1抽样极限误差
统计学 任务一八 抽样推断
31
抽样平均误差
㈢影响抽样误差的主要因素
1.样本容量n。样本容量大小与抽样误差成反比。当 n=N，无抽样误差。此表明，若条件许可应尽量扩容。
2.总体各单位标志变异程度。如总体标准差σ或总体方 差 。标志变异程度大小与抽样误差成正比。当σ=0， 无抽样误差2 。
3.抽样组织形式。类型抽样和等距抽样的抽样误差较小， 整群抽样误差较大。实践中，可利用抽样误差的大小 来检验组织方式的有效性。
差的影响（对抽中群作全面调查，无抽样误差）。 因此群的划分，要尽量缩小群间的差异，加大群 内的差异。 由于样本单位过分集中在少数样本群，同样条件 下抽样误差较大。欲不扩大误差，则需要增加一 些样本群。
21
抽样组织形式
㈣等距抽样——机械抽样
等距抽样是先将总体单位按某一标志顺序排队，再按固 定顺序和相等距离(间隔k)抽取样本单位。
13
◎抽样方法
2.不重复抽样（不回置抽样）从总体中每次抽 取一个单位进行观察，登记后不再放回总体中， 依此直至抽取n 个单位。
不重复抽样的特点：
⑴ n次抽取实质上等于一次同时抽取n个单位； ⑵ n次抽取相互不独立(对下次抽取有影响)； ⑶每个总体单位在各次被抽中的概率不同，即1~n次分
别是1/N，1/N-1，1/N-2,…,1/N-n+1，但在每次抽 取时机会仍然均等； ⑷每个总体单位不会被重复抽中。
○
(n-1)k nk
22
分任务二 抽样误差
抽样误差的概念 抽样平均误差 抽样极限误差与概率度
一.抽样误差的概念
抽样误差是一种调查误差。如前所述：
调 登记性误差 普遍存在可以防止
查
误
系统性误差
差 代表性误差
电大专科《统计学原理B》试题汇总
精心整理统计学原理B判断题1.统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系.(√)2.在统计调查过程中所采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查.(×)3.标志是说明总体特征的,指标是说明总体单位特征的.(×)4.在全国工业普查中,全国工业企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位.(×)5.标志通常分为品质标志和数量标志两种.(√)6.计指标7.8.9.10.11.12.13.15.16.17.18.19.20.,因此21.22.23.24.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度.(√)25.在其它条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,可以提高抽样估计的精确度.(×)26.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围,实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差,也可能小于抽样平均误差.(√)27.施肥量与收获率是正相关关系.(√)28.计算相关系数的两个变量都是随机变量(√)29.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算(×)30.估计标准误指的就是实际值y与估计值yc的平均误差程度(√)31.数量指标指数反映总体的总规模水平,质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平(×).32.数量指标作为同度量因素,时期一般固定在基期(×).33.在单位成本指数中,Σq1p1/Σq1p0中,Σq1p1—Σq1p0表示单位成本增减的绝对额(×).34.平均指数也是编制总指数的一种重要形式,有它的独立应用意义.(√)35.因素分析内容包括相对数和平均数分析.(√)36.在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.(×)37.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.(×)38.若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√)39.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增40.标.(√41.42.43.44.45.46.1.调查.(2..()3.4.5.6.7.8.影响指数.(√)9.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列,此种动态数列属于时期数列.(×)10.是直接趋势的时间数列,其各期环比发展速度大致相同.(×)11.对资料进行组距式分组,是假定变量值在各组内部的分布是均匀的,所以这种分组会使资料的真实性受到损害.(√)12.只有当相关系数接近+1时,才能说明两变量之间存在高度相关关系.(×)13.分析复杂现象总体的数量变动,只能采用综合指数的方法.(×)14.如果各种商品价格平均上涨5%,销售量平均下降5%,则销售额指数不变.(×)15.若将某地社会商品库存额按时间先后顺序排列,此种动态数列属于时期数列.(×)16.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时,均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限.(√)17.抽样估计的优良标准有三个:无偏性.可靠性.一致性.(×)18.在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.(×)19.计算平均发展速度有两种方法,即几何平均法和方程式法,这两种方法是根据分析目的不同划分的.(√)20.个人的工资水平和全部职工的工资水平,都可以称为统计指标.(×)21.品质标志说明总体单位的属性特征,质量指标反映现象的相对水平或工作质量,二者都不能用数值表示.(×)22.负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的.(×)23.24.设P响.(×12.C.3.4.等5.(C)C.6.B.C.8.9.A.(102%10.11.A.标志总量在总体中占有很大比重的单位1.下述各项调查中属于全面调查的是(B)B.对某地区工业企业设备进行普查13.复合分组是(C)C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组14.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(B)B.总体标志总量15.在什么条件下,简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同(B)B.权数相等16.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标本身,这一标准称为(A)A.无偏性17.能够测定变量之间相关系密切程度的主要方法是(C)C.