生产运作计算题总汇

第三节 库存控制的基本模型
对于单周期库存确定最佳订货批量可以采用3种方法： 对于单周期库存确定最佳订货批量可以采用3种方法：
（一） 期望损失最小法 （二） 期望利润最大法 （三） 边际分析法
第三节 库存控制的基本模型
二、期望损失最小法
期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失， 期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取 就是比较不同订货量下的期望损失 期望损失最小的订货量作为最佳订货量。 期望损失最小的订货量作为最佳订货量。 设库存物品的单位成本为C 单位售价为P 设库存物品的单位成本为C ，单位售价为P，若在预定 的时间内卖不出去，则单价只能降为S(S<C) 卖出， 的时间内卖不出去，则单价只能降为S(S<C) 卖出，单件超 储损失为C0=C C0=C若需求超过订货， 储损失为C0=C-S；若需求超过订货，则单位缺货损失为 CU=P设订货量为Q 期望损失为E (Q)。p(d)为需求量 CU=P-C，设订货量为Q时,期望损失为EL(Q)。p(d)为需求量 时的概率。 是d时的概率。
i=1 m
＝ To = Σ t i + (n-1) • tL ＝50+(200-1) ×12＝2438min
i=1
m
Top = n•Σ t i - (n-1) • Σ min( tj， tj+1 )
i=1 j=1
m
m-1
＝10000- (200-1) ×(4+4+6+6+10)＝4030min ＝
三种移动方式的比较
例：有一装配线由12道工序组成，各工序的单件时间及 有一装配线由12道工序组成， 12道工序组成 先后顺序如下图所示，节拍为10分钟/ 10分钟 先后顺序如下图所示，节拍为10分钟/件，试进行装配线平 衡。
工作地 3 5 工序 Tei 2 6
差 2 1 1 0 3 3
② ③ ④ ⑤
3 6
4
⑦ ⑥
5
顺序移动方式下，零件搬运次数少， 顺序移动方式下，零件搬运次数少，设备连续加 工，利 用率高，但加工周期长；平行移动方式下，加工周期短， 用率高，但加工周期长；平行移动方式下，加工周期短， 但 零件搬运频繁，设备间歇性加工，不便利用。 零件搬运频繁，设备间歇性加工，不便利用。 平行顺序移动方式将两者的优点结合起来，既要求每道 平行顺序移动方式将两者的优点结合起来， 工序的设备连续加工，又要求各道工序尽可能平行地加工。 工序的设备连续加工，又要求各道工序尽可能平行地加工。 按平行移动方式移动； （1）当ti < ti+1 时，按平行移动方式移动； ） （2）当ti ≥ ti+1 时，以i工序最后一个零件的完工时间为基 ） 工序最后一个零件的完工时间为基 作为零件在(i+1)工序的开始加工时间。 工序的开始加工时间。 准，往前推移(n-1)• ti+1 作为零件在 往前推移 工序的开始加工时间
移动方式 顺序移动 平行移动
（1）周期最短， 周期最短，
平行顺序移动
优缺点
（1）管理简单， 管理简单， 设备有停歇， 两者结合, （2）设备有停歇， 两者结合, 设备不停歇， 设备不停歇，可 利用率低。 利用率低。 扬长避短 充分负荷。 充分负荷。 运输频繁， （3）运输频繁， 组织管理复杂 加工周期长。 （2）加工周期长。 管理复杂。 管理复杂。 大且重； 大且重；大量大 批；加工时间长， 加工时间长， 调整时间短； 调整时间短；对 象专业化。 象专业化。 小而轻； 小而轻；大量大 加工时间长， 批；加工时间长， 调整时间短；对 调整时间短； 象专业化。 象专业化。
以代表产品计算生产能力换算表
产品 名称 甲 A B C D 合计 计划产 单位产品 换算系 换算为代表产 品数量Q0 量Q 台时定额t 数K 台时定额 品数量 ① 220 100 190 50 ② 50 70 100 150 ③ 0.5 0.7 1.0 1.5 ④=①×③ ①×③ 110 70 190 75 445
评价指标 初始 方案 第一次 调整 第二次 调整
εL =
SI =
S ⋅ r − ∑Tei
i =1
S
S ⋅r
S
× 100%
16.7%
16.7%
16.7%
(Te max − Tei ) 2 ∑
i =1
4.899
