华师版七年级上册数学第4章 图形的初步认识教案
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.4 平面图形教案 (新版)华东师大版
4.4平面图形教学目的：1。
通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2。
使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系.教学重难点：认识到多边形是由三角组合而成的。
教学过程：通过前几节的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的,因此研究立体图形往往从平面图形开始。
在已有知识的基础上，本节将进一步认识平面图形.图4。
4.1观察图4.4.1中所示的各物体，你能画出它的表面形状吗？把你画的图形和图 4.4。
2所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?图4。
4.2这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆是由曲线围成的封闭图形。
而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形。
按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形.。
...等等.想一想： (1）根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？【答案】第二个图形是多边形，第一个不是,因为它不是由线段组成的，第三、第四个不是因为它不是封闭的图形。
（2）说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．【答案】上述图形都是多边形,因为它们都是由线段组成的封闭图形.在多边形中，三角形是最基本的图形。
如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.试一试生活中经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案.图4.4。
6-4.4.9是一些布料和旗帜的照片，在照片上找一找你已熟悉的平面图形。
【答案】图4.4。
6由长方形和正方形组成;图4.4.7由长方形和五角形组成；图4。
4.8由正方形和六边形组成；图4.4。
9由长方形和六边形组成.其中长方形和六边形还构成了八边形。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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华东师大版七年级数学上册第四章4.4平面图形教案
教学过程设计分析备注第四章图形的初步认识§4.4 平面图形教学目的：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系.教学分析：重点：认识到多边形是由三角组合而成的.教具准备：各小组各准备一些平面图形.教学设想：主要以“展示”结合实际的讲授法.教学过程：一、知识导向：本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，在生活中有极其广泛的应用.并且通过本节的学习，应该让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉.二、新课拆析：1、知识基础：虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形2、知识形成：其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：三角形（三边形）长方形（四边形）五边形知识是相对简单的，但此知识是为以后学习有关知识打基础，特别是三角形的简单知识更多重要.理论联系实际是数学学习的关键也是学习数学的一个重要出发点.基本图形应有深刻的认识.六边形八边形圆（形）概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形.3、知识拓展：我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-24、例题讲解：例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？2、下面各图中，哪几个是四边形？三、巩固训练：Ｐ143 A：exc1、2、3；B：各个小组收集不简单图形的图案.四、知识小结：本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的. 多边形的特征作为教学中的知识必须五、家庭作业：Ｐ143 exc1、2、3六、每日预题：1、直线、线段、射线的主要区别是什么？2、线段与直线特具有的性质是什么？七、教学反馈。
最新华东师大版七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 教案教学设计 含教学反思
第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形 (1)4.2立体图形的视图 (5)4.3 立体图形的表面展开图 (10)4.4 平面图形 (13)4.5 最基本的图形——点和线 (16)1.点和线 (16)2.线段的长短比较 (20)4.6角 (23)1.角 (23)2.角的比较和运算 (27)3.余角和补角 (31)第4章章末复习 (34)4.1 生活中的立体图形【基本目标】1.能从现实背景中抽象出立体图形；2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3.认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征.【教学重点】1.感受图形世界的丰富多彩；2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.【教学难点】认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征.一、创设情境，导入新课1.一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景.出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方.千姿百态的建筑物美化了我们的生活.展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？2.学生观察图片回答.【教学说明】通过欣赏图片导入本节课的学习，创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活中处处存在着数学知识，产生学习立体图形的兴趣.二、合作探究，探索新知1.我们生活中的很多物体都是立体的，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：【教学说明】让学生识别常见的具体图形，从中抽象出立体图形，经历从具体到抽象的思维过程，培养学生抽象思维的能力，使学生研究问题的意识由具体到抽象转变.2.常见的立体图形如下图：在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）.【教学说明】教师及时对常见的立体图形进行归纳总结，并让学生叙述它们的特征，找到它们的相同点和不同点，为后面的分类奠定基础.3.多面体的概念观察上图2、5与图1、3、4，它们有什么区别？小结：如上图2、5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体.【教学说明】让学生对比找到不同点，教师归纳总结多面体的概念.4.归纳总结：你能将这些立体图形进行分类吗？简单立体图形分类:柱体圆柱棱柱立体图形球体圆锥锥体棱锥【教学说明】根据上面图形的不同特征，进行分类，使学生掌握各种立体图形的特征，形成一定的知识体系.5.另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……【教学说明】让学生观察后总结棱柱和棱锥的特征，按照特征找出规律.三、练习反馈，巩固提高1.在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）2.