相关系数18.当变量x值增加时,变量y值随之下降,那么x与y之间存在着(C)C.负相关关系19.估计标准误说明回归直线的代表性,因此(B)B.估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越小20.下列调查中,调查单位与填报单位一致的是(D)D.工业企业现状调查21.统计整理的关键(B)B.对调查资料进行统计分组22.某主管局将下属企业按轻.重工业分类,再按企业规模进行分组,这样的分组属于(B)B.复合分组23.将某地区国有企业按制调计划完成程度分为以下四组,正确的是(C)C.第三种,80%以上80%—90%90%—100%100%—110%110%以上24.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(B)B.总体标志总量25.大小26.27.B.28.29.C.31.式是32.(B)B.一个月33.34.A.35.A.36.B.37.,B.等距抽样38.当有变量的数值确定后,因变量的数值也随之安全确定,这种关系属于(B)B.函数关系39.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指数,其中数量指标的表现形式是(A)A.绝对数40.某主管局将下属企业先按轻.重工业分类,再按企业规模分组,这样的分组属于(B)B.复合分组41.计算结构相对指标时,总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和(C)C.等于100%42.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型即(A)A.相关关系和函数关系43.能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是(C)C.相关系数44.广义的指数是指(C)C.社会经济现象数量变动的相对数45.某企业的职工工资水平比上年提高5%,职工人数增加2%,则企业工资总额增长(C)C.7.1%46.平均增长速度是(C)C.平均发展速度减去百分之百1.社会经济统计的研究对象是(C)C.社会经济现象的数量特征和数量关系2.某城市工业企业未安装设备普查,总体单位是B.工业企业每一台未安装设备3.C.5.B.6.7.(B)B.一个月8.A.9.11.B.12.13.14.B.15.A.16.C.17.C.等于100%18.权数对算术平均数的影响作用,实质上取决于(A)A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小19.1997年北京市下岗职工已安置了13.7万人,安置率达80.6%,安置率是(D).D.相对指标20.对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度,这时需分别计算各自的(A)来比较.A.标准差系数21.抽样误差是指(C)C.随机抽样而产生的代表性误差22.在一定的抽样平均误差条件下(A)A.扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度23.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是(C)C.抽样平均误差24.抽样平均误差是(C)C.抽样指标的标准差25.在其它条件不变的情况下,提高估计的概率保证程度,其估计的精确程度(B)B.随之缩小26.对某种连续生产的产品进行质量检验,要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验,这种抽查方式是(D)D.整群抽样27.下面现象间的关系属于相关关系的是(C)C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势29.B.30.C.当x31.C.32.程为33.34.35.B.36.37.B.38.39.41.42.43.44.下列数列中哪一个属于动态数列(D)D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列45.已知某企业1月.2月.3月.4月的平均职工人数分别为190人.195人.193人和201人.则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为(C)(190/2)+195+193+(201/2)│4-146.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是(A)A．环比发展速度47.已知各期环比增长速度为2%.5%.8%和7%,则相应的定基增长速度的计算方法为(C)C.2%×5%×8%×7%48.平均发展速度是(A)A.定基发展速度的算术平均数49.以1960年为基期,1993年为报告期,计算某现象的平均发展速度应开(A)．33次方50.某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度(A)A.年年下降51.若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量(A)A．逐年增加多项选择题1.统计分组的作用是(ACE)A.划分社会经济类型C.研究同质总体的结构E.研究现象之间的依存关系2.次数分配数列(ACDE)A.由总体按某标志所分的组和各组单位数两个因素构成C.包括品质分配数列和变量数列两种D.可E.3.A.4.5.A.原料6.B.7.A.8.A.9.A.11.B.12. B.脱离13.C.各组频率大于0,频率之和等于1D.频率越小,则该组标志值所起作用越小E.频率表明各组标志值对总体的相对作用程度14.标准差(CE)C.反映总体单位标志值的离散程度E.反映总体分布的离中趋势15.下列统计指标属于时点指标的有(ACDE)A.某地区人口数C.某城市在校学生数D.某农场每年拖拉机台数E.某工厂月末在册职工人数16.在抽样平均误差一定条件下(AD)A.扩大极限误差,可以提高推断的可靠程度D.缩小极限误差,只能降低推断的可靠程度17.以下属于正相关的现象有(ABE)A.家庭收入越多,其消费支出也越多B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加E.总生产费用随产品产量的增加而增加18.变量间的相关关系按其形式划分有(CE)C.线性相关E.非线性相关19.“预提费用”是(AD)A.负债类账户D.资产类账户20.辅助生产车间不设“制造费用”账户核算是国灰(BCDE)B.制造费用很少C.辅助生产车间不对外提供商品D.辅助生产车间规模很小E.为了简化核算工作21.下列项目中,属于制造费用的有(ACDE)A.生产车间的保险费C.在产品盘亏和毁损D.低值易耗摊销E.季节性停工损失22.A.23.包括24.A.25.A.C.26.A.27.A.28.E.29.某人30.31.度32.简单随机抽样(ACDE)A.试用于总体各单位呈均匀分布的总体C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号D.