《高职数学I》试题库
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《高职数学I》试题库一、填空题（每空 2 分）
1、函数
y lg( 3x ) arcsin x 1
的定义域为。3
（知识点：函数的定义域，难度：一般）
2、函数 y= lnx +36x 2的定义域是_________。（知识点：定义域的求法，难度：一般）
3、函数y=arccos( x-1) 的定义域是。（知识点：函数的定义域，难度：一般）
4、函数y=arccos( x-1) 的定义域是。（知识点：函数的定义域，难度：一般）
1 5、函数f ( x )
x
的定义域是。（知识点：函数，难度：较低）2
6、函数y ln （x2- 2x1）的定义域是。（知识点：函数的定义域，难度：一般）
7、函数f ( x)arcsin 2 x 1
的定义域是。（知识点：函数定义域，难7
度：一般）
8、函数
f ( x )
的定义域是。（知识点：函数定义域，难度：一般）arcsin （ x - 1）
9、函数 y=x 21+ln （4-x2）的定义域为___________。（知识点：函数定义域，难度：一般）
10、函数y 3 - x arc cos x 1
的定义域为。（知识点：函数定义域，难度：3
一般）
11、函数y5x2 3 的复合过程为。（知识点：复合函数的分解，难度：较低）
12、函数y=arcsin[ln(x+1)]的复合过程为。（知识点：复合函数的分解，难度：一般）
13、函数y cos x 1 的复合过程为。（知识点：复合函数的分解，难度：
一般）
14、函数 y= cos25x的复合过程为。（知识点：函数，难度：一般）
15、函数 y=x31
的复合过程为。（知识点：复合函数分解，难度：
较低）
16、函数y=sin22x的复合过程为。（知识点：复合函数的分解，难度：较高）
17、函数 y=arctan （ x 3 1 ）的复合过程为。（知识点：复合函数分解，难度：一般）
18、函数y sin x1的复合过程为 ________________ 。（知识点：复合函数分解，难度：一般）
19、函数20的复合过程为。（知识点：复合函数分解，难度：较低）
y=
（ 3 - x）
20、
lim（1 1 2 x。（知识点：两个重要极限，难度：一般）
）
x x 21、lim x sin 1
,lim
x sin
1
。（知识点：重要极限，
x x x x 无量小乘以有界函数，难度：较高）
22、已知f ( x )x1
，则 lim f ( x )。（知识点：极限计算，难度：一x1x1
般）
x22x k
4 ，则k = _ _______。（知识点：极限，难度：较高）23、若lim
x3
x3
24、lim sin x=，
lim sin x =。（知识点：第一重要极限，难度：较高）
x 0x x x
an2bn5
则 a=b
25、已知lim3n22,。（知识点：极限计算，难度：
n
较高）
26、假如lim sin mx2
，则 m=。（知识点：两个重要极限，难度：一般）
x0x3
27、lim sin x； lim sin x。（知识点：极限计算，难度：较高）
x x x x
2
28、假如lim 3 sin mx2
，则 m=。（知识点：极限计算，难度：一般）
x0 2 x3
29、假如lim 3 sin mx 2
，则 m=。（知识点：极限计算，难度：一般）
x 0
2 x3
30、lim 3n32
2n31=。
n15n
（知识点：求数列极限，难度：一般）
31、。（知识点：导数公式，难度：一般）
（arcsin x）
32、。（知识点：导数公式，难度：较低）
（ cot x）
33、
x）。（知识点：导数公式，难度：较低）
（ arccos
34、（lg x）
35、(arctan x)
36、（tan x）
37、（csc x）
38、（sec x）
39、（2x）
。（知识点：导数，难度：较低）
____________。（知识点：导数公式，难度：较低）
。（知识点：导数公式，难度：较低）。（知识点：导数的基本公式，难度：一般）
。（知识点：导数公式，难度：较低）
。（知识点：导数公式，难度：较低）
40、曲线y3x 在点M（1，1）处的切线方程为。
（知识点：导数几何意义，难度：一般）
41、曲线y x ln x 在点M（1，0）处的切线方程为。
（知识点：切线的求法，难度：一般）
42、曲线y x3 x 1在点M（1，1）处的切线方程为。（知识点：导数，难度：一般）
43、曲线y 1
在点 M（ 1，1）处的切线方程为。（知识点：导数几何意义，难x
度：一般）
44、曲线y x 在点M（1，1）处的切线方程为。（知识点：导数几何意义，难度：较高）
45、曲线y3x22x 在点M（1，1）处的切线方程为。（知识点：导数几何意义，难度：一般）