2019沪教版七年级数学下期中试卷
沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案
沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案2019年沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案班级：____________________ 姓名：____________________ 分数：____________________ 时间100分钟，满分100分）温馨提示：本试卷不使用答题卡，解答题请在题目下方的空白区域答题。
一、精心选一选。
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在-3.1415，22，2.5，0.xxxxxxxx4中，无理数有（）。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.（-1）2等于（）。
A。
2 B。
1/2 C。
-2 D。
-1/23.等式(x+3)成立的条件是（）。
A。
x为有理数 B。
x≠-3 C。
x≠3 D。
x≠-3和x≠34.若3x>3y，则下列不等式中一定成立的是（）。
A。
x+y>0 B。
x+y35.估算3+23的值在（）。
A。
5-6之间 B。
6-7之间 C。
7-8之间 D。
8-9之间6.若实数3是不等式2x-a-2的一个解，则a可取的最小正整数为（）。
A。
4 B。
5 C。
2 D。
37.计算(x+y)(-x-y)的结果是（）。
A。
x+y B。
-x-y C。
x+2xy+y D。
-x-2xy-y8.若a-b=2，a-c=1，则(2a-a-c)+(c-a)2的值等于（）。
A。
9 B。
10 C。
2 D。
19.某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率=售价-进价/进价×100%），则最多可降价（）。
A。
80元 B。
160元 C。
100元 D。
120元10.已知关于x不等式组{5x+1>3(x-1)。
2x≤8-3x+2a}，恰有3个整数解，则a取值范围是（）。
A。
-3/3≤a≤1 B。
-2/3≤a≤1 C。
-3/2≤a<1 D。
-2/3<a≤1二、耐心填一填。
（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.化简(-4)2=16.12.某种植物花粉的直径用科学记数法表示为4.5×10-4cm，用数据表示为0.cm。
2018-2019学年沪教版上海浦东第四教育署七年级第二学期期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．实数可分为有理数和无理数C ．任何数都有平方根D ．零没有平方根21729，④0.777⋯，⑤2π，是无理数的是( ) A ．①③⑤ B ．①②⑤ C ．①④ D ．①⑤3．下列说法错误的是( )A 是无理数B 是实数C 是2的正平方根D 是无限循环小数4．下列运算错误的是( )A 4=B ．12100-= C 3=- D 2=5．下列说法正确的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行6．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是 ．8．比较大小：3．9．计算：138= ．10．如果481a =，那么a = ．11．把345表示成幂的形式是 ． 12．计算：2(21)+= ．13．如果71a a <<+，那么整数a = ．14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 （精确到万位）．15．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ⊥，50AEF ∠=︒，那么BED ∠= ︒．16．如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 ．17．如图，直线//a c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是 ．18．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，那么GCE ∆的面积是 ．三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）1920(63)(63)-+-．2035332152- 21．利用幂的性质计算：133168222．已知2(5)a =-，33(6)b =-，求3a b +的平方根四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）23．如图，点P 是AOB ∠内的任意一点，（1）过点P 分别作OA 、OB 的平行线，分别交OA 、OB 于点C 、D ； （2）AOB ∠和P ∠是否相等？说明理由．24．已知：如图，在ABC ∆中，//FG EB ，23∠=∠，那么EDB DBC ∠+∠等于多少度？为什么？解：（1）EDB DBC ∠+∠=（2）因为//(FG EB )所以12(∠=∠ )因为23∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )所以//(DE BC )所以EDB DBC ∠+∠= ( )25．先计算下列各式：11=，132+=，135++= ，1357+++= ，13579++++= ．（1135(21)n +++⋯+-= ．（2261014102++++⋯+= ．26．如图，已知//AB CD ，A C ∠=∠，那么E F ∠=∠吗？为什么？27． （1） 如图 1 ，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线， 则1∠、2∠、3∠的度数之间有什么关系？为什么？（2） 如图 2 ，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？ （只 需写出结果）参考答案一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．实数可分为有理数和无理数C ．任何数都有平方根D ．零没有平方根解：A 、无限不循环小数是无理数，故A 错误；B 、实数可分为有理数和无理数，故B 正确；C 、负数没有平方根，故C 错误；D 、零的平方根是0，故D 错误；故选：B ．21729，④0.777⋯，⑤2π，是无理数的是() A ．①③⑤ B ．①②⑤ C ．①④ D ．①⑤2=，2π．故选：D ．3．下列说法错误的是( )A 是无理数B 是实数C 是2的正平方根D 是无限循环小数解：A 、正确；B 、正确；C 、正确；D 是无理数，是无限不循环小数，故错误；故选：D ．4．下列运算错误的是( )A 4=B ．12100-= C 3=- D 2=解：4=，故A 正确121211.10010100B -===，故B 错误；3C =-，故C 正确；2D ==，故D 正确．故选：B ．5．下列说法正确的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行解：A ． 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故本选项错误； B ． 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确； C ． 同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D ． 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：B ．6．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88解：A 、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确； B 、半径5厘米的圆的周长2510ππ=⨯=，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误； C 、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D 、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．故选：A ．二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）7．36的平方根是 6± ．解：36的平方根是6±，故答案为：6±．8．比较大小： 3-．解：3-=Q3<-．故填空答案：<．9．计算：138= 2 ．解：1382==．故答案为2．10．如果481a =，那么a = 3或3- ．解：481a =Q ， 22()81a ∴=，29a ∴=，3a ∴=或3-．故答案为：3或3-．11表示成幂的形式是 435 ．表示成幂的形式是435．故答案为：435．12．计算：21)+= 3+解：原式21=++3=+故答案为3+．13．如果1a a <<+，那么整数a = 2 ．解：Q <<273∴<<，71a a <<+Q ，2a ∴=，13a +=，即2a =，故答案为：2．14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示 51.410⨯公里 （精确到万位）． 解：137000Q 公里共有6位数，5n ∴=，137000∴公里用科学记数法表示为：51.3710⨯公里，精确到万位是：51.410⨯公里． 故答案为：51.410⨯公里．15．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ⊥，50AEF ∠=︒，那么BED ∠= 40 ︒．解：EF CD ⊥Q ，90CEF ∴∠=︒，905040AEC CEF AEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，40BED AEC ∴∠=∠=︒．故答案为：40．16．如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 5 ．解：//AD BC Q ，ABD ACD S S ∆∆∴=，ABE ECD S S ∆∆∴=，2=，235DBC ECD BCE S S S ∆∆∆∴=+=+=．故答案为5．17．如图，直线//a c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是 //b c ．解：12∠=∠Q ，//a b ∴，//a c Q ，//b c ∴． 故答案为：//b c ．18．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，那么GCE ∆的面积是 15322- ．解：Q 正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为3，5AB BC ∴==3BG BE ==53CE ∴=-GCE ∴∆的面积11153(53)3222CE BG =⨯⨯=⨯= 1532三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）1920(63)(63)-+-．解：原式|63|1=-+ 63)1=--+631=-++ 46=-． 20．计算：35332152-⨯ 解：原式3563152=-⨯ 351852=- 3352=-． 21．利用幂的性质计算：1331682⨯÷．解：原式11143332222⨯⨯=⨯÷ 4313232+-=522=． 22．已知2(5)a =-，33(6)b =-，求3a b +的平方根解：由题意可知：23333(5)(6)3569a b +=-+-=⨯-=，∴393a b ±+=±=±．故3a b +的平方根为3±．四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）23．如图，点P 是AOB ∠内的任意一点，（1）过点P 分别作OA 、OB 的平行线，分别交OA 、OB 于点C 、D ；（2）AOB ∠和P ∠是否相等？说明理由．解：（1）如图所示：（2）相等．理由是：//Q（已知），PC OB∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），ACP AOBPD OAQ（已知），//∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），ACP DPC∴∠=∠（等量代换）．AOB DPC24．已知：如图，在ABC∠+∠等于多少度？为∠=∠，那么EDB DBCFG EB，23∆中，//什么？解：（1）EDB DBC∠+∠=180︒（2）因为//(FG EB)所以12(∠=∠)因为23∠=∠（已知），所以13(∠=∠)所以//(DE BC)所以EDB DBC∠+∠=()解：（1）180∠+∠=︒EDB DBC（2）//FG BEQ（已知），∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），12Q（已知），∠=∠23∴∠=∠（等量代换），13∴（内错角相等，两直线平行），//DE BC180EDB DBC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：180︒，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180︒，两直线平行，同旁内角互补．25．先计算下列各式：1=，2=，= 3 ，= ，= ．（1= ．（2= ．解：（11=；2==3==，4==，5==，⋯n =．（2=，====，⋯==故答案为：3；4；5；（1）n ；（2）．26．如图，已知//AB CD ，A C ∠=∠，那么E F ∠=∠吗？为什么？解：相等，理由：//AB CD Q （已知），A CDE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）， 又A C ∠=∠Q （已知），C CDE ∴∠=∠（等量代换）， //AE CF ∴（内错角相等，两直线平行）， E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 27． （1） 如图 1 ，已知直线m 平行于直线n ，折线ABC 是夹在m 与n 之间的一条折线， 则1∠、2∠、3∠的度数之间有什么关系？为什么？（2） 如图 2 ，直线m 依然平行于直线n ，则此时1∠、2∠、3∠、4∠之间有什么关系？ （只 需写出结果）解： （1） 点B 作//DE m ． （1分）因为//DE m （已 知） ，所以1ABE ∠=∠（两 直线平行， 内错角相等） ． （1分）因为//m n ，且//DE m （已 知） ，所以//DE n （平 行于同一条直线的两条直线互相平行） ，所以3EBC ∠=∠（两 直线平行， 内错角相等） ， （1分）因为2ABE EBC ∠=∠+∠，所以213∠=∠+∠（等 量代换） ； （1分）∠+∠=∠+∠．（2）1324。
沪科版初一数学下册《期中测试卷》(附答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是（ ） A ．3.14BCD ．2272．当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）()22mm aa=（2）()22mmaa=（3）()22mm aa=-（4）()22mmaa=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．不等式6224x x +->的解集是（ ） A ．5x <-B ．5x >-C ．5x >D ．5x <4．0.000002019用科学记数法可表示为（ ） A ．50.201910-⨯B ．62.01910-⨯C ．720.1910-⨯D ．9201910-⨯5．下列运算中，正确的是（ ） A ．236x x x =B ．235235x x x +=C ．()222x y x y +=+D ．()326xx =64；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．设多项式A 是二项式，B 是三项式，则A B ⨯的结果的多项式的项数一定是（ ） A ．等于5项B ．不多于5项C ．多6项D ．不多于6项8．下列说法正确的是（ ） A ．5-是25的平方根B ．25的平方根是5-C ．5-是()25-的算术平方根D ．5±是()25-的算术平方根9．若0a >，且2ma =，3na =，则m na-的值为（ ）学校 姓名 班级___________ 座位号A ．1-B ．1C ．23D ．3210．不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则常数a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．若0(21)1x --=，则x 的取值范围是_______． 12．若236x kx ++是完全平方式，则k =________．13．若一个正数的平方根是22a +和4a --，这个正数是_______． 14．若5m =，则n m =_______．三、解答题（共54分）1516．先化简，再求值：()2232()()a b ab b b a b a b -+÷-+-，其中12a =，1b =-． 17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来：51113422x x x x -≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩ 18．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：22()22a a b a ab +=+就可以用图①的面积来表示．① ② ③ （1）请写出图②所表示的代数恒等式 （2）请写出图③所表示的代数恒等式19．已知：3a b +=，2ab =，求22a b +的值．20．学校举办环保知识竞赛活动，竞赛题共有20道，答对一题得5分，得错或不得都扣2分，小兰在竞赛中获得了二等奖（得分在80分和90分之间），请问小兰在竞赛中答对了几道题？ 21．求2310012222+++++，可令2310012222S =+++++，则23100101222222S =+++++，因此101221S S -=-．（1）仿照以上推理，计算出23201913333+++++的值．（2）若n 为正整数，直接写出2320191n n n n +++++的结果为_______（用含n 的代数式表示）．七年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有4小题，每小题4分，共16分）11、12x ≠-12、12 13、 36 14、 25 三、解答题（共54分）15 10.30.52=-+ 0.7=16．解：()2232()()a b ab bb a b a b -+÷-+-()22222a ab b a b =-+-- 22222a ab b a b =-+-+ 222ab b =-+当12a =，1b =-时 222ab b -+212(1)2(1)2=-⨯⨯-+⨯-12=+3=17．解：51113422x x x x -≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②解不等式①，得12x ≥， 解不等式②，得92x <-在数轴上表示不等式组的解集为：由图可知这两个不等式解集没有公共部分所以不等式组的解集为空集 18．① ② 解：（1）22(2)()23a b a b a ab b +⋅+=++ （2）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ 19．解：由3a b ，得()29a b +=即2229aab b ，又2ab所以22a b +92ab =- 922=-⨯ 5=20．解：设小兰在竞赛中答对了x 道题，则答错了(20)x -道题，根据题意，得52(20)8052(20)90x x x x -->⎧⎨--<⎩ 解这个不等式组，得12013077x因为x 为正整数，所以x 只能为18 答：小兰在竞赛中答对了18道题． 21．解：（1）令23201913333S =++++⋅⋅⋅+，则2320192020333333S =+++⋅⋅⋅++3S S -=202031 2020312S或 20203122S （2）202011n n 或2020(1)(1)nn -÷-。
