《分式的加减法》第二课时参考课件

注 意 的 几 点
（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化 为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行加减法时要先把分子用括 号括起来 （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果应是最 简分式. ；
1、请你填一填
(1)分式 2 ， 3
，
xy
(2)计算： 1
x y
4 的最简公分母是________． x y
自己尝试解例2，并与同桌交流应注意的问题 认真阅读课本P83例3，尝试完成预设问题，并与前后桌 一起解决所困惑的问题。 独立完成课后练习
2 3
4
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 【异分母分式加减法的法则】 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母 分式的加减法法则进行计算.
ab
bc
ac bc ab ac ac bc (ab ac) abc abc abc
例题解析
例 2
(1) 1 1 ; 计算： x 3 x 3
解：1) ( 1 1 x3 x3

x3 x3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3) ( x 3) x 3 x 3
（1）
（2）
a2
4 2a
（3）
1 2 a 1 1 a2
（4）
a 3a 1 2a 3 2 2 a 1 a 1 1 a2
2a (a 2) (a 2)( a 2)
先找 最简公分母. a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
分析
2a a 2 (a 2)( a 2) a2 (a 2)( a 2) 1 . a 2
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
x 3 x 3 x 3 x 3 26 . x 9
分子相减时， “减式”要配括号！
例 2
2a 1 . 计算：2) 2 ( a 4 a2
2a 1 解: (2) 2 a 4 a2 2a a 2 (a 2)( a 2) (a 2)( a 2)
课堂小结 1、异分母分式的加减法法则： 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按同 分母分式的加减法则进行计算。
b d bc ad a c ac ac bc ad ac
2、最简公分母的找法： (1)定系数： 系数取最小公倍数； (2)定字母及指数： 取所有字母及其最高次幂。
【通分】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分母分 式的过程 .
ad bc ad bc a c = 用字母表示为： bd bd bd b d
【通分的原则】 异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母 作为它们的共同分母.
基础练习
1、把下列各式通分：
y (1) , x2 , 1 ; ( 2) 1 , 1 ; 2 x 3y 4 xy x3 x3 3 ( 3) 2 1 , 1 ; ( 4) 5 , . 2 x y ( x y) a 4 a2 6y 3 4 x 2 , 3y ; 当分式的分母都是单项 解 : 1 , 2 2 2 12 xy 12 xy 12 xy 式时，最简公分母的： x3 x3 2 , ; 系数是 各分母系数最小公 ( x 3)( x 3) x 3 x 3 倍数； 1 a 2 3 , ; 相同的字母 取最高次幂 a 2a 2 a 2a 2 单一的字母 各取一次． 5 x y 3 4 , . 2 2 x y x y
拓展练习 工 效 问 题
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
1 v甲 = a ， v乙 =
1 1 x = 1 。 则： a b
ab 解得 x= a b 。
1 b
。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
1120 解: (1) 原计划修建这条盲道需要 天; x
(2) ∵ 实际每天修建盲道的长度 = (x+10) m ,
1120 ∴ 实际修建这条盲道用了 天. x 10
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
1120 1120 11200 (天) . x( x 10) x - x 10
第三章 分 式
3.3 分式的加减法（二）
学习目标
进一步掌握异分母的分式的加减； 积累通分的经验； 能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。
学习重点: 通分、化简. 学习难点: 通分、化简.
自学提纲
1 回顾异分母分式加减法法则，独立完成课本P82做一做， 并尝试用字母表示异分母分式加减法法则。
1 2 (1) . 2 a 1 1 a 1 2 解：原式 2 a 1 a 1 2 1 a 1 a 1a 1
a 3 a 1a 1
(2)
3x x 3 x ( x 3) 2
3x x( x 3) 解：原式 2 ( x 3) ( x 3) 2
x 2 yz
(3)计算：

2 xy 2 z

3 ＝_____________． xyz 2
x x 1 ＝_____________． (1 ) x 1 x
3x x x2 4 2 、用两种方法计算： ( x 2 x 2 ) x
1
计算
12 2 m2 9 3 m
做一做
尝试完成下列各题：
4 1 4a (1) 2 a a a2
1 1 ab ( 2) a b ab
b a 2b 2 3a 2 2b 2 3a 2 (3) 3a 2b 6ab 6ab 6ab
(4) a b b c
ac bc ab ac bc ab ca abc abc ac
3x x ( x 3) 2
4x ( x 3) 2
a 3 . 2 a 1Baidu Nhomakorabea
学以致用
例 3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条
长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修
建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?