2.449
2
(六)、多品种条件下生产能力的计算
1、代表产品法 （1）选定代表产品 确定代表产品的原则：该产品反映企业专业方向， 确定代表产品的原则：该产品反映企业专业方向，产 量较大，占用劳动量较多，在结构和工艺上具有代表性。 量较大，占用劳动量较多，在结构和工艺上具有代表性。 （2）计算用代表产品表示的生产能力
工序
To = t1 + t2 + t3 + t4 +(n-1) • t3
M1 M2 M3 M4
t1 t1 t1 t1 t2 t2 t2 t2 t3 t3 t4 t1 t2 t3 t3 t4 t3 t4 t4
故：To = Σ t i + (n-1) • tL
i=1
m
时 间
(n-1)• t3
t4
To
（三）平行顺序移动方式
四、 装配线平衡的方法 （一）试凑法
对于工艺过程比较简单，装配关系不复杂的装配线， 对于工艺过程比较简单，装配关系不复杂的装配线，可 以直观判断，组合工作地。 以直观判断，组合工作地。
（二）穆迪-扬法（Moodie-Young） 穆迪-扬法（Moodie-Young）
试凑组合工作地。要求： (1) 试凑组合工作地。要求：每个工作地的时间尽可能接 近节拍但不要大于节拍。 近节拍但不要大于节拍。 （2）调整。方法是：在不违反工序优先顺序的前提下，将 调整。方法是：在不违反工序优先顺序的前提下， Temax中的某个工序调整到与Temin中 并使Temax 中的某个工序调整到与Temin Temax的减少和 Temax中的某个工序调整到与Temin中，并使Temax的减少和 Temin的增加均小于(Temax的增加均小于(Temax Temin的增加均小于(Temax-Temin) (3)重复步骤（ (3)重复步骤（2） 重复步骤
平行顺序移动方式
工序 M1 M2 M3 M4 Nhomakorabeat1 t1 t1 t1 t2 t2 t2 t2 t3 t3 t3 t3
时 间
t4 t4 t4 t4 Top
Top = n•Σ t i - (n-1) • Σ min( tj， tj+1 )
i=1 j=1
m
m-1
道工序， 例：某企业生产某种传动轴，其工艺流程经过6道工序， 某企业生产某种传动轴，其工艺流程经过 道工序 各道工序的单件作业时间依次为：t1＝8min， t2＝4min， 各道工序的单件作业时间依次为： ， ， t3＝10min， t4＝6min， t5＝12min， t6＝10min，生产批量为 ， ， ， ， 200件，试问：零件在工序之间采用何种移动方式时，这批零 件 试问：零件在工序之间采用何种移动方式时， 件的加工周期最短？ 件的加工周期最短？ 解： 200× Tp = n•Σ t i ＝200×(8+4+10+6+12+10) ＝10000min
期望损失计算表
实际需求d 订货量 Q 0 10 20 P(d) 0.05 0 10 20 30 40 50 0 200 400 600 800 1000 0.15 300 0 200 400 600 800 0.20 600 300 0 200 400 600 0.25 900 600 300 0 200 400 0.20 1200 900 600 300 0 200 0.15 1500 1200 900 600 300 0 855 580 380 280 305 430 30 40 50
M0 = T效 × S / t0
（3）计算产品换算系数
Ki = ti / t0 Q0i = Ki × Qi
(i=1,2, ….…,n)
（4）将各具体产品的产量换算成代表产品的产量
[例]
某厂生产A 某厂生产A、B、C、D四种产品，其计划产量分别为 四种产品，
220，100，190和50台 220，100，190和50台，各种产品在机械加工车间车床组的 计划台时定额分别为50，70，100和50台时， 计划台时定额分别为50，70，100和50台时，车床组共有车 50 台时 床12台，两班制，每班8小时，设备停修率10%，试求车床组 12台 两班制，每班8小时，设备停修率10%， 10% 的生产能力。（每周按工作五天计算） 的生产能力。（每周按工作五天计算） 。（每周按工作五天计算 确定C [解] （1）确定C为代表产品 （2）计算以C为代表产品表示的生产能力 计算以C (365-104－11)× (365-104－11)×2×8×(1-0.1)×12 (1-0.1)× M0 = 432（ = 432（台） （3）计算各具体产品的生产能力 100