沪教版七年级(下)数学期中复习卷一和参考答案
七年级(下)数学期中复习卷一姓名一、填空题1、要使x 23-有意义，x 的取值范围是 。
2、要使x-21有意义，x 的取值范围是 。
3、已知54.78.56=，754.0=x ，则x= 4、已知703.19.2=，则=2905、如图，BD 平分∠ABC ，∠A=3∠DBC ，要使AD//BC ，则∠A 的度数为 。
第5题 第10题 第12题 第13题 6、数轴上点A 、B 分别表示数2-、7，点A 与点B 关于点C 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
7、数轴上点A 表示数为5，点A 与点B 的距离为3，则点B 所表示的数是 。
8、数轴上点A 、B 分别表示数1-、6，点A 与点C 关于点B 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
9、已知∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 的度数比∠B 的度数的4倍少45°，则∠A 的度数是 。
10、折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，且折痕DE 平行于BC ，若∠B=40°，则∠BDF的度数是 。
11. 直角三角形三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为 。
12、如图，正方形ABCD 、CEFG 的面积分别为6和15，则阴影部分的面积为 。
13．如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．14. 625的平方根是 。
15. 若814=a ，则a= 。
16. 把4531表示成幂的形式是 。
17. 如图,ABCD 和CEFG 都是正方形,已知AB=8，则阴影部分面积为 。
第17题 第18题 第19题 第20题18. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC 于O ，∠1=50°，则∠2= ， ∠3= 。
19. 如图，AB ⊥CD 于O ，EF 为过点O 的直线，MN 平分∠AOC ，若∠EON=110°，则, ∠EOB= ，∠BOM= ，∠BOF= 。
2018-2019学年度第二学期沪科版七年级下数学期中复习试卷(有答案)
2018-2019学年度七年级(下)数学期中复习试卷一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分） 1．在 1.414-，，227，3π，3.142，2，2.121121112…中，无理数的个数是（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 （ ） A 、－7＞－6＞－2 B 、－7＞－2＞－6 C 、－2＞－6＞－7 D 、－6＜－2＜－73、下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 4、.若a<0，则关于x 的不等式|a|x<a 的解集是（ ）A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-15、下列关系不正确的是 （ ） A 、若a －5＞b －5，则a ＞b B 、若x 2＞1，则x ＞x1 C 、若2a ＞－2b ，则a ＞－b D 、若a ＞b ，c ＞d ，则a + c ＞b + d 6、关于x 的方程5x-2m=-4-x 的解在2与10之间，则m 得取值范围是( ) A.m>8 B.m<32 C.8<m<32 D.m<8或 m>327、若不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）8、已知x 2+mx+16是一个完全平方式，则m 的值等于（ ） A ．8 B ．-8 C ．0 D ．±8 9、下列四个算式：⑴84444)(x x x ==+，⑵()[]8222222y yy==⨯⨯，⑶()632y y=-，⑷()[]()6623x x x =-=-，其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 10、n x -与nx )(-的正确关系是（ ） A.相等 B.互为相反数C. 当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11、分解因式9（a+b ）2-(a-b)2 = 12、不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于 13、已知a 2＝- (0.3)，-2b ＝- 3，13-2c ＝(-)，13d ＝(-)，用“<”连接a 、b 、c 、d 为______________________。
2019新沪科版七年级下册数学期中考试试卷(含答案)
如文档对你有用，请下载支持！数学七年级下册期中测试卷班级： 姓名： 得分：一、填空：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．9的算术平方根是（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 812、在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 43、下列说法中，正确的是 （ ）（A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零（C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是04 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是 （ ）（A ）a c < （Ｂ）a b < （Ｃ）a c > （Ｄ）b c <5．下列运算正确的是（ ）（A ） 236a a a =÷ （B ） 0)1()1(01=-+--（C ） ab b a 532=+ （D ） 22))((a b b a b a -=--+-6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个7、下列各式正确的是（ ）（A ）222)(b a b a +=+ （B ） 22))((a b a b b a -=-+（C ） 2222)(b ab a b a --=- （D ） 96)3(22+--=+-a a a8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是（ ）(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .9、若多项式n x x ++62是一个整式的平方，则n 的值是（ ）（A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±910、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）（A ）222))(2(b ab a b a b a -+=-+ （B ）2222)(b ab a b a ++=+（C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((22b a b a b a -+=-二、精心填一填（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将结果写在横线上）11、比较大小：5-____2-.（填>、<或=）如文档对你有用，请下载支持！12、计算：)12)(12(-+＝13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：则这个不等式组的解集是 ．14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
初一下册数学期中试卷及答案参考(沪教版)
初一下册数学期中试卷及答案参考（沪教版）一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为( )A.40°B.35°C.50°D.45°2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°，则∠1的大小是( )A.30°B.40°C.50°D.60°3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算2x2(－3x3)的结果是( )A.－6x5B.6x5C.－2x6D.2x65.下列等式一定成立的是( )A.a2+a3=a5B.(a+b)2=a2+b2C.(2ab2)3=6a3b6D.6.下列运算准确的是( )A. B. C. D.7.若，则等于( )A.2B.4C.6D.88.若二元一次方程组的解为则的值为( )A.1B.3C.D.9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( )A.35°B.70°C.110°D.120°10.边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+611.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2+∠4＝90°；(4)∠4+∠5＝180°，其中准确的个数是( )A.1B.2C.3D.412.若，，则的值为( )A.m+nB.m-nC.3m-nD.n-3m二、填空题(每小题3分，共24分)13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中编钟高度比最小编钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则编钟的高度是 cm.14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交于点E，若∠1=64°，则∠2= ．15.当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为．16.若3 － =5是二元一次方程，则 =_________， =________．17.计算： ________.18.(2015x疆维吾尔自治区中考)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 .19.(2015贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1) (2)根据前面各式的规律，则 =__________.20.定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2 (－2)＝6；②a b＝b a；③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab；④若a b＝0，则a＝0．其中准确结论的序号是 (填上你认为所有准确结论的序号)．三、解答题(共60分)21.(8分)(2015湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab= .22.(8分)先化简，再求值：，其中 1．23.(8分)已知关于的方程组的解为求m、n的值.24.(9分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．25.(8分)方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组的解？26.(9分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度数．27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？参考答案1.A 解析：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°．又∵ AB ∥CD，∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°.故选A.2.C 解析：∵ DF∥AE，∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF，∴∠1=∠F=50°.故选C.3.B 解析：①准确，对顶角相等；②准确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②准确，③④错误，所以错误的有2个，故选B．4.A 解析：2x2(－3x3)=2×(－3)(x2x3)=－6x5，故选A．5.D 解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答．A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项准确．故选D．6.A 解析：A准确，根据是；B不准确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为；C不准确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为；D不准确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为．7.D 解析：因为所以8.A 解析：解方程组求出的值为2，的值为1，所以的值为1.9.B 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝∠ODE＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．10.A 解析：依题意得剩余部分的面积为，而拼成的长方形一边长为3，∴ 另一边长是(6m+9)÷3=2m+3．故选A．11.D 解析：∠1与∠2是同位角，(1)准确；∠3与∠4是内错角，(2)准确；∠2+∠4+90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以(3)准确；∠4与∠5是同旁内角，(4)准确.12.C 解析：∵ ，，∴,即的值为3m-n．故选C．13.58 解析：设最小编钟的高度是x cm，编钟的高度是y cm，则解得所以编钟的高度为58 cm．14.122° 解析：∵ AC∥BD，∴ ∠ABE=∠1=64°，∴ ∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.∵ AE平分∠BAC交BD于点E，∴ ∠BAE= ∠BAC=58°，∴ ∠2=∠BAE+∠ABE =64°+58°=122°．15.120 解析：(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)=2x2+7x+5－(x2－2x－3)=2x2+7x+5－x2+2x+3=x2+9x+8，当x=7时，原式=72+9×7+8=49+63+8=120．16.2 1 解析：令2 －3=1，2 －1=1，得 =2， =1．17. 解析： .18.10 解析：根据平移的性质得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四边形ABFD的周长等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.19. 解析：首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存有的规律：下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.20.①③ 解析：2 (-2)=2 [1-(-2)]=6，所以①准确；因为a b=a(1-b)，b a=b(1-a)，所以当a≠b时，a b≠b a，所以②错；因为(a a)+(bb)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+ b-b2=(a+b)-[(a+b)2-2ab)]=2ab,所以③准确；若a b=a(1-b)=0，则a=0或b=1，所以④错．21.解：原式＝4- -5ab+3ab＝4-2ab.当ab= 时，原式＝4-2× =5.22.解：原式当时，23.解：把代入关于的方程组中得解得24.解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠ACB=∠AED=80°.∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．25.解：满足，不一定．∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，•∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组26.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE=57.5°.∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．27.解：设调价前碳酸饮料每瓶果汁饮料每瓶 ,根据题意，得解这个方程组，得所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.。
2018-2019学年沪科版七年级下学期数学习题课件：期中综合检测题(共15张PPT)
70－11y 4x＋11y＝70 50 70 ，∴y≥ ，又∵x＝ ≥0，∴y≤ ， 11 4 11 70 × 60 ＋ 60 x ＋ 11 y × 10 ≤ 5000
15 ∴y＝5 或 6，当 y＝5 时，x＝ ，故舍去，∴当 y＝6 时，x＝1，故四座车 4 租 1 辆，十一座车租 6 辆．
n
18．幼儿园老师把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人 3 件，那么还剩 下 59 件；若每人 5 件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足 4 件，这 批玩具共有 152 件．
三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算： (1)(－2) ＋ 8－|2－2 2|＋( 5－ 2)0； 5 3 1 1 (2)(－ )2017×(－ )2018－(－ )－1＋( 2－ 3)× ； 3 5 2 | 3－ 2| (3)(3m－4n)(4n＋3m)－(2m－n)(2m＋n)； (4)(2x－3y)2－(2x＋3y)2.
