基带脉冲成形数字滤波器的MATLAB设计与DSP上的实现

π
(
2Ts
f ) −1+α⎞⎤
2α
⎟⎟⎠⎥⎥⎦
⎪
⎪⎩ 0
0 ≤ f ≤ (1−α) / 2Ts (1-α) / 2Ts < f ≤ (1+α) / 2Ts f > (1+α) / 2Ts
（3）
其中，α 是滚降因子，0<α<1。 笔者设计的是基带脉冲成形滤波器，因此设计 只要研究基带传输系统的基本系统模型[3]，其模型 如图1所示。
基带脉冲成形数字滤波器的 MATLAB 设计与 DSP 上的实现
用整数的参数 delay 来设定延时，取值范围是 [0，n+1]。默认值是当 n 为偶数时取 n/2，当 n 为 奇数时取（n+1）/2。
指定一个长为 n+1 的窗（用 window 指定）来 设计滤波器以减小频响的波纹。默认为矩形窗。
Abstract This paper first gives a brief introduction to the Matlab-based of the Baseband Pulse-Shaping digital filter and its realization on Fixed-Point dsp. It is simulated on CSS5000, and then the procedure is loaded to dsp (TMS320VC5509a) and runs in real time. This filter meets the requirement of the system.
Keywords Pulse-shaping; matlab; digital filter
1引言
在数字基带信号送入调制器前，波形是矩形脉 冲，但由于矩形脉冲上升沿和下降沿是突变的， 高频成分比较丰富，频域占用的频带很宽，通过 带限信道时，每个符号的脉冲将扩展到相邻符号 的码元内，造成码间串扰（ISI），并导致接收机 在检测一个码元时发生错误的概率增大。常用的 减少码间串扰的方法是增加信道带宽，但是，无 线通信系统要求在减少码间串扰条件下，占用带 宽小，并尽可能地减少调制带外辐射，提高频带 利用率。因此需要通过设计脉冲成形滤波器，产 生既减小码间串扰又不会占用过多额外带宽的更 适合于信道传输的波形。
最后，通过指令 freqz (B,1)可以得到所设计的 滤波器的幅频特性和相频特性。
系统所用的码元速率为 19.2kb/s 一个码元有 8
50
个 采 样 点 , 截 止 频 率 f0=9600Hz ， 采 样 频 率 fs=153600Hz，参数 type 为 norma（l 规范的升余弦）， 参数 delay 为默认值，则按照上述的基本步骤进行 设计，最后通过比较和综合的考虑，取 N=32，过 渡带宽 df =2400Hz（α=df /f0=0.25），window 为 hamming（33）。得到其幅频特性和相频特性，如 图 2 所示。由图可见，该设计结果满足系统的指标 要求（阻带最小衰减 50dB）。
最 后 ， 将 设 计 好 的 脉 冲 成 形 滤 波 器 在 dsp
（TMS320V5509a）上运行，其滤波质量如下： 在
信噪比（SNR）为 10dB（有信道编码时），DQPSK
调制解调 10 万个比特中的误码个数为 2，其误码率
远小于10−4 达到设计指标。下面是调制后的眼图：
（1）当采用 DBPSK 调制时，I 路眼图见图 3
根据信号与系统的知识，信号通过滤波器在时
域上实际上就是相对应的信号和滤波器抽头系数
的卷积，也就是进行滤波的信号码元在 32 阶滤波
器上的依次滑动进行的乘积和。又由于一个码元有
8 个采样点并且滤波器是 32 阶，这样卷积其实是相
对应的 4 个信号码元同滤波器的相对应的抽头系数
的乘积和。具体卷积编程简单，不进行叙述。
MATLAB 工具箱中有专门用于设计升余弦
弦特性的滤波器。（说明：如果使用 D8psk 调制解 调为了保证调制性能，需要采用平方根升余弦滤波 器）。
3 基带脉冲成形滤波器的 MATLAB 设计
FIR 滤波器的指令： B = firrcos (N, f0, df, fs, type, delay, window) 返回一个 N 阶具有升余弦过渡带的低通线性
收稿日期：2005-12-23 作者简介：严 城（1981—），男，硕士研究生。研究方向： 无线通信，移动通信。
2 基带脉冲成形滤波器的基本原理和 设计方法
脉冲成形滤波器首先要平滑波形，使调制信号
频谱带外衰减加快，提高频带利用率。为了消除码
间干扰，应该满足无码间干扰的 Nyquist 特性。
Nyguist[1, 2]证实，只要把通信系统（包括发射
接收时的计算量，不使用接收滤波器，那么接收端 滤 波 器 特 性 GR (ω ) =1 ， 得 到 发 送 滤 波 器 特 性