下面图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与上面立体图形对应的实物.3.说出下列立体图形的名称：【教学说明】学生独立完成，在解答时，要结合具体的图形进行，注意图形的特征.对于叙述不准确的地方，教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.C3.四棱锥、圆柱体、三棱柱、三棱锥、圆锥四、师生互动，课堂小结1.简单立体图形分类:柱体圆柱棱柱立体图形球体圆锥锥体棱锥2.多面体的概念：围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学应从具体的图像入手，引导学生从中抽象出立体图形，使学生经历从具体到抽象的思维过程，初步培养学生的抽象思维能力.通过对简单立体图形的分类，渗透分类思想.提高学生的识图能力，通过比较掌握图形的特征.4.2立体图形的视图【基本目标】1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；2.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果；3.能画出简单立体图形的三视图；4.使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形.【教学重点】如何确定物体的三视图和如何根据三视图画出正确的立体图.【教学难点】如何根据三视图描述具体的立体图形.一、情境导入，激发兴趣1.工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.【教学说明】视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师介绍，使学生对于视图的应用有一个大致的了解.2.视图来自于投影.下面请同学们利用手型的变化做一个手影游戏，比一比谁的手影最具有创意.【教学说明】通过手影游戏，引起学生探究的兴趣，使学生自觉投入到探究中.3.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.【教学说明】教师将手影游戏及时与相关的数学知识联系起来，自然过渡到新课的教学.二、合作探究，探索新知1.由立体图形到视图（1）观察下列物体，你从正面、上面和左面（或右面）看到的图形是一样的吗？你能将看到的图形画出来吗？【教学说明】教师准备一个实物，以便于学生观察，从不同的角度让学生观察，叙述所看到的图形.（2）学生尝试完成.【教学说明】教师引导学生从不同方向看，然后让学生叙述所看到的图形，然后尝试画出所看到的图形，使学生经历一个完整的思维过程.（3）小结：从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.【教学说明】教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看.2.由视图到立体图形（1）观察思考：如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形.(1)（2）教师根据学生的回答小结：（1）该立体图形是长方体，如图所示:(2)该立体图形是圆锥, 如图所示：【教学说明】由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维.三、示例讲解，掌握新知例1画出如图所示的正方体和圆柱体的三视图.解:如图，正方体的三视图都是正方形圆柱体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆形.【教学说明】画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形.例2画出如图所示的圆锥的三视图.解：圆锥的三视图如图所示：【教学说明】圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调.例3如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状.解：此物体如图所示：【教学说明】抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.学生完成此例有一定的困难，教师可适当让学生以小组为单位，准备一些长方体的实物，按照观察思考的图形进行摆放，逐步由具体过渡到抽象.四、练习反馈，巩固提高1.画出下列物体的三视图.2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图.【教学说明】第1题是画立体图形的三视图，学生能够比较容易画出来，第2题是由三视图想象立体图形，对于学生来讲有一定的困难.可以让学生先叙述它的形状，或者用实物摆放试试，再画出主视图和左视图.【答案】1.2.五、师生互动，课堂小结1.从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.2.我们可以通过一个物体的三视图，描述这个物体的形状.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课对学生的抽象思维能力的发展很重要，是学生由具体到抽象的过渡.由两个内容构成，一是由立体图形到视图，要使学生明确从不同的方向看，可能会看到不同的图形，通过观察与归纳，能画出从不同方向看到的图形，发展观察思考能力；二是由视图到立体图形，这是本节课的难点，开始可以由简单的、学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，对于比较复杂的图形，可以适当让学生用实物演示，得出结论，然后总结方法和规律，逐步过渡到直接抽象出相应的立体图形.4.3 立体图形的表面展开图【基本目标】1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.【教学重点】根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.【教学难点】研究一个简单立体图形的展开图.一、情境导入，激发兴趣1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.三、示例讲解，掌握新知把如右的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类.【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.四、练习反馈，巩固提高1.画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么，把相应的图形连起来.2.在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）3.如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是（填序号）.4.如图，（）不是正方体的展开图5.如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称.6.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A.7种B.4种C.3种D.2种【教学说明】让学生充分发挥想象，将结果与其他同学进行交流.对于第6题，要注意总结规律，便于学生掌握.【答案】1.略2.A3.①4.D5.长方体、三棱锥、三棱柱、五棱锥6.B五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.完成本课时对应的练习.本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程.4.4 平面图形【基本目标】1.知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形.2.能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力.3.情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力.【教学重点】让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形.【教学难点】多边形分割成三角形的方法.一、情境导入，激发兴趣1.观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？