期中综合检测题
(检测时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 4的平方根是( C ) A．2 C．± 2 B． 2 D ．± 2
2．判断 2 11－1 之值介于下列哪两个整数之间( C ) A．3,4 C．5,6 3．下列不等式一定成立的是( C ) A．4a＞3a C．3－x＜4－x B．－b＞－2b 3 2 D． c ＞ c B．4,5 D．6,7
3x－1＜a 14．已知 的解集为－1＜x＜2，则 a2－b2＝ －39 . 2x＞6－b
15．已知 a、b 是两个连续整数，且 c 是面积为 15 的正方形的边长，且 a＜ 3 a c＜b，则b＝ 4 .
16．多项式 x2＋ax＋b 分解因式的结果为(x－3)(x＋5)，则 a＋b＝ －13
沪教版本初一下册的数学期中试卷习题包括答案.docx
沪教版初一下册数学期中试卷及答案一、（本大共 8 小，每小 3 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，将答案写在相的位置上 )1.下列算准确的是（）A ．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝ a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2 ＝a62.下列各式从左到右的形，是因式分解的是：（）A.B.C. D.3.已知a=344，b=433，c=522，有（）A．a＜b＜c B ．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4.已知三角形三分 3，x，14，若 x 正整数，的三角形个数（）A ．2B ．3C ．5 D．75.若是完全平方式 , 常数 k 的（）A. 6B. 12C.D.6.如， 4 完全相同的方形成一个正方形 . 中阴影部分的面能用不同的代数式行表示，由此能的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(a ＋b)2 －(a －b)2 ＝4ab B ．(a ＋b)2 －(a2 ＋b2) ＝2abC．(a ＋b)(a －b) ＝a2－b2 D．(a －b)2 ＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠ 3=∠4；②∠ 1=∠2；③∠ 5=∠B；④AD∥BE，且∠ D=∠B．其中能说明 AB∥DC的条件有（）A．4 个 B ．3 个 C． 2 个 D．1 个8. 已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（）A ．1B ．2C ．3 D．4二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为 , 外角和为10.( －3xy)2 ＝ (a2b)2 ÷a4= ．11.，则 ,12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432 用科学记数法表示为．14.在△ ABC中，三个内角∠ A、∠ B、∠C满足 2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．16．如图，将含有 30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ ACF=40°，则∠ DEA=___ __°．17. 如果 a－2=－3b,则3a×27b的值为。
沪教版七年级下册数学期中测试卷附答案
沪教版七年级下册数学期中测试卷附答案一、选择题（共6小题；共12分）1. 下列各数中是有理数的是A.B.C.D. （每相邻两个之间的的个数依次递增）2. 下列等式一定正确的是A. B.C. D.3. 数精确到A. 百分位B. 个位C. 千位D. 百位4. 如图，已知直线与相交于点，点在直线上，那么直线截直线与射线所成的内错角是A. 与B. 与C. 与D. 与5. 下列说法正确的是A. 在平面内经过一点作已知直线的垂线有且只有一条B. 在平面内经过一点作已知直线的平行线有且只有一条C. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段D. 如果两直线相交，则这两条直线一定不互相垂直6. 如图，已知，，，则图中与相等的角有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共12小题；共36分）7. 的相反数是．8. 的平方根是．9. 用分数指数幂表示为．10. “”“”或“”）．11. 计算：．12. 如果，那么的取值范围是．13. 如图，已知，，则．14. 如图，在图中与是同旁内角的是．15. 如图，直线，相交于点，，，则度．16. 已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是，，则线段的长为．17. 如图，平分，，，，则．18. 如图，在中，，点，分别在边，上，，，且，把绕点旋转，使得点落在上的点处，且平分，则的长为．三、解答题（共10小题；共102分）19. ．20. 计算：．21. ．22. 计算：．23. 利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）24. 阅读并填空：已知直线交直线，于点，，，垂足为点，，，试说明．解：因为（已知），所以（），因为（），又因为（已知），所以，因为，所以（），所以（）．25. 如图，在中，，垂足为点．（1）画图：过点作，交边于点；（2）在（）的条件下，如果，，试求的大小并说明理由．26. 如图，已知，．说明的理由．27. 已知，图是一张长方形纸片．（说明：长方形纸片的对边分别平行，即，），图中，，垂足为，连接．（1）移动长方形纸片，使它的一边经过垂足，另一边与交于点（图），已知，求的度数．（2）移动长方形纸片，当长方形纸片的边，与线段分别交于点，（点在点的上方，点与点不重合，点与点不重合），且边与直线相交的锐角的大小为，求的度数（直接写出结果即可）．28. 将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．若，写出图中与相等的角，并说明理由．答案第一部分1. C2. D3. C4. B5. A6. D第二部分8.10.11.12.13.14. ，15.16.17.18.第三部分20.22.23. ．24. 垂直的意义；三角形的内角和为；；；等量代换；同位角相等，两直线平行25. （1）略（2），理由略．26. （已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）．27. （1）．。
沪教版七年级下册数学期中测试卷(四)附答案
]沪教版七年级下册数学期中测试卷（四）附答案一、选择题（共6小题；共18分）1. 下列四个实数中，是无理数的是A. B. D.2. 下列各式求值正确的是A. B.D.3. 某网站年月日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到亿．这里的近似数“亿”精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 十分位4. 如图，直线，被直线所截，则的同位角是A. B. C. D.5. 如图所示，下列判断正确的是A. 图①中和是一组对顶角B. 图②中和是一组对顶角C. 图③中和是一对邻补角D. 图④中和互为邻补角6. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.二、填空题（共12小题；共36分）的相反数是．8. 的平方根是．9. ．10. （用“”“”“”号填空）．11. ．12. 若，则的取值范围是．13. 已知：如图，直线，，，那么．14. 如图所示，与是内错角的是．15. 如图，于，于．（1）点到的距离是的长度；（2）线段的长度表示的距离或的距离．16. 已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是，，则线段的长为．17. 如图，平分，，，，则．18. 如图，在中，，点，分别在边，上，，，且，把绕点旋转，使得点落在上的点处，且平分，则的长为．三、解答题（共10小题；共96分）19. 计算：．20. ．21. 利用幂的运算性质进行计算：．22. ．23. 利用幂的运算性质计算：．24. 如图，点是的边上的一点．（1）过点画的垂线，垂足为；（2）过点画的垂线，交于点；（3）线段的长度是点到的距离，是点到直线的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段，，这三条线段大小关系是．（用“”号连接）25. 如图，在中，，垂足为点．。
沪教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）64的立方根是（ ） A ．±2B ．±4C ．4D ．22．（3分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠3=∠AB ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°3．（3分）81的算术平方根是（ ） A ．9B ．±9C ．±3D ．34．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOC=40°，则∠AOD=( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．（3分）已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dmB ．3dmC ．6dmD ．3dm6．（3分）如图，直线a ∥b ，直角三角形ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ ）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．15°B ．25°C ．35°D ．55°7．（3分）下列等式成立的是( ) A ．255=±B ．()3333-= C ．()244-=-D ．0.360.6±=±8．（3分）如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1B ．21n +C ．1n +D ．21n +9．（3分）0，0.121221222，13，25，2π，33这6个实数中有理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．（3分）如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°评卷人 得分二、填空题11．（4分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．12．（4分）比较大小：51-_________12（填“＞”或“＜”）13．（4分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=28°，那么∠1的度数是______．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．（4分）一个正数m 的两个平方根分别是3a +与215a -，m 的值是__________． 15．（4分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=34°，则∠BOD 为______．16．（4分）已知223y x x =-+--则2xy 的值为__________．17．（4分）满足25x -<<的整数x 是___________.18．（4分）如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1＝_____．评卷人 得分三、解答题19．（10分）求下列各式中未知数的值 （1）9（3﹣y ）2＝4 （2）12（x+3）3＝420．（10分）计算（1）（﹣1）2017221312-|﹣4| （22(2)-331827-试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．（12分）已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．22．（12分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B 的度数.23．（14分）如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，点F 在DC 上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B ．求证：DE ∥BC ．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
七年级下册数学期中试卷及答案沪教版
七年级下册数学期中试卷及答案沪教版一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列运算正确的是（）A． B．C．D．2、如图，下列推理错误的是( )A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴ a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b3、下列关系式中，正确的是（）A. B.C. D.4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A、 B、C、 D、5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的是（）6、若，则等于（）A、1B、C、D、7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120 °8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A．30° B.25° C.20° D.15°9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．10 、如图,下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
14、已知 , 那么 a = 。
15、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）= _________ ．16、如图，∥，，平分，则的度数为。
17、若，18、计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n= .19、校园里栽下一棵小树高1.8 米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为__________________．20、观察下列各式：（1）42－12 =3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.三、解答题21、计算题（每小题3分，共12分）（1）（2） (2a＋b)4÷(2a＋b)2（3）（4）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷(－3x2)22、利用乘法公式简算（每小题4分，共16分）（1） 1102－109×111 （2） 98（3） (x+3y+2)(x—3y+2)（4）化简求值：，其中，23、作图题：（3分）如图，一块大的三角板ABC，D 是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板 ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)24、（10分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．（2）甲的速度是 ________千米/时，乙的速度是________千米/时（3）6时表示_________________________（4）路程为150千米，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)S甲=___________________________S乙=_____________________________25、（5分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F26、（4分）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a2+3ab+b2长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。
