八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全

1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为．

A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为

4cm 6cm8cm 10cm

AE

O

B

C

A

F

M

DQ

3题

o

B

C

N

3、如图，在平行四边形

ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是

4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15°

5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A.

B.2

C.

D.32

6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是．

7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是．

8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动

路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

9、所谓的勾股数就是指使等式a+b=c成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n，取a=m-n，b=2mn，c=m+n，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85、84和组成一组勾股数。

10．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点

2

2

2

2

222

P，P12，P3，，P2008的位置，则点P2008的横坐标为．

11、

12、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，则xy=

13、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和

点C1，C2，C3，…分别在直线y?kx?b和x轴上，已知点B1，B2，则Bn的坐标是______________．

14、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为B.

3

C. D.

15、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是 A．1 B．2C．3

D．4

⑤

HF

C

G

16.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为8cm

36cm24cm

18cm

17.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个

菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续

下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。

……

19、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形

A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b

为．

的代数式表示

D1

第20题图3

20、如图，边长为1的菱形ABCD中，?DAB?60?．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使 ?D1AC?60?；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使 ?D2AC1?60?；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为 1．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BMABCN的面积最大．

00

22．如图，在四边形ABCD中，AB?AD?8，?A?60，?D?150，已知四边形的周长为32，求BC的长. 求C点的坐标。求直线AB的解析式。

D是第二象限内一动点，且OD⊥BD,直线BE垂直射线CD于额，OF⊥CD交直线BE 于F .当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。

八年级数学期末培优试题

——答案

24、做法：连结AC和BD,过点A和C作BD的平行线，过点B和D作AC的平行线，交点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH即为所求平行四边形。

八年级数学第十一章三角形

1．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是△ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.求∠DAE的度数。

2.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

A

D

第1题图

C

AF