2007年徐州市数学中考试卷及答案

徐州市2007年初中毕业、升学考试

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷共120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共24分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号，不能答在试卷上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）

1.-2的绝对值是 （ B ）

A.-2

B.2

C.-12

D.1

2

2．徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 （ C ） A.158³3

10 B.15.8³4

10 C.1.58³5

10 D.0.158³6

10

3．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 （ A ） A.x ≥-1 B. x ≤-1 C.x >-1 D.x <-1

4.下列运算中错误的是 （ A ） A. 2 +3＝ 5 B. 2³3＝ 6 C. 6÷3＝ 2 D.（-22)＝2

5.方程

x 3＝2

2-x 的解的情况是 （ B ） A.2=x B.6=x C.6-=x D.无解

6.如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 （ B ） A.P(甲)>P(乙) B. P(甲)= P(乙)

C. P(甲)< P(乙)

D. P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定

根据以上统计图，下列判断中错误的是 （ C ）

A.选A 的人有8人

B. 选B 的人有4人

C. 选C 的人有26人

D.该班共有50人参加考试

8.图1是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是 （ D ）

(图2) 9.梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为 （ C ） A. a B.1.5a C.2a D.4a

10.等腰三角形的顶角为

120，腰长为2cm ，则它的底边长为 （ D ） A.3cm B.

3

3

4cm C.2cm D.32cm 11.如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15

，所得重叠部分．．．．的图形 （ D ）

A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B.是轴对称图形但不是中心对称图形

C.是中心对称图形但不是轴对称图形

D.既是轴对称图形也是中心对称图形

12.在图3的扇形重，

90=∠AOB ,面积为4πcm 2

,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 （ A ） A.1cm B.2cm C. 15cm D.4cm

A

B

O

第Ⅱ卷（共96分）

注意事项：

1. 第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接

写在试卷上。

2. 答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为

6

y x

=-

。

14.如图4，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=︒50，∠ACB=︒80，

则∠

BOC= 115

。

15.一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是 70 分。 16.如图5，已知Rt △ABC 中，∠C=︒90，AC=4cm ，BC=3cm ，

现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、B 重合，则折痕DE=

15

8

cm 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

17.计算：9212)1(1

3

+⎪⎭

⎫

⎝⎛-+--

解：．原式=-1+1-2+3

=1．

18解不等式组122

1113x x ⎧

-≥⎪

⎨⎪->-⎩①②

解：

解不等式①，得x ≤-4．

解不等式②，得x>-5．

∴原不等式组的解集是：-5

19.已知：如图6，直线AD 与BC 交于点O ，OA=OD ，OB=OC 。

求证：AB ∥CD

证明： 在△AOB 和△DOC 中，

∵OA=OD ，OB=OC ，又∠AOB=∠DOC ，

∴△AOB ≌△DOC ． ∴∠A=∠D ， ∴AB ∥CD ．

20.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

解：设小王该月发送网内短信x 条，则发送网际短信（150-x ）条．

由据题意，得

0.1x+0.15（150-x ）=19． 解这个方程，

得x=70．

150-x=80． 答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．

四、解答题（本大题共2小题，每小题有A 、B 两类题，A 类题每题5分，B 类题每题7分，你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意选做一题．．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题计分）

21.（A 类）已知0122

=++a a ，求3422

-+a a 的值。 （B 类）已知05322

2

=+-++b a b a ，求3422

-+b a 的值。 解：我选做的是 类题

A 类）∵2a 2+4a-3=2（a 2

+2a+1）-5，

又a 2

+2a+1=0，

∴原式=2³0-5=-5．

B 类）因为a 2+b 2

+2a-4b+5=0，

∴（a 2+2a+1）+（b 2

-4a+4）=0．

即（a+1）2+（b-2）2

=0． ∴a+1=0且b-2=0，∴a=-1且b=2．

∴原式=2³（-1）2

+4³2-3=7．

22.（A 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，CD=16cm ，AB=20cm ，求OE 的长。 （B 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，BE ＝4cm ，

解：我选做的是 类题 A 类）如图答1，连结OC ． ∵AB 是直径，CD ⊥AB ，∴CE=

12CD=1

2

³16=8． 又OC=12AB=1

2

³20=10．

在Rt △OCE 中，∵OE 2

+CE 2

=OC 2

． ∴=6（cm ）．

（B 类）如图答1，连结OC ．

∵AB 是直径，CD ⊥AB ，∴CE=

12CD=1

2

³16=8． 设OC=x ，则OE=OB-BE=x-4．

在Rt △OCE 中，∵OE 2+CE 2=OC 2

．

∴（x-4）2+82=x 2

．

∴x=10． ∴OC=10，即⊙O 的半径为10c