2016年秋北师大版七年级数学上册典中点第4章专训四基本平面图形中的几种热门考点.doc(最新整理)

专训四：基本平面图形中的几种热门考点名师点金：本章是初中平面几何的起始内容，是学习平面几何的基础，从生活中熟悉的物体入手，通过折叠、画图、拼摆等活动进行线段和角的比较，在复杂图形中认识多边形、圆、扇形等平面图形．

直线、射线、线段的意义和性质

1．下列说法正确的是( )

A．直线AC与直线CA是不同的直线

B．射线AB与射线BA是同一条射线

C．线段AB与线段BA是同一条线段

D．直线AD＝AB＋BC＋CD

2．下面是四个图形，以及对每个图形的描述：

(第2题)

①线段AB与射线CD不相交；②点C在线段AB上；③直线a与直线b不相交；④射线OB会通过点A，其中正确的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

(第3题)

3．如图，一共有________条直线，是____________；能用字母表示的射线有______条，是________________________；其中在同一条直线上的射线是____________________．4．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有________个交点．

5．如图，平原上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建

一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．

(第5题)

线段长度的有关计算

6．已知线段AB 的长为2 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝AB ，再延长BA 到D ，使AD ＝AB ，

则线段CD 的长为( )

A ．4 cm

B ．5 cm

C ．6 cm

D ．2 cm

7．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果C 是数轴上的另外一点，且BC ＝AB ，则14

点C 对应的有理数是( )

(第7题)

A ．1.5

B ．5.5

C ．2.5

D ．2.5或5.5

8．如图，已知C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，E 是线段AD 的中点，F 是

线段AE 的中点，那么线段AF 是线段AC 的( )

(第8题)

A .

B .

C .

D .181438316

9．已知C 点是长为18 cm 的线段AB 上的一点，根据下列条件，求AC ，BC 的长．

(1)AC 是BC 的2倍；

(2)AC ∶BC ＝3∶2；

(3)AC 比BC 长4 cm .

10．A，B，C三棵树在同一条直线上，量得树A与树B间的距离是4米，树B与树C 间的距离是3米，小明正好站在A，C两棵树的正中间O点处，请你计算一下小明距树B 多远？

角的度量及角的计算

11．将31.24°化为度、分、秒的形式为( )

A．31°14′24″B．31°16′24″

C．31°14′26″D．31°16′26″

12．43°30′36″＝__________度．

13．中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如图所示)，这时分针与时针所夹角的度数是________度．

(第13题) (第14题) (第15题)

14．如图，∠AOB ＝90°，OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，若∠EOD ＝60°，

则∠BOC 的度数是________．

15．某测绘装置上一枚指针原来指向是南偏西50°，如图所示，把这枚指针逆时针旋转

周，则指针的指向为________．14

16.如图，已知∠AOE 是平角，OD 平分∠COE ，OB 平分∠AOC ，∠COD ∶∠BOC ＝2∶3，

试求∠COD ，∠BOC 的度数．

(第16题)

多边形和圆

17．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6 cm，则扇形OAB的面积是( ) A．6πcm2B．8πcm2

C．12πcm2D．24πcm2

18．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )

A．六边形B．五边形

C．四边形D．三角形

19．连接多边形一个顶点与其他各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是________边形．

基本平面图形中的思想方法

a．转化思想

20．如图，C，D，E将线段AB分成2∶3∶4∶5的四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB 的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．

(第20题)

b．分类讨论思想

21．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

c ．方程思想

22．如图，OM ，OB ，ON 是∠AOC 内的三条射线，OM ，ON 分别是∠AOB ，∠BOC 的

平分线，∠NOC 是∠AOM 的3倍，∠BON 比∠MOB 大30°，求∠AOC 的度数．

(第22题)

专训四

1．C 2.A

3．1；直线AC ；7；射线DA 、DC 、BA 、BC 、DB 、AC 、CA ；射线DA 、DC 、AC 、CA

4．6

5．解：如图，连接AC ，BD ，交于点O ，点O 即为所求．

(第5题)

6．C

7．D 点拨：因为BC ＝AB ＝×(4＋2)＝1.5，所以当点C 在点B 的左侧时，点C 对1414

应的有理数是2.5；当点C 在点B 的右侧时，点C 对应的有理数是5.5.

8．C