华应龙《圆的认识》课堂实录

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小学六年级数学：华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

华应龙《圆的认识》课堂实录

华应龙《圆的认识》课堂实录◆您现在正在阅读的华应龙《圆的认识》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!华应龙《圆的认识》课堂实录一、课前准备。

师：同学们都带圆规了吗？生：带了。

师：那就请你们把圆规拿出来，再拿出准备好的白纸和一本练习本，本子可以垫在白纸下面。

其余的都放到桌子里面去，数学书也用不着。

（生整理桌面上的东西）师：我看到有人的桌子上有橡皮，谁把橡皮借我？（一生递了上去。

）师：谢谢！还有吗？借我。

（又有几位递了上去。

）师（神秘地）：老师借橡皮，干什么？生：擦。

师反问：擦黑板？（全班都笑）生1：用橡皮画圆。

生2：擦掉画的圆。

师（呵呵地笑）：我借橡皮是为了让你没有橡皮！（全班错愕）没有橡皮下笔就会更慎重，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！师：现在我们可以开始上课了吗？（学生起立）师：同学们好！生：老师好！当老师要求学生坐下时，发现学生们正要向客人老师问好，华老师马上改正过来，说：哦！错了！重来。

师：同学们好！生：老师好！（转向听课教师）客人老师好！师（谦虚地）：这么一群有礼貌的孩子，碰到一个不礼貌的老师，那肯定是改变不礼貌的老师！二、探究认识圆。

1．情境中导入圆。

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距离你左脚3米。

孩子们，你们知道宝物在哪里吗？师：如果用红点表示小明的左脚，1厘米代表1米，你能在纸上表示出来吗？生：能。

（动手画）师：好了，同学们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。

（课件出示四种画法：以某固定点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：还有吗？课件继续演示：距离固定点3米的点慢慢地增多，密密麻麻，直到围成一个圆。

生随着点的增多，也跟着喊：还有，还有，还有（一直到变成一个圆，众多的点一下子围成一条曲线时，学生也不由自主地说了声：没了。

）（笑）2．追问中认识圆。

圆的认识优秀课堂实录

圆的认识优秀课堂实录圆的认识是数学学习的一个重点知识，那么同学们应该怎样学好这部分呢?教师应该做好教案给孩子们认真的指导。

下面是由店铺整理的圆的认识优秀课堂实录，一起来看看吧。

圆的认识优秀课堂实录第一课时师：来，我们收拾一下桌面。

桌面上应该有圆规、三角尺、铅笔，还有老师发的一张白纸。

请把其他东西，收起来，放到抽屉里。

生：(纷纷收拾。

)师：动作真快!(表扬完了，故意东张西望，先是迟疑，后是欣喜)我看到有同学桌面上还放了橡皮，正好是我想借的，谁愿意借给我?生：(慷慨地，把橡皮举得高高;还有学生要从抽屉里拿出来，老师制止了。

)师：(把周围学生的橡皮一块一块地借了过来，并表示出非常感谢的神情。

举起满手的橡皮)嗳，我借这么多橡皮，干什么用呢?猜一猜——生：(不明就里，有些木然。

有学生试探性地说——)生1：你自己写错了，要擦。

生2：做魔术。

生3：看橡皮是什么形状的。

生4：用橡皮拼圆。

师：(一直是微笑着，不置可否)我借你们的橡皮干什么用呢?哈哈，是为了让你没有橡皮用。

(学生们笑了。

)没有橡皮，下笔会更慎重。

错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏，看看能从中学到些什么!生：(懂事地点点头。

)师：这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗?把橡皮收到抽屉里。

我相信大家会守信用的。

(老师把借的橡皮再还掉，学生们把橡皮收到抽屉里，脸上露出会意的微笑。

)……我为什么要借学生的橡皮呢?“没有橡皮，下笔会更慎重。

”这是自然的结果。

置之死地而后生，当我们做事情没有依赖的时候，自会多了几分慎重。

而现在的学生很是浮躁，缺乏责任心，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就错，一错就擦。

宁静才能致远，逼学生静心思远，对学生的成长是有好处的。

“错了，也不白错，抓住‘她’好好欣赏，看看能从中学到些什么!”学生在学习过程中出现错误时，学生和我们老师总是习惯性地认为是“粗心”。

其实学生做错的原因一般都不是“粗心”，往往可能是感知、技能和思维的缺陷。

(六年级数学教案)华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)六年级数学教案本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

圆的认识课堂实录

《圆的认识》课堂实录教学目标:1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学过程:一、游戏导入，揭示主题1．出示问题师：同学们，你们玩过套圈游戏吗？今天我们来玩一个套圈游戏。

