Excel生成频率分布表与频率分布直方图详细操作
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用Excel生成频率分布表及频率分布直方图在统计教与学中,对数据进行统计分析、绘制统计图表等,要涉及许多繁琐复杂的计算与制图过程。若单凭手工进行,将十分费事、单调烦人,而且容易出错。Excel提供了众多功能强大的统计函数及分析工具。借助它们,解决同样的问题,省时高效又完美。本文以生成频率分布表及频率分布直方图为例,介绍运用“分析工具”的具体过程。
一、调用分析工具的方法
“分析工具库”包括下述工具:方差分析、描述分析、相关分析、直方图、随机函数发生器、抽样分析、回归分析、z-检验等。若要访问这些工具,应先单击“工具”菜单中的“数据分析”。首次调用,需先加载宏“分析工具库”。步骤如下:
(1)在“工具”菜单上,单击“加载宏”。
(2)在“有用加载宏”列表中,选中“分析工具库”框,再单击“确定”。
(3)选择“工具”菜单中的“数据分析”,出现“数据分析”对话框,单击要使用的分析工具的名称,再单击“确定”。在已选择的分析工具对话框中,设置所需的分析选项。
二、生成频率分布表及频率分布直方图的步骤
1.用课本的方法对数据分组
例如,高中新课标教科书数学必修3《统计》(人教A2007版)P66中关于100位居民的月均用水量,以0.5为组距将它们分成以下9组:[0,0.5],(0.5,1],…,(4,4.5] 2.输入数据与分点的值
(1)为方便起见,将100个数据以方阵形式输入到Excel的工作表中的适当区域;
(2)将各组区间的右端点的值输入到工作表中的同一列(如A列)。
3.生成频数分布表(直方图)、累积频率分布表(直方图)
(1)打开“工具/数据分析”,在分析工具窗口中选择“直方图”;
(2)在直方图弹出窗口(如下图所示)的“输入区域”利用MOUSE或键盘输入数据方阵“100位居民的月均用水量区域”:$B$2: $K$12;
在“接收区域” 用同样的方法输入“分点数据”区域:$A$2: $A$10;
(3)在输出选项中,点击“输出区域”,输入三列十行的区域,如:$M$16: $O$25;
(4)在输出选项中,点击“累积百分比”和“图表输出”。
完成以上四步,点击“确定”按钮,立即出现如下所示的频数分布表(直方图)、累积频率分布表(直方图或折线图)
接收频率累积 %
0.5 6 6.00%
1 10 16.00%
运用中,应特别关注以下三点:
(1)勿将频数当频率。将容易验证,上述图表中的“频率”其实表示频数,这极可能是汉化Excel 时翻译的错误,所以应将表中“频率”改为“频数”,接收区的数据表示各组区间的右端值;
(2) Excel 是按照左开右闭的方式对落在各区间的数据进行频数统计的;
(3)Excel 对输入区域中的样本数据按区段分别统计频数时,遇到空单元格,系统会自动跳过。因此,在 “输入区域”输入任意一个包含全部样本数据的方阵区域,都不会出现频数的统计错误。
4.生成“频率
组距
”分布表
在Excel 的工作表中将频数分布表中“接收”改为“分组”,并在这一列输入各组的区间表达式,在右侧增加一列“频率组距”,根据频率=频数
样本容量,在该栏目下的第一个单元格中,
输入计算频率
组距的算式表达式,例如“=N17/(100*0.5)”,其中N17为“频数”栏目下第一个单
元格的地址,样本容量为100,组距为0.5。回车得到第一组的频率
组距的值,再选中这个单
元格,用MOUSE 的“十字”对准单元格右下方的“小正方形”,按住MOUSE 的左键不放,往下拖直至得到各小组频率组距之值,这样就得到了“频率
组距
”分布表(如下表所示)。
5.完成频率分布直方图
先按住“Ctrl”不放,在上述频率
组距”分布表中,用MOUSE 从上到下依次选中“分组”、
“频率组距
”和“累积频率”这三列中的数据区域,之后单击Excel 工具栏中的“图表向导”,图表类型选择柱形图,子图表类型选择墨认的柱形图,连续两次点击“下一步”后,在标题下的图表标题、x 轴和y 轴的对话框中输入相应的信息,点出“完成”,得到如下的频率(累积)分布直方图。
用光标选中累积频率分布直方图(蓝色所示),右击MOUSE ,选择“图表类型”,将它改为“折线图”,如下图所示。
置光标于频率分布直方图的任一长方形上,右击MOUSE ,出现“数据系列格式”对话
窗口,在标题下的图表标题、x 轴和y 轴的对话框中输入相应的信息,点出“完成”,调整“选项”栏目内“分类间距”为零,点击“依数据点分色”,单击“确定”,形成如下的直方图。
100位居民的月均用水量频率分布直方图
0.20.40.60.811.2[0, 0.5](0.5, 1](1, 1.5](1.5,2 ](2, 2.5](2.5, 3](3, 3.5](3.5, 4](4, 4.5]
月均用水量
频率/组距
系列2系列1
6.使Excel 也能准确统计出以左闭右开方式分段的数据频数
课本以0.5为组距将100位居民的月均用水量将数据分成了以下左闭右开的9组: [0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]
为了使Excel 能准确统计出上述各左闭右开区间段的数据频数,只需将各区段右端点的数值比样本数据多取一位小数,并改小,再按左开右闭的方式分组即可。如:
[0,0.45],(0.45,0.95],…,(3.95,4.45]
再完成上述步骤中的2~5步,即可与课本完全一致的直方图效果(见下面的图表)。
用Excel解决方差分析、描述分析、相关分析、抽样分析、回归分析、z-检验等统计问题时,照样能化难为易,使我们从一些机械重复、繁杂演算中解脱出来,获得成功感。限于篇幅,对此不再展开。