机械原理课后答案第3章

第3章

3—1 何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点

答：参考教材30~31页。

3—2 何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a)

(b)

答：

答：

（10分）(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，L AB=60mm，L CD=90mm,L AD=L BC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当V C=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b） 2）求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=v B/lBp13=ω2l AB/μ=10××78=(rad/s)

v c=μc p13ω3=×52×=(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

v E=μω3=××=(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=°

φ2=°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度v B(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

（3分）

（3分）

答：

（10分）（b）

答：

答：

3—11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性试标出图中的方向。

答速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

V c3=V B+V C3B=V C2+V C3C2 （2分）

a C3=a B+a n C3B+a t C3B=a C2+a k C3C2+a r C3C2 （3分）

V C2=0 a C2=0 （2分）

V C3B=0 ω3=0 a k C3C2=0 （3分）

(b)

答：

（2分）

（2分）

V C2=V B+V C2B=V C3+V c2C3 （2分）

ω3=ω2=0 （1分）

a B+a n C2B+a t C2B=a C3+a k C2C3+a r C2C3 （3分）(c)

答：

（2分）

V B3=V B2+V B3B2（2分）

V C=V B3+V CB3 （2分）

（1分）

a n B3+a t B3=a B2+a k B3B2+a r B3B2 （3分）

3- 13 试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图 (a)中，a k B2B3==2ω2v B2B3对吗为什么。

解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。

(2)由于a k B2B3==2ω2v B2B3故ω3，v B2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B 点到达最高和最低点时构件1，3．4重合，此时v B2B3=0，当构件1与构件3相互垂直．即_f=；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14 在图示的摇块机构中，已知l AB=30mm，l AC=100mm，l BD=50 mm,l DE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解 (1)以μl作机构运动简图 (a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

v C2 = v B + v C2B = v C3 + v C2C3

大小ω1l AB 0 ’

方向┴AB ┴BC //BC

以μl作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

v D=μv pd=0．23 m／s

v E=μv pe=s

ω2=μv bc2/l BC=2 rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

a C2 == a B + a n C2B + a t C2B == a C3 + a k C2C3 + a r C2C3

大小ω12l ABω22l BC 0 2ω3v C2C3

方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC

其中a n C2B=ω22l BC= m／s2，a k C2C3=2ω3v C2C3=／s2，以μa作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得

a D=μa p`d`= 4m/S2

a E=μa p`e`=s2

α2=a t C2B/l BC=μa n`2C`2/lBC=s2(顺时针) i

3- l5 在图（ a）示的机构中，已知l AE=70 mm,；l AB=40mm，l EF=60mm,

l DE==35 mm,l CD=75mm,l BC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度V c和加速度a c

解： 1）速度分析：以F为重合点．有

v F4=v F5=v F1+v F5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点