最符合随机原则E.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式33.累计增长量与逐期增长量(ABDE)A.前者基期不变,后者基期逐期在变动B.二者存在关系式,逐期增长量之和的累积增长量D.根据这两上增长量都可以计算平均每期增长量E.这两个增长量都属于速度分析指标34.下面属于时点数列的有(BDE)B.某工厂每年设备台数D.历年牲畜存栏数E.某银行储户35.对工业企业生产费用最基本的分类是(CD)C.费用要素D.产品生产成本项目36.产品成本项目中的原材料,包括直接用于产品生产的(ABC)A.原料B.主要材料C.辅助材料37.采用代数分配法分配辅助生产费用(AC)A.能够提供正确的分配计算结果C.适用于实现电算化的企业38.基本生产车间发生下列(ABCE),应借记“制造费用”账户A.39.A.按40.B.D.41. B.脱离42.额差异43.A.E.44.B.45.A.46.度47.C.生产费用与期间费用D.各个会计期E.完工产品与在产品48.为了正确计算产品成本,应做好的基础工作包括(ABD)A.定额的制定和修订B.做好原始记录工作D.材料物资的计量.收发.领退和盘点49.下列各项中,应计入产品成本的费用有(ABCD)A.车间办公费B.季节性停工损失C.车间设计制图费D.在产品的盘亏损失50.计入工资总额的津贴包括(ABCDE)A.技术性津贴B.补偿职工特殊劳动消耗的津贴C.保健性津贴D.其他津贴E.年功性津贴51.国家统计系统的功能或统计的职能有(ABC)A.信息职能B.咨询职能C.监督职能52.在工业普查中(BCD)B.每一个工业企业是总体单位C.固定资产总额是统计指标D.机器台数是连续变量53.下列指标中的结构相对指标是(ACD)A.国有企业职工占总数的比重C.大学生占全部学生的比重D.中间投入与总产出的比重54.变量x值按一定数量增加时,变量y也按一定数量随之增加,反之亦然,则x和y之间存在(AB)A.正相关关系B.直线相关关系55.成本会计的职能包括(ABCDE)A.成本预测决策B.成本核算分析C.成本计划D.成本控制E.成本考核56.要科学地组织成本会计工作必须(ABC)A.合理设置成本会计机构B.配备成本会计人员C.按照成57.A.58.A.59.60.,费61. D. 1.2.3.4.A.5.6.7.A.在统计总体内进行的一种C.将同一总体区分为不同性质的组8.统计分组的作用是(AEC)A.划分社会经济类型C.研究同质总体的结构E.分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系9.在组距数列中,组中值是(BDE)B.用来代表各组标志值的平均水平D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定E.就是组平均数10.在次数分配数列中(CD)C.各组频率大于0,频率之和等于1D.频数越小,则该组的标志值所起的作用越小11.相对指标的计量单位有(ABCDE).A.百分数B.千分数C.系数或倍数D.成数E.复名数12.平均数的种类有(ABCDE).A.算术平均数B.众数C.中位数D.调和平均数E.几何平均数13.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响(AB).A.受各组频率和频数的影响B.受各组标志值大小的影响14.在什么条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数(ADE).A.各组次数相等D.各组次数都为1E.各组次数占总次数的比重相等15.下列统计指标属于总量指标的是(ACE).A.工资总额C.商品库存量E.进出口总额16.的比重17.析18.A.B.19.B. E.20.A.21.22.23.A. F.24.A.B.性相关变量可求得两个回归方程25.在直线回归方程yc=a+bx中(ABE)(C,7,3,2；7,3,3)A.必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的B.回归系数既可以是正值,也可以是负值E.两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显着26.直线回归方程yc=a+bx中的b称为回归系数,回归系数的作用是(ABE)A.可确定两变量之间因果的数量关系B.可确定两变量的相关方向E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量27.指数的作用是(ABE)A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响E.利用指数数列分析现象的发展趋势28.下列属于质量指标指数的是(CD)C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数29.下列属于数量指标指数的有(ACD)A.工业总产值指数C.职工人数指数D.产品总成本指数30.编制总指数的方法有(ABCD)A.综合指数B.平均指数C.质量指标指数D.数量指标指数31.加权算术平均数指数是一种(BC)B.总指数C.平均指数32.下面哪几项是时期数列(BC)B.我国历年新增人口数c.我国历年图书出版量33.34.E.35.36.式: E.37.增长量38.39.40.简答题1答:现相对应的单位进行总计而形成指标,数量标志的标志表现为数字,也叫标志值,能直接汇总成指标.例如:当某班级是总体而每一个学员是总体单位时,学生“姓名”是品质标志,只能用文字表现,如二号学生姓名叫李琴；而学生“身高”是数量标志,用数字来表示,如:二号学生身高为170公分(例如:当每一家工业企业作为总体单位时,“企业经济类型”是品质标志,只能文字表现,如某企业经济类型是合资企业；而“企业工人数”则是数量标志,表现为数字,如某企业工人数是700人.)2．什么是统计指标?统计标志与标志表现的的区别和联系并举例说明.答:统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴.统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围.时间.地点.指标数值和数值单位等内容构成.统计标志与标志表现的的区别如下:1)统计标志是总体中各单位所共同具有的某种特征或属性,即标志是说明总体单位属性和特征的名称.标志表现是标志特征在各单位的具体表现,是标志的实际体现者.2)如果说标志就是统计调查的项目,那么标志表现则是调查的结果.例如:学生的“成绩”是标志,而成绩为“90”分,则是标志表现.(例如:学生“姓名”是标志,而姓名叫“陈菲”,则是标志表现.)(例如:每个企业“总产值”是标志,而某企业去年总产值为“10亿”是标志表现)统计指标与统计标志的联系表现为:(1)统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；(2)随着研究目的不同,指标与标志之间可以相互转化.3．简述调查对象.调查单位与填报单位的关系.区别并举例说明.