基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题
典型考题一: 线段的中点问题
1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为
2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为
3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.
4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗
典型考题二: 角的平分线问题
1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC=
2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为
3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度数。

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。

（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。

（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律
4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，
（1）求∠MON的度数；
（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律
5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
典型考题三: 时针分针夹角问题
1.时钟在4点整时，分针与时针的夹角为度.
2.时钟的分针从4点整开始，转过多少度分针才能与时针重合
3.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角
变式训练：
试一试：
o=_______度.
1、3.76o=______度______分______秒；'"
223224
2、在直线AB上取C、D两个点，如图所示，则图中共有射线_____条。

3、关于x的方程1
-=--有解，则m的值是________.
mx m x
4、现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______.
5、如图所示，小明把一块含60o角的顶点A逆时针旋转到DAE的位置.若已量出∠CAE=100o，
则∠DAB=_________o
6、计算
（1）'"'"283246153648+o o （2）()'"302315403-⨯o o
7、如图，直线AB,CD 相交于O ，∠BOC=80o ，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线.
（1）求∠2，∠3的度数.
（2）说明OF 平分∠AOD.
8、 如图1，已知线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D,E 分别是AC 和BC 的中点，
（1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长.
（2）若AC=4cm ，求DE 的长.
（3）试说明不论AC 取何值(不超过12cm ），DE 的长不变.
（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=120o ，过角的内部任一点C 画射线OC,若OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE=60o 与射线OC 的位置无关.
9、已知∠AOB:∠BOC=3：5，又OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=20o，求∠AOB和∠BOC的度数。