2018-2019学年沪教版上海市杨浦区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、填空题1．36的平方根是 ． 2．若416x =，则x = ．3．把573化成幂的形式是 ．4．计算：324()9-= ． 5．比较大小：22- 3-（填“<”或“=”或“>” )6．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距的距离约为405500km ，将该数保留三个有效数字得到的近似数为 km （用科学记数法表示）．7．已知数轴上A 、B 两点的距离是3，点A 在数轴上对应的数是2，那么点B 在数轴上对应的数是 ．8．如图，直线AB 、CD 相交，若1100∠=︒，则直线AB 、CD 的夹角为 ︒．9．如图，B ∠的内错角是 ．10．如图，直线//a b 且直线c 与a 、b 相交，若170∠=︒，则2∠= ︒．11．如图，已知//DE BF ，AC 平分BAE ∠，70DAB ∠=︒，那么ACF ∠= ︒．12．如图，已知//AB CD ，BE 平分ABD ∠，150DCE ∠=︒，则D ∠= ︒．13．如图，已知//AB DE ，BC CD ⊥，ABC ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，BFD ∠= ︒．14．如图，若////AB CD EF ，则x ∠，y ∠，z ∠三者之间的数量关系是 ．二、选择题（共4题，每题3分，共12分）15．下列实数中，无理数有( )个7、0、13、3.1415926、π、0.1010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是( )A ．0ac <B ．||a b a b +=-C ．||c a a c -=-D ．||||a b >17．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，则AOE DOB COF ∠+∠+∠等于( )A ．150︒B ．180︒C ．210︒D ．120︒18．下列说法中，正确的个数有( )①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、计算题（共4题，每题6分，共24分）19．计算：1233(279)2---． 20．计算：1(312)33+-÷． 21．计算：1202(23)(23)2---+22．利用幂的运算性质计算：23331696÷⨯四、解答题（共3题，每题6分，共18分）23．按下列要求画图并填空：如图，（1）过点A 画直线BC 的平行线AD ；（2）过点B 画直线AD 的垂线段，垂足为点E ；（3）若点B 到直线AD 的距离为4cm ，2BC cm =，则ABC S ∆= 2cm ．24．图，已知13∠=∠，23180∠+∠=︒，请说明AB 与DE 平行的理由． 解：将2∠的邻补角记作4∠，则24180∠+∠=︒因为23180∠+∠=︒ 所以34∠=∠因为 （已知）所以14∠=∠所以//AB DE25．如图，直线AB 、CD 、EF 被直线GH 所截，已知//AB CD ，12180∠+∠=︒，请填写//CD EF 的理由．解：因为13∠=∠ ( )12180(∠+∠=︒ )所以23180(∠+∠=︒ )得 //AB EF ( )因为//AB CD ( )所以//CD EF ( )五、综合题（共3题，每题6分，共18分）26．如图，//AB DE ，1ACB ∠=∠，AC 平分BAD ∠，试说明//AD BC ．27．已知//AB CD ，分别探讨下列四个图形中APC ∠和PAB ∠、PCD ∠的关系，并说明理由．28．如图，已知射线//∠=∠，∠=∠=︒，E、F在CB上，且满足FOB AOB CB OA，100C OAB∠．OE平分COF（1）求EOB∠=︒∠的度数．（直接写出结果，无需解答过程）EOB（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么:∠∠的值是否随之发生变化？若变化，OBC OFC请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使OEC OBA∠=∠的情况？若存在，请直接写出OEC∠度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题（共14题，每题2分，共28分）1．36的平方根是 6± ．解：36的平方根是6±，故答案为：6±．2．若416x =，则x = 2± ．解：因为4(2)16±=，所以2x =±．故答案为：2±．3化成幂的形式是 753 ．753= 故答案为：753．4．计算：324()9- 8 ． 解：332()3322422327()()()()93328-⨯--==== 故答案为：278．5．比较大小：- > 3-（填“<”或“=”或“>” )解：因为|| 2.828|3|3-=≈<-=，所以：3->-，故答案为：>．6．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距的距离约为405500km ，将该数保留三个有效数字得到的近似数为 54.0610⨯ km （用科学记数法表示）． 解：根据科学记数法的写法及保留三个有效数字，可得5405500 4.0610≈⨯ 故答案为：54.0610⨯．7．已知数轴上A 、B A 在数轴上对应的数是2，那么点B 在数轴上对应的数是23±．解：Q数轴上A、B两点的距离是3，点A在数轴上对应的数是2，±．∴点B在数轴上对应的数是23故答案为：23±8．如图，直线AB、CD相交，若1100∠=︒，则直线AB、CD的夹角为80︒．解：180118010080︒-∠=︒-︒=︒．故直线AB、CD的夹角为80︒．故答案为：80．9．如图，B∠的内错角是DAB∠．解：B∠的内错角是DAB∠；故答案为：DAB∠．10．如图，直线//∠=110︒．a b且直线c与a、b相交，若170∠=︒，则2解：如图，//a b Q ，13∴∠=∠，170∠=︒Q ，370∴∠=︒，21803110∴∠=︒-∠=︒，故答案为110．11．如图，已知//DE BF ，AC 平分BAE ∠，70DAB ∠=︒，那么ACF ∠= 125 ︒．解：180BAE DAB ∠=︒-∠Q ，70DAB ∠=︒，110BAE ∴∠=︒，CA Q 平分BAE ∠，1552CAE BAE ∴∠=∠=︒， //DE BF Q ，180ACF CAE ∴∠+∠=︒，125ACF ∴∠=︒，故答案为125．12．如图，已知//AB CD ，BE 平分ABD ∠，150DCE ∠=︒，则D ∠= 120 ︒．解：//AB CD Q ，BCD ABC ∴∠=∠，180********BCD DCE ∠=︒-∠=︒-︒=︒Q ，30ABC ∴∠=︒，BE Q 平分ABD ∠，30CBD ABC ∴∠=∠=︒，180120D BCD CBD ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案为120．13．如图，已知//AB DE ，BC CD ⊥，ABC ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，BFD ∠= 135 ︒．解：连接BD ，180C CBD CDB ∠+∠+∠=︒Q ，BC CD ⊥，90C ∴∠=︒，90CBD CDB ∴∠+∠=︒．//AB DE Q ，180ABD CDE ∴∠+∠=︒，90180270CBD CDB ABD CDE ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，即270ABC CDE ∠+∠=︒． ABC ∠Q 和CDE ∠的平分线交于点F ，12701352CBF CDF ∴∠+∠=⨯︒=︒， 36090135135BFD ∴∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：135．14．如图，若////AB CD EF ，则x ∠，y ∠，z ∠三者之间的数量关系是 x z y ∠+∠=∠ ．解：////AB CD EF Q ，180x z CEF ∴∠+∠+∠=︒，180y CEF ∠+∠=︒，180()CEF x z ∴∠=︒-∠+∠，180CEF y ∠=︒-∠，x z y ∴∠+∠=∠．故答案为：x z y ∠+∠=∠．二、选择题（共4题，每题3分，共12分）15．下列实数中，无理数有( )个 7、0、13、3.1415926、π、0.1010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4解：0，、13、3.1415926是有理数，无理数有：7、π、0.1010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)共3个．故选：C ．16．实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是( )A ．0ac <B ．||a b a b +=-C ．||c a a c -=-D ．||||a b > 解：由数轴可知，0c a b <<<，且||||a b <，0ac ∴>，故选项A 不合题意；0a b +>Q ，||a b a b ∴+=+，故选项B 不合题意；0c a -<Q ，||c a a c ∴-=-，故选项C 符合题意；||||a b <，故选项D 不合题意．故选：C ．17．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，则AOE DOB COF ∠+∠+∠等于( )A ．150︒B ．180︒C ．210︒D ．120︒ 解：COF ∠Q 与DOE ∠是对顶角，COF DOE ∴∠=∠，13601802AOE DOB COF AOE DOB COF ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=⨯︒=︒．故选：B ．18．下列说法中，正确的个数有( )①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故①错误； 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故③错误；两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，故④正确； 即正确的个数是1个，故选：A ．三、计算题（共4题，每题6分，共24分）19．计算：3---．解：原式13(3)2=--⨯-33=--=．20．计算：(3+-．解：原式(3=+÷(3=53=+．211023)2-+解：原式31=--+2=．22236解：原式223332436=÷⨯23(436)=÷⨯238= 4=．四、解答题（共3题，每题6分，共18分）23．按下列要求画图并填空：如图，（1）过点A 画直线BC 的平行线AD ；（2）过点B 画直线AD 的垂线段，垂足为点E ；（3）若点B 到直线AD 的距离为4cm ，2BC cm =，则ABC S ∆= 4 2cm ．解：（1）如图直线AD 即为所求．（2）如图线段BE 即为所求．（3）211424()22ABC S BC BE cm ∆==⨯⨯=g g ． 故答案为4．24．图，已知13∠=∠，23180∠+∠=︒，请说明AB 与DE 平行的理由． 解：将2∠的邻补角记作4∠，则24180∠+∠=︒ 邻补角的意义因为23180∠+∠=︒所以34∠=∠因为（已知）所以14∠=∠所以//AB DE解：将2∠，则∠的邻补角记作4∠+∠=︒（邻补角的意义）24180因为23180∠+∠=︒（已知）所以34∠=∠（同角的补角相等）因为13∠=∠（已知）所以14∠=∠（等量代换）所以//AB DE（同位角相等，两直线平行）故答案为：邻补角的意义；已知；同角的补角相等；13∠=∠；等量代换；同位角相等，两直线平行．25．如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知//∠+∠=︒，请填写AB CD，12180 CD EF的理由．//解：因为13∠+∠=︒)∠=∠(对顶角相等)12180(所以23180(∠+∠=︒)得//AB EF()因为//AB CD()所以//CD EF()解：因为13∠+∠=︒已知)，∠=∠(对顶角相等）12180(所以23180∠+∠=︒（等量代换），得//AB EF （同旁内角互补，两直线平行)，因为//AB CD （已知)，所以//CD EF （平行于同一条直线的两直线平行）．五、综合题（共3题，每题6分，共18分）26．如图，//AB DE ，1ACB ∠=∠，AC 平分BAD ∠，试说明//AD BC ．【解答】证明：AC Q 平分BAD ∠，DAC BAC ∴∠=∠，//AB DE Q ，1BAC ∴∠=∠，1ACB ∠=∠Q ，BAC ACB ∴∠=∠，DAC ACB ∴∠=∠，//AD BC ∴．27．已知//AB CD ，分别探讨下列四个图形中APC ∠和PAB ∠、PCD ∠的关系，并说明理由．【解答】解：①过点P作//PQ AB，AB CDQ，//∴，PQ AB CD////∠+∠=︒，PCD1180∴∠+∠=︒，2180PAB∠=∠+∠Q，APC12∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒；APC PAB PCD PAB PCD12360②过点P作//PQ AB，Q，//AB CDPQ AB CD∴，////∴∠=∠，2PCD1PAB∠=∠，Q，∠=∠+∠=∠+∠12APC PAB PCD∴∠=∠+∠；APC PAB PCD③//Q，AB CD∴∠=∠，1PCDQ，1PAB APC∠=∠+∠∴∠=∠+∠；PCD PAB APC④//Q，AB CD∴∠=∠，1PABQ，∠=∠+∠1PCD APC∴∠=∠+∠．PAB PCD APC28．如图，已知射线//∠=∠，∠=∠=︒，E、F在CB上，且满足FOB AOB CB OA，100C OAB∠．OE平分COF（1）求EOB∠=40︒∠的度数．（直接写出结果，无需解答过程）EOB（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么:∠∠的值是否随之发生变化？若变化，OBC OFC请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使OEC OBA∠=∠的情况？若存在，请直接写出OEC∠度数；若不存在，请说明理由．解：（1）FOB AOB ∠=∠Q ，OB ∴平分AOF ∠，又OE Q 平分COF ∠，11804022EOB EOF FOB COA ∴∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒； 故答案为：40︒；（2）不变因为FOB AOB ∠=∠ 所以12AOB FOA ∠=∠， 因为//CB OA所以OBC AOB ∠=∠，OFC FOA ∠=∠ 所以12OBC OFC ∠=∠，即1:2OBC OFC ∠∠=； （3）存在，60OEC ∠=︒。