答::全,,这4答:1)为:3)5答:1).2):变量6．简述结构相对指标和比例相对指标的区别并举例说明.答:结构相对指标和比例相对指标的区别:1)子项与母项内容不同:结构相对指标同一总体中,各组总量与总体总量对比；而比例相对指标则是同一总体中不同组成部分的指标数值对比的相对指标.2)说明问题不同:结构相指标反映总体内部组成或结构情况；比例相对指标说明总体范围内各个分组之间的比例关系和协调平衡状况例如:在全国总人总体中,“女性所占比例”是结构指标,而“男女性别比”是比例指标(例如,在全国工业企业总体中,“工业企业所占的比重”是结构指标,而“轻工业企业数和重工业企业数之比”是比例指标)7．简述平均指标的特点和作用.答:1)平均指标是:用以反映社会经济现象总体某一数量标志在一定时间.地点条件下所达到的一般水平的相对指标,又称统计平均数.2)平均指标的特点:一.它把总体单位各标志值的差异抽象化,平均值与每个单位标志值不同.二.平均指标是个代表值,代表总体各单位标志的一般水平3)平均指标的作用:一.反映总体各单位变量分布的集中趋势,二..可以用来比较同类现象在不同总体中的发展水平,以说明生产水平.经济效益或工作质量的差距三.分析现象之间依存关系8．简述抽样误差的概念及影响因素.答:1).抽样误差指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构,而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差；2)影响因素有:1．总体各单位标志值的差异程度；2．样9答:10答:11答:1.(2)按影响当r＞0=1时,x与0.3时,当0.812答:称时期数列.其特点是:(1)数列具有连续统计的特点；(2)数列种各个指标的数值可以相加；(3)数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系.时点数列:在动态数列中,如果每一指标是反映现象在某一刻上的总量,则该动态数列称为时点数列.其特点:1.数列不具有连续统计的特点2.数列中各个指标数值不可以相加3.数列中各个指标值大小与其时间长短无直接联系13.时期数列和时点数列有哪些不同的特点?答:时期数列的各指标值具有连续统计的特点,而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；时期数列各指标值具有可加性的特点,而时点数列的各指标值不能相加；具有连续统计的特点；时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系,而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系.14.抽样调查有哪些特点?抽样调查的优点和作用?答:抽样调查是一种非全面调查,它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式.抽样调查的特点:(1)抽样调查是一种非全面调查,但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征.(2)抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中可以用15.答:特点:1)法；4)16.答:.16.答:(1),而分子和分母的联系是一种内在的联系,那分子是分母所具有的标志,对比结果是对总体各单位某一标志值的平均.17.一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容?答:(1)确定调查目的(2)确定调查对象和调查单位(3)确定调查项目,拟定调查表(4)确定调查时间和时限(5)确定调查的组织和实施计划18.什么是同度量因素,在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间?答:统计指数编制中能使不同度量单位的现象总体转化为娄量上可以加总,并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素,称为同度量因素.一般情况下,编制数量指标综合指数时,应以相应的基期的质量指标为同度量因素,而编制质量指标综合指数时,应以相应的报告期的数量指标为同度量因素.19.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?答:单项式分组适合于离散变量,且变量值变动幅度小的情况下采用.组距式分组适合于离散变量的变动幅度很大,或连续变量的情况下采用.20.什么叫统计分组?统计分组可以进行哪些分类?答:根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点,统计总体按某一标志划分为若干个性质不同而又有联系的几个部分称为统计分组.统计分组按任务和作用的不同,分为类型分组.结构分组和分析分组.按分组标志的多少分为简单分组和复合分组,按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组.21.答:论相同,22.答:(1)的关系,23.答:点:(1)大,.24.答:,25.答:,不同,比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度.26.结构相对指标.比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?请举例说明.答:结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标.如:各工种的工人占全部工人的比重.比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况.如:轻重工业比例.比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数,用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度.27.什么是参数和统计量?各有何特点?答:参数指的就是某一个全及指标,它反映了全及总体某种数量特征,统计量即样本指标,它反映了样本总体的数量特征.其特点是:全及指标是总体变量的函数,但作为参数其指标值是确定的.唯一的,是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数,是总体参数的估计值,其数值由样本各单位标志值或标志属性决定,统计量本身也是随机变量.28.什么是抽样平均误差和抽样极限误差?二者有何关系?答:抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标.二者既有联系又有区别,联系:Δ=t?μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的; 区别:(1)二者涵义不同(2)影响误差大小的因素不同(3)计算方法不同.29.从现象总体数量依存关系来看,函数关系和相关关系又何区别?答:函数关系是:当因素标志的数量确定后,结果标志的数量也随之确定；相关关系是:作为因素标志30.答:基础上.意义.31.答:同,32.答:,33.答:34.答:经济内容应该统一.35.简述计算平均发展速度的水平法和方程式法的特点.答:几何平均法和方程式法的主要特点是,前者侧重于考察最末一年的发展水平,按这种方法所确定的平均发展速度,推算最末一年发展水平,等于最末一年的实际水平；后者则侧重于考察全期各年发展水平的总和,按这种方法所确定的平均发展速度,推算全期各年发展水平的总和与各年实际水平总数一样.36.由相对数(或平均数)动态数列计算序时平均数的基本原理是什么?答:相对数(或平均数)动态数列是由相互联系的两个总量指标动态数列对比所构成.计算时要先求得这两个总量指标动态数列的序时平均数,然后进行对比,求出相对数(或平均数)动态数列的序时。
