小学数学六年上册《圆的认识》教案及课堂实录

圆的认识

一、教学目标

1、知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。

2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点、难点

1.教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。

教学难点：(1)认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。

(2)会用圆规画圆。

三、教学过程

(一)、情景中创造“圆”

师：同学们请看题目

“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上而写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？(课件岀示情境图) 生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？

生：找到了

师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗?想，开始。

学生动手实践，师巡视。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，［课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点］刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

生纷纷举手。

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。［课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点］还有这一点，这一点［课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点］我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？［课件演示：越来越密，最后连成了圆］师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？

生：认识，圆

（二）、追问中初识“圆”

师：那宝物可能在哪里呢？

生:……

师：怎么告诉小明才能让他明口你的意思呢？

生：…… 师小结：“以左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的边上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：我们刚才用到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？［板书：圆心，半径］

生:3米

师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？

生：不行

师：为什么不行？

生：不知道圆的大小了

师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没法确定。

那如果不说“以左脚为圆心”行不行？

生：不行，不知道圆在什么地方。

师：同学们真聪明。

除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”我们还可以说以左脚为圆心，直径为6米的圆。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］

师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？

要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得

圆有什么特点呢？

生：…… 师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论.［课件

:三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？

生：它有一条边没有角。

师：对，有一条边。

那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？

生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是弯弯的。

师：我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有3条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？生：是弯弯的。

师：对，我们说是曲线的。其他的是线段围成的。

圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一

中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？

生：圆心

师：同长，什么同长？

生：半径……直径……

师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？为什么不是呢？

生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师:这些图形是不是一中同长？

生：不是。

师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？

生：3条。

师：正方形呢？

生：4条。

师：正五边行呢？

生：5条。

师：正六边行？

生：6条。

师指圆：

生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？

生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。

师：我们解决的是什么问题？

生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。

师：为什么有无数条？

生：圆心到圆上的距离都相等。

师：圆周上有多少个点？

生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，

请问

:从这到这有多少个点？［指圆弧线］

生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？

生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有1条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有1条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了1 O O O多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。

师：圆有什么特点？

生：一中同长。

（三）、画圆中感受“圆”

1从不圆中，感悟圆的画法。

师：同学们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？

生：用圆规。

师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。

师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆

（生自己画圆）

师

:画好了吗？