2018-2019学年沪教版上海市闵行区二十一校联考七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．在8-，3π，2.00010001000，322，0，0.13，139中有理数的个数( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列说法不正确的是( ) A ．实数包括正实数、零、负实数 B ．正整数和负整数统称为整数C ．无理数一定是无限小数D ．2是4的平方根3．下列计算中正确的是( ) A ．2(2)2-=-B ．255=±C ．2(3)3ππ-=- D ．13182=4．如图：150∠=︒，270∠=︒，360∠=︒，下列条件能得到//DE BC 的是( )A ．60B ∠=︒B ．60C ∠=︒C ．70B ∠=︒D ．70C ∠=︒5．如图：//AB CD ，EF 垂直于DB ，垂足为E ，140∠=︒，则2∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒6．如图，同位角共有( )对．A ．6B ．5C ．8D ．7二.填空题（本题共12题，毎题3分，共36分） 79的平方根是 ．8．计算：13(27)-= ．9．比较大小：33- 27-（填“<”或“>” )． 10．把3214化为幂的形式是 ．11．2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%．请将1085亿保留三位有效数字为 ．12．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B 的对应点B '，C 的对应点C '，若得到50AOB ∠'=︒，则DGO ∠= ．13．如果121a a <<+，那么整数a = ．14．如果实数2-与3在数轴上分别表示A 点和B 点，则线段AB 的距离是 ． 15．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ．16．如图：直线AB ，CD 相交于点O ，若13220∠=∠+︒，则直线AB 与CD 的夹角度数为 ．17．如图，已知//AB CD ，72A ∠=︒，58C ∠=︒，则E ∠= ．18．如图，对面积为1的ABC ∆逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =、12B C BC =、12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =、21112B C B C =、21112C A C A =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；⋯；按此规律继续下去，可得到△666A B C ，则其面积2S = ．三.简答题（本题共4题，每题4分，共16分） 19．计算：(1714)(1714)-+ 20．计算：2021()(23)(4)23π---+--21．利用幂的运算性质进行计算：211332112()()22-⨯-÷22．解方程：25(2)15x -=四.简答题（本题共3题，23题4分，24题7分，25题7分，共18分） 23．作图：如图已知ABC ∆．（1）作出点A 到直线BC 的距离AD ； （2）作出点B 到直线AC 的距离BE ；（3）已知6BC =，4AD =，8AC =那么2BE = ．24．如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5A ∠=∠，试说明：//BE CF ． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： 34∠=∠（已知） //AE ∴ ( )5(EDC ∴∠=∠ ) 5A ∠=∠（已知） EDC ∴∠= ( )//(DC AB ∴ ) 5180(ABC ∴∠+∠=︒ )即523180∠+∠+∠=︒ 12∠=∠（已知）513180(∴∠+∠+∠=︒ )即3180BCF ∠+∠=︒ //(BE CF ∴ )．25．已知：//AB CD ，GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，求证：//GH MN ．五.综合题（本题共2题，26题8分，27题10分，共18分） 26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）若OC 恰好是AOE ∠的平分线，则OA 是COF ∠的平分线吗？请说明理由； （2）若5EOF BOD ∠=∠，求COE ∠的度数．27．（1）在锐角ABC ∆中，BC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P ，110APC ∠=︒，求B ∠的度数；（2）如图，AF和CE分别平分BAD∠和CAD∠=︒，∠．当点D在直线AC上时，100APC则B∠的度数；（3）在（2）的础上，当点D在直线AC外时，如图：130∠∠=︒，求BAPC∠=︒，100ADC的度数．参考答案一、单项选择题（本题共6题，每题2分，共12分）1．在8-，3π，2.00010001000，322，0，0.13，139中有理数的个数( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解：在8-，3π，2.00010001000，322，0，0.13，139中，有理数是8-，2.00010001000，3242=，0，0.13，共有5个． 故选：D ．2．下列说法不正确的是( ) A ．实数包括正实数、零、负实数 B ．正整数和负整数统称为整数C ．无理数一定是无限小数D ．2是4的平方根解：A 、实数包括正实数、零、负实数，正确； B 、正整数、0和负整数统称为整数，错误； C 、无理数一定是无限小数，正确；D 、2是4的平方根，正确；故选：B ．3．下列计算中正确的是( ) A ．2(2)2-=-B ．255=±C ．2(3)3ππ-=- D ．13182=解：2(2)2-=，所以A 错误； 255=所以B 错误；2(3)3ππ-=-，所以C 错误；故选：D ．4．如图：150∠=︒，270∠=︒，360∠=︒，下列条件能得到//DE BC 的是( )A ．60B ∠=︒ B ．60C ∠=︒ C ．70B ∠=︒D ．70C ∠=︒解：150∠=︒，270∠=︒，360∠=︒， ∴欲使//DE BC ，则150B ∠=∠=︒，或360C ∠=∠=︒． 故选：B ．5．如图：//AB CD ，EF 垂直于DB ，垂足为E ，140∠=︒，则2∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒解：EF 垂直于DB ，垂足为E ，90DEF ∴∠=︒， 140∠=︒，180150D DEF ∴∠=︒-∠-∠=︒． //AB CD ， 250D ∴∠=∠=︒．故选：B ．6．如图，同位角共有( )对．A ．6B ．5C ．8D ．7解：同位角有6对，4∠与7∠，3∠与8∠，1∠与7∠，5∠与6∠，2∠与9∠，1∠与3∠， 故选：A ．二.填空题（本题共12题，毎题3分，共36分） 79的平方根是 3 ． 解：93=，∴9的平方根是3±．故答案为：3±．8．计算：13(27)-= 3- ． 解：11333(27)(3)3-=-=- 故答案为：3-．9．比较大小：33- > 27-（填“<”或“>” )． 解：3327=，2728=， 3327∴->-，故答案为：>． 10．把3214化为幂的形式是 234-．解：23232311444-=故答案为：234-11．2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%．请将1085亿保留三位有效数字为 111.0910⨯ ．解：1085亿保留三位有效数字为111.0910⨯． 故答案为111.0910⨯．12．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B 的对应点B '，C 的对应点C '，若得到50AOB ∠'=︒，则DGO ∠= 115︒ ．解：50AOB ∠'=︒， 18050130BOB ∴∠'=︒-︒=︒，BOG GOB ∠=∠'，1130652BOG ∴∠=⨯︒=︒， 四边形ABCD 是矩形， //AB CD ∴，180115DGO BOG ∴∠=︒-∠=︒．故答案为：115︒．13．如果121a a <<+，那么整数a = 3 ． 解：91216<<，∴3124<<，121a a <<+， ∴整数3a =．故答案为：314．如果实数2-与3在数轴上分别表示A 点和B 点，则线段AB 的距离是 32+ ．解：由题意，得3(2)32--=+． 故答案是：32+．15．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 17 ． 解：（1）若3为腰长，7为底边长， 由于337+<，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为77317++=． 故答案为：17．16．如图：直线AB ，CD 相交于点O ，若13220∠=∠+︒，则直线AB 与CD 的夹角度数为 40︒ ．解：13220∠=∠+︒，又12180∠+∠=︒， 32202180∴∠+︒+∠=︒，解得240∠=︒．故直线AB 与CD 的夹角度数为40︒． 故答案为：40︒．17．如图，已知//AB CD ，72A ∠=︒，58C ∠=︒，则E ∠= 14︒ ．解：如图． //AB CD ， 172A ∴∠=∠=︒，又58C ∠=︒，1725814E C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：14︒．18．如图，对面积为1的ABC ∆逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =、12B C BC =、12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =、21112B C B C =、21112C A C A =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；⋯；按此规律继续下去，可得到△666A B C ，则其面积2S = 361 ．解：连接1A C ，根据12A B AB =，得到：1:1:3AB A A =，因而若过点B ，1A 作ABC ∆与△1AA C 的AC 边上的高，则高线的比是1:3，因而面积的比是1:3，则△1A BC 的面积是ABC ∆的面积的2倍，设ABC ∆的面积是a ，则△1A BC 的面积是2a ，同理可以得到△11A B C 的面积是△1A BC 面积的2倍，是4a ，则△11A B B 的面积是6a ，同理△11B C C 和△11A C A 的面积都是6a ，△111A B C 的面积是19a ，即△111A B C 的面积是ABC ∆的面积的19倍，同理△222A B C 的面积是△111A B C 的面积的19倍，即1S 的面积是19，2S 的面积219，故答案为361．三.简答题（本题共4题，每题4分，共16分）19．计算：(1714)(1714)+解：原式1714=-3=．20．计算：2021((23)(4)23π---+--解：原式2(23)1|4|π=--+- 226314π=-+-+-826π=--．21．利用幂的运算性质进行计算：211332112()()22-⨯-÷ 解：211332112()()22-⨯-÷ 11133214()22=-⨯-⨯ 11321[4()]22=-⨯-⨯ 113222=⨯562=． 22．解方程：25(2)15x -=解：25(2)15x -=，2(2)3x ∴-=，则23x -=±，23x ∴=±．四.简答题（本题共3题，23题4分，24题7分，25题7分，共18分）23．作图：如图已知ABC ∆．（1）作出点A 到直线BC 的距离AD ；（2）作出点B 到直线AC 的距离BE ；（3）已知6BC =，4AD =，8AC =那么2BE = 6 ．解：（1）线段AD 如图所示．（2）线段BE 如图所示．（3）1122ABCS BC AD AC BE∆==，6438BC ADBEAC ⨯∴===，26BE∴=．故答案为6．24．如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5A∠=∠，试说明：//BE CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：34∠=∠（已知）//AE∴BC()5(EDC∴∠=∠)5A∠=∠（已知）EDC∴∠=()//(DC AB∴)5180(ABC∴∠+∠=︒)即523180∠+∠+∠=︒12∠=∠（已知）513180(∴∠+∠+∠=︒)即3180BCF∠+∠=︒//(BE CF∴)．解：34∠=∠（已知）//(AE BC ∴ 内错角相等，两直线平行）5(EDC ∴∠=∠ 两直线平行，内错角相等）5A ∠=∠（已知）EDC A ∴∠=∠ （等量代换）//(DC AB ∴ 同位角相等，两直线平行）5180ABC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）即523180∠+∠+∠=︒12∠=∠（已知）513180∴∠+∠+∠=︒（等量代换）即3180BCF ∠+∠=︒//BE CF ∴（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；A ∠；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．25．已知：//AB CD ，GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，求证：//GH MN ．【解答】证明：//AB CD ，AGF DME ∴∠=∠，又GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，112AGF ∴∠=∠，122DME ∠=∠， 12∴∠=∠，//GH MN ∴．五.综合题（本题共2题，26题8分，27题10分，共18分）26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）若OC 恰好是AOE ∠的平分线，则OA 是COF ∠的平分线吗？请说明理由；（2）若5EOF BOD ∠=∠，求COE ∠的度数．解：（1）OA 是COF ∠的平分线．OE AB ⊥，90AOE ∴∠=︒， OC 恰好是AOE ∠的平分线，1452AOC AOE ∴∠=∠=︒， OF CD ⊥，90COF ∴∠=︒，904545AOF COF AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，OA ∴是COF ∠的平分线；（2）设AOC x ∠=，BOD x ∴∠=，90AOE ∠=︒，90COE AOE AOC x ∴∠=∠-∠=︒-，9090180EOF COE COF x x ∴∠=∠+∠=︒-+︒=︒-，5EOF BOD ∠=∠，1805x x ∴︒-=，解得30x =，903060COE ∴∠=︒-︒=︒．27．（1）在锐角ABC ∆中，BC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P ，110APC ∠=︒，求B ∠的度数；（2）如图，AF 和CE 分别平分BAD ∠和CAD ∠．当点D 在直线AC 上时，100APC ∠=︒，则B ∠的度数；（3）在（2）的础上，当点D在直线AC外时，如图：130∠APC∠=︒，求B∠=︒，100ADC的度数．解：（1）如图1中，AF，CE是高，AFB AEC∴∠=∠=︒，90∠=∠+∠，APC AEP PAE∴∠=︒-︒=︒，1109020PAE∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．90902070B PAE（2）如图2中，∴∠=︒，100APC18010080PAC PCA ∴∠+∠=︒-︒=︒，2BAC PAC ∠=∠，2BCA PCA ∠=∠，160BAC BCA ∴∠+∠=︒，180()18016020B BAC BCA ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．（3）如图3中，23ADC APC ∠=∠+∠+∠，14APC B ∠=∠+∠+∠，12∠=∠，34∠=∠， 70B ∴∠=︒．。
