《平抛运动公开课》PPT课件
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a＝gsinθ 水平方向的位移 s= a = v0t 沿斜面向下的位移 y= b = ½at2， v0＝a· g sin
2b
ห้องสมุดไป่ตู้堂练习
2000年春北京
1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
(A )
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
2．在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习， 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试 求：（1）炮弹发射的初速度
距离达到最大？
v0 A
1 2
gt 2
(V0t) tan ,t
2V0 tan
g
B
t1
V0
tan
g
【例3】 ：（方格问题）平抛小球的闪光照片如图。
已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、
g、vc
解：水平方向：v0
2a T
AB
竖直方向：s
gT
2 ,
g
a T2
C
先求C点的水平分速度vx和竖直
时vy＝g（t一1）， tan300＝ g t 1
v0
经V0过=gtts/时tan：45v0y＝＝2g3t，.2 tman/s4.H50＝＝½gvgt0t2＝2,7.5t
1
t m.
tan 300 tan 450
∴t 3 3, 2
解析二：此题如果用结论解题更简单．
ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23. 2 m/s， H=vy2/2g＝27. 5 m.
D
分速度vy，再求合速度vC：
vx
v0
2a T
,
v
y
5a 2T
, vc
a 2T
41
E
？A点是平抛运动的抛出点吗？
【例4】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内， 其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向 成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？
解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
解：画出示意图， 由平抛运动规律
h=1/2×gt2 t = 3s S= (v炮+v船) t
v炮=S/t - v船=1200/3 - 10 = 390m/s S1= v炮t = 390×3 = 1170 m
v炮
h
v船
S
S1
3、 如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，
【例1】如图所示，以初速9.8m／s水平抛出的物体,飞 行一段时间后,垂直撞在倾角为30°的斜面上，则物体 的飞行时间是 _______ s
v0
【例2】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平 抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力 不计，求：
（1）小球从A运动到B处所需的时间；
（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的
D
由相似形可知vt∶v0= 7∶ 3 ， 因此很容易可以得出结论：
vt
vy
E /=14J。
O v0 B C
【例6】 ：（类平抛运动）如图所示，光滑斜面长 为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块 入射的初速度为多少？
解析：在沿斜面向下方向： mgsinθ=ma
平抛运动
江苏省清江中学 周春来
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点： a、只受重力； b、初速度与重力垂 直．
2、平抛运动的处理方法：
匀变速曲线运动
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运 动既具有独立性，又具有等时性．
3、平抛运动的规律： 以物体的出发点为原点，沿水平 和竖直方向建成立坐标 。
在离开轨道后
（C）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动 A
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动
B
SB H
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
5、 已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不能 把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？
ax=0 (1) 水平方向 vx=v0
x=v0t
竖直方向 y=
ay=g
vy=gt
1
gt2 2
两个重要三角形：
v0
dx
s y
vy
合位移： s = 方向： tanα=
x2 y2
y g t x 2vo
合速度 v vx 2 vy 2
vx
方向 ：
tanθ=
v y gt vx vo
一个有用的推论
v
d
y
x
tan 2
结论总结: 1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动
既具有独立性，又具有等时性.
所以运动时间为 t 2h ,即运动时间由高度h惟一决 g
定，而射程为
x v0
2h g
，即由v0、t共同决定.
结论总结:
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v 方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线 运动.
解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，
v1
L d
2h g
(L
d)
g 2h
v
用速度v2扣球时，球刚好触网， h
h1 、 h2 、 h3 = = （1+3）∶ （5+7）∶ 9
= 4∶ 12∶9
h1
h2 h3
D
40、3年上海14 如图所示，在研究平抛运动时，小球A
沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质
接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。
改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高
度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球
【例5】 从倾角为θ =30°的斜面顶端以初动能 E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到 斜面上时的动能E /为______J。
解：以抛出点和落地点连线
A
为 对 角 线 画 出 矩 形 ABCD，
可 以 证 明 末 速 度 vt 的 反 向 延 长线必然交AB于其中点O， v0
由图中可知AD∶AO= 2∶ 3 ，
从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两
处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改
变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B
与 为
C
点、C与D点
4∶ 12∶9
的高 。
度
差
h1
、
h2
、
h3
之比
点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对
称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将
整个时间分成相等的5 段，得
2b
ห้องสมุดไป่ตู้堂练习
2000年春北京
1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
(A )
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
2．在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习， 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试 求：（1）炮弹发射的初速度
距离达到最大？
v0 A
1 2
gt 2
(V0t) tan ,t
2V0 tan
g
B
t1
V0
tan
g
【例3】 ：（方格问题）平抛小球的闪光照片如图。
已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、
g、vc
解：水平方向：v0
2a T
AB
竖直方向：s
gT
2 ,
g
a T2
C
先求C点的水平分速度vx和竖直
时vy＝g（t一1）， tan300＝ g t 1
v0
经V0过=gtts/时tan：45v0y＝＝2g3t，.2 tman/s4.H50＝＝½gvgt0t2＝2,7.5t
1
t m.
