第一讲 数轴-----折叠问题

模块一：数轴中的折叠问题

【典型例题】

1．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表

示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数 表示的点重合；

②若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠

后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？

【基础巩固】

2.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数

A ： ,

B ： ；（4分）

（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；（2分）

（3）若将数轴折叠，使A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点

重合（2分）

（4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2010(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折

叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: , N: .（4分）

B A 0-6-5-4-3-2-154321

【思维升级】

15．（2013秋•开县校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数

的点重合；

（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：

①表示数5的点与表示数的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？

16．（2014秋•潜江校级期中）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣3表示的点与数表示的点重合；

（2）若折叠后，数5表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数7表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为5.5．

（3）若A，B（A在B的左侧）两点以数﹣1表示的点折叠重合，已知A表示x，用x表示B点表示的数．