（请4名同学上台当套圈的人，再请一名同学当要套的物品，将4名同学排成一队。

）师：你们觉得这样游戏公平吗？生：不公平！师：为什么？生：因为每个人距离礼物的距离不一样。

师：那你觉得怎样才公平呢？（请学生上台重新排列队伍。

然后再请几名同学上台。

）师：如果他们也想参加套圈游戏，你能给他们安排一个合适的位置吗？学生安排位置，必要时借助尺子帮助定距离。

师：仔细观察讲台上同学们排列的队形，是什么形状呢？生：圆形！师：好，生活中有好多物体的形状都是圆形，你还在哪儿见过圆形呢？生：钟面是圆形的。

生：光盘是圆的。

生：瓶盖是圆的。

生：汽车的车轮是圆的。

生：硬币是圆的。

生：碗口是圆的。

师：的确，圆在我们的生活中，随处可见。

老师也收集了一些图片，想看看吗？（教师出示图片：车轮，天坛，水波纹，钟面，太极，飞镖盘等。

）2. 以旧导新师：在这些物体上，我们都能轻松找到圆。

那么，圆与我们学过的长方形、正方形、三角形、四边形等有什么不同呢？生：那些都是直线图形，而圆形是曲线图形。

生：圆没有角，没有顶点。

生：那些图形是由线段围成的，圆是由曲线围成的。

生：圆没棱没角。

师：说的好。

圆是平面内的一种曲线图形。

那么这种封闭的曲线图形到底具有哪些特征呢？这节课我们就来进一步认识圆。

（板书：圆的认识。

）二、实践操作，探究特征1. 学习用圆规画圆师：老师知道我们班上绝大多数同学都会画圆。

那接下来就请同学们用自己喜欢的方式来画一个圆。

画完的同学将画出来的图形举起来示意。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)一、教学设计1. 教学目标•认识圆的定义，理解圆的特点；•学会测量圆的直径、半径和周长；•学习用圆的特性解决问题；•培养学生观察问题、探索问题的能力。

2. 教学内容•圆的定义和特点；•圆的直径、半径和周长的计算；•用圆的特性解决问题。

3. 教学重点•圆的定义和特点的理解；•圆的直径、半径和周长的计算方法。

4. 教学难点•用圆的特性解决问题的能力培养。

5. 教学方法•情景教学法：通过引入实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，提高学习效果；•探究教学法：通过学生自主探索，引导学生从实践中归纳总结，促进学生的思维发展；•合作学习法：通过小组讨论、合作探究等方式，培养学生的团队意识和合作精神。

6. 教学步骤步骤一：导入(10分钟)教师出示一些与圆相关的图片，引发学生对圆的认识。

然后，向学生提问：“你们觉得圆是什么样的？”学生进行讨论，教师引导学生逐步逼近圆的定义。

步骤二：引入圆的定义和特点(15分钟)教师向学生展示圆的定义，并解释圆的特点。

通过示意图和简单的实物，让学生理解圆是一个几何图形，其特点是任意一点到圆心的距离都相等。

步骤三：直径、半径和周长的计算(30分钟)教师通过练习题引入圆的直径、半径和周长的概念，并分别解释其含义和计算方法。

然后，让学生根据给定的数据，自行计算圆的直径、半径和周长。

步骤四：用圆的特性解决问题(30分钟)教师提供一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学的圆的特性解决。

通过小组讨论和合作解答，培养学生的问题解决能力。

步骤五：总结归纳(10分钟)教师帮助学生总结归纳圆的定义、特点以及直径、半径和周长的计算方法。

步骤六：拓展延伸(5分钟)教师提出一个拓展问题，让学生通过自主探究寻找答案。

鼓励学生动手实践，培养探究和创新精神。

7. 教学评价通过学生在课堂上的表现，教师可以评价学生是否掌握了圆的定义和特点，是否能够熟练计算圆的直径、半径和周长，以及是否能够运用圆的特性解决实际问题。

《圆的认识》课堂实录[页2]

《圆的认识》课堂实录[页2]《圆的认识》课堂实录《圆的认识》课堂实录生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。

（不少同学投以赞许的目光）师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。

当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

［三］（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。

）师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。

那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。

待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。

两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。

下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！生：我们小组发现圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。