GT (ω) = H (ω) ，则发送滤波器应该是具有升余弦
特性的滤波器，也就是脉冲成形滤波器为具有升余
标，选择滤波器长度 N 和窗函数ω (n) ，使其满足
所要求的指标。 3.3 MATLAB 仿真设计
发送 滤波器
{an }
GT (ω)
传输 信道
C(ω)
接收 滤波器
GR (ω)
{an}
识别 电路
n (t)
3.1 脉冲成形数字滤波器 MATLAB 设计 基本步骤如下：
（1）在设计前，首先必须根据工程实际的要求 确定滤波器的技术指标。
（2）按照确定的技术指标，建立一个目标的数 字滤波器模型。然后利用数字滤波器的设计方法， 设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标数 字滤波器模型。
相位 FIR 滤波器。在向量 B 中的滤波器的系数被归 一化了，这样通带的增益等于 1。
随着 MATLAB 软件尤其是 MATLAB 的通信
这个滤波器的截止频率是 f0（单位是 Hz）；
工具箱和信号处理工作箱的不断完善，使得通信系
过渡带宽是 df（单位是 Hz）；
统的仿真能够用计算机模拟实现，免去了构建实验
通过上述 Matlab 的仿真已经得到基带脉冲成 形滤波器的抽头系数。由于 TMS320VC5509a 是定 点 dsp，所以将该滤波器的抽头系数放大，使之在 -32768 到 32767。
基带脉冲成形滤波器的抽头系数存入数组 h33 中。 信号是用码元表示，采用的一个码元有 8 个 采样点，其中只要将第 5 个采样点置为信息即可， 其他的采样点都为 0，这样在卷积时只要处理采样 点不是为 0 的点，从而使卷积简化。
由于 FIR 滤波器具有稳定、线性相位特性、系 数对称、只包含实数算法，不涉及复数运算等突出 优点，非常适合相移调制，并且窗函数法设计简便，
（3）的要求。在设计的系统（用的是 Dbpsk 和 Dqpsk 因此使用的脉冲成形数字滤波器设计选用了窗函
调制解调）中，为了在满足调制性能的条件下简化 数法设计 FIR 滤波器[3]。根据给定的滤波器技术指
所示。
（下转第 21 页）
16 IT Age/ Sep. 15, 2006
数字预失真基本原理
性，同时用另一个 NN 根据功放（NN）的瞬间参 数作为更新依据。
（b）遗传算法： 遗传算法也是一种能快速自适应的算法，也可
应用到。 （2）自适应算法的实现平台：目前 PMC 方案
其自适应算法是用一个 DSP 小系统来实现的，将 来的发展趋势是把自适应算法用集成处理器来实 现，而不需额外加一个 DSP 小系统了。如 Altera， PMC，Xilinx 都可提供这种解决方案。
6 数字预失真的未来发展方向
数字预失真由于其成本低、生产方便、功放效 率高等优势，必然是以后基站系统线性化技术的主 流，特别是在宽带系统中，更体现了其优势。在 CDMA 多载波和 WCDMA 系统中将会大批量的应 用。但由于其尚未成熟，目前也只有 PMC 的方案 可商用化，但还未经过大批量商用验证。所以是目 前的业界一个研究热点。
机、信道和接收机）的整个响应设计为在接收机端
每个抽样时刻只对当前的符号有响应，而对其他符
号的响应全等于零，那么码间串扰（ISI）的影响
就能完全被抵消。
也就是说，一个信号 x(t)没有码间串扰的充分
必要条件为：
xn≠0
（1）
它的傅里叶变换 X(f)满足
∑∞
m=−∞
（3）通过 MATLAB 仿真得到其频率特性和相
图1 基带系统模型
在设计过程中，可认为传输信道是理想的，即
图中 C(ω) =1。此时系统频谱特性表达式为：
H (ω ) = GT (ω ) GR (ω )
（4）
考虑到最佳基带系统的传输必须满足无码间
干扰这一要求，因此总信道特性 H (ω) 必须满足式
位特性，验证设计结果是否满足指标要求；或者利 用仿真实现所要设计的滤波器，然后通过分析滤波 结果来判断设计是否满足技术指标。 3.2 滤波器模型的选取
0.7
0.8
0.9
1.10
Normalized Frequen比cy值(×π rad/sample)
（b）
图 2 滤波器的幅频特性和相频特性
4 基带脉冲成形滤波器的 dsp 实现方法
这里的系统主要是用于语音传输，考虑价格和 设计简便，基带脉冲成形滤波器采用通用 dsp 编程 软件来实现，同时处理时简化程序。
所以，提高功放的效率不能全靠数字预失真， 还需要其他技术。未来发展方向是：数字预失真+ 具有高效率技术的功放。
数字预失真在 CDMA 单载波系统中优势不 大，但在多载波和 WCDMA 系统中，优势就很明 显了。
参考文献
1 樊景渤, 崔淑芳. 微波放大器[M]. 北京: 人民邮电出版 社, 1988.