频谱分析和数字滤波器

测量功率 (PWR ), 单位U2 ，或RMS幅值(RMS ), 单位 U
BA 7682-11, 27
随机信号的幅值单位
幅值 U
PSD U2/Hz
时间
检波器/ 平均器
RMS
RMS
RMS
显示/ 输出
RMS
BA 7682-11, 12
滤波器响应时间
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
幅值 A
BA 7682-11, 13
幅值
A ΔA ≈ 8%
时间
时间
TR≈ 1/B
B × TR ≈ 1
带通滤波器和带宽
B 0
理想滤波器
0 - 3 dB
幅值
时间
幅值
频率
BA 7682-11, 1
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 2
频谱分析概念
时间 (何时?)
... 06:10 06:30 06:50 07:10 07:30 07:50 08:10
Ripple ≤
1 4
dB
Time
Ripple ≤ ε
Time
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 26
确定性信号的幅值单位
幅值 U
时间
功率 U2
频率
对于确定性信号:
f1 f0
f2 频率 纹波
实际滤波器 和3 dB带宽定义
BA 7682-11, 14
f1 f0 f2 频率
带宽, B = f2 – f1 中心频率 = f0
面积 = 面积
实际滤波器 和噪声带宽定义
f1 f0 f2 频率
滤波器类型
恒带宽 B = x Hz
恒百分比带宽 – 相对带宽 –
y f0 B = y % f0 =100 Hz
BA 7682-11, 21
信号级值的描述
幅值, a
Peak- Peak Peak
RMS Average
时间, t
有效值
∫ RMS = 1 T a2 (t)dt T0
平均值
∫ Average = 1
T
a(t) dt
T0
振幅因子
Peak Crest Factor :
RMS
BA 7682-11, 22
...
BA 7682-11, 3
火车时刻表
1112 1
10
2
9
3
8
4
76 5
频率 (频度?)
每小时3次 开始于每小时的第10分
为什么进行频谱分析？
自然界
BC
A
声学振动的 数字化描述
幅值
幅值
AB
CDE
时间
频率
E
振动
D
时域中，各种影响混叠在一起。 而频域中，通常却明显分离
声音
BA 7682-11, 4
简单RC（电阻-电容）检波器/平均器
vin vin
vout
C
R
时间
vout
0
-8.7 dB
ΔV = 波纹
时间 时间常数 τ = RC
BA 7682-11, 23
RMS检波器
Squaring [ ]2
∫ RMS = 1 T a2(t)dt T0
Averaging
1 T
dt
Root
Out
In
vout = vin2
BA 7682-11, 9
滤波器类型
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
频率
BA 7682-11, 10
低通 高通 带通 带阻
频率 频率 频率 频率
步进串行分析
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
BA 7682-11, 11
并行分析
传感器
前置放大器
滤波器
BA 7682-11, 24
2
TA
线性平均
1 TA
指数平均
TA τ
0 TiΒιβλιοθήκη Baidue
TA = 2 × τ = 2 × RC
平均时间的选择
Time Time Time
BA 7682-11, 25
RMS
fm
TA =
6 fm
RMS
Δfm
TA
=
3 Δfm
RMS
TA
=
1 4Bε2
Ripple ≤
1 4
dB
Time
测量链
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
BA 7682-11, 5
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 6
信号类型
正弦 方波 瞬态 理想脉冲
BA 7682-11, 7
线性 0 20 40 60 80 频率
B = 31,6 Hz B = 10 Hz B = 3,16 Hz
BA 7682-11, 15
对数 50 70 100 150 200 频率
B = 1 倍频程 (70%)
B = 1/3倍频程(23%) B = 1/24倍频程(3%)
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
5K 10K 20K 频率
BA 7682-11, 18
选择带宽
滤波器带宽
振级
频率
振级
频率
BA 7682-11, 19
频谱
频率 频率
频率分析中最重要的定律
BA 7682-11, 20
B×T≥1
B = 带宽 T = 测量时间
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
时间 时间 时间 时间
频率
时域上无限长 频域上带宽有限
频率
频率 频率
时域上有限长 频域上带宽无限
信号类型
稳态信号
非稳态信号
确定性
时间
时间
随机
连续
时间
瞬态
时间
时间
时间
频率
BA 7682-11, 8
频率
频率
频率
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 16
频率坐标的选择
恒带宽滤波器
恒带宽滤波器
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k 线性频率坐标
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k Hz 线性频率坐标
1 2 5 10 20 50 200 500 2k 5k10k 对数频率坐标
BA 7682-11, 17
2
125
对数频率坐标
8k Hz
线性与对数频率坐标
120 Hz
幅值
50 Hz
恒带宽滤波器
线性 0 200 400 600 800 1K 1,2K 1,4K 1,6K 1,8K 2K Hz 频率
幅值
恒百分比带宽滤波器 (CPB)
对数
20
50 100 200 500 1K 2K