把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。

圆的认识课堂实录

圆的认识课堂实录《圆的认识》课堂实录一、直截了当直接导入师：老师这里有一张粉色的卡纸，什么形状的呢？生：圆形的。

老师：是的，它是圆的。

今天我们将一起学习和理解圆圈。

（展示纸板书圈）。

2、玩这个游戏，引导你的画圈思维。

1.玩游戏并引导学生画圆圈。

师：第一次见面，我们先来玩个游戏好不好?游戏的名字叫“一笔画圆”，我找两个同学，给你一支粉笔，只画一笔，看谁画得快！生：2个学生到黑板上去画。

师：听老师的口令：“预备！开始！”：谁画得又好又快？（学生评价）他们两个画的是真的圆圈吗？学生：它不是圆的，因为它不够圆。

生：不是圆，因为他们画得圆不够光滑。

师：看来一支笔是很难画出一个真正的圆啊。

2、疑问：怎样画圆？老师：你有什么好方法画一个真正的圆吗？学生：说出画圆的方法。

你可以用指南针画一个圆；可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘，就形成一个圆；可以找个原形的东西描出一个圆你可以用一支笔和一根绳子在固定后画一个圆圈？？师：你们可真有办法！刚才有同学提到了用圆规画圆，这个方法好，因为圆规是画圆的专有工具，你们都带来了圆规没有？3、认识圆规，猜想画圆老师：拿出指南针。

不要担心画画。

让我们先观察指南针。

它由多少部分组成？你能猜出指南针的部件是做什么的吗？生：一只脚是尖尖的用来固定，一只脚上可以放铅笔，用来画圆，上面有一个钮，可以旋转。

生：两只脚可以动，我想是想画大想画小都可以！师：恩，你想得很有道理啊！4.体验画圆的过程，初步感知定点和定长。

老师：你第一次拿到指南针的时候有没有试着画一个圆？学生：是的。

师：现在我们就用圆规画一个圆，但有个要求，请同学们边画边思考：画圆要注意什么？生：汇报画图注意事项。

当我在画画的时候，我觉得我必须固定顶端才能画出一个圆。

我画的时候两只脚动了，发现成不了圆，只有两只脚固定了才能画出圆。

师：两只脚的什么固定了？生：距离我画画时注意旋转。

老师：如何旋转？生：转一圈，360度就可以。

老师：总结：可见我们画圆的时候，一定要先固定一个点，还要固定两脚间的长度，最后旋转一周。

数学大师(华应龙)《圆的认识》课堂实录及评析

大成若缺认识“圆”《圆的认识》课堂实录及评析（华应龙）【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，争奇斗艳。

我在欣赏品味之余,发现我自己和同行们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?“一条曲线围成”、“没有角”、“半径是直径的一半”，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”地去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各各不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢? 爱因斯坦的话----“取一块木板在上面寻找最薄弱的部位，在那些容易打孔的地方钻开无数个孔”----会给我们什么启发?我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好的学，但应该一二三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

《圆的认识》课堂实录[页3]

《圆的认识》课堂实录[页3]《圆的认识》课堂实录《圆的认识》课堂实录生：特别的自豪。

生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。

老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。

现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

……师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

现在让我们重新回到现实生活中来。

平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。

至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。

让我们一起来欣赏――（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。

《圆的认识》课堂实录5

《圆的认识》课堂实录师：同学们，早就听说咱们班的同学特别聪明可爱，不仅知识掌握的非常扎实，而且语言积累十分丰富，今天，老师就想领略一下大家的风采，好吗？生：好。

师：谁能说说带有“圆”字的词语呢？生：玉润珠圆、花好月圆、字正腔圆、自圆其说、破镜重圆、功德圆满……师：愿同学们长的个个圆润甜美，在座的老师们工作都圆圆满满，愿天下所以的家庭都能够合家团圆，更希望今天你我的配合能够圆满成功。

师：老师让大家都做了课前预习，其实，对于圆我们一定不会陌生，谁来说一说在生活中，你在哪些物体上看到过圆呢？生：硬币的面、井盖的面、脸盘的边、矿泉水瓶盖的边、光盘、圆桌、车轮……师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！师：呃！正所谓"圆无处不在"师：今天老师也给同学们带来了一些。

（放图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环……师：同学们，在这里你找到圆了吗？这些图片美吗？生：很美师：正是有了圆，我们的世界才会变得如此美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去领略它无穷的魅力！（通过多媒体、课件演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。

让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。

课件展示，宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等）（二）探究新知师：大家既然能找见圆，你们会画圆吗？生：会师：现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。

（学生画圆，教师指导。

）生：我用硬币画得生：我用瓶盖画得生：我用带空心的三角板画得生：我用圆规画得生：……师：大家真是八仙过海，各显神通。

方法确实不少，在这些画圆的方法里，你们觉得那种方法又简单又美观而且没有局限性？生：圆规。

师：对了，圆规是画圆时常用的工具，谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

《圆的认识》课堂实录-8页word资料

《圆的认识》课堂实录设计特色：本节课以比较、实践的方法让学生去探索，即通过问题让学生质疑、发现、猜想、验证及总结来贯穿探究的全程，最后运用知识。

整节课以小组合作为主要方式进行，注意联系实际生活，使学生在合作中探究新知，在学习中发展能力。

教育目标：1. 知识与技能通过比较建立圆的表像，运用实践，感知圆的本质；采用画一画、折一折、量一量等活动，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