5.2 抽样误差
1、解
2、解：
3、解： 已知Ｎ=10000，n=400，
p=368/400=92%，求 μ p 重复抽样：
不重复抽样：
【4】某校随机抽选400名学生，发现戴眼镜的学生有 80人。根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学生所 占比重时，抽样误差为多大？
x
2
nn
0.9 0.045 400
抽样平均误差μ
（一）平均数的抽样平 均误差x
1.重复抽样条件下
x
x2
n
sx2 n
2.不重复抽样条件下
x
sx2 (1 n )
n
N
抽样平均误差μ
（二）成数的抽样平均 误差 p
1.重复抽样条件下
p
p2
n
sp2 n
p(1 P) n
2.不重复抽样条件下
4、解：样本p=n1/n=80/400=20%
5、重复抽样时：
x
2
nn
0.9 0.045 400
6、不重复抽样时： 重复抽样时：
思维导图
实践任务
对济宁职业技术学院在校大学生每月消费支出情 况，选择合适的组织形式进行抽样调查，并计算 总体的抽样平均误差。
统计基础与应用
谢谢
aggregative index
【5】已知：样本单位数400户，样本平均满意度3.68 ，样本满意度的标准差0.9，我们采取的是重复抽样的 方式，计算抽样平均误差。
【6】某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随 机抽取2%样本进行测试，按规定，灯泡使用寿命在 1000小时以上者为合格品，测得样本数据如下：灯泡 平均使用时间 x=1057小时，灯泡使用时间标准差为 s=53.63小时，合格品率为p=91.5％，试根据资料计算 平均寿命和合格品率抽样误差。
统计学题库
第五、六、七章：抽样推断1.总体分布、样本分布、抽样分布总体分布：总体中各个数据的分布样本分布：样本中各个数据的分布抽样分布：样本统计量的概率分布总体的分布通过直方图观察，但一般不可能得到所有的数据，也就不能直接观察到总体分布。
只要知道总体的分布类型和反映总体分布特征的参数就能够满足需要。
样本分布也称为经验分布，样本来源于总体，会包含总体的信息和特征，特别当样本容量较大时，样本的分布会很接近总体分布，但样本是随机抽取的，一般与总体分布有一定差异。
抽样分布是说明样本分布特征的统计量的分布，对它的理解是建立在反复抽样的基础上，样本是随机抽取的，不同的样本会有不同的统计量值，一个总体可以有很多个不同的样本，这样一个统计量就会有很多不同的取值，这些不同值的分布就是抽样分布。
由于在实践中对于同一总体我们不会反复抽取很多样本，因此，抽样分布一般不能直接观察到，仅是一种理论分布。
抽样分布揭示了样本统计量与总体参数的内在联系，为统计推断提供了理论基础。
2.总体单位与抽样单位、样本容量与样本可能数目3.统计量、总体参数及统计量的标准化统计量是样本数据的函数，在实际抽样之前，由于是样本随机的，统计量也是随机的，但在抽取样本之后，样本已经确定，统计量也就是确定的，不包含任何未知变量。
总体参数是说明统计总体的数据特征值，一般是确定但未知的，是待估计的。
统计量的标准化是统计推断的必要过程，是将具体的统计量转化为已知分布的统计量，转化以后就可以确定一定区间的概率。
4.统计误差、抽样误差、抽样标准误差与抽样边际误差统计误差是统计调查得到的值与客观实际值之间的差异。
包括抽样误差和非抽样误差。
非抽样误差又称工作误差或调查误差，是指调查登记过程中由于登记、过录、计算等原因引起的误差。
在全面调查和非全面调查中都有可能存在。
抽样误差也称为随机误差，是指在坚持了随机抽样的情况下，由于样本的随机性造成样本统计量与总体参数的差异。
样本是随机的，样本的统计量也是随机的，而总体参数是唯一的，因而抽样误差也是随机的。
统计学基础名词解释及简答题
统计学基础知识名词解释及简答题一、名词解释1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。
6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。
7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。
8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。
重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。
11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。
我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。
统计学各章练习——抽样推断
第九章抽样推断一、名词1、抽样推断：即由样本指标来推断总体指标的统计方法。
2、抽样误差：是指抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
3、抽样极限误差：是指样本指标与全及指标之间产生的抽样误差被允许的最大可能范围，也叫允许误差。
4、点估计：就是直接用样本指标代表总体指标的估计方法。
5、区间估计：就是把抽样指标与抽样平均误差结合起来，来推断总体指标所在的可能范围的方法。
6、假设检验：就是先对研究总体的参数做出某种假设，然后抽取样本，构造适当的统计量，利用样本提供的信息对假设的正确性进行判断的过程。
二、填空题1.抽样推断是由（样本指标）来推断（相应的全及指标）的统计方法。
2.影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度、（样本的单位数目）、（抽样的具体方法）和抽样调查的组织形式。
3.抽样误差是由于抽样的（随机性）而产生的误差，这种误差不可避免，但可以控制在（所允许的范围）之内。
4.抽样平均误差是样本平均数的（标准差），是所有可能样本指标与总体指标之离差的（平均数）。
5.抽样极限误差，是指样本指标与全及指标之间产生的（抽样误差）被允许的（最大可能范围）。
6.用样本指标估计总体指标，要做到三个要求，即：（无偏性）、（一致性）、（有效性）。
7．抽样估计的方法有（点估计）和（区间估计）两种。
8.总体参数的区间估计必须同时具备（估计值）、（抽样误差范围）和（概率保证程度）三个要素。