【教学说明】将具体的实物图片呈现给学生，让学生经历从具体到抽象的思维过程.2.虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：【教学说明】从学生最熟悉的实际物体入手，发挥学生的想象力，将理论与实际相联系，理论联系实际是数学学习的关键，也是学习数学的一个重要出发点.二、合作探究，探索新知1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：【教学说明】让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起.培养抽象思维、概括能力，初步感知圆和多边形图形.2.观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形.【教学说明】先让学生观察得出结论，然后教师再用规范严密的语言进行总结，重点强调多边形的特征，可适当举例说明.3.我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-2【教学说明】教师可做适当引导，然后让学生动手画一画，发现其中的规律，充分让学生展示，培养学生的语言表达、概括能力.三、示例讲解，掌握新知例1认识图形，说出以下图形是不是多边形.【教学说明】先让学生观察后回答，教师提示应符合两点：线段和封闭.例2下面各图中，哪几个是四边形？【教学说明】学生观察后回答，教师先不急于肯定对错，让学生判断，教师再予以纠正和强调.四、练习反馈，巩固提高1.下列图形中，不是多边形的是（）2.下列图形中，是四边形的是（）A.①③B.②③④C.③④D.①②④⑤3.给下面的多边形写出一个合适的名称：4.如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.按如图所示的方法，十五边形可以分成个三角形.【教学说明】第1、2、3题是对多边形的认识，学生应该很容易解答，对于第4题，可以提示学生找出规律，再进行解答.【答案】1.D2.C3.(1)五边形（2）三角形（3）四边形4.13五、师生互动，课堂小结1.（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.2.在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.1.在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论.将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点.教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法.2.本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来.3.本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力.让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台.4.5 最基本的图形——点和线1.点和线【基本目标】1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.三、练习反馈，巩固提高1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.2.线段的长短比较【基本目标】1.使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2.使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；。
华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案3
课题由视图到立体图形【学习目标】1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状；2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律；3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣．【学习重点】由三视图确定几何体．【学习难点】由两个视图确定几何体．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想．学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量．情景导入生成问题我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧．自学互研生成能力知识模块一由视图到立体图形阅读教材P127～P128，完成下面的内容．归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系；(2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律．范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱．仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B)A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D),A) ,B) ,C) ,D)学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力；知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律．知识模块二由视图猜测物体的数量范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)A．2个B．3个C．4个D．5个,图(1)),图(2)) 仿例：一张桌子上摆放着若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图(2)所示，则这张桌子上碟子的总数为(B)A．11 B．12 C．13 D．14变例：用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图(1)所示，搭建这样的几何体，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？图(1)图(2)分析：图(1)由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图(2)中的①，此种情况共用小正方体17块；搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最小的1，即如图(2)中的②，这样的摆法只需小正方体11块．解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体；最少需要11块小正方体．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一由视图到立体图形知识模块二由视图猜测物体的数量检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题余角和补角【学习目标】1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；2．会根据余角和补角的性质进行简单的运算和说明理由；3．进一步提高学生的抽象概括能力、发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理．【学习重点】认识角的互余和互补关系及性质．【学习难点】用余角和补角进行简单的推理．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1．余角和补角都是成对出现的；2．利用余角和补角的几何语言列式．学法指导：通过条件计算出每一个角的大小，再与∠EOC的度数进行相加，切记互余与互补只是两个角之间的关系．情景导入生成问题问题：1.在水平面上，有一根倾斜的圆柱，想要知道它与地面的倾斜角，你能用什么方法测量它倾斜了多少度？答：直接测量或间接测量(180°－∠1)．2．计算：(1)1直角＝__90°__，1平角＝__180°__；1°＝__60′__，1′＝__60″__． (2)90°－27°56′＝__62°4′__；180°－42°23′19＂＝__137°36′41″__．