EL(Q)= ∑CU(d-Q)p(d)+∑C0(Q-d)p(d) (d(Qd>Q d<Q
例：新年期间对某商店挂历的需求分布率如下表： 新年期间对某商店挂历的需求分布率如下表：
需求d（份） 概率p（d） 0 0.05 10 0.15 20 0.20 30 0.25 40 0.20 50 0.15
已知每份挂历的进价为C＝ 元 售价为P＝ 元 已知每份挂历的进价为 ＝50元，售价为 ＝80元。若在 1个月内卖不出去，则每份挂历只能按 元（S）卖出。该商 个月内卖不出去， 个月内卖不出去 则每份挂历只能按30元 ）卖出。 店应该进多少挂历为好？ 店应该进多少挂历为好？ 份挂历。 解：设该商店进Q份挂历。 设该商店进 份挂历 当实际需求d<Q时，将有一部分挂历卖不出去，超储损 时 将有一部分挂历卖不出去， 当实际需求 失为： 失为：C0＝(50－30)(Q－d)； － － ； 当实际需求d>Q时，将有机会损失，欠储损失为： 时 将有机会损失，欠储损失为： 当实际需求 Cu＝(80－50)(d－Q)。 － － 。 计算过程如下表所示： 计算过程如下表所示：
五、零件在工序之间的移动方式 零件在加工过程中可以采用以下 三种移动方式： 三种移动方式：
（一）顺序移动方式 （二）平行移动方式 （三）平行顺序移动方式
（一）顺序移动方式
一批零件在上道工序全部加工完毕后才整批地转移到下 道工序继续加工。即零件在工序间是整批地移动。 道工序继续加工。即零件在工序间是整批地移动。
小而轻； 小而轻；单件小 批；加工时间短， 加工时间短， 调整时间长； 选择策略 调整时间长；工 艺专业化。 艺专业化。
CH1作业： 作业： 作业
已知：某零件生产批量为100件，其工艺流程经过5道工 已知：某零件生产批量为 件 其工艺流程经过 道工 序的加工，各道工序的单件作业时间依次为： 序的加工，各道工序的单件作业时间依次为： t1＝10min， t2＝4min， t3＝8min， t4＝12min， t5＝6min， ， ， ， ， ， 分别求在顺序移动、平行移动和平行顺序移动方式下， 分别求在顺序移动、平行移动和平行顺序移动方式下，这批 零件的加工周期。 零件的加工周期。
6
①
⑨ ⑩
4
1
次调整： 第1次调整： 次调整
工作地 工序 Tei
差 1 0 0 1 0 2
差 1 0 0 1 1 1
1 2 3 4 5 6
①② ④⑤ ③⑥ ⑩⑾ ⑦⑧⑨ ⑿
8 9* 9* 8 9* 7*
1 2 3 4 5 6
①② ④⑤ ③⑥ ⑩⑾ ⑦⑧ ⑨⑿
8 9 9 8 8 8
比较评价： 比较评价：
⑧
7
12
①
⑨ ⑩
4 4
11
1
1 2 3 4
①② ④⑤ ③⑥ ⑦ ⑩ 11 ⑧⑨
12
8 9 9 10* 7* 7*
试凑
5 6
3 5
4 5 6
2
6
② ③
3
⑦
1
⑧
7
12
①
④ ⑤
⑥
⑨
4
初始方案： 初始方案：
工作地 工序 Tei
⑩ 差 2 1 1 0 3 3
4
11
次调整： 第1次调整： 次调整
工序 Tei
工作地
差 1 0 0 1 0 2
1 2 3 4 5 6
①② ④⑤ ③⑥ ⑦⑩
11
8 9 9 10* 7* 7*
1 2 3 4 5 6
①② ④⑤ ③⑥ ⑩
11
8 9* 9* 8 9* 7*
⑧⑨
12
⑦⑧⑨
12
3 5
② ③ ④ ⑤
3 6
4
⑦ ⑥
5
2
⑧ ⑿ ⑾ 次调整： 第2次调整： 次调整
工作地 工序 Tei 4 7
工序 M1 M2 M3 M4
t1
n•t1 t1 t1 t1
Tp = n•t1 + n•t2 + n•t3 + n•t4
n•t2 t2 t2 t2 t2 t3 t3
Tp = n•Σ t i
i=1
m
n•t3 t3 t3 t4 Tp n•t4 t4 t4 t4
时 间
（二）平行移动方式
每个零件在前道工序加工完毕后， 每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后道 工序去继续加工。即零件在工序间 件地移动。 工序去继续加工。即零件在工序间1 件1 件地移动。