9.总体中各单位标志值之间的变异程度越大，要求的样本单位数就（越多），即样本容量就（越大），总体各单位标志值变异程度与样本容量之间成（正比）。
10.允许误差越大，需要的样本单位数目就（越少）；允许误差越小，需要的样本单位数目就（越多）。
11.对推断结果要求的可靠程度越高，必要样本单位数目就（越多）；反之，可靠程度越低，必要样本单位数目就（越少）。
12.参数估计是用样本统计量估计（总体参数），而假设检验则是先对总体参数（提出假设），然后，运用样本资料验证假设（是否成立）。
《国民经济统计学概论》_第六章_抽样推断
总体分组： 2 （X X )2 F F
总体成数的方差为 P(1 - P)
2.统计量，又称样本指标，反映样本特 征的统计指标
（1）样本平均数（ x ），样本各 单位数量标志值的平均数
未分组： x x
n
分组： x xf f
（2）样本成数（p） 是指样本中具有某一相同标志表现的单
要有四个：
（1）总体平均数（ X ）
总体各单位数量标志值的平均数
X
总体未分组情况下：X N
总体分组情况下：
XF
X
F
（2）总体成数（P）
是指总体中具有某一相同标志表现的单 位数占全部总体单位数的比重
多为交替指标
总体中具有相同标志表现的单位数用N1 表示
P N1 N
（3）总体方差和标准差 总体方差（σ2）
特点： 1.抽样方式组织简便，便于实施 2.在已知总体某些有关信息的情况下，
采用等距抽样能保证样本单位在总体中 均匀的分布，从而提高了样本对总体的 代表性，有利于降低抽样误差。
无关标志排队 有关标志排队
（三）类型抽样 首先把总体按某一标志分成若干个类型
组，使各组组内标志值比较接近，然后 分别在各组内按随机原则抽取样本单位。 特点：在于把分组法和随机抽样原则结 合起来。
i2ni
n
抽样成数的平均误差：
重置抽样：
p
P(1 P) n
不重置抽样：
第四节 抽样的组织形式及抽样方 案设计
一、抽样的组织形式 （一）简单随机抽样 从总体全部单位中直接按随机原则抽取
样本单位，使每个总体单位都有同等机 会被抽中
最基本形式
（1）直接抽选法 直接从调查对象中随机抽选。
《统计学原理》形考(三)参考答案
《统计学原理》形考（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
(√)4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×）5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
（×）6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。
8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。
9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。
10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。
（×）11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。
（√）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。
A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。
A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。
A、1B、0 c、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。
统计学第九章抽样与抽样估计
第九章抽样与抽样估计一、单项选择题1、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（D）。
A．抽样误差的平均数B．抽样误差的标准差C．抽样误差的可靠程度D．抽样误差的最大可能范围2、样本平均数和总体平均数（B）。
解析：样本平均数是以总体平均数为中心，在其范围内变动（P213）A．前者是一个确定值，B．前者是随机变量，后者是随机变量后者是一个确定值C．两者都是随机变量D．两者都是确定值3、某场要对某批产品进行抽样调查，一直以往的产品合格率分别为90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为（B）。
A．144B．105C．76D．1094、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（C）。
A．缩小1/2B．为原来的3/√3C．为原来的1/3D．为原来的2/35、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（B）。
A．增加9倍B．增加8倍C．为原来的2.25倍D．增加2.25倍6、抽样误差是指（C）。
解析：这题考的是抽样误差的定义（P213)A．在抽查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B．在调查中违反随机原则出现的系统误差C．随机抽样而产生的代表性误差D．人为原因所造成的误差7、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度8、抽样平均误差是（B）。
解析：这题考的是抽样平均误差的定义（P214）A．总体的标准差B．样本的标准差C．抽样指标的标准差D．抽样误差的平均差9、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式（D）。
A．简单随机抽样B．类型抽样C．等距抽样D．整群抽样10、先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样形式被称为（C）解析：这题考的是抽样调查的几种不同的方式的定义（P211）。
统计学抽样极限误差与平均误差的关系及抽样方案的设计
➢ 抽样极限误差和抽样平均误差的关系抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示，即pp t μ=∆2p pZ αμ∆=t 称为概率度xxt μ=∆2x xZ αμ∆=3、可信程度可信程度是表示估计的牢靠程度假如估计区间越大，则牢靠程度越大；估计区间越小，则牢靠程度越小。
而估计区间又和抽样极限误差有关，在确定的抽样方式下，抽样极限误差又是由概率度t 确定的。
因而牢靠程度和t 之间有确定正比关系。
概率度t 和概率保证程度（牢靠程度）之间的关系见下表。