自学互研 生成能力知识模块一 余角和补角的概念 阅读教材P 152，完成下面的内容．归纳：(1)如果两个角的和等于__90°__(直角)__，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角；几何语言：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角；(2)如果两个角的和等于__180°__(平角)__，那么就说这两个角互为补角，简称互补；其中一个角是另一个角的补角；几何语言：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角； (3)∠α的余角＝90°－∠α，∠α的补角＝180°－∠α；(4)∠α的补角＝180°－∠α＝90°＋90°－∠α＝90°＋∠α的余角． 所以∠α的补角＝90°＋∠α的余角．范例：(1)已知∠A ＝28.28°，则∠A 的余角的度数为__61.32°__，∠A 的补角的度数为__151.32°__，∠A 余角的补角的度数是__118.28°__；(2)已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小20°，求这个角． 解：设这个角的度数为x ，由题意得：90°－x ＝12(180°－x )－20°解得：x ＝40°.答：这个角的度数是40°.仿例：如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝22°30′，∠BOC ＝45°，OE 平分∠BOC ，则∠EOC 的补角是( B )A ．∠AOCB ．∠AOE 或∠DOBC ．∠AOE 或∠DOB 或∠AOC ＋∠DOED ．以上都不对变例：若∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角为( A )A.12(∠1－∠2)B.12(∠1＋∠2) D.12∠1 D.12∠2学法指导：1．利用同角或等角的性质可以求两个角相等；2．余角使用的前提是两个90°，补角使用的前提是两个180°； 3．互余或互补都是两个角之间的关系．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解余角和补角的概念，并会求一个角的余角或补角； 知识模块二展示重点在于让学生理解余角或补角的性质，学会初步掌握几何语言.知识模块二 余角和补角的性质及综合运用归纳：(1)余角的性质：同角或等角的余角相等； (2)补角的性质：同角或等角的补角相等．范例：若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝180°，则∠1与∠2的关系是__∠1＝∠2__，理由是同角的补角相等．仿例：将一副直角三角尺按下列的不同方式摆放，则∠1与∠2都是锐角且相等的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)变例：如图1，∠AOC 和∠DOB 都是直角． (1)如果∠DOC ＝28°28′，那么∠AOB 的度数是多少？ (2)找出图1中相等的角；(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？(4)在图2中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．解：(1)∵∠AOC＝∠DOB＝90°∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOC＋(∠BOD－∠DOC)＝90°＋(90°－28°28′)＝151°32′；(2)∠AOC＝∠BOD；∠AOD＝∠BOC；(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；(4)如图3，虚线处∠MON＝∠EOF.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一余角和补角的概念知识模块二余角和补角的性质及综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________第4章小结与复习【学习目标】1．让学生能从实物图中抽象出立体图形和平面图形，了解简单立体图形与三视图的联系，能根据立体图的展开图识别出立体图形；2．理解并掌握直线、射线、线段、线段的中点、角、角的平分线的概念及两个基本事实；3．会比较两条线段的长短和两个角的大小，掌握余角和补角的概念，能运用线段和角的和、差、倍、分的知识进行有关计算．【学习重点】三视图和直线、射线、线段、角的有关概念及计算．【学习难点】立体图形的三视图、立体图形的展开图及运用几何语言进行简单的推理．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．情景导入生成问题知识结构我能建：知识梳理我能行：一、几何图形1．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．2．线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，从不同方向看立体图形得到的视图是平面图形．3．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成立体图形的展开图，立体图形的展开图各有不同．二、直线、射线、线段1．两个基本事实：两点确定一条直线；两点之间，线段最短．2．比较两条线段的大小方法有度量法和叠合法．三、角1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做__角__．它也可以看成由一条射线绕着它的端点__旋转__而成的．2．比较角的大小的方法有度量法和叠合法．3．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．4．余角(两个角的和为90°)和补角(两角的和为180°)的性质：同(等)角的余角__相等__；同(等)角的补角__相等__．5．方位角是表示__方向__的角，一般__南北__在前．自学互研生成能力知识模块一 立体图形和平面图形 典例1：如图，写出下列图形的名称．学法指导：1.从视图猜物体的块数有一定难度，要找出其中的规律； 2．立体图形的展开图可以用折纸的方式试一下； 3．没有图形的题，一定要考虑充分，一般会有几种情况．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握立体图形与平面图形的特征，能从实物图中辨认出相应的立体图形和平面图形；知识模块二展示重点在于让学生会画简单的立体图形的三视图，会根据一个立体图形的三视图猜测这个立方体；知识模块三展示重点在于让学生认识常见的立体图形的展开图，并会根据展开图进行相关的计算； 知识模块四展示重点在于让学生会掌握“三线”的联系与区别，并会进行线段的和差计算； 知识模块五展示重点在于让学生会用不同的方式表示一个角，并会进行角的和差计算．知识模块二 立体图形的三视图典例2：如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需__54__个小立方块．知识模块三 立体图形的展开图典例3：如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( D ),A) ,B) ,C) ,D)知识模块四 直线、射线、线段典例4：已知线段AB ＝6cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝2cm ，M 为线段AC 的中点，求线段AM 的长． 解：∵M 为AC 的中点，∴AM ＝12AC(1)如图1，当点C 在线段AB 上时， ∵AC ＝AB －BC ＝6－2＝4(cm)，∴AM ＝2cm.图1图2(2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时，∵AC＝AB＋BC＝6＋2＝8(cm)，∴AM＝4cm.综上所述：AM的长为2cm或4cm.知识模块五角典例5：如图，已知直线AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠NOM＝90°，∠AOC＝50°.(1)求∠AON的度数；(2)写出∠DON的余角．解：(1)∠AON＝65°；(2)∠DOM、∠BOM.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一立体图形和平面图形知识模块二立体图形的三视图知识模块三立体图形的展开图知识模块四直线、射线、线段知识模块五角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师版七年级数学上册(HS)教案 第4章 图形的初步认识 生活中的立体图形