tan 300 tan 450
∴t 3 3, 2
解析二：此题如果用结论解题更简单．
ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23. 2 m/s， H=vy2/2g＝27. 5 m.
D
分速度vy，再求合速度vC：
vx
v0
2a T
,
v
y
5a 2T
, vc
a 2T
41
E
？A点是平抛运动的抛出点吗？
【例4】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内， 其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向 成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？
解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
解：画出示意图， 由平抛运动规律
h=1/2×gt2 t = 3s S= (v炮+v船) t
v炮=S/t - v船=1200/3 - 10 = 390m/s S1= v炮t = 390×3 = 1170 m
v炮
h
v船
S
S1
3、 如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，
【例1】如图所示，以初速9.8m／s水平抛出的物体,飞 行一段时间后,垂直撞在倾角为30°的斜面上，则物体 的飞行时间是 _______ s
v0
【例2】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平 抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力 不计，求：
（1）小球从A运动到B处所需的时间；
（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的
D
由相似形可知vt∶v0= 7∶ 3 ， 因此很容易可以得出结论：
vt
vy
E /=14J。
O v0 B C
【例6】 ：（类平抛运动）如图所示，光滑斜面长 为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块 入射的初速度为多少？
解析：在沿斜面向下方向： mgsinθ=ma
平抛运动
江苏省清江中学 周春来
一：平抛运动基础概念与规律
1：运动特点： a、只受重力； b、初速度与重力垂 直．
2、平抛运动的处理方法：
匀变速曲线运动
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运 动既具有独立性，又具有等时性．
3、平抛运动的规律： 以物体的出发点为原点，沿水平 和竖直方向建成立坐标 。
在离开轨道后
（C）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动 A
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动
B
SB H
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
5、 已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不能 把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？
ax=0 (1) 水平方向 vx=v0
x=v0t
竖直方向 y=
ay=g
vy=gt
1
gt2 2
两个重要三角形：
v0
dx
s y
vy
合位移： s = 方向： tanα=
x2 y2
y g t x 2vo
合速度 v vx 2 vy 2
vx
方向 ：
tanθ=
v y gt vx vo
一个有用的推论
v
d
y
x
tan 2
结论总结: 1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动
既具有独立性，又具有等时性.
所以运动时间为 t 2h ,即运动时间由高度h惟一决 g
定，而射程为
x v0
2h g
，即由v0、t共同决定.
结论总结:
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v 方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线 运动.
解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，
v1
L d
2h g
(L
d)
g 2h
v
用速度v2扣球时，球刚好触网， h
h1 、 h2 、 h3 = = （1+3）∶ （5+7）∶ 9
= 4∶ 12∶9
h1
h2 h3
D
40、3年上海14 如图所示，在研究平抛运动时，小球A
沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质
接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。
改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高
度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球
【例5】 从倾角为θ =30°的斜面顶端以初动能 E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到 斜面上时的动能E /为______J。
解：以抛出点和落地点连线
A
为 对 角 线 画 出 矩 形 ABCD，
可 以 证 明 末 速 度 vt 的 反 向 延 长线必然交AB于其中点O， v0
由图中可知AD∶AO= 2∶ 3 ，
从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两
处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改
变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B
与 为
C
点、C与D点
4∶ 12∶9
的高 。
度
差
h1
、
h2
、
h3
之比
点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对
称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将
整个时间分成相等的5 段，得