概率度t 误差范围（） 概率F （t ） 概率度t 误差范围（） 概率F （t ） 0.5 1.00 1.500.5 1.00 1.500.3829 0.6827 0.86641.962.003.001.962.003.000.9500 0.9545 0.9973例：若概率为0.95，查表得t=1.96三、抽样推断（区间估计）抽样推断（区间估计）的步骤如下： ⒈计算抽样平均误差⒉给定概率保证程度，查表得概率度t ⒊计算抽样极限误差xxt μ=∆⒋估计总体指标区间xxx X x ∆+≤≤∆-接前面灯泡例题：灯泡样本平均运用时间 为1057小时，合格率为91.5%，重复抽样下，灯泡的运用时间抽样平均误差 小时，合格率的平均误差为 ，计算在不同概率保证下，平均数和成数的抽样极限误差？ 当t=1? 当t=2? 当t=3?第五节 抽样方案设计（P96） 一、抽样方案设计的基本原则➢ 保证明现抽样随机性的原则 （保证消退代表性误差中的偏差）➢ 保证明现最大的抽样效果原则 留意：➢ 调查费用取决很多因素，其中最重要的是抽样单位数目，要确定适当的抽样单位数目，取决于抽样的精度和牢靠性的要求；➢ 精度是指希望估计区间的长度越短越好，牢靠性是指估计区间包含参数的概率越大越好； ➢ 在样本容量确定的条件下二者是冲突的，因此抽样设计的原则是在确定的误差和牢靠性的要求下选择费用最少的样本设计。
极限抽样误差
第二节极限抽样误差石家庄市第一职业中专学校石艳格050000一、教学目的与要求：1．知识目的：理解和熟练掌握极限抽样误差的概念和计算方法，让学生学会运用极限误差对总体数据做出区间估计。
2．能力目的：从学生熟悉的实例出发，研究总体出极限误差的概念，让学生在自学的过程中品尝获得成功的喜悦，从而激发他们浓厚的学习兴趣。
二、教学过程师：前面我们学习了抽样误差的概念及计算方法，明确了抽样误差是可以计算并且可以加以控制的，那如何对抽样误差进行控制呢？就是我们这节课要解决的问题。
首先，请同学们想一想，如何控制抽样误差呢？（创设问题情境，让学生自主思考）生甲：误差当然越小越好了！误差太大了，那我们用样本统计量估计的总体参数就没有意义了。
（大部分同学意见）生乙：抽样误差是随机误差，是避不可免要产生的，我们不可能让它无限度地缩小。
师：大家说的都对，我们对抽样误差加以控制，它不能太大，这是我们很容易理解的，但它也是不可能无限度地小。
因为误差小，就意味着对总体参数估计的精确度会很高，当我们没有50%以上的把握程度去达到它要求的精确度时，我们也不再去做了。
所以抽样误差不能过大，也不能过小。
我们把它可扩大或缩小的倍数称为概率度，用符号t来表示。
概率度和概率（把握程度）之间有着数量对应关系。
概率越大，则概率度的值也越大，反之，概率越小，则概率度的值也越小。
由此我们得到概率F（t）与概率度t之间的对应关系。
（幻灯片）我们常用的：t=1时，F（t）=68.27% t=2 时，F（t）=95.45% t=3时，F（t）=99.73%师：抽样误差的概念是什么？其计算公式是什么？生：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的平均离差程度。
用“u ”表示。
生：抽样误差计算公式共有4个，平均数的有2个，成数的有2个。
分别为：u x =2n δ u x =)1(2N n n -δ n p p u P )1(-= )1()1(Nn n p p u p --= 师：很好。
初级-抽样推断模拟题
[模拟] 初级-抽样推断单项选择题第1题：抽样推断的主要目的是____。
A.用样本指标来推算总体指标B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.广泛运用数学方法参考答案：A抽样推断是指按照随机的原则从调查的总体中抽取一部分样本单位进行观察，并以样本指标对总体指标做出具有一定可靠性的估计和推断，从而达到对调查总体的认识的一种统计方法。
抽样推断的主要目的是用已知的样本指标来推断未知的总体指标。
第2题：某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了该大学200名本科生，发现他们每月平均生活费支出是500元。
该研究人员感兴趣，的样本指标是____。
A.该大学的所有本科生人数B.该大学所有本科生月平均生活费支出C.该大学所有本科生的月生活费支出D.所调查的200名本科生的平均月生活费支出参考答案：D样本指标是指根据样本各单位标志值计算的综合指标，常用的样本指标有样本平均数、样本成数、样本方差和样本标准差。
题中，研究人员想通过所调查的200名学生的平均月生活费支出来推断该大学所有本科生月平均生活费支出，感兴趣的指标是样本平均数，即所调查的200名学生的平均月生活费支出。
A项属于总体单位总量指标；B项属于总体指标；C项属于总体标志总量指标。
第3题：在抽样推断中，总体成数是一种____。
A.总体中某一部分的单位数占总体单位总数之比重B.总体中某一部分的单位数与另一部分的单位数之比例C.总体的某一指标与另一相联系的指标对比的比率D.一个总体的某一指标与另一总体的同类指标对比的比率参考答案：A总体成数是指一个现象有两种表现时，其中具有某种标志的单位数，在总体中所占的比重。
第4题：在理论上最符合随机原则的抽样组织方式是____。
A.简单随机抽样B.分层抽样C.等距抽样D.整群抽样参考答案：A简单随机抽样是指对总体不作任何处理，不进行分类也不进行排队，而是完全按随机的原则，直接从总体全部单位中抽选样本单位。
第7章 抽样调查及答案
第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。
它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。
是一种灵活快捷的调查方式。
2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。
样本容量小于30时一般称为小样本。
对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。
样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。
抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。
3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。
正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。
它有对称性、非负性等特点。
中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。
推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。
4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。
无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。
抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。
抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。
在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。
