．4.50g D．无法计算二、选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分。
每小题有一个或两．．．．个．选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给2分，选两个且都正确的给4分，但只要选错一个，该小题就为0分)7．现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为（）A．0.241 B．0.259 C．0.403 D．0.4878．将5.1gMg、Al合金投入到500mL2mol/L的盐酸溶液中，金属完全溶解，再加入4mol/L的氢氧化钠溶液，若使生成的沉淀量最多，则应加入氢氧化钠溶液的体积为（）A．200mL B．250mL C．425mL D．560mL9．0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。
《计算方法》复习题参考答案
《计算方法》练习题一练习题第1套参考答案一、填空题1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ ）。
2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ）。
3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （ ）。
4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。
5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。
二、单选题1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（ ）。
A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （ ）。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４3．设Ａ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ ）． Ａ．2πＢ．3πＣ．4π Ｄ．6π4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（ ）敛速．Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ ）.A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o三、计算题1．求矛盾方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+2423212121x x x x x x 的最小二乘解。
2．用4=n 的复化梯形公式计算积分⎰211dx x ，并估计误差。
3．用列主元消元法解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++426453426352321321321x x x x x x x x x 。
4．用雅可比迭代法解方程组：（求出)1(x ）。
计算方法复习题
计算⽅法复习题第⼀章误差1 问3.142，3.141，722分别作为π的近似值各具有⼏位有效数字？分析利⽤有效数字的概念可直接得出。
解π=3.141 592 65…记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=722.由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知3411110||1022x π--?<-≤? 因⽽x 1具有4位有效数字。
由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知2231021||1021--?≤-因⽽x 2具有3位有效数字。
由π-722=3.141 59 …-3.142 85…=-0.001 26…知231021|722|1021--?≤-因⽽x 3具有3位有效数字。
2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。
分析本题显然应利⽤有效数字与相对误差的关系。
解利⽤有效数字与相对误差的关系。
这⾥n=2,a 1是1到9之间的数字。
%5101211021|*||*||)(|1211*=??≤?≤-=+-+-n ra x x x x ε 3 已知近似数的相对误差限为0.3%，问x*⾄少有⼏位有效数字？分析本题利⽤有效数字与相对误差的关系。
解 a 1是1到9间的数字。
1112*10)1(2110)19(21102110003%3.0)(--?+≤?+?=?<=a x r ε设x*具有n 位有效数字，令-n+1=-1，则n=2，从⽽x*⾄少具有2位有效数字。
4 计算sin1.2，问要取⼏位有效数字才能保证相对误差限不⼤于0.01%。
分析本题应利⽤有效数字与相对误差的关系。
解设取n 位有效数字，由sin1.2=0.93…，故a 1=9。
411*10%01.01021|*||*||)(-+-=≤?≤-=n r a x x x x ε解不等式411101021-+-≤?n a 知取n=4即可满⾜要求。
5 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y的乘除法运算次数尽量地少，应将表达式改写为怎样的形式？解设.))64(3(10,11t t t y x t -++=-=在数值计算中，应注意简化运算步骤，减少运算次数，使计算量尽可能⼩。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》复习测试题(含答案)
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》复习测试题（含答案）一、选择题（每题2分，共16分）1．324＋67＋33＝324＋（67＋33），用到的运算律是（ ）。
A ．加法结合律B ．加法交换律C ．加法交换律和加法结合律2．下面式子的结果与280÷35的结果不相等的是（ ）。
A ．（280÷5）÷（35÷5）B ．280÷7÷5C ．（280×7）÷（35÷7）3．在计算125×32×25时，笑笑这样算：125×32×25＝（125×8）×（4×25），她是应用了（ ）。
A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律4．运动服的上衣是65元，裤子是35元，运动商店要进30套这样的运动服需要多少钱？以下列式正确的是（ ）。
A ．653530+⨯B ．356530⨯⨯C ．(6535)30+⨯5．44×25的简便算法是（ ）。
A ．40＋4×25B ．40×25＋4×25C ．40×4×256．下面哪个算式是正确的（ ）。
A ．9912310023+⨯=⨯B ．20150200501⨯=⨯+C ．75346675100++=+7．学校图书室准备买25本故事书，每本售价24元。
一共要花多少钱？下列同学的算法正确的是（ ）。
A ．莉莉：25⨯24＝25⨯（8⨯3）＝（25⨯8）⨯（25⨯3）B ．露露：25⨯24＝25⨯（6⨯4）＝25⨯6＋25⨯4C ．玲玲：25⨯24＝25⨯20＋25⨯4＝500＋1008．小军想用计算器计算805÷35，按得太快，结果错误地输成了805÷5，下列哪种做法可以弥补他的错误？（ ）。
A ．再乘7B ．再除以7C ．再除以30二、填空题（每题2分，共16分）9．用简便方法计算284＋378＋16，要先算( )，这样计算是根据( )。
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一计算题
1. 能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式。
2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 0
2X1+2X2+8X3 = -4
-3X1-10X2-2X3 = -11
3. 用高斯消去法求解线性方程组
解：消元过程
4. 给定常微分初值问题试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。
5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
2X1+X2+X3 = 4
6X1+4X2+5X3 =15
4X1+3X2+6X3 = 13
6. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组解：用公式
7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1
2X1– X2+9X3 = 0
-3X1+ 4X2+9X3 = 1
解：
8. 用Doolittle分解法解方程组
解：方程组的系数矩阵为
根据分解公式得
9. 方程将其改写为
10. 用高斯消元法解方程组
解：方程组的扩大矩阵为
11. 方程将其改写为解：注意到迭代公式的形式，
12. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组：解：由公式
13. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3
解：方程组的扩大矩阵为
14. 给定方程
（1）分析该方程存在几个根；
（2）构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。
15. 用Euler方法求解
(取h=0.2)。