第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体.(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥.(3)物体e 类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．探究点二：棱柱的特征对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形解析：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选D．方法总结：准确识别图形，并由图形的性质进行判断即可.如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．解析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n 棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．方法总结：熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点.探究点三：立体图形的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．三、板书设计1．立体图形及其分类.特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2.多面体立体图形中的每一个面都是平的，这样的立体图形称为多面体.本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和多面体的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和多面体的特征．。
七级数学上册第4章图形的初步认识4.4平面图形教案(新版)华东师大版
4.4平面图形【课程剖析】让学生认识点、线、多边形可构成各样优美的图案, 而这些图案 , 又有着宽泛的应用; 让学生直观地认识林林总总的平面图形, 认识多边形, 认识到多边形可由三角形组合而成; 经过察看、操作, 直观认识平面图形, 并经过图案设计的活动, 能赏识现实世界中的漂亮图案.【教材剖析】1. 地位与作用: 本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面睁开图此后学习的,学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系. 要研究立体图形常常从平面图形开始, 同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备, 所以说, 本节课的学习起承上启下的作用.2.要点与难点 : 本节的要点是认识一些多边形的特色 , 多边形和三角形的关系 ; 难点是图形的设计与切割组合 .【教法剖析】本节课的引入是经过实质物体表面形状的描绘, 获得了八边形、圆、六边形、三角形、长方形 . 教师在教课时可找一些包装盒等作为教具, 让学生画出它们的表面, 进而较直观地认识到圆是一个由曲线围成的关闭图形. 三角形、四边形、六边形、八边形都是多边形, 初步实现从感性认识到理性认识、从详细到抽象的认识过程. 关于多边形与三角形的关系, 教材上提供了一种分法 , 在教课时还可以够提示学生去思虑研究此外的一些分法. 关于试一试中的图案设计 , 能够让学生预先采集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形构成的图案, 再与同学之间相互沟通, 进而认识到简单图形应用的宽泛性和学习的必需性. 本节课主要以学生自主研究、合作商讨、实践创新为主.【学法剖析】学习本节时要注意以下几点:(1)再复杂的平面图形都是由若干个简单的基本图形组合而成 , 所以 , 关于复杂平面图形的掌握, 必定要从简单的基本图形下手, 即学习多边形也要从三角形下手 , 经过三角形的知识推出多边形的相关知识;(2)多察看一些平面图形的名称与它的边的关系, 便于理解定义 ;(3)在学习过程中注意从感性认识到理性认识体到抽象的过渡.【教课目的】知识与技术直观地认识林林总总的平面图形, 认识多边形 .过程与方法认识到多边形可切割为多个三角形.感情态度与价值观点、线、多边形和圆等图形可构成各样优美的图案, 体验数学之美 .【教课重难点】, 并注意它, 从具.要点 : 多边形的定义, 应用多边形的定义判断图形是不是多边形以及是几边形难点 : 从复杂的图案中找出熟习的平面图形.【教课过程】一、赏识图片, 导入新课设计企图 : 经过让学生赏识一组图片, 从中找寻熟习的几何图形, 激发学生的学习兴趣,让学生领会平面图形是怎样装点生活的.师 : 多媒体显示一组图片( 教材 133页的实物图 ).问题 : 在所看到的图形中找寻我们熟习的平面几何图形 , 在教室或校园里还可以找到哪些平面图形 ?教师用电脑展现图片 , 学生在赏识的过程中找寻熟习的平面几何图形 , 先同桌沟通 , 后全班沟通 .二、新课研究设计企图 : 经过让学生独立思虑与合作沟通相联合的研究活动, 既培育了学生合作学习的意识 , 又培育学生自主学习的学习习惯, 进而在活动中尽可能地发掘学生的学习潜能.1.生活中的平面图形在上边的察看中 , 发现了很多平面图形,有 : 三角形、长方形、五边形、六边形、八边形等, 而这些图形有何特色呢 ?学生独立思虑 , 稍后可同桌沟通 .最后师生共同归纳 , 它们都是由一些不在同一条直线上的线段挨次首尾相连构成的关闭图形 , 所以 , 它们叫多边形. 而圆是由曲线围成的关闭图形.2.做一做如图 , 从一个多边形的同一个极点出发 , 分别连结这个极点与其余各极点 , 能够把这个多边形切割成若干个三角形 .你能发现什么规律?教师让学生独立思虑3分钟左右 , 同桌沟通 , 表达个人的发现过程和推理过程, 而后研究有无更多不一样的发现?教师巡视 , 帮助学习稍困难的学生, 最后让个别学生向全班同学表述自己的看法.归纳发现 : ①每个四边形切割成4-2=2 个三角形 , 每个五边形切割成5-2=3 个三角形 , 每个六边形切割成 6-2=4 个三角形每个n边形切割成 (n-2) 个三角形 ; ②从一个极点出发的对角线的条数变化规律: 每个 n边形从一个极点出发的对角线为(n-3) 条.3. 联想变式(1)假如在多边形内随意取一点 , 将这个点与各个极点分别连结 , 能够将多边形切割成若干个三角形 , 你能发现什么规律 ?(2)假如把这个点选在多边形的随意一条边上, 你又能发现什么规律 ?(3)假如把这个点选在多边形的外面呢?经过联想变式, 存心识地向学生浸透创新式问题, 培育学生的发散思想能力. 教师指引学生进行自主研究, 采纳合作沟通的方式得出问题的结论.三、讲堂小结设计企图 : 经过讲堂小结, 回首一下本节所学内容, 使所学的知识系统化, 在学生脑筋中形成一个完好的知识系统.1. 依据与同学的沟通和老师的解说, 联合自己的学习实质说说自己的见解.2.本节课应注意的问题 .让学生总结 , 培育学生的语言表达和总结能力.四、课后作业1. 如图 , 你以为图中都有什么图形?请将有的图形选出来.①三角形 ; ②四边形 ; ③五边形 ; ④六边形 ; ⑤圆 .【答案】①②③2.如图 , 有两个正方形的花坛 , 准备将每个花坛分红形状同样的四部分, 栽种不一样的花草 , 图中左侧的两个图案是设计示例, 请你在右侧的两个正方形中再设计两个不一样的方案.【答案】设计方案如图.或是其余的切合要求的方案.【板书设计】一、赏识图片, 导入新课二、新课研究三、讲堂小结四、课后作业。
华师版七年级上册数学第4章 图形的初步认识教案
第四章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。
对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。
教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。
在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