2019沪教版七年级数学下期中试卷(定)
2018学年第二学期七年级数学期中考试（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1.在数2π，27，0••62.0010010001.1中，无理数有_______个.的立方根是__________. 的四次方根是_______.4.___________.5.比较大小：72_____73--(填“＞”、“＜”或“＝”).6.= ___________.7.把数624500保留3个有效数字可以表示为_____________. 8.如果数轴上点A表示的数是B表示的数是AB 的长度是_________.9.如果正数m 的平方根为1+x 和3-x ，则x 的值是___________.10.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOC +∠AOD =288°，那么∠BOC 的邻补角是________度.11.如图，已知AB ∥CD ，∠2=2∠1，则∠2=_________度.ECB A12.如图，写出∠B所有的同位角_______________.13.如图，直线AB∥CD，点E在CD上，若AB：CD=2:3，三角形ABE的面积为8，则三角形BCD的面积为___________.14.如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠DEF=52°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，则下结论中正确的序号是____________.①∠BFE=52°；②∠BMG=52°；③∠AEG=76°；④∠BFH=76°.二、单项选择题（每题3分，共12分）15.下列各式中正确的是（）（A4=±；（B9=-；（C）12222⎡⎤=-⎣⎦（-）；（D12=.HMGE DCB A16.如图，下列判断中错误的是（）（A）因为∠ABD=∠BDC，所以AB∥CD；（B）因为∠CBD=∠ADB，所以AD∥BE；（C）因为∠ADC=∠E，所以AD∥BE；（D）因为∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE.17.下列说法中正确的是（）（A）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C）两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行；（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短.18.在引入无理数的时候，我们把两个边长都为1的正方形，剪拼成的正方形．类似的，若正方形ABCD的边长为2，AC长为a，则下列说法中正确的有（）①a可以用数轴上的一个点来表示；②3<a<4；③a=；a=；⑤a是有理数．DC AB（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个.三、简答题（每题5分，共25分）1920．计算：236÷-21.计算：5÷（）22.计算：1130328427-+-（）-（23.162四、解答题（第24、25每题6分，第26、27每题7分，第28题9分，共35分）24．按下列要求画图并填空：如图，直线AB与CD相交于点O，P是CD上的一点，（1）过点P画出CD的垂线，交直线AB于点E；（2）过点P画出PF⊥AB，垂足为点F；（3）点O到直线PE的距离是线段_________的长；（4）点P到直线CD的距离为___________.25.如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写∠E=∠F的理由.解：因为∠BAP+∠APD=180°（____________________________________）∠APC+∠APD=180°（_____________________________）所以∠BAP=∠APC（___________________________）又∠1=∠2 （已知）所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2（______________________）即∠EAP=∠APF所以AE∥PF（___________________________________）所以∠E=∠F （____________________________________）26.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，MG ⊥EF ，垂足为G ，HN 平分∠CHE ，∠BGM =20°，求∠NHE 的度数.27.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B =∠ADE ，试说明∠ADC +∠C =180°的理由.28.已知AB ∥CD ，点M 为平面内的一点，∠AMD =90°.HN MGF EDCB A21G FED CBA（1）当点M在如图①的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系（写出说理过程）；（2）当点M在如图②的位置时，则∠MAB与∠D的数量关系是____________（直接写出答案）；（3）在（2）的条件下，如图③，过点M作ME⊥AB，垂足为E，∠EMA 与∠EMD的角平分线分别交射线EB于点F、G，回答下列问题（直接写出答案）：图中与∠MAB相等的角是_________，∠FMG=______度.MD C BAMG FED C BA。
沪教版七年级下册数学期中测试卷(一)附答案
沪教版七年级下册数学期中测试卷（一）附答案一、选择题（共6小题；共18分）1. 在这五个数中，无理数的个数是A. B. C. D.2. 已知面积为的正方形的边长为，那么的值是A. B. C. D.3. 某网站年月日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到亿．这里的近似数“亿”精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 十分位4. 如图，同位角是A. 和B. 和C. 和D. 和5. 在中，，且于点，，那么下列说法中错误的是A. 直线与直线的夹角为B. 直线与直线的夹角为C. 点到直线的距离是线段的长D. 点到直线的距离是线段的长6. 如图所示，，，则的度数是A. B. C. D.二、填空题（共12小题；共36分）的相反数是．8. 的平方根是．9. 计算：．10. （填“”，“”或“”）．11. ．12. ．13. 如图，若直线，则度．14. 图中与构成同位角的角有个．15. 垂线的性质性质1：平面内，过一点与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的中，最短．16. 已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是，，则线段的长为．17. 如图，平分，，，，则．18. 如图，在中，，点，分别在边，上，，，且，把绕点旋转，使得点落在上的点处，且平分，则的长为．三、解答题（共10小题；共96分）．20. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为和．求这个直角三角形的周长与面积．21. 利用幂的运算性质进行计算：．22. 计算：．23. 计算：．24. 如图，村庄要从河流引水入村，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠时最省料的线路图．25. 如图，在中，，垂足为点．（1）画图：过点作，交边于点；（2）在（）的条件下，如果，，试求的大小并说明理由．26. 如图，已知，．说明的理由．27. 已知，图是一张长方形纸片．（说明：长方形纸片的对边分别平行，即，），图中，，垂足为，连接．（1）移动长方形纸片，使它的一边经过垂足，另一边与交于点（图），已知，求的度数．（2）移动长方形纸片，当长方形纸片的边，与线段分别交于点，（点在点的上方，点与点不重合，点与点不重合），且边与直线相交的锐角的大小为，求的度数（直接写出结果即可）．28. 将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．若，写出图中与相等的角，并说明理由．答案第一部分1. B2. A3. B4. D5. B6. A 【解析】因为，即，解得．第二部分7.8.【解析】的平方是，的平方根是．【解析】10.【解析】，，，，即．11.12.13.14.【解析】如图，由同位角的定义知，与构成同位角的角有，，，共个．15. 有且只有一条直线，所有线段，垂线段16.17.18.第三部分19. ．20. 周长为，面积为21.22. ．23.24.25. （1）略（2），理由略．26. （已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）．27. （1）．（2）；．28. （对顶角相等），，理由如下：因为，（已知），所以（两直线平行，内错角相等），所以（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），因为，（已知），所以（两直线平行，内错角相等），因为（已知），所以，因为（已知），所以（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），所以（等量代换）．。
【期中卷】沪教版七年级数学下学期期中质量检测卷(二)含答案与解析
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________沪教版七年级下学期期中测试卷（二）数 学一、单选题（每小题2分，共12分） 1．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）下列说法中错误的个数有（ ） （1）3415用幂的形式表示的结果是4-35；（2）π3是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个． 2．（2019·上海市风华初级中学八年级月考）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A=100°，∠C=75°，则∠E 的度数是（ ）A ．25°B ．20°C ．30°D ．35°3．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A ．235+=； B ．()23223-=-；C ．2 a a =；D ．()2a ba b +=+.4．（2019·上海兰田中学七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5．（2018·上海市第八中学七年级月考）根据下列图中所给定的条件，其中三角形全等的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③ 6．（2019·广东广州市·执信中学七年级期中）设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ） A ．132 B ．146 C ．161D ．666二、填空题（每小题2分，共28分）7．（2020·上海松江区·八年级期中）2(3)π-=______．8．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）64的立方根是___________． 9．（2016·上海奉贤区·七年级期中）在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶4，那么△ABC 是______三角形（按角分类）10．（2020·上海静安区·七年级期中）比较大小：22-_________3-（填“<”或“=”或“>”）． 11．（2018·上海七年级期中）把257写成方根的形式时是______．12．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，//,AD BC ABD ∆的面积是5，AOD ∆的面积是2，那么COD ∆的面积是_________．13．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）已知△ABC 的三边为,,,a b c 则a b c b c a c a b a b c ++-----++-+=_______.14．（2019·上海市市西初级中学七年级期中）23+的整数部分是a ，小数部分是b ，则ba=______． 15．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，已知直线//AB CD ，分别交直线EF 于E 、F两点，点M 为直线EF 左边一点，且0150BEM ∠=，035EMF ∠=，则CFM ∠的度数为_______16．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，EP ⊥EF ，的平分线与EP 相交于点P ，且__________度.17．（2021·固阳县第三中学八年级期中）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ．下列结论：①AC ⊥BD ；②CB ＝CD ；③DA ＝DC ；④△ABC ≌△ADC ，其中正确结论的序号是_____．……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………18．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，αA B,βB C,γC A ∠∠∠∠∠∠=+=+=+,其中αβγ、、锐角至多有_______个.19．（2020·东海晶都双语学校八年级期中）如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线经过点E ，交AD 于F ，∠ACB =∠AED =105°，∠CAD =10°，∠B =50°，则∠EAB = ______ °．20．（2020·辽宁沈阳市·南昌新世界学校七年级期中）如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．三、解答题（第21-22题每小题4分，第23-25每小题5分，第26-27每小题6分，第28-29每小题8分，第30题9分，共60分）21．（2020·上海育才初级中学八年级期中）计算：51(23)(353)32--． 22．（2019·上海杨浦区·七年级期末）计算：302(323)33(52)-÷+-+； 23．（2019·上海静安区·七年级期末）利用幂的运算性质 计算：363222⨯⨯． 24．（2019·上海嘉定区·七年级期末）利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）．25．（2019·上海浦东新区·七年级月考）若()24240x y -+-=，求xy 的4次方根26．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）如图，C 1∠=∠，2B ∠=∠，说明∠3与BDE ∠相等．27．（2019·上海虹口区·七年级月考）如图，已知BAE AED 180o ∠∠+=,12∠∠=,那么F G ∠∠=吗？为什么？28．（2020·上海市第十中学七年级月考）如图，在△ABC 中，点 D 、E 分别在 BC 、AC 上且 BD=CE ，AD=DE ， ∠C =∠ADE ， 则∠B =∠C ，试填写说理过程．解因为∠EDB =∠C+∠DEC （ ）即∠ADB+∠ADE =∠C+∠DEC 因为∠C =∠ADE （ ）所以∠ =∠ （等式性质） 在△ABD 与△DCE 中，AD=DEADB=DEC _________⎧⎪∠∠⎨⎪⎩所以△ABD ≌ △DCE （ ） 所以∠B =∠C （ ） 29．（2020·上海浦东新区·上外浦东附中八年级期中）如图，已知ABC ．