初步学会多种画圆的方法，掌握用圆规画圆。

培养学生观察与分析、动手操作、合作交流、抽象概括与空间想象能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。

2. 过程与方法采用比较、实践、合作、探研、验证、分享、总结等方法与活动，让学生经历圆的表象、内涵以及圆的组成元素感知与形成的过程，让学生有数学认知的愉悦与成功的体验，去建立学好数学的自信。

3. 情感、态度与价值观培养学生对圆及其相关知识认识的情趣；采用比较、实践、探研、验证等方法，去培养学生科学的认知态度；体验圆与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象与解决有关问题，感知学习与研究对圆的认识的价值。

重点、难点：教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：理解“圆”的表象与内涵，归纳圆的特征。

教学准备：学生：剪刀、圆形白纸、彩笔、圆规、直尺、圆形物体一个教师：课件、圆规、直尺、硬圆形纸片、硬?y圆形纸片。

教法学法：自主探索、小组合作交流法等教学过程：一、比较认识，建立表象1. 投影图形师：同学们，上课之前我们先来复习已认识的几个?缀瓮夹危ㄊν队埃?学生表述）：第一组：第二组：第三组：第四组：（2）比较图形将圆的边或周边与三角形、长方形、正方形、梯形的边或周边比较你们有何发现？（先小组里议议，然后发表意见）组3代表：我们组发现三角形、长方形、正方形与梯形的边是直的，而圆形的边是弯弯的。

组5代表：我们组发现三角形、长方形、正方形与梯形的边是直线式的，而圆形的边是弯曲式的。

《圆的认识》课堂实录

《圆的认识》课堂实录篇一：华应龙：《圆的认识》课堂实录华应龙：《圆的认识》课堂实录【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。

”宝物可能在哪呢？师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的 1 厘米代表实际距离的 1 米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。

（学生动手实践，师巡视。

）师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。

红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点 3 米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

（生纷纷举手。

）师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。

[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点 3 米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为 3 米的点] 我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。

哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。

如果在范围内，距离不够 3 米，如果在圆上，距离够 3 米。

那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为 3 米的圆。

在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

华应龙《圆的认识》及课堂实录数学教案

华应龙《圆的认识》及课堂实录数学教案
标题：华应龙《圆的认识》课堂实录与数学教案
一、教学目标：
1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的性质。

2. 通过实际操作，培养学生动手能力和观察力。

3. 培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。

二、教学内容：
1. 圆的概念
2. 圆的性质（如圆心、半径、直径等）
3. 圆的相关计算公式
三、教学方法：
1. 实物演示法：使用实物模型让学生直观地理解圆的概念和性质。

2. 分组讨论法：组织学生分组讨论，激发学生的学习兴趣和参与度。

四、教学过程：
1. 导入新课：
- 教师可以通过展示生活中常见的圆形物体，引导学生思考这些物体有什么共同点，从而引入圆的概念。

2. 新课讲解：
- 首先，教师解释圆的定义，即“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形”。

- 然后，教师介绍圆心、半径、直径等基本概念，并用实物模型进行演示。

- 接着，教师介绍圆的性质，如所有半径都相等，直径是圆中最长的线段等。

- 最后，教师讲解圆的相关计算公式，如圆的周长公式、面积公式等。

3. 实践操作：
- 教师组织学生进行实践活动，如画圆、测量圆的半径和直径、计算圆的周长和面积等。

4. 小结：
- 教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

五、作业布置：
- 练习题：设计一些关于圆的基础题目，供学生练习。

- 实践任务：让学生在生活中寻找圆形物体，记录它们的尺寸，然后计算它们的周长和面积。

六、教学反思：
- 对于本节课的教学效果进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等。

圆的认识听课记录

华应龙《圆的认识》听课感受一、寻宝游戏出现圆师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有3米。

想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。

学生都认出是圆。

师：宝物可能在哪里呢？师：宝物在圆周上。

师：这是怎样的一个圆呢？（半径为3m的圆）师：知道半径，还有一个词直径。

半径是3m，那直径呢？（6m）师：告诉小明，宝物是在半径是3m或直径是6m的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为3m的圆上）师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚3m的地方）二、圆的特征师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。

但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。

那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。

我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。

（哇。

）师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。

（古人、思考的味道）师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。

思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。

在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。

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