菱形证明题

H G F E D C B

A 已知如图，在菱形ABCD 中，CO ⊥BD ，垂足为点O ，E 为BC 上一点，F 为AD 延长线上一点，EF 交CD 于点G ，EG=FG=DG ，连接OE 、OF ．

（1）若DG=5，OC=8，求BD 的长；（2）求证：∠OFG=90- 1/2∠BE

如图1，菱形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，连接CE 、CF ．

（1）求证：CE=CF ；、

（2）如图2，若H 为AB 上一点，连接CH ，使

∠CHB=2∠ECB ，求证：CH=AH+AB ．

如图，菱形ABCD 中，点E 、M 在AD 上，且CD CM =，点F 为AB 上的点，且12

ECF B ∠=∠. (1)若菱形ABCD 的周长为8，且67.5D ∠=，求MCD ∆的面积；

(2)求证：BF EF EM =-.

、如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE=DF 。连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H 。

（1）若AB=6，DF=2，求BE 的长； （2）求证：CG=DG+BG 。

菱形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 的中点. (1)若60,163ABCD B S ∠==菱形，求AB 的长；

(2)H 为AB 上一点，连CH ，使2CHB ECB ∠=∠， 求证：CH AH AB =+.