人教版数学五年级下册约分与最大公因数

24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
短除法：
2 24 36
2 12 18
3 69 23
为止。
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1
24 和36 的最大公因数：2×2×3=12
人教版数学五年级下册
约分与最大公因数
桂平市罗秀镇良石小学 卢钟鹏
8 的因数 8 124
12 的因数
124 3 6
12
8和12的公因数
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
怎样求 18 和 27 的最大公因数？（答题卡第一题）
合作要求： （1）讨论用什么方法求出两个数的最 大公因数。 （2）在答题纸上写出你们组是怎样找 这两个数的最大公因数的。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因D
数是______。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
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2. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9 ( 1)
8 36 ( 4)
18 72 ( 18)
9 15 ( 3)
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3
②求出 的最大公因数 。（答题卡3题）
2和7
8和9
2和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1
当两个数只有公因数（ 1 ）时，它们的最大公因数也是（ 1）。
巩固练习
1、选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
A
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
因数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
18和27的公因数有：1,3,9； 18和27的最大公因数是：9。
所有的公因数都是最大公因数的（ ）。
因数
①分别求出下了两组数 的最大公因数 。（答题卡2题）
4和8 16和32
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16
当两个数成（倍数关系）时，（ 较小）的数就是它们的最大公因数。
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
方法二： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因 数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公