二、新课拆析：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：2图1图2 图3 图4 图5 在上面的图形中：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱三棱锥 四棱锥五棱锥 六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体 正方体 正八面体 ……E ）、和面数（F ）： 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ122 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。
五、课外作业：Ｐ123 exc1、2、3六、每日预题：1、各小组准备好各种规则的图形；2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？七、教学反馈：4.2 画立体图形由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》这一节，主要让学生接触并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等。
通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
教材通过生活中的实例，引导学生感受立体图形的特点，体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，对于立体图形的认识还较为模糊。
通过这一节课的学习，学生需要建立起立体图形的初步认识，为后续的立体几何学习打下基础。
在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考等途径，培养空间想象能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等，掌握它们的特征。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等，掌握它们的特征。
2.教学难点：培养学生的空间想象能力和思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示立体图形的特点，帮助学生建立空间想象。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实物，如粉笔、三角板、篮球等，引导学生观察并思考它们分别属于哪种立体图形。
2.自主学习：让学生通过观察实物模型，自主探究柱体、锥体、球体等立体图形的特征。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相提问，解答疑惑。
4.教师讲解：针对学生的讨论情况，教师进行总结性讲解，重点阐述立体图形的特点。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
华师大版数学七年级上册《 第4章 图形的初步认识 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。
本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。
这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。
但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。
2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。
2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。
2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。
通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。
但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。
2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。
例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。
3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。
每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。
4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。
在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。
华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.1 生活中的立体图形》精品教案_4
图形。
活动三：分别拿出学生的文具盒、水
杯等。
随机抽取学生回
通过观察，
大家能想到哪些与它们相似的几何 答（抽查对象：学困 认 识 到 我 们 周
体？
生与中等生）
围的规则物体
活动四：小试牛刀（PPT）
能找到与它们
1、观察：上面的物体分别与下面的
相似的立体图
哪个立体图形相类似呢？
形；并能完成抽
象过程。
A
1
教学重点： 1、培养学生从具体物体的形状抽象出几何图形的能力； 2、让学生掌握柱体、锥体的特征。
2
教学难点： 能用自己的语言简要描述柱体、椎体的特征。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设教学情景
《图形的初步认识》是初中阶段
让学生体
学习“图形与几何”的开始，是平面
会本章内容的
几何“大厦”的“地基”，可知这一
柱，圆锥，五棱柱，三棱锥。
八、板书设计
一、分椎体 球体
棱柱
圆柱 棱锥
圆锥
二 、多面体 （注：红色字体为学生填写部分）
课下完成。
巩固新授 知识，形成技能 技巧。
9
完成
（老师巡场指导）， 请同学黑板上板书
常
圆柱
见
的
立
体
椎体
图
形
（抽查对象：书写工
通过立体
整的同学）
图形的分类，培
养学生分类的
思想。
活动二：教师精讲
1、棱柱的棱、顶点、侧面、底面；
回忆圆柱的底面、侧面；
学生听课，形成
使学生对
认识。 2、棱锥的棱、顶点、侧面、底面；
柱体椎体有清
七年级数学上册第4章图形的初步认识本章复习教案华东师大版.doc
第4章图形的初步认识【基本目标】1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3.掌握本章的相关概念和图形的性质；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等.【教学难点】建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑，加深理解1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形.图1 图22.在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时，容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点.3.直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础，应抓住性质中的关键性字眼，不能出现似是而非的错误.4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的.5.角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后.6.在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络.三、典例精析，温故知新例1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体.解：①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似.例2如图2所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.