（1）请你在BC 边上分别取两点D ，E （BC 的中点 除外），联结AD 、AE ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（2）请你根据使（l ）成立的相应条件，证明AB AC AD AE +>+．四、解答题 30．（2020·四川成都市·西川中学南区七年级期中）已知//AB CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上的点，点G 在AB 、CD 之间，连接MG 、NG ．（1）如图1，若GM GN ⊥，求AMG CNG +∠∠的度数．（2）在（1）的条件下，分别作BMG ∠和GND ∠的平分线交于点H ，求MHN ∠的度数．（3）如图2，若点P 是CD 下方一点，MT 平分BMP ∠，NC 平分TNP ∠，已知40BMT ∠=︒．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①MTN P ∠+∠为定值；②MTN P ∠-∠为定值．参考答案与解析一、单选题（每小题2分，共12分）1．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）下列说法中错误的个数有（ ） （1）3415用幂的形式表示的结果是4-35；（2）π3是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． A ．1个； B ．2个；C ．3个；D ．4个．【答案】B 【解析】根据分数指数幂的定义即可判断（1）；根据π是无理数，即可判断（2）；根据实数与数轴上点的对应关系，即可判断（3）；根据实数的四则运算法则，即可判断（4）．（1）3415用幂的形式表示的结果是345-，故（1）错；（2）因为π是无理数，所以3π是无理数，故（2）对；（3）实数与数轴上的点一一对应，故（3）对； （4）两个无理数的积、不一定是无理数，例如222-⨯=-，故（4）错；故选：B ． 【点睛】本题主要考查分数指数幂的概念，实数的概念以及实数的运算法则，熟练掌握上述知识，是解题的关键． 2．（2019·上海市风华初级中学八年级月考）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A=100°，∠C=75°，则∠E 的度数是（ ）A ．25°B ．20°C ．30°D ．35°【答案】A【解析】设线段DC 与线段AE 交于点F ，根据平行线的性质可以得到∠DFE=∠A=100°，再根据∠DFE 为△EFC 的外角，根据三角形外角可得∠DFE=∠C+∠E ，计算即可得出∠E 的度数.解：如图，设线段DC 与线段AE 交于点F ，∵AB ∥CD ，∴∠DFE=∠A=100°（两直线平行，同位角相等）， ∵∠DFE 为△EFC 的外角，∴∠DFE=∠C+∠E ，∴∠E=∠DFE －∠C=100°－75°=25°； 故答案选A. 【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角的应用，熟记三角形的一个外角等于与之不相邻的两内角之和是解题关键.3．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A ．235=B ．()23223-=C ．2a a =；D ．2a ba b +=+.【答案】B 【解析】……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………【解析】根据计算法则依次计算后再进行判断即可.A 选项：23、不能直接相加，故错误；B 选项：()232323223-=---｜｜＝－（）＝，故正确；C 选项：2(0) aa (0)a a a a ≥⎧=⎨-<⎩｜｜＝；故错误；D 选项：()2a ba+b a+b 0（）+=≥，故错误； 故选B.【点睛】考查了实数的运算，解题关键是熟记法则.4．（2019·上海兰田中学七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°【答案】B 【解析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B 选项符合， 故选B ． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．5．（2018·上海市第八中学七年级月考）根据下列图中所给定的条件，其中三角形全等的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③【答案】C 【解析】 【解析】四个三角形均给出了两个边和一个角，根据三角形判定条件,即可正确确定答案.解：四个三角形均给出了两个边和一个角且分别为3,3.5和65。
沪教版七年级下册期中数学试题及答案
沪教版七年级下册期中数学试题及答案第I卷（选择题）一、单选题1．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．）a6C．）a5D．a52．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a3⋅a2=a5C．(a4)2=a6D．a3+a4=a7 3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10−5C．0.105×10−5D．10.5×10−4 4．4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∥1=∥2的是（）A．B．C．D．5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x+3)(x−3)=x2−9B．x2−2x−1=x(x−2)−1C．8a2b3=2a2⋅4b3D．x2−2x+1=(x−1)26．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2a）b)(2b）a)B．(m）b)(m）b)C．(a）b)(b）a)D．(）x）b)(x）b)7．下列命题中的真命题．．．是） ）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3）b3，那么a2）b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8．比较255）344）433的大小） ）A．255）344）433B．433）344）255C．255）433）344D．344）433）25第II卷（非选择题）二、填空题）﹣2）__）9．计算：（1310．计算：(x）1)(x）5)的结果是_____）11．因式分解：2a2 – 8= _______________）12．若a m=3，a n=2，则a m-2n的值为．13．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为____________∥14．若2a）b））3）2a）b）2，则4a2）b2）______.15．（5分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 度．16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.17．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“(a3·a2)2）(a3)2(a2)2）a6·a4）a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_____）18．如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°）三、解答题19．计算：（1）(）2a2)3）2a2·a4）a8÷a2 ））2）2a(a）b) (a）b).20．先化简，再求值：4(x）1)2）(2x）3)(2x）3)，其中x））1）21．因式分解））1）xy2）x））2）3x2）6x）3.22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′））1）根据特征画出平移后的△A′B′C′））2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；）3）△A′B′C′的面积为）23．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，已知∠ADE）∠B）∠1）∠2）FG⊥AB于点G.求证CD⊥AB.证明:∵∠ADE）∠B（已知），∴） ））∵DE∥BC（已证），∴） ））又∵∠1）∠2（已知），∴） ））∴CD∥FG） ））∴（两直线平行同位角相等），∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB）90°（垂直的定义）.即∠CDB）∠FGB）90°）∴CD⊥AB. （垂直的定义）.24．证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，）求证：）证明：25．发现与探索．）1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解①a2-12a+20②）a-1）2-8）a-1）+7③a2-6ab+5b2）2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16）②请仿照小丽的思考解释代数式-）a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大值．26．模型与应用.（模型））1）如图①）已知AB∥CD，求证∠1）∠MEN）∠2）360°.（应用））2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为）如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n的度数为））3）如图④，已知AB∥CD）∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O 交于点O，若∠M1OM n）m°）在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1的度数．（用含m、n的代数式表示）参考答案1．A【解析】∵(−a3)2=(a3)2）∴(−a3)2=a6.故选）C.2．B【解析】【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、结果是3a，故本选项不符合题意；B、结果是a5，故本选项符合题意；C、结果是a8，故本选项不符合题意；D）a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；故选B）【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5）故选B）【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|）10）n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】试题分析：A、两直线平行，同旁内角互补，则∥1+∥2=180°；B、根据平行线的性质以及同位角的性质可得：∥1=∥2；C、根据AC∥BD可得：∥1=∥2，根据AB∥CD无法得出.考点：平行线的性质5．D【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D）【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．B【解析】分析：利用平方差公式依次进行判断即可.详解：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，此时可利用平方差公式进行计算，选项A、C、D不符合平方差公式的形式，不能运用平方差公式计算，选项D符合平方差公式的形式，能运用平方差公式计算，故选B.点睛：本题主要考查了平方差公式，注意运用平方差公式时，两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7．C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a 3＝b 3，那么a 2＝b 2是真命题；选项D ， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．8．C【解析】分析：根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．详解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C.点睛：本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．9．9【解析】分析：根据负整数指数幂的性质解答即可.详解：∵(13)2=19, ∴(13)−2=1(13)2=119=9.故答案为：9.点睛：本题考查了负指数幂的性质，熟记公式a −p =1a p （a≠0）是解题的关键.10．x 2）4 x）5【解析】分析：根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.详解：(x ）1)(x ）5)=x 2−5x +x −5=x 2−4x −5故答案为：x 2−4x −5.点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟记法则是解题的关键.11．2(a-2)(a+2)【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式，原式2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．考点：提取公因式法以及公式法分解因式.12【解析】试题解析：a m-2n=3÷考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方．13．同旁内角互补，两直线平行【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．14．）6【解析】分析：先把多项式4a2）b2利用平方差公式因式分解后，再代入求值即可.详解：∵2a）b））3）2a）b）2，∴4a2）b2））2a）b））2a）b））-3×2=-6.故答案为：-6.点睛：本题考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解题的关键，解题时注意整体思想的运用.15．90°【解析】试题分析：如图，连接AB，在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BAD=180°，即可求得∠1+∠2=90°．试题解析：如图，连接AB，在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，∵AD∥BE，∴∠ABE+∠BAD=180°，∴∠ABE+∠BAD-（∠ABC+∠BAC）=∠ABE+∠BAD-∠ABC-∠BAC=∠1+∠2=90°．考点：平行线的性质；直角三角形的两锐角互余．16．15【解析】分析：由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.详解：∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移63cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为：15．点睛：本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．17．④③①【解析】分析：观察所给的运算式子，结合幂的运算法则即可解答.详解：由(a3·a2)2）(a3)2(a2)2，可知这步运算运用了积的乘方的运算法则；由(a3)2(a2)2）a6·a4，可知这步运算运用了幂的乘方的运算法则；由a6·a4）a10，可知这步运算运用了同底数幂的乘法的运算法则.