在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。
把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。
μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。
把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。
抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。
抽样估计又可区分为点估计和区间估计。
极限误差是反映样本估计值与总体参数值之间的最大误差范围
极限误差是反映样本估计值与总体参数值之间的最大误差
范围
极限误差是一种统计学概念，它反映了样本估计值与总体参数值之间的最大误差范围。
具体而言，极限误差是指样本估计值与总体参数值之间的最大偏差，也就是样本估计值可能离总体参数值最远的距离。
在统计学中，我们通常使用极限误差来衡量样本估计值的精度和可靠性。
当极限误差越小时，我们可以更加自信地认为样本估计值代表了总体参数值。
极限误差的计算方法取决于所使用的统计方法，但一般来说，它与样本大小、置信水平和总体标准差等因素有关。
因此，在进行统计分析时，我们需要考虑这些因素，并尽可能减小极限误差，以提高样本估计值的精度和可靠性。
- 1 -。
极限误差是反映样本估计值与总体参数值之间的最大误差范围
极限误差是反映样本估计值与总体参数值之间的最大误差范围引言估计是概率统计学中非常重要的一个问题，通过样本对总体参数进行估计，可以帮助我们了解总体的特征和属性。
然而，在估计过程中，样本估计值与总体参数值之间往往会存在一定程度的误差。
极限误差就是反映样本估计值与总体参数值之间的最大误差范围。
本文将从定义、计算和应用三个方面对极限误差进行深入探讨。
定义极限误差是指在给定的置信水平下，样本估计值与总体参数值之间的最大误差范围。
极限误差可以用来评估样本估计值的准确性和可靠性。
在统计学中，我们通常使用置信区间来表示极限误差的范围。
计算计算极限误差的关键是确定置信水平和样本容量。
置信水平是我们对样本估计值准确性的要求，通常表示为1-α的形式，其中α称为显著性水平，一般取0.05。
样本容量是指进行估计的样本数量。
计算极限误差的步骤如下： 1. 确定置信水平和样本容量。
2. 根据置信水平和样本容量，查找对应的标准正态分布或学生t分布的临界值。
3. 根据样本容量和总体标准差，计算标准误差。
4. 根据临界值和标准误差，计算极限误差。
应用极限误差在实际应用中具有广泛的意义。
下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 总体均值的估计假设我们想要估计某个总体的均值，可以通过抽取样本并计算样本均值来进行估计。
使用极限误差可以帮助我们确定样本均值的可靠性。
当极限误差很小时，说明样本均值与总体均值之间的差异较小，样本估计值较为准确。
2. 总体比例的估计在进行调查或实验时，我们通常关心某个群体的比例。
通过收集样本数据并计算样本比例，可以对总体比例进行估计。
极限误差可以帮助我们确定样本比例与总体比例之间的差异范围。
3. 总体方差的估计总体方差是衡量总体数据的离散程度的一个重要指标。
通过抽取样本并计算样本方差，可以对总体方差进行估计。
极限误差可以帮助我们确定样本方差与总体方差之间的差异范围。
4. 样本容量的确定在实际应用中，确定合适的样本容量是很重要的。
9.22抽样极限误差
以95.45%的把握程度估计成数介于72%—88%之间
x t X x t
x
x
②以90%的把握程度估计该地区10000名大学生 中周义工时间不低于4小时的志愿者所占比重: 解： (1) 查表: t=1.64
（三）对全及总体总量指标的推算：
1、直接换算法：用于对全面资料的推算 (1)利用点估计资料计算： 依例2，推算全厂工人织布总量： 200×500=100000米
(2)利用区间估计资料计算： 依例2，推算全厂工人织布总量： 下限=192×500= 96000 米 上限=208×500=104000米
(2) 计算极限误差：
p t p 1.64 4% 6.56%
(3) 成数区间:
80% 6.56% P 80% 6.56%
以90%的把握程度估计成数介于73.44%—86.56%之间
3、区间估计准确程度与把握程度的关系： 当要求的准确程度高即误差范围小时，把握程度低 当要求的把握程度高时，误差范围大即准确程度低
唐山第一职业中专 孟军
1.平均每人义工时间及标准差
x xf 490 4.9h f 100
s
2
xx f
219 1.48h
f
100
2.每周义工4小时以上志愿者所占比重
p n1 n
80 80% 100
3.平均数抽样平均误差 5 .以95.45%的把握程度
重复抽样
计算平均数抽样极限误差
2、修正系数法
2、修正系数法：用于对全面调查数据的修正
修正系数＝ 复查登记数 全面调查登记数
某县2000年人口普查时总人数为653,520 人，抽取10%的单位复查，复查时登记人数 为37,595人，而普查时登记人数为37,566人
极限抽样误差
第二节极限抽样误差石家庄市第一职业中专学校石艳格050000一、教学目的与要求：1．知识目的：理解和熟练掌握极限抽样误差的概念和计算方法，让学生学会运用极限误差对总体数据做出区间估计。
2．能力目的：从学生熟悉的实例出发，研究总体出极限误差的概念，让学生在自学的过程中品尝获得成功的喜悦，从而激发他们浓厚的学习兴趣。
二、教学过程师：前面我们学习了抽样误差的概念及计算方法，明确了抽样误差是可以计算并且可以加以控制的，那如何对抽样误差进行控制呢？就是我们这节课要解决的问题。
首先，请同学们想一想，如何控制抽样误差呢？（创设问题情境，让学生自主思考）生甲：误差当然越小越好了！误差太大了，那我们用样本统计量估计的总体参数就没有意义了。
（大部分同学意见）生乙：抽样误差是随机误差，是避不可免要产生的，我们不可能让它无限度地缩小。
师：大家说的都对，我们对抽样误差加以控制，它不能太大，这是我们很容易理解的，但它也是不可能无限度地小。
因为误差小，就意味着对总体参数估计的精确度会很高，当我们没有50%以上的把握程度去达到它要求的精确度时，我们也不再去做了。
所以抽样误差不能过大，也不能过小。
我们把它可扩大或缩小的倍数称为概率度，用符号t来表示。
概率度和概率（把握程度）之间有着数量对应关系。
概率越大，则概率度的值也越大，反之，概率越小，则概率度的值也越小。
由此我们得到概率F（t）与概率度t之间的对应关系。
（幻灯片）我们常用的：t=1时，F（t）=68.27% t=2 时，F（t）=95.45% t=3时，F（t）=99.73%师：抽样误差的概念是什么？其计算公式是什么？生：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的平均离差程度。
用“u ”表示。
生：抽样误差计算公式共有4个，平均数的有2个，成数的有2个。
分别为：u x =2n δ u x =)1(2N n n -δ n p p u P )1(-= )1()1(Nn n p p u p --= 师：很好。