解：（1）左视图（2）俯视图（3）主视图例3已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形.（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC.解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求.图3例4如图所示，回答下列问题.（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来.解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB（或AC、AD），BA，BC（或BD），CB（或CA），CD，DC（或DB，DA），不能用字母表示的有2条；（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.例5已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．分析：先画出图形，求出BC的长，再求出AC的长，因为P是AC的中点，所以可以求出PA的长，从而用PA减AB得到PB的长度.【答案】PB为2厘米例6（1）用度、分、秒表示48.12°.（2）用度表示50°7′30″.解：（1）∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″.（2）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′＝50°＋0.125°＝50.125°.∴50°7′30″＝50.125°.例7小明从A点出发，向北偏西33°方向走3.3 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离.解：①如图所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90°角）.①∠NAW内作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm.②∠NAE内作∠NAC＝20°，量取AC＝2.2cm.④连接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的实际距离是5.4m.例8 个角的余角比它的补角的12少20°.则这个角为（）A.30°B.40°C.60°D.75°分析：若设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x，于是构造出方程即可求解.解:设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x.则根据题意，得12(180°－x)－(90°－x)＝20°.解得：x＝40°.故应选B.归纳总结：说明处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下还要引进未知数，构造方程求解.【教学说明】教师出示典型例题，让学生先尝试解答，教师予以讲解，在讲解的过程中，应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.四、拓展训练，巩固提高1.下列说法中，正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等2.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）3.下面说法错误的是( )A.M是AB的中点，则AB=2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A.4个B.5个C.7个D.10个5.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°6.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A.12B.16C.20D.以上都不对7.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A.15°的角B.135°的角C.145°的角D.150°的角8.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.9.线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E 是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度.【教学说明】学生独立完成练习，进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.【答案】1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.解：设这个角为x,则（180°-x）=4(90°-x)+15°，x=65°.9.解：DC=AD+AB+BC=3+4+1=8cm,∵E是AD的中点，∴DE=12AD=12×3=1.5cm,∵F是CD的中点，∴DF=12CD=12×8=4cm,∴EF=DF-DE=4-1.5=2.5cm.完成本课时对应的练习.本章是学生第一次系统学习几何知识的开始，是学生的思维由具体到抽象的过渡，同时也是学生使用比较规范的几何语言来解决问题的第一次尝试.所以在教学中应当强调几何语言的规范性和格式的规范性，同时渗透一定的数学思想.。
华师版七年级数学上册(HS)教案 第4章 图形的初步认识 角
4.6 角1. 角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算. （重、难点）一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C.D.解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】判断角的数量如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n(n －1)个角． 探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．探究点三:方位角M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中正确的是( )A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向解析：船A在M的南偏西90°-30°＝60°方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏东90°－50°＝40°方向，故C正确，D错误．故选C.方法总结：用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．三、板书设计1．角的概念(1)有公共端点； (2)两条射线．2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母．3．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″.4.方位角本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。
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第四章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。
对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。
教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。
在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