故答案为：④③①.点睛：本题主要考查了幂的有关运算的性质，熟知幂的运算法则是解题的关键.18．96【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，再根据翻折变换的性质，折叠后重叠了3层，然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．【详解】∵矩形的对边AD∥BC）∴∠BFE=∠DEF=28°）∴∠CFE=180°-3×28°=96°）故答案为：96）【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，观察图形，判断出重叠部分重叠了3层是解题的关键．19．）1））7a6））2）2a3）2a b2【解析】分析：（1）先根据幂的运算性质分别计算各项后再合并同类项即可；（2）先利用平方差公式计算后两项，再利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可得结果.详解：）1）原式＝－8 a6）2a6）a6））7a6）2）原式＝2a）a2）b2））2a3）2a b2点睛：本题主要考查了幂的有关运算及整式的乘法运算，熟知运算法则和运算顺序是解题的关键.20．原式＝－8 x）13）21【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2）2 x）1)）(4x2）9) ）4x2）8 x）4）4x2）9））8 x）13当x））1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．21．）1）x）y）1））y）1）））2）3）x）1）2【解析】分析：（1）先提取公因式x后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.详解：）1）原式＝x）y2）1））x）y）1））y）1））2）原式＝3）x2）2x）1））3）x）1）2点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．）1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3）【解析】分析：（1）根据平移的性质，在所给的方格纸内利用方格的特性画出△A′B′C′即可））2）利用网格的特性画出高CE即可））3）利用经过△A′B′C′三个顶点的矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△A′B′C′的面积.详解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，BE′即为所求，点F为特征点；）3））A′B′C′的面积为）2×4-12×1×2−12×1×4−12×2×2=8-1-2-2=3.点睛：本题主要考查了平移作图，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．见解析.【解析】分析：已知∠ADE）∠B，根据同位角相等，两直线平行可得DE∥BC）再由两直线平行，内错角相等可得∠1）∠DCF；又因∠1）∠2，根据等量代换可得∠DCF ）∠2）根据同位角相等两直线平行得CD∥FG，再由两直线平行同位角相等得∠BDC ）∠BGF，已知FG⊥AB，由垂直的定义可得∠FGB）90°，即可得∠CDB）∠FGB）90°）所以CD⊥AB.详解：证明:∵∠ADE）∠B（已知），∴DE∥BC ） 同位角相等，两直线平行））∵ DE∥BC（已证），∴∠1）∠DCF ） 两直线平行，内错角相等））又∵∠1）∠2（已知），∴∠DCF ）∠2 ）等量代换））∴CD∥FG） 同位角相等，两直线平行））∴∠BDC ）∠BGF （两直线平行，同位角相等），∵ FG⊥AB（已知），∴∠FGB）90°（垂直的定义）.即∠CDB）∠FGB）90°）∴CD⊥AB. （垂直的定义）.点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．见解析.【解析】分析：根据命题的题设和结论，画出图形，写出已知、求证；再作直线DF交直线a、b、c，交点分别为D、E、F，根据平行线的性质由a∥b得∠1=∠2，由a∥c得∠2=∠3，则∠1=∠3，然后根据平行线的判定得到b∥c．详解：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，已知b∥a）c∥a ）求证：b∥c ）证明：作直线DF交直线a）b）c，交点分别为D）E）F）∵a∥b）∴∠1）∠2）又∵a∥c）∴∠1）∠3）∴∠2）∠3）∴b∥c）点睛：本题考查了命题的证明和平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．25．(1) ①）a-10））a-2）;②）a-7））a-3）;③）a-5b））a-b）;(2)①见解析;②-a2+12a-8的最大值为28【解析】【分析】参照例题可得相应解法【详解】）1）根据小明的解答将下列各式因式分解①a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=）a-6）2-42=）a-10））a-2）②）a-1）2-8）a-1）+12解原式=）a-1）2-8）a-1）+16-16+12=）a-5）2-22=）a-7））a-3）③a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=）a-3b）2-4b2=）a-5b））a-b））2）①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16）a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=）a-6）2-16∵无论a取何值（a-6）2都≥0∴代数式（a-6）2-16≥-16）∴a2-12a+20的最小值为-16）②∵无论a取何值-）a+1）2≤0∴代数式-）a+1）2+8小于等于8）则-）a+1）2+8的最大值为8）-a2+12a-8）解原式=-）a2-12a+8）=-）a2-12a+36-36+8）=-）a-6）2+36-8=-）a-6）2+28∵a取何值-）a-6）2≤0）∴代数式-）a-6）2+28≤28∴-a2+12a-8的最大值为28）【点睛】本题考查的是应用配方法求二次简单二次三项式的最值问题，以及简单二次三项式的因式分解．26．）1）证明见解析；（2）900° ）180°(n）1)））3）(180n）180）2m)°（1）过点E作EF∥CD）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB）【解析】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1）∠MEF）180°）∠2）∠NEF）180°，即可得∠1）∠2）∠MEN）360° ））2））分别过E点，F点，G点，H点作L1）L2）L3）L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；）3）过点O作SR∥AB）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD）根据两直线平行，内错角相等可得∠AM1O）∠M1OR）∠C M n O）∠M n OR）所以∠A M1O）∠CM n O）∠M1OR）∠M n OR）即可得∠A M1O）∠CM n O）∠M1OM n）m°）根据角平分线的定义可得∠AM1M2）2∠A M1O）∠CM n M n-1）2∠CM n O）由此可得∠AM1M2）∠CM n M n-1）2∠AM1O）2∠CM n O）2∠M1OM n）2m°）又因∠A M1E）∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1）∠CM n M n-1）180°(n）1)）由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n）1）(180n）180）2m)°.详解：【模型】）1）如图①）已知AB∥CD，求证∠1）∠2）∠MEN）360°.证明：过点E作EF∥CD）∵AB∥CD）∴EF∥AB）∴∠1）∠MEF）180°）同理∠2）∠NEF）180°∴∠1）∠2）∠MEN）360°【应用】）2）900° ） 180°(n）1)分别过E点，F点，G点，H点作L1）L2）L3）L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°）由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n=180°(n）1)））3）过点O作SR∥AB）∵AB∥CD）∴SR∥CD）∴∠AM1O）∠M1OR同理∠C M n O）∠M n OR∴∠A M1O）∠CM n O）∠M1OR）∠M n OR）∴∠A M1O）∠CM n O）∠M1OM n）m°）∵M1O平分∠AM1M2）∴∠AM1M2）2∠A M1O）同理∠CM n M n-1）2∠CM n O）∴∠AM1M2）∠CM n M n-1）2∠AM1O）2∠CM n O）2∠M1OM n）2m°）又∵∠A M1E）∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1）∠CM n M n-1）180°(n）1)）∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n）1）(180n）180）2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。
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2018学年第二学期七年级数学期中考试
（满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题（每题2分，共28分）
1.在数2π，27
，0
••62.0
010010001.1中，无理数有_______个.
的立方根是__________. 的四次方根是_______.
4.
___________.
5.比较大小：72_____73--(填“＞”、“＜”或“＝”).
6.
= ___________.
7.把数624500保留3个有效数字可以表示为_____________.
8.如果数轴上点A
表示的数是，点B
表示的数是AB 的长度是_________.
9.如果正数m 的平方根为1+x 和3-x ，则x 的值是___________.
10.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOC +∠AOD =288°，那么∠BOC 的邻补角是________度.
11.如图，已知AB ∥CD ，∠2=2∠1，则∠
2=_________度.
12.如图，写出∠B 所有的同位角_______________. 13.如图，直线AB ∥CD ，点E 在CD 上，若AB ：CD =2:3， 三角形ABE 的面积为8，则三角形BCD 的面积为___________. 14.如图，已知长方形纸带ABCD ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠DEF =52°，将纸带沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在H 、G 的位置，则下结论中正确的序号是____________.
①∠BFE =52°；②∠BMG =52°；③∠AEG =76°；④∠BFH =76°.
D
C B
A
E
（第13题图）
H
M
G
F E
D
C
B
A
（第14题图）
A B
C
D
O
（第10题图） E
D
C B A
（第12题图）
二、单项选择题（每题3分，共12分）
15.下列各式中正确的是（）
（A
4
=±；（B
9
=-；（C）
1
22
22
⎡⎤=-
⎣⎦
（-）；（D
1
2
=.
16.如图，下列判断中错误的是（）
（A）因为∠ABD=∠BDC，所以AB∥CD；
（B）因为∠CBD=∠ADB，所以AD∥BE；
（C）因为∠ADC=∠E，所以AD∥BE；
（D）因为∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE.
17.下列说法中正确的是（）
（A）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（C）两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行；（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短.
18.在引入无理数的时候，我们把两个边长都为1
的正
方形．类似的，若正方形ABCD的边长为2，AC长为a，则下列说法中正确的有（）
①a可以用数轴上的一个点来表示；②3<a<4
；③a=
a
=；⑤a是有理数．
（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个.
三、简答题（每题5分，共25分）
19
20
．计算：
2
36
÷-
21.
计算：5÷
（） 22.
计算：
1
1
30
3
2
8
4
27
-
+
-（）-（
E
D
C
B
A
（第16题图）
（第18题图）
D
C
A
B
23.
利用幂的运算性质计算：16
2
四、解答题（第24、25每题6分，第26、27每题7分，第28题9分，共35分） 24．按下列要求画图并填空：
如图，直线AB 与CD 相交于点O ，P 是CD 上的一点， （1）过点P 画出CD 的垂线，交直线AB 于点E ； （2）过点P 画出PF ⊥AB ，垂足为点F ；
（3）点O 到直线PE 的距离是线段_________的长； （4）点P 到直线CD 的距离为___________.
25.如图，点P 在CD 上，已知∠BAP +∠APD =180°，∠1=∠2，请填写∠E=∠F 的理由. 解：因为∠BAP+∠APD =180°（____________________________________）
∠APC+∠APD =180°（_____________________________）
所以∠BAP=∠APC （___________________________） 又∠1=∠2 （已知）
所以∠BAP －∠1=∠APC －∠2（______________________） 即∠EAP=∠APF
所以AE ∥PF （___________________________________） 所以∠E=∠F （____________________________________）
26.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，MG ⊥EF ，垂足为G ，HN 平分∠
CHE ，∠BGM =20°，求∠NHE 的度数.
1
2
（第25题图） F
D
A
C
B E
P
A
H N M
G
F
E
D
C
B A
（第26题图）
27.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠ADE，试说明∠ADC+∠C=180°的理由.
28.已知AB∥CD，点M为平面内的一点，∠AMD=90°.
（1）当点M在如图①的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系（写出说理过程）；
（2）当点M在如图②的位置时，则∠MAB与∠D的数量关系是____________（直接写出答案）；（3）在（2）的条件下，如图③，过点M作ME⊥AB，垂足为E，∠EMA与∠EMD的角平分线分别交射线EB于点F、G，回答下列问题（直接写出答案）：
图中与∠MAB相等的角是_________，∠FMG=______度.
M
D C B
A （图②）
M
D C
B
A
（图①）
2
1
G
F
E
D
C B
A
（第27题图）
M
G
F
E
D
C
B
A
（图③）。