能被整除的数的特征

数学能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征★★

能被2整除的数的特征是个位上是偶数;

能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数例如：315能被3整除;因为3+1+5=9是3的倍感

能被5整除的数个位上的数为0或5;

能被7整除的数的特征

若一个整数的个位数字去掉;再从余下的数中;减去个位数的2倍;如果差是7的倍数;则原数能被7整除..如果数字仍然太大不能直接观察出来;就重复此过程..

能被11整除的数的特征

把一个数由右边向左边数;将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来;再求它们的差;如果这个差是11的倍数包括0;那么;原来这个数就一定能被11整除..

例如：判断491678能不能被11整除..

—→奇位数字的和9+6+8=23

—→偶位数位的和4+1+7=12

23-12=11

因此;491678能被11整除..这种方法叫“奇偶位差法”..

能被13整除的数的特征

把一个整数的个位数字去掉;再从余下的数中;加上个位数的4倍;如果和是13的倍数;则原数能被13整除..如果数字仍然太大不能直接观察出来;就重复此过程..

如：判断1284322能不能被13整除..

128432+2×4=128440

12844+0×4=12844

1284+4×4=1300

1300÷13=100

所以;1284322能被13整除..

能被17整除的数的特征

把一个整数的个位数字去掉;再从余下的数中;减去个位数的5倍;如果差是17的倍数;则原数能被17整除..如果数字仍然太大不能直接观察出来;就重复此过程..

例如：判断1675282能不能被17整除..

167528-2×5=167518

16751-8×5=16711

1671-1×5=1666

166-6×5=136

到这里如果你仍然观察不出来;就继续……

6×5=30;现在个位×5=30>剩下的13;就用大数减去小数;30-13=17;17÷17=1；所以1675282能被17整除..

能被19整除的数的特征

把一个整数的个位数字去掉;再从余下的数中;加上个位数的2倍;如果差是19的倍数;则原数能被19整除..如果数字仍然太大不能直接观察出来;就重复此过程