二、新课拆析：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：2图1图2 图3 图4 图5 在上面的图形中：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱三棱锥 四棱锥五棱锥 六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体 正方体 正八面体 ……E ）、和面数（F ）： 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ122 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。
五、课外作业：Ｐ123 exc1、2、3六、每日预题：1、各小组准备好各种规则的图形；2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？七、教学反馈：4.2 画立体图形由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。
教学分析：重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养。
教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。
教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。
教学过程：一、知识导向：视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。
二、新课拆析：1、知识形成：在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。
为了解决这个问题，创造了三视图法。
概括：（1一个物体；（2）根据上面的过程， 然后描绘三张所看到的图，即视图。
如：从正面看：从正面看到的图形，称为正视图；从左面看：从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图。
2、例解讲解：例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
2、画出如图所示的四棱锥的三视图。
三、巩固训练：Ｐ123 exc1、2四、知识小结：本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。
五、课外作业：Ｐ129 exc1、2、3六、每日预题：1、 如何把三视图转化为立体图形？2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？七、教学反馈：4.2 画立体图形由视图到立体图形教学目的：1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。
教学分析：重点：如何概括三视图画出正确的立体图；难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。
教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。
教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。
教学过程：一、知识导向：本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。
另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。
二、新课拆析：1、知识设疑：如果你看到下图，你会想到什么立体图形：（1（2） ……2、例题讲解：从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。
例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形。
（1）正视图左视图（2）正视图左视图2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状正视图左视图俯视图三、巩固训练：Ｐ128 exc1、2四、知识小结：本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一个非常抽象思维过程。
五、课外作业：Ｐ129 exc4六、每日预题：1、立体图形是由什么组成的？2、一个立体图形的展开图是唯一吗？七、教学反馈4.3 立体图形的展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学设想：启发式地教学，促进学生的实践能力。
教学过程：一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。
二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1） 图（2） 图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。
概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、例题讲解：把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、巩固训练：Ｐ131 exc1、2、3四、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。
五、课外作业：Ｐ132 exc1、2、3六、每日预题：1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别；2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。
七、教学反馈：4.4 平面图形教学目的：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。
教学分析：重点：认识到多边形是由三角组合而成的。
教具准备：各小组各准备一些平面图形。
教学设想：主要以“展示”结合实际的讲授法。
教学过程：一、知识导向：本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，在生活中有极其广泛的应用。
并且通过本节的学习，应该让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。
二、新课拆析：1、知识基础：虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：形，如：三角形（三边形）长方形（四边形）五边形六边形八边形圆（形）概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形。
按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。
3、知识拓展：我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。
如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-24、例题讲解：例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？2、下面各图中，哪几个是四边形？三、巩固训练：Ｐ136 A：exc1、2、3；B：各个小组收集不简单图形的图案。
四、知识小结：本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的。
五、课外作业：Ｐ136 exc1、2、3六、每日预题：1、直线、线段、射线的主要区别是什么？2、线段与直线特具有的性质是什么？七、教学反馈4.5 最基本的图形——点和线点和线教学目的：1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。
教学分析：重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；难点：对几何图形的本质特征的正确认识。
教具准备：要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。
教学设想：运用层层推进，采取列表比较的方法进行学习。
教学过程：一、知识导向：本节课是初中几何基本知识的开门，所以能否把本节课的内容处理好，对以后学生学习几何知识有着重要的影响，所在要本次教学内容的安排上，应能使学生在知识学习中找到乐趣。
在课堂的安排上，首先从线段入手，并以此为突破口，通过对线段的详细讲解，为下面的射线与直线的学习打好坚实的基础，在三种线的学习上，处